第2章 晶体缺陷 prt

1、第二章第二章 晶体缺陷晶体缺陷 (Chapter 2 Imperfections of crystalline solids) 晶体缺陷：实际晶体中存在的各种偏离理想结构的现象晶体缺陷对晶体的性能、扩散、相变等有重要的影响晶体缺陷的种类： 1 点缺陷（point defects）：空位、间隙原子等 the defects that associate with one or two atomic positions2 线缺陷（linear defects）：位错 dislocation is a linear or one-dimensional defect around which som

2、e of the atoms are misaligned 3 面缺陷（planar defects）：晶界等 interfacial defects, boundaries, defects that are two dimensional2.1 点缺陷点缺陷( (point defectspoint defects) )它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构的正常排列的一种缺陷；其特征是在三维空间的各个方向上尺寸都很小；包括空位（vacancies）、间隙原子（self-interstitials）、杂质或溶质原子（impurities-substitutional and inter

3、stitial impurity atoms）等Chapter 2 Imperfections of crystalline solids2.1.1 点缺陷的形成点缺陷的形成热平衡缺陷热平衡缺陷(thermal equilibrium defects)： 晶体中点阵结点上的原子以其平衡位置 为中心作热振动，当振动能足够大时， 将克服周围原子的制约，跳离原来的位 置，形成点缺陷，造成点阵畸变空位的种类空位的种类: :肖脱基空位（Schottky vacancies）弗兰克尔缺陷（Frenkel defects）过饱和点缺陷过饱和点缺陷(supersaturated point defects)：

4、 淬火、冷变形、高能粒子使晶体中的 点缺陷数量超过其平衡浓度2 2. .1 1. .2 2 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度设由N个原子组成的晶体中含有n个空位，形成一个空位所需能量为Ev，熵变为Sf，k为波尔兹曼常数，则空位在T温度时的平衡浓度C为：C = n/N = exp（Sf/k）exp（-Ev/kT）= A exp（-Ev/kT）类似的，间隙原子的平衡浓度：C = n/N = exp（Sf/k）exp（-Ev/kT）= A exp（-Ev/kT）一般，晶体中间隙原子的形成能比空位的形成能大34倍，间隙原子的量与空位相比可以忽略平衡状态下为何有空位？空位形成-内能增加 - 熵增加自由能

5、降低 位错总结位错总结一一. . 位错概念位错概念1.晶体的滑移与位错刚性相对滑动模型： m = G/30 纯铁：G 100GPa 纯铁的理论临界切应力：约3000MPa 纯铁的实际屈服强度： 10MPa 1934年 Taylor、Orowan、Polanyi提出位错模型， 滑移是通过称为位错的运动而进行的1950年代 位错模型为试验所验证现在，位错是晶体的性能研究中最重要的概念Chapter 2 Imperfections of crystalline solids 二 位错的基本类型和特征 1 刃型位错（刃型位错（edge dislocationedge dislocation）1)刃型位

6、错有一个额外的半原子面， 如果半原子面在滑移面上面称为正刃型位错正刃型位错， 反之为负刃型位错负刃型位错； 位错的正负是相对的,对于一个位错，正负没有意义2) 刃型位错线可以理解为已滑移区和未滑移区的分界线， 它不一定是直线。2 螺型位错（螺型位错（screw dislocationscrew dislocation） 1) 螺型位错无额外半原子面，原 子错排呈轴对称； 2) 根据位错线附近呈螺旋形排列 的原子的旋转方向不同，可分 为右旋和左旋螺型位错-相对的 3) 弹性畸变区是一个有几个原子间 距宽、狭长的管道。 螺型位错也是线缺陷。 3 混合位错（混合位错（mixed dislocatio

7、nmixed dislocation）Chapter 2 Imperfections of crystalline solids3.位错密度1) 单位体积内位错线的总长度, m/m3= m-22) 单位面积位错露头数, m-2充分退火的多晶体金属中，= 106 108 cm-2 剧烈冷变形的金属中：= 1010 1012 cm-2 超纯金属单晶体： 103 cm-24. 柏氏矢量柏氏矢量( (Burgers vectorBurgers vector) )柏氏矢量b是用于表征不同类型位错的特征的一个物理参量1柏氏矢量的确定 选定位错线的正向（右图中出纸面）；2) 在实际晶体中，从任一原子出发，围

8、绕 位错以一定的步数作一右手右手闭合回路； 3) 在完整晶体中按同样方法和步数作相应 的回路，该回路不闭合，由终点向起点 引 一矢量b，使该回路闭合。 这个矢量b就是该位错的柏氏矢量 4）柏氏回路的大小不影响柏氏矢量的大小螺型位错柏氏矢量2 柏氏矢量柏氏矢量意义意义： 1) 柏氏矢量代表晶体滑移方向(平行或反平行)和大小2) 位错引起的晶格畸变的大小3）决定位错的性质（类型）刃型位错 bL (位错线) , 螺型位错 b/L(位错线)混合位错 位错线与斜交 L b b=be+bs b=bcos+bsin 4)柏氏矢量的表示 b=a/2110 柏氏矢量的性质柏氏矢量的性质1）柏氏矢量的守恒性:流入

9、节点的柏氏矢量之和等于流出节点的柏氏矢量之和2）柏氏矢量的唯一性:一条为错只有一个柏氏矢量. 这与位错的类型、形状、是否运动无关；3) 位错的连续性：位错不能中断于晶体内部， 但可以形成一个封闭的位错环，或连接于晶界、位错结点，或终于表面。 为了表示韧性位错的正负和螺型位错的左右，要做如下规定1）将位错线看成矢量L,2) Lb指向半原则面，半原子面在上方为正，下方为负3）L/b 表示右螺旋，L/(-b)表示左螺旋* 位错线的正向并无特殊意义，但为表示位错性质 （如正负，左右螺旋等）， 需要遵循一定的规则。上述规定与柏氏回路法的规定一致2.2.3 位错的运动1 1位错的运动方式位错的运动方式刃型

10、位错的运动刃型位错的运动 滑移滑移面：(Lb) ，唯一确定的滑移面 滑移方向：v / b(-b), vL 滑移应力（驱动力）： 滑移面上的切应力 (沿b或-b 应力分量) 攀攀 移移攀移面： 附加半原子面 攀移方向：v v(L Lb)b) 攀移应力：攀移面上的正力； 拉应力负攀移, 压应力正攀移 *攀移伴随原子扩散，是非守恒运动，攀移伴随原子扩散，是非守恒运动，在高温下才能发在高温下才能发整个位错线整体攀移很难，通过割阶运动逐段攀移 螺型位错的运动螺型位错的运动 滑移 滑移面： (L b)= 0 -包含位错线的任何平面 指可能的滑移面,实际滑移面与晶体结构,应力状态有关 滑移方向： v b,

11、v L 滑移应力 滑移面上的切应力(沿沿b b或 b b的应力分量) 交滑移包含位错线的任何平面 混合位错的运动混合位错的运动 滑移（守恒运动）同刃型位错 非守恒运动 在非滑移面上运动 刃型分量的攀移和螺型分量的滑移的合成运动2 2位错运动与晶体变形的关系位错运动与晶体变形的关系滑移面两边晶体运动方向滑移面两边晶体运动方向V 右手定则右手定则位错向位错向v v方向运动时方向运动时, ,以位错运动面为界，以位错运动面为界， L v所指的那部分晶体向所指的那部分晶体向 b方向运动适合于任何位错（刃型，螺方向运动适合于任何位错（刃型，螺型和混合位错）型和混合位错）位错运动相关量：位错运动相关量：b,

12、 L, v, V, ij ( (滑移滑移, ,攀移攀移) ) ： L b : :决定位错的性质，决定滑移面决定位错的性质，决定滑移面ij V：决定晶体相对运动：决定晶体相对运动b L v V 确定位错运动方向或晶体运动方向确定位错运动方向或晶体运动方向上述规则对位错的任何运动方式均使用上述规则对位错的任何运动方式均使用例题 3 位错增殖位错增殖1） Frank-Read源 开动应力 c= G b/L2) L型增植 极轴位错 扫动位错各点线速度相等，角速度不等，故形成卷线 3 位错的交割（crossing of dislocations）位错在某一滑移面上运动时，对穿过滑移面的其它位错的交割。位

13、错交割形成的曲折线段就在位错的滑移面上时，称为 扭折（kink）； 若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为 割阶(dislocation jogs)。Chapter 2 Imperfections of crystalline solids例：两根互相垂直的刃型位错的交割 柏氏矢量互相垂直 柏氏矢量互相平行螺-刃交割PP-割阶QQ-扭折螺-螺交割PP-割阶因为b1滑移面确定， PP与滑移面垂直QQ-扭折b2滑移面未定，可为包含位错的任意面4) 带割阶位错的运动， 按割阶高度的不同分为： 小割阶（割阶高度为1-2个原子间距， 遗留点缺陷） 中等割阶（遗留位错偶） 大割阶称为极轴位错， 原位错称为

14、扫动位错 L型位错源2.2.2.2.4 4 实际晶体中的位错实际晶体中的位错 以上位错结构是以简单立方晶体为研究对象，实际晶体中更为复杂面心立方为例 全位错分解 )111( 2. 2. 堆垛层错堆垛层错 内禀层错内禀层错滑移型，滑移型， 抽出型抽出型 A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A A B C A B C A A B C A B C A BA BA BA B C A B C A C A B C A 层错矢量：滑移型：层错矢量：滑移型：a/6,a/6, 抽出型：抽出型：a/3a/3 外禀层错外禀层错插入型

15、插入型, ,层错矢量层错矢量:a/3:a/3 C A B C C A B C A B A CA B A C A B C A A B C A 形成层错时几乎不发生点阵畸变， 但破坏了晶体的完整性和正常的 周期性，使晶体的能量增加， -称为堆垛层错能（J/m2） （stacking fault energy） 3 3不全位错不全位错完整晶体和层错的边界 ShockleyShockley分位错分位错 ： b b=a/6112特点： 1） 滑移型层错的边界 2） 只能滑移，刃型不能攀移，螺型不能交滑移()011( FrankFrank分位错分位错 b b=a/3111 特点： 1）插入型或抽出型层错与

16、完整晶体的边界 2）只能攀移不能滑移4 位错反应位错反应( (dislocation reactiondislocation reaction) ) 位错线之间可以合并或分解，但需满足以下条件： 几何条件：反应前后诸位错的柏氏矢量之和相等， b bb b1 1 + b + b2 2； 能量条件：反应后位错的总能量小于反应前位错的总能量 b2 b12 +b22例如 112612161012aaa112612161012aaa222112612161012aaa几何条件：能量条件： Thompson记号ThompsonThompson四面体四面体ThompsonThompson记号记号AB类：全位

17、错，1/2； A类： 1/6， Shockley位错；A类：1/3 ,Frank位错；类：1/6 压杆位错扩展位错扩展位错一个全位错分解为两个不全位错， 中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。位错宽度 221bGbd Chapter 2 Imperfections of crystalline solidsFCC中的扩展位错 dbGbf221Chapter 2 Imperfections of crystalline solids束集束集扩展位错的交滑移扩展位错的交滑移交滑移交滑移面角位错（Lomer-Cottrell dislocation）211611261102aaa21161126011

18、2aaa110621161126aaaFCCa/6110的柏氏矢量位于（的柏氏矢量位于（001）面上，）面上，滑移面为（滑移面为（001），是固定位错），是固定位错压杆位错压杆位错2.2.4位错的弹性性质1 位错的应力场(stress field of dislocation)1）螺型位错的应力场模型：设想有一各向同性的空心圆柱体，将其沿xz面切开，使两个切开面沿z方向做相对位移，相当形成一个柏氏矢量为b的螺型位错xx =yy =zz =xy =yx = 0222yxxGbzyyz222yxxGbzxxz螺型位错应力场的特点：（1）只有切应力分量，正应力分量为零，表明螺位错不引起晶体的膨胀和收

19、缩；（2）螺型位错的应力场是轴对称的，即螺型位错的切应力分量只与r有关，而与、z无关rGbzz2/2）刃型位错应力场模型：设想有一各向同性的空心圆柱体， 将其沿xz面切开，使两个切开面沿径向（x轴方向）做相对位移，相当形成一个 柏氏矢量为b的刃型位错 22222)()3()1 (2yxyxyGbxx22222)()()1 (2yxyxyGbyyzz = （xx +yy） 22222)()()1 (2yxyxxGbyxxyxz =zx =yz =zy = 0 Chapter 2 Imperfections of crystalline solids刃型位错应力场的特点：1）同时存在切应力与正应力

20、分量，各应力分量都是x、y的函数，而与z无关；2）刃型位错的应力场对称于多余半原子面；3）y = 0时，xx =yy =zz = 0，说明在滑移面上，没有正应力，只有切应力；4）y 0时，xx 0，y 0时，xx 0，说明正刃型位错的位错 滑移面上侧为压应力，下侧为拉应力。 22222)()3()1 (2yxyxyGbxx22222)()()1 (2yxyxyGbyyzz = （xx +yy） 22222)()()1 (2yxyxxGbyxxyxz =zx =yz =zy = 0 Chapter 2 Imperfections of crystalline solids2 位错的应变能位错的应

21、变能 位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致的晶体能量的增加 位错的能量。单位长度刃型位错的应变能: 02ln)1 (4rRGbEee单位长度螺型位错的应变能: 02ln4rRGbEse简化的单位长度位错的总应变能： E = Gb2 约为0.5 基本结论:1) 位错的应变能与b2成正比，大位错可能分解为小位错，以降低系统能量；2)位错的能量是以单位长度的能量来定义的，从系统能量的角度， 位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势位错线张力；3 作用在位错的力 在外切应力的作用下,位错的移动可以 理解为有一个垂直于位错线的力作用于 位错线上。 F Fd d =b=b Fd是假想力，它不代表位错附近原子实际所

22、受力，也区别于作用在晶体上的力，其方向与外切应力方向不一定一致。 Fd 的方向总是与位错线相垂直（与位错运动方向一致），并指向 滑移面的未滑移部分； 一根位错具有唯一的柏氏矢量，只 要作用在晶体上的切应力是均匀的， 则各段位错所受的力大小相同 4 位错的线张力位错的线张力 线张力可以理解为使位错增加单位长度 所需的能量，故： T = kGb2， k约为0.5位错平衡曲率位错平衡曲率若位错长度为ds， 单位长度位错线所受的力为b则：bds = 2Tsin（d/2）由于ds = rd，当d很小时，sin（d/2）（d/2） b = T/r Gb2/2r两端固定的位错在切应力作用下与位错线弯曲度 r

23、 的关系 = Gb/2r - = Gb/2r - 弯曲成曲率半径r所需应力 r = Gb/2 r = Gb/2 作用下平衡曲率半径 Frank-Read源开动应力：r = L/2时最大，故 = Gb/LOrowan应力： = Gb/2.3 表面及界面表面及界面( (surfacesurface、interfaceinterface、boundaryboundary) ) 表面是指固体材料与气体或液体的分界面。 它与摩擦、吸附、腐蚀等相关 内界面分为晶粒界面、亚晶界、孪晶界、相界面等2.3.1 外界面(external surfaces)表面能：晶体表面单位面积自由能的增加 = dW/ds =

24、dW/ds 原子密排的表面具有最小的表面能 界面通常包含几个原子层厚的区域，可视为二维结构分布， 也称为晶体的面缺陷2.3.2 晶界和亚晶界（晶界和亚晶界（grain boundary and sub-grain boundarygrain boundary and sub-grain boundary）晶界（晶界（grain boundarygrain boundary ） ：在多晶粒物质中， 属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界。 晶粒平均直径：0.015-0.25mm亚晶粒（亚晶粒（sub-grainsub-grain） ：一个晶粒中若干个位向稍有差异的晶粒； 平均直径：0.0

25、01mm 亚晶界亚晶界( (sub-grain boundarysub-grain boundary) )：相邻亚晶粒之间的界面 晶界分类(根据相邻晶粒位相差)： 小角度晶界 (low-angle grain boundary)： 相邻晶粒的位相差小于10 大角度晶界 (high-angle grain boundary)： 相邻晶粒的位相差大于10晶界位置的确定：对二维点阵 两个晶粒位相差 ； 晶界的相对位置；对三维点阵 两个晶粒的位相差 (三个位相角度，x, y, z) 晶界的相对位置 (两个x、 z)总共五个位相角度1 小角度晶界的结构a）对称倾斜晶界对称倾斜晶界( (symmetric

26、symmetric tilt boundary tilt boundary) )： 晶界两侧晶体互相倾斜， 其晶界视为一列平行的刃型位错组成。 晶界的界面对于两个晶粒是对称的 位错的间距D、柏氏矢量b和 晶粒位相差之间的关系： b/Db）不对称倾斜晶界不对称倾斜晶界( (a asymmetricsymmetric tilt boundary tilt boundary) ) ： 晶界的界面对于两个晶粒是不对称的； 可以视为对称倾斜晶界的界面 绕某一轴转了一角度。 晶界的结构可以看成两组柏氏矢量 相互垂直的刃型位错交错排列而成。c）扭转晶界(twist boundary)： 两部分晶体绕某一轴在

27、一个共同的晶面上相对扭转一个角， 晶界结构：互相垂直的螺型位错 一般情况下，任意的小角度晶界可视为一系列刃型位错、螺型 位错或混合位错的网络所构成2 大角度晶界的结构 大角度晶界比较复杂，不能用位错模型描述。 纯金属中大角度晶界的宽度不超过3个原子间距（原子层）重合位置点阵模型： 当两个相邻晶粒的位相差为某一值时， 若设想两晶粒的点阵彼此通过晶界向 对方延伸，则其中一些原子将出现有 规律的相互重合。由这些原子重合位 置所组成的比原来晶体点阵大的新点 阵，称为重合位置点阵。3 晶界能晶界能( (boundary energyboundary energy) ) 晶界上原子畸变引起的系统自由能的升高，单位：J/m2 小角度晶界： = = 0 0 （A-lnA-ln） 大角度晶界： 0.25-1.0J/m2； 基本为定值，与晶粒 之