电路分析 第一章 基尔霍夫定律和电阻元件

1、u1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型u1.2 1.2 电路变量电路变量u1.3 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律u1.4 1.4 电阻电路的元件电阻电路的元件u1.5 1.5 简单电阻电路分析简单电阻电路分析第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律1. 1. 、电流的参考方向、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2. 2. 电阻元件和电源元件的特性电阻元件和电源元件的特性重点重点1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型1. 1. 实际电路实际电路功能功能a a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。共性

2、共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。目的连接构成的电流的通路。下 页上 页返 回例例1.1.电力系统电力系统发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电动机、电动机、电炉等电炉等输电线输电线例例2.2.扩音机系统扩音机系统话筒话筒放大电路放大电路扬声器扬声器下下 页页上上 页页返返 回回用理想元件的组合取代实际电路元器件用理想元件的组合取代实际电路元器件和设备所得理想电路。和设备所得理想电路。2. 2. 电路模型电路模型sRLRsU10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开

3、关灯泡灯泡电路图电路图理想电路元件理想电路元件具有严格数学定义用来模拟某一电具有严格数学定义用来模拟某一电磁现象的元件。磁现象的元件。电路模型电路模型下 页上 页返 回5 5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：l电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件l电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件l电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件l电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。电能的元件。5 5种种基本理想电路元件有三个特征：基本

4、理想电路元件有三个特征： （a a）只有两个端子；只有两个端子； （b b）可以用电压或电流按数学方式描述；可以用电压或电流按数学方式描述； （c c）不能被分解为其他元件。不能被分解为其他元件。注意注意下 页上上 页页返返 回回 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在在一定条件下可用同一电路模型表示；一定条件下可用同一电路模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。路模型可以有不同的形式。例例电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型注意注意下 页上上 页页返返 回回3.3.集总参数电

5、路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行部进行集总条件集总条件d注注集总参数电路中集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但可以是时间的函数，但与空间坐标无关。与空间坐标无关。下 页上上 页页返返 回回 4.4.电路分类电路分类 集总参数电路：电路尺寸远小于电路工作时电磁集总参数电路：电路尺寸远小于电路工作时电磁波的波长。波的波长。非集总参数电路：电路尺寸与电路工作时电磁波非集总参数电路：电路尺寸与电路工作时电磁波的波长可以比拟。的波长可以比拟。线性电路：电路中所有元件都是线性元件（元件线性电路：

6、电路中所有元件都是线性元件（元件参数与其电流和电压无关为线性元件。）。参数与其电流和电压无关为线性元件。）。非线性电路：电路中含有非线性元件。非线性电路：电路中含有非线性元件。时变电路：元件参数随时间变化。时变电路：元件参数随时间变化。时不变电路：元件参数与时间无关。时不变电路：元件参数与时间无关。下 页上上 页页返返 回回1.2.1 1.2.1 电流电流1.2.2 1.2.2 电压电压1.2.3 1.2.3 功率功率1.2 1.2 电路变量电路变量下 页上上 页页返返 回回1.2.1 1.2.1 电流电流 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能

7、量、电功率等。在线性电路分析中人们主要链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。关心的物理量是电流、电压和功率。u电流的参考方向电流的参考方向l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量下 页上上 页页返返 回回l方向方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、A元件元件( (导线导线) )中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际

8、方向只有两种可能: : 实际方向实际方向AB实际方向实际方向AB 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。流的实际方向往往很难事先判断。问题问题下 页上上 页页返返 回回l参考方向参考方向 大小大小方向方向( (正负）正负）电流电流( (代数量代数量) )任意假定一个正电荷运动的方任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。向即为电流的参考方向。i 0i 0参考方向参考方向U+参考方向参考方向U+ 0P0 吸收正功率吸收正功率 ( (实际吸收实际吸收) ) P0 P0P0 发出正功率发出正功率 ( (实际发出实际发出

9、) )P0 P0 发出负功率发出负功率 ( (实际吸收实际吸收) )l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向下下 页页上上 页页返返 回回+ +- -i iu u+ +- -i iu u例例564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解（发发出出）WIUP221111 （发出）（发出）WIUP62)3(122 （消耗）（消耗）WIUP1628

10、133 （消耗）（消耗）WIUP3)1()3(366 （发出）（发出）WIUP7)1(7355 （发发出出）WIUP41)4(244 注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率下下 页页上上 页页返返 回回1.31.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.3.11.3.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 1.3.21.3.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 下下 页页上上 页页返返 回回基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 （KCL）和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电压和

11、电流所遵它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。电路分析的基础。下 页上上 页页返返 回回u几个名词几个名词元件元件的连接点称为的连接点称为节点节点。电路中通过同一电流的分支电路中通过同一电流的分支。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3支路支路i3i2i1节点节点电路中每一个两端元件就叫一条电路中每一个两端元件就叫一条支路。支路。b=5或或三条以上支路的连接点称三条以上支路的连接点称为为节点节点。n=2下 页上上 页页返返 回回

12、由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路。由支路构成两结点间的一条通路。由支路构成对平面电路，其内部不含任何支路的对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。回路称网孔。l=3123路径路径回路回路网孔网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。+_R1uS1+_uS2R2R3注意下 页上上 页页返返 回回1.3.1 1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意节点流在集总参数电路中，任意时刻，对任意节点流出（或流入）该节点电流的代数和等于零。出（或流入）该节点电流

13、的代数和等于零。mti1b0)(出入ii or流进的流进的电流等电流等于流出于流出的电流的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 下 页上上 页页返返 回回0641iii例例0542iii0653iii三式相加得：三式相加得：0321iiiKCLKCL可推广应用于电路中包围多个节点可推广应用于电路中包围多个节点的任一闭合面。的任一闭合面。1 3 25i6i4i1i3i2i表明下 页上上 页页返返 回回注意求和时不能漏掉与该节点相连的任一条求和时不能漏掉与该节点相连的任一条支路电流。支路电流。KCLKCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意是电荷守恒和电流连续性原

14、理在电路中任意节点处的反映；节点处的反映；KCLKCL是对节点处支路电流加的约束，与支路上接是对节点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；无关；KCLKCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。方向无关。总结总结下 页上上 页页返返 回回1.31.3.2 .2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)mtu1b0)(升降uuor U3U1U2U4标定各元件电压参标定各元件电压参考方向考方向 选定回路绕行方向，选定回路绕行方向，顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .I1+

15、US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_ 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零有支路电压的代数和恒等于零。下 页上上 页页返返 回回求和时不能漏掉该回路中的任一条支路电压求和时不能漏掉该回路中的任一条支路电压。注意U1US1+U2+U3+U4+US4= 0U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_KVL也适用于电路中任一假想的回路。也适用于电路中任一假想的回路。注意下 页上上 页页返返 回回例

16、例SbaUUUU21KVLKVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律的实质反映了电路遵从能量守恒定律; ;KVLKVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；性无关；KVLKVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。无关。总结aUsb_-+U2U1下 页上上 页页返返 回回uKCL、KVL小结小结： KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对是对回回路电压的线性约束。路电压的线性约束。 KCL、

17、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。 KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是是能量守恒能量守恒的具体体现的具体体现( (电压与路径无关电压与路径无关) )。 KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。下 页上上 页页返返 回回A5)2(3iV1552010uV5 ?uV10V20例例1A3A2?i51433求电流求电流 i解解例例2解解求电压求电压 u下 页上上 页页返返 回回A3 543iiV1275u+-4V5Vi =?3+-4V5V1A+-u =?3例例3求电流求电流 i例例4求电压求电压 u解解解

18、解要求能熟练求解含源支路能熟练求解含源支路的电压和电流。的电压和电流。下 页上上 页页返返 回回0)10(10101I解解A21IA31211 III1-10V10V+-1AI =?10例例5求电流求电流 I例例6求电压求电压 U解解A7310I024IUV1041442 IU4V+-10AU =?2+-3AI下 页上上 页页返返 回回 1.4.1 1.4.1 电阻元件电阻元件 1.4.2 1.4.2 独立电源独立电源 1.4.3 1.4.3 受控源受控源1.4 1.4 电阻电路的元件电阻电路的元件下 页上上 页页返返 回回1.4.1 1.4.1 电阻元件电阻元件2.2.线性时不变电阻元件线性

19、时不变电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可对电流呈现阻力的元件。其特性可用用ui平面上的一条曲线来描述：平面上的一条曲线来描述：0),(iufiu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1.1.定义定义伏安伏安特性特性0下 页上上 页页返返 回回l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (Ohm)满足欧姆定律满足欧姆定律GuRuiiuR l 单位单位G 称为电导，单位称为电导，单位：S (Siemens) u、i 取关联参考方向取关联参考方向Riu 伏安特伏安特性为一性为一条过原条过原点的直点的直线线ui

20、0下 页上上 页页返返 回回Rui+如电阻上的电压与电流参考方向非关如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；联，公式中应冠以负号；说明线性电阻是无记忆、双向性的元说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。件。欧姆定律欧姆定律只适用于线性电阻只适用于线性电阻( R 为常数为常数）；）；则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！注意Rui-+下 页上上 页页返返 回回3.3.功率和能量功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i i2R u2 / R0l 功率功率表明Rui- -+

21、+下 页上上 页页返返 回回ui从从 t0 到到 t 电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：ttttRuipW00dd4.4.电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 能量能量l 短路短路0 0uiGor R 0l 开路开路0 0ui0 Gor RuiRiu+u+i00下 页上上 页页返返 回回实际电阻器实际电阻器下 页上上 页页返返 回回 1.4.2 1.4.2 独立电源独立电源l电路符号电路符号1.1. 电压源电压源l定义定义iSu+_端电压与电流无关且保持为某一给定函数的二端元件。下 页上上 页页返返 回回电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它

22、的电流方向、大小无关。流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。电路共同决定。l电压源的电压、电流关系电压源的电压、电流关系uiSu直流电压源直流电压源的伏安关系的伏安关系例例Ri-+Su外电路外电路RuiS)( 0Ri)0( Ri电压源不能短路！电压源不能短路！0下 页上上 页页返返 回回u电压源的两种工作状态：电压源的两种工作状态：u零值电压源：一个零值电压源相当于一条短路零值电压源：一个零值电压源相当于一条短路线。线。 0)(tuS+ +- -U US SI I1. 1. 吸收电功率，作为负吸收电功率，作为负载工作。载工作。+ +- -

23、U US SI I2. 2. 产生电功率，作为电产生电功率，作为电源工作。源工作。+-uSabiabi下 页上上 页页返返 回回例：例：计算图示电路各元件的功计算图示电路各元件的功率。率。解解V5)510(RuA155RuiRW5152 RiPRW1011010iuPSVW5155iuPSV发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发发）P（吸吸）5Ri+_Ru+_10V5V-+下 页上上 页页返返 回回端电流与电压无关且保持为某一给定函数的二端元件。l 电路符号电路符号 2.2.电流源电流源l 定义定义uSi+_l 电流源的电压、电流关系电流源的电压、电流关系电流源的输出电流由电源本身决定，与外

24、电路无电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。关；与它两端电压方向、大小无关。下 页上上 页页返返 回回电流源两端的电压由电源及外电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。电路共同决定。uiSi直流电流源的直流电流源的伏安关系伏安关系0例例Ru-+Si外电路外电路SRiu )0( 0Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！下 页上上 页页返返 回回u电流源的两种工作状态：电流源的两种工作状态：u零值电流源：一个零值电流源相当于开路零值电流源：一个零值电流源相当于开路。 1.1.吸收电功率，作为吸收电功率，作为负载工作。负载工作。2.2.产生电功率，作为产生

25、电功率，作为电源工作。电源工作。UISUIS0)(tiSuiSababu下 页上上 页页返返 回回例：例：计算图示电路各元件的功计算图示电路各元件的功率率解解A2SiiV5uW10522 uiPSAW10)2(55iuPSV发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）u2Ai+_5V-+下 页上上 页页返返 回回1.4.3 1.4.3 受控源受控源( (非独立源非独立源) )l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.1.定义定义受控电流源受控电流源 电压或电流的大小和方向不是给定电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压的时间函数，而是受电路中某个地方的

26、电压(或电或电流流)控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。下 页上上 页页返返 回回电流控制的电流源电流控制的电流源 ( CCCS ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u或电流或电流i，受控源，受控源可分四种类型：当被控制量是电压可分四种类型：当被控制量是电压时，时，用受控电压用受控电压源表示；当被控制量是电流源表示；当被控制量是电流时，时，用受控电流源表示。用受控电流源表示。2.2.分类分类四端元件四端元件12 ii输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分 i1+_u2i2_u1i1+下 页上上 页页返返 回回g:

27、转移电导转移电导 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS ) )12gui 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) )12 uu: 电压放大倍数电压放大倍数 gu1+_u2i2_u1i1+i1u1+_u2i2_u1+_下 页上上 页页返返 回回电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii 电路模型电路模型ibicibri1+_u2i2_u1i1+_下 页上上 页页返返 回回3.3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中由电源本

28、身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压其它电压、电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由由控制量决定。控制量决定。独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流对另一处的电压或电流电压或电流的控制关系的控制关系，在电路中不能作为，在电路中不能作为“激励激励”。下 页上上 页页返返 回回例例求：电压求：电压u u2 2解解Ai2361Viu4610 65125i1+_u2_i1+-3u1=6V下 页上上 页页返返 回回解解A155102IV

29、2225532222IIIIU10V+-3I2U=?I =055-+2I2 I25+-例例7 求开路电压求开路电压 U下 页上上 页页返返 回回解解12 IRU111 RUIIS)1 (11RUIS)1 ( 12RURUS)1 (121RUIUPSSS221222o)1 (RURPS)1 (12RRUUS)1 (2120RRPPS选择参数可以得到选择参数可以得到电压和功率放大。电压和功率放大。+- -I1U=?R2 I1R1US上 页例例8 求输出电压求输出电压 U返 回下 页上上 页页返返 回回v1.5.1 1.5.1 电阻的串联、并联电路电阻的串联、并联电路v1.5.2 1.5.2 单回路

30、及单节偶电路分析单回路及单节偶电路分析v1.5.3 1.5.3 电路中两点间电压的计算电路中两点间电压的计算1.5 1.5 简单电路分析简单电路分析下 页上上 页页返返 回回 电阻的串联电阻的串联 总电阻：总电阻： 分压公式：分压公式：R1R2RkRn+-ukunRRRR21uRRukk1.5.1 1.5.1 电阻的串联、并联电路电阻的串联、并联电路下 页上上 页页返返 回回 例例1 1：已知已知 R1 =100 ， R2 =R350 ，求求U1、U2。 )(100200321321VRRRRRU解：解：)(5020032132VRRRRU+200VR1R2R3U2U1下 页上上 页页返返 回回 电阻的并联电阻的并联总电导和电阻：总电导和电阻： 分流公式：分流公式：nGGGG21iGGikkii1i2ikinR1R2RkRnnRRRGR1111121iRRRi2121若是两电阻并联，有若是两电阻并联，有iRRRi2112，下 页上上 页页返返 回回由一个电源和若干电阻组成，从电源端看由一个电源和若干电阻组成，从电源端看进去，电阻是串、并联结构。进去，电阻是串、并联结构。求解步骤：求总电阻；求总电流或电压；求解步骤：求总电阻；求总电流或电压；用分流、分压公式求各元件电流和电压。用分流、分压公式求各元件电流和电压。 电阻的串并联电阻的串并联下 页上上