第4课时电磁感应中的动力学与能量问题

1、第第4 4课时电磁感应中的动力学与能量问题课时电磁感应中的动力学与能量问题 知识梳理知识梳理考点透析考点透析随堂演练随堂演练知识梳理知识梳理 教材导引教材导引 以题扣点以题扣点教材导读教材导读1.1.安培力总是阻碍物体的运动从而做负功吗安培力总是阻碍物体的运动从而做负功吗? ?答案答案: :安培力可以与物体的运动方向相同安培力可以与物体的运动方向相同, ,也可以与运动方向相反也可以与运动方向相反, ,既可既可以做正功也可以做负功以做正功也可以做负功. .2.2.安培力做正功或负功的过程中安培力做正功或负功的过程中, ,能量是如何转化的能量是如何转化的? ?答案答案: :根据功能关系根据功能关系

2、, ,功是能量转化的量度功是能量转化的量度, ,安培力做正功安培力做正功, ,消耗电能消耗电能, ,转转化为其他形式的能化为其他形式的能; ;安培力做负功其他形式的能转化为电能安培力做负功其他形式的能转化为电能. .基础提点基础提点知识点一知识点一 电磁感应中的安培力电磁感应中的安培力2.2.方向方向: :先根据先根据 或或 判断感应电流方向判断感应电流方向, ,再根再根据据 判断安培力方向判断安培力方向. .楞次定律楞次定律右手定则右手定则左手定则左手定则B B【试练【试练1 1】 (2014(2014甘肃张掖中学高三第二次模拟甘肃张掖中学高三第二次模拟) )如图所示如图所示,MN,MN和和

3、PQPQ是是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨, ,已知导轨足够长已知导轨足够长, ,且电阻不计且电阻不计. .有一垂直导轨平面向里的匀强磁场有一垂直导轨平面向里的匀强磁场, ,磁感应强度为磁感应强度为B,B,宽度为宽度为L,abL,ab是一是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆. .开始开始, ,将开关将开关S S断开断开, ,让让abab由静止开始自由下落由静止开始自由下落, ,过段时间后过段时间后, ,再将再将S S闭合闭合, ,若从若从S S闭合开闭合开始计时始计时, ,则金属杆则金属杆abab

4、的速度的速度v v随时间随时间t t变化的图像不可能是变化的图像不可能是( ( ) )电磁感应中的能量转化电磁感应中的能量转化知识点二知识点二1.1.能量转化能量转化感应电流在磁场中受安培力感应电流在磁场中受安培力, ,外力克服安培力做功外力克服安培力做功, ,将将 转转化为化为 , ,电流做功再将电能转化为电流做功再将电能转化为 的能的能. .2.2.电能的三种计算方法电能的三种计算方法(1)(1)利用克服安培力做功求解利用克服安培力做功求解: :电磁感应中产生的电能等于克服电磁感应中产生的电能等于克服 . .所做的功所做的功. .(2)(2)利用能量守恒求解利用能量守恒求解: :机械能的减

5、少量等于产生的机械能的减少量等于产生的 . .(3)(3)利用电路特征求解利用电路特征求解: :通过电路中所产生的电能来计算通过电路中所产生的电能来计算. .其他形式的能其他形式的能电能电能其他形式其他形式安培力安培力电能电能【试练【试练2 2】 (2014(2014沈阳市重点高中协作校联考沈阳市重点高中协作校联考)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,导导体棒体棒ABAB可以沿光滑且足够长的竖直导轨滑动可以沿光滑且足够长的竖直导轨滑动, ,水平匀强磁场垂直导水平匀强磁场垂直导轨平面轨平面, ,导体棒与竖直导轨接触良好导体棒与竖直导轨接触良好, ,除电阻除电阻R R外外, ,其他电阻均忽略

6、不其他电阻均忽略不计计, ,在在ABAB棒由静止下落的过程中棒由静止下落的过程中, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.由于由于ABAB棒下落时棒下落时, ,重力和安培力做功重力和安培力做功, ,所以机械能不守恒所以机械能不守恒B.ABB.AB棒速度稳定以前棒速度稳定以前, ,减少的重力势能全部转化为减少的重力势能全部转化为R R的内能的内能C.ABC.AB棒速度稳定以后棒速度稳定以后, ,减少的重力势能全部转化为减少的重力势能全部转化为R R的内能的内能D.ABD.AB棒速度稳定以后棒速度稳定以后, ,合力做功为零合力做功为零, ,电阻电阻R R不再发热不再发热ACAC解

7、析解析: :ABAB棒下落时棒下落时, ,切割磁感线产生感应电流切割磁感线产生感应电流, ,受到向上的安培力受到向上的安培力, ,安培安培力方向与棒的速度方向相反力方向与棒的速度方向相反, ,对棒做负功对棒做负功, ,根据功能关系可知棒的机械根据功能关系可知棒的机械能必定减小能必定减小, ,故选项故选项A A正确正确;AB;AB棒速度稳定以前棒速度稳定以前, ,安培力小于重力安培力小于重力, ,棒做加棒做加速度减小的变加速运动速度减小的变加速运动, ,棒的重力势能减少棒的重力势能减少, ,一部分转化为一部分转化为R R的内能的内能, ,还还有一部分转化为棒的动能有一部分转化为棒的动能, ,故选

8、项故选项B B错误错误; ;当棒的重力与所受的安培力平当棒的重力与所受的安培力平衡时衡时, ,棒做匀速直线运动棒做匀速直线运动, ,达到稳定状态达到稳定状态, ,此过程中减少的重力势能全部此过程中减少的重力势能全部转化为转化为R R的内能的内能, ,故选项故选项C C正确正确;AB;AB棒速度稳定以后棒速度稳定以后, ,棒做匀速直线运动棒做匀速直线运动, ,合力为零合力为零, ,合力做功为零合力做功为零, ,棒仍产生感应电流棒仍产生感应电流, ,产生电热产生电热, ,故选项故选项D D错误错误. .考点透析考点透析 突破重难突破重难 课堂探究课堂探究考点一考点一电磁感应中的动力学问题电磁感应中

9、的动力学问题 【例【例1 1】 (2013(2013全国新课标理综全国新课标理综)如图如图, ,两条平行导轨所在平面与两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为水平地面的夹角为,间距为间距为L.L.导轨上端接有一平行板电容器导轨上端接有一平行板电容器, ,电容电容为为C.C.导轨处于匀强磁场中导轨处于匀强磁场中, ,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B,B,方向垂直于导轨平方向垂直于导轨平面面. .在导轨上放置一质量为在导轨上放置一质量为m m的金属棒的金属棒, ,棒可沿导轨下滑棒可沿导轨下滑, ,且在下滑过且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触程中保持与导轨垂直并良好接触. .已知金属棒与导轨之间

10、的动摩擦已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为因数为,重力加速度大小为重力加速度大小为g.g.忽略所有电阻忽略所有电阻. .让金属棒从导轨上端让金属棒从导轨上端由静止开始下滑由静止开始下滑, ,求求: :(1)(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系; ;(2)(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系金属棒的速度大小随时间变化的关系. .审题图示审题图示方法技巧方法技巧 分析电磁感应中动力学问题的基本思路分析电磁感应中动力学问题的基本思路答案答案: : (1)2.0 m/s (1)2.0 m/s2 2(2)2.0 m/s(2)2.0 m/s(

11、3)0.10 J(3)0.10 J考点二考点二电磁感应的能量问题电磁感应的能量问题借助功能关系图分析电磁感应中的能量问题借助功能关系图分析电磁感应中的能量问题下面以如图所示的情景为例说明下面以如图所示的情景为例说明. .图中倾角为图中倾角为的导轨不光滑的导轨不光滑, ,外力外力F F拉着导体棒向上加速垂直切割磁感线拉着导体棒向上加速垂直切割磁感线, ,导体棒质量为导体棒质量为m,m,电阻为电阻为r.r.导体导体棒运动过程的功能关系如图所示棒运动过程的功能关系如图所示. .通过以上功能关系不难得到以下结论通过以上功能关系不难得到以下结论: :(1)W(1)WF F+W+W安安+W+Wf f=E=

12、E机机( (功能原理功能原理) )(2)W(2)WF F+W+WG G+W+W安安+W+Wf f=E=Ek k( (动能定理动能定理) )(3)W(3)WF F+W+WG G+W+Wf f=E=Ek k+Q(-W+Q(-W安安=Q)=Q)(1)(1)求当求当cdcd杆达到最大速度时杆达到最大速度时abab杆的速度大小杆的速度大小; ;(2)(2)若从开始到若从开始到cdcd杆达到最大速度的过程中拉力杆达到最大速度的过程中拉力F F做了做了5.2 J5.2 J的功的功, ,求该过求该过程中程中abab杆所产生的焦耳热杆所产生的焦耳热. .思路探究思路探究: : (1)cd (1)cd杆达到最大速

13、度说明什么问题杆达到最大速度说明什么问题? ?答案答案: :此时杆此时杆cdcd所受合力为零所受合力为零. .(2)(2)由由F-tF-t图像可得到什么信息图像可得到什么信息? ?答案答案:t=0:t=0时时,F=1.5 N,F=1.5 N,此时安培力为零此时安培力为零, ,由牛顿第二定律可求加速度由牛顿第二定律可求加速度a.a.(3)(3)求求abab杆产生的焦耳热的思路是什么杆产生的焦耳热的思路是什么? ?答案答案: :由运动学公式求由运动学公式求abab杆全过程的位移杆全过程的位移再由动能定理得再由动能定理得W W安安由功能由功能关系得关系得Q Q总总再由电阻的串联知识得再由电阻的串联知

14、识得abab杆产生的热量杆产生的热量Q Qabab. .答案答案: : (1)2 m/s (1)2 m/s(2)2.94 J(2)2.94 J方法总结方法总结 (1)“(1)“双杆模型双杆模型”问题问题, ,要分析要分析“动动”杆与杆与“被动被动”杆之间的制杆之间的制约关系约关系, ,确定最终两杆的收尾状态是分析该类问题的关键确定最终两杆的收尾状态是分析该类问题的关键. .(2)(2)求解焦耳热求解焦耳热Q Q的几种方法的几种方法AD AD 随堂演练随堂演练 即时跟踪即时跟踪 精彩一测精彩一测B B即时巩固即时巩固D D3.(3.(电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题)(2014)(201

15、4浙江诸暨中学期中浙江诸暨中学期中)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,竖直面内的虚线上方是一匀强磁场竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B,B,从虚线下方竖直上抛一正方形线圈从虚线下方竖直上抛一正方形线圈, ,线圈越过虚线进入磁场线圈越过虚线进入磁场, ,最后又落回原处最后又落回原处, ,运动过程中线圈平面保持在竖运动过程中线圈平面保持在竖直平面内直平面内, ,不计空气阻力不计空气阻力, ,则则( ( ) )A.A.上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B.B.上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功上升过程克服磁

16、场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C.C.上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D.D.上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率ACAC解析解析: :在线圈先上升又落回到原处的过程中在线圈先上升又落回到原处的过程中, ,由于电磁感应由于电磁感应, ,线圈的机线圈的机械能减小转化为内能械能减小转化为内能, ,经过同一点时线圈上升的速度大于下降速度经过同一点时线圈上升的速度大于下降速度, ,上升时安培力的大小大于下降时安培力的大小上升时安培力的大小大于下降时安培力的大小. .而两个过程位移大小而两个过程位移大小相等相等, ,则上升过程中克服磁场力做的功大于下降过程中克服磁场力做则上升过程中克服磁场力做的功大于下降过程中克服磁场力做的功的功. .故选项故选项A A正确正确,B,B错误错误; ;由于经过同一点时线圈上升的速度大于下由于经过同一点时线圈上升的速度大于下降速度降速度, ,