图形的全等zhang学习教案

1、会计学1图形图形(txng)的全等的全等zhang第一页，共32页。观察下面观察下面(xi mian)的图形：的图形：第2页/共32页第二页，共32页。第3页/共32页第三页，共32页。第4页/共32页第四页，共32页。图形图形(txng)的三种基本变换的三种基本变换:轴对称、轴对称、平移平移(pn y)和和旋转旋转(xunzhun)DEFlABC作作ABC关于直关于直线线l对称的对称的DEF作作ABC向右向右平平移移 4 格的格的DEFABCDEFD作作ABC绕点绕点O顺时顺时针针旋转旋转90度的度的DEFOABCEF这三种基本变换中这三种基本变换中, ABC与与DEF都能重合吗都能重合吗?

2、能能我们把能我们把能完全重合完全重合的两个图形叫做的两个图形叫做全等图形全等图形.第5页/共32页第五页，共32页。能够能够(nnggu)完全重合的两个图形叫做全等图形。完全重合的两个图形叫做全等图形。第6页/共32页第六页，共32页。议一议：2 2、观察下面、观察下面(xi mian)(xi mian)两组图形，它们是两组图形，它们是不是全等图形不是全等图形? ?为什么？与同伴进行交流。为什么？与同伴进行交流。全等图形的特征全等图形的特征(tzhng)是：能够完全重合。是：能够完全重合。两个两个(lin )图形形状图形形状相同，但大小不同；相同，但大小不同；两个图形面积相同，两个图形面积相同

3、，但形状不同但形状不同。它们不能重合，不是全等图形第7页/共32页第七页，共32页。议一议：3、如果两个图形全等，它们、如果两个图形全等，它们 的形状的形状(xngzhun)与大小一定相同吗？与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小(dxio)都相同第8页/共32页第八页，共32页。1.1.两个能够完全重合的图形两个能够完全重合的图形(txng)(txng)称为全等图形称为全等图形(txng)(txng)。2.2.图形图形(txng)(txng)经过轴对称、旋转或平移这经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形三种基本的变换，前后两个图形(txng)(txng)是是全等图形全等图形(t

4、xng)(txng)。3.3.两个全等图形经过轴对称、旋转或平移这两个全等图形经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够三种基本的变换后一定能够(nnggu)(nnggu)完全重完全重合。合。 P134 P134概念回顾概念回顾第9页/共32页第九页，共32页。第10页/共32页第十页，共32页。 图 24.1.2 观察下图中的两对多边形，其中观察下图中的两对多边形，其中(qzhng)的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？合？思考(sko)新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为(chn wi)全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互

5、重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。 第11页/共32页第十一页，共32页。ABCDEA1B1C1D1E1五边形五边形ABCDE 五边形五边形A1B1C1D1E1 对应对应(duyng)边边全等多边形：能够全等多边形：能够(nnggu)完全重完全重合的多边形合的多边形AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=对应对应(duyng)角角A A1 B B1 C C1 D D1 E E1=全等于全等于注：符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等于全等于”第12页/共32页第十二页，共32页。全等多边形的对应全等多边形的对应(d

6、uyng)边、对应边、对应(duyng)角分别相等角分别相等 实际上这也是我们实际上这也是我们(w men)判定全等多边形判定全等多边形的方法，即的方法，即_的的两个多边形全等两个多边形全等 对应对应(duyng)边、对应边、对应(duyng)角都分别相等角都分别相等 图 24.1.3 全等图形的形状与大小都相同第13页/共32页第十三页，共32页。表示(biosh)方法：记作：ABC ABC 如图如图15.4.4中的两个中的两个(lin )三角形是三角形是全等的全等的 注：符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等于全等于”CABC AB 图15.4.4第14页/共32页第十四页，共3

7、2页。如图如果如图如果(rgu)ABC DEF，那么你，那么你可以得到：可以得到： （2）如果具备：）如果具备： 那么那么(n me)可以得出可以得出 ABC DEF 。 A=D，B=E，C=F。ABCDE想一想想一想AB=DE，BC=EF，AC=DF；第15页/共32页第十五页，共32页。ABCDEF已知ABCABCDEFDEF，指出它们的对应边和对应角试一试：试一试：解：对应解：对应(duyng)边是：边是：对应对应(duyng)角是：角是：AC与与DF，AB与与DE，BC与与EFA A与与FDBFDB，ABCABC与与E E，C C与与F F第16页/共32页第十六页，共32页。ABCD

8、E填一填：填一填：对应对应(duyng)(duyng)边是边是对应对应(duyng)(duyng)角是角是ABCDECAC与与DC，AB与与DE，BC与与EC。A与与D、B与与E、ACB与与DCE第17页/共32页第十七页，共32页。ABCD如图如图ABD ABCAD的对应的对应(duyng)边是；边是；AB的对应的对应(duyng)边是边是DAB的对应的对应(duyng)角是角是ACABCABABCD如图如图ABD ABC第18页/共32页第十八页，共32页。AC如图如图AOC BOD1.相等相等(xingdng)的边是：的边是：2.AOC=A= C=C= OA=OBOC=OD，AC=BDB

9、ODB DODB理由理由(lyu)：全等三角形的对应全等三角形的对应(duyng)边、对应边、对应(duyng)角分别相角分别相等！等！第19页/共32页第十九页，共32页。全等多边形的性质全等多边形的性质(xngzh)： 全等多边形的对应全等多边形的对应(duyng)边、对应边、对应(duyng)角分别相等角分别相等全等多边形的判定全等多边形的判定(pndng)方方法：法： 如果两个多边形的如果两个多边形的边、角边、角分别分别对应对应相等，相等，那么这两个多边形全等。那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的全等三角形的对应边、对应角对应边、对应角分别相等分别相等

10、全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法： 如果两个三角形的如果两个三角形的边、角边、角分别分别对应对应相相等，那么这两个三角形等，那么这两个三角形全等全等。说一说说一说第20页/共32页第二十页，共32页。 请指出(zh ch)下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角：ABCDABCD（1）（2）O练一练练一练第21页/共32页第二十一页，共32页。 考考你：已知考考你：已知ABCABCDEFDEF， ABCABC的周长的周长(zhu chn)(zhu chn)是是40cm, 40cm, AB=10cm,BC=16cm,AB=10cm,BC=16cm,求求DFDF的长度。的

11、长度。解： ABCDEF （已知） AC=DF(全等三角形的对应边相等(xingdng)） ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm（已知） AC=40-AB-BC=40-10-16=14（cm） DF=AC=14cmABCDEF10101616第22页/共32页第二十二页，共32页。 如图，如图，ABC沿着沿着BC的方向的方向(fngxing)平移至平移至DEF，A=80, B=60，求，求F的度数。的度数。ABECFD8080606040404040第23页/共32页第二十三页，共32页。第24页/共32页第二十四页，共32页。解解:其它其它(qt)对应顶点为对应顶点为AG,

12、CI,EF; 对应边为对应边为ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG; 对应角为对应角为(与对应顶点相同与对应顶点相同); a=12,b=10,c=8,d=5,e=11, =90, =115.第25页/共32页第二十五页，共32页。 如图，如图，ABC绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转(xunzhun)30至至ADE，B=40, DAC=50，求，求E的度数。的度数。ABDCE4040505030303030第26页/共32页第二十六页，共32页。做一做:沿着右边图中的虚线，分沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两别把右面的图形划分为两个个(lin )全等图形，并全等图形，并与同伴

13、进行交流。与同伴进行交流。(至少找出两种方法至少找出两种方法)图形(txng)一图形(txng)二第27页/共32页第二十七页，共32页。做一做我们看看下面我们看看下面(xi mian)的几种划分方法，的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。何划分的。图形图形(txng)一划分方法一划分方法第28页/共32页第二十八页，共32页。做一做:图形图形(txng)二划分方法二划分方法第29页/共32页第二十九页，共32页。做一做:图形二划分图形二划分(hu fn)方法方法第30页/共32页第三十页，共32页。回顾回顾(hug)小结：小结：1、本节主要、本节主要(zhyo)学了哪几种图形：学了哪几种图形：2、图形、图形(txng)的三种基本的三种基本的运动的运动 轴对称、旋转、平移轴对称、旋转、平移明确这三种运动方式，可以让我们容易地找明确这三种运动方式，