第6章 经典流动阻力和能量损失

1、第四章第四章流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失为了运用能量方程式确定流动过程中流体所具有的能为了运用能量方程式确定流动过程中流体所具有的能量变化，或者说，确定各断面上位能、压力能和动能量变化，或者说，确定各断面上位能、压力能和动能之间的关系以及计算为流动应提供的动力等，都需要之间的关系以及计算为流动应提供的动力等，都需要解决能量损失项的计算问题。能量损失的计算是专业解决能量损失项的计算问题。能量损失的计算是专业中重要的计算问题之一。中重要的计算问题之一。 能量损失原因能量损失原因: 不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应力的作功，以及流体与出壁

2、之间摩擦力的作功，对运动切应力的作功，以及流体与出壁之间摩擦力的作功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。这部分能量都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。这部分能量均不可逆转地转化为热能。这种引起流动能量损失的阻力与均不可逆转地转化为热能。这种引起流动能量损失的阻力与流体的粘滞性和惯性，与固壁对流体的阻滞作用和扰动作用流体的粘滞性和惯性，与固壁对流体的阻滞作用和扰动作用有关。有关。能量损失表示方法：对于液体，通常用单位重量流体的能量损失表示方法：对于液体，通常用单位重量流体的能量损失能量损失(或称水头损失或称水头损失)hl来表示，其因次为长度；来表示，其因次为长度；对于气体，则常用单

3、位体积内的流体的能量损失对于气体，则常用单位体积内的流体的能量损失(或称压或称压强损失强损失)pl来表示，其因次与压强的因次相同。它们之间来表示，其因次与压强的因次相同。它们之间的关系是：的关系是：plhl。第一节沿程损失和局部损失第一节沿程损失和局部损失一、沿程损失一、沿程损失-沿流程上流体与壁面以及流体本身内部摩擦而产生沿流程上流体与壁面以及流体本身内部摩擦而产生的能量损失（用的能量损失（用hf来表示）。来表示）。沿程损失，是沿程损失，是发生在缓变流整个流程中的能量损发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。失，是由流体的粘滞力造成的损失。gVdh2f2L计算公式：L：

4、管长，：管长，d：管径，：管径，V：管断面平均速度，：管断面平均速度，：沿程：沿程阻力系数。阻力系数。（达西（达西- -魏斯巴赫公式）魏斯巴赫公式）流动状态：层流、紊流流动状态：层流、紊流流速流速管道的长度、内径管道的长度、内径管壁粗糙程度管壁粗糙程度流体的粘流体的粘度度二、局部损失二、局部损失-流动中，由于边界急剧变化（如管径突然变大或流动中，由于边界急剧变化（如管径突然变大或变小；弯管引起流速方向改变；或阀门、三通等）而变小；弯管引起流速方向改变；或阀门、三通等）而产生的局部能量损失产生的局部能量损失(一般用一般用hm表示表示)。 局部损失局部损失：是发生在流动状态急剧变化的：是发生在流动

5、状态急剧变化的急变流中的能量损失。是主要由流体微团的急变流中的能量损失。是主要由流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损失。碰撞、流体中的涡流等造成的损失。变径管变径管弯头弯头阀门阀门2gVh2m计算公式：V：断面平均速度，：断面平均速度， ：局部阻力系数。：局部阻力系数。若为若为管路系统管路系统，能量损失应是各段沿程损失和，能量损失应是各段沿程损失和局部损失之和，即局部损失之和，即2gV2gVdLhhh22mfL局部阻力系局部阻力系数由试验确数由试验确定。定。第二节层流和紊流、雷诺数第二节层流和紊流、雷诺数一、雷诺实验一、雷诺实验 两种流态两种流态1883年英国物理学家雷诺在与年英国物理学家雷

6、诺在与图图4-2类似的装置上进行了实验。类似的装置上进行了实验。试验时，水箱试验时，水箱A内水位保持不变，内水位保持不变，阀门阀门C用于调节流量容器用于调节流量容器D内内盛有容重与水相近的颜色水，经盛有容重与水相近的颜色水，经细管细管E流入玻璃管月，阀门流入玻璃管月，阀门F用于用于控制颜色水流量。控制颜色水流量。 当管当管B内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流束，这表明各液内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流束，这表明各液层间毫不相混。层间毫不相混。这种分层有规则的流动状态称为层流这种分层有规则的流动状态称为层流。当阀门。当阀门F逐逐渐开大流速增加到某一临界流速时，颜色水出现摆动，继续增大

7、流渐开大流速增加到某一临界流速时，颜色水出现摆动，继续增大流速，则颜色水迅速与周围清水相混，这表明液体质点的运动轨迹是速，则颜色水迅速与周围清水相混，这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，极不规则的，各部分流体互相剧烈掺混这种流动状态称为紊流各部分流体互相剧烈掺混这种流动状态称为紊流。流体分层运动，各层间互不干扰、互不相混流体分层运动，各层间互不干扰、互不相混的流动状态。的流动状态。1.层流层流流体质点运动彼此混杂、互相干扰，完全无规则的流体质点运动彼此混杂、互相干扰，完全无规则的流动状态。流动状态。2.紊流紊流3.上临界速度和下临界速度：上临界速度和下临界速度：随着水流速度的增大，水流将由层

8、流状态过渡到紊流状态。随着水流速度的增大，水流将由层流状态过渡到紊流状态。由由层流过渡到紊流的临界状态下的流体速度称为层流过渡到紊流的临界状态下的流体速度称为上临界速度上临界速度，用用VK表示。表示。当玻璃管内的水流已经是紊流运动，此时逐渐关小阀门当玻璃管内的水流已经是紊流运动，此时逐渐关小阀门K，使，使水流速度逐渐减小，当水流速度减小到一定程度时，紊乱的红水流速度逐渐减小，当水流速度减小到一定程度时，紊乱的红色液体又将重新成为一条明晰的红色直线流，即紊流又色液体又将重新成为一条明晰的红色直线流，即紊流又转变为层流。但是，由紊流转变为层流的临界速度比上临界速由紊流转变为层流的临界速度比上临界速

9、VK更更低，称为低，称为下临界速度，下临界速度，用用VK表示表示。实验表明，这两种情况下的流动状态都不稳定，并且取决于实验的起始状实验表明，这两种情况下的流动状态都不稳定，并且取决于实验的起始状态有无扰动等因素。态有无扰动等因素。说明说明(1)当流体的流速超过上临界速度当流体的流速超过上临界速度(VVK)， 管内水流一定是管内水流一定是紊流状态；紊流状态；(2)当流体的流速低于下临界速度时当流体的流速低于下临界速度时(VVK) ，管内水流一，管内水流一定是层流状态；定是层流状态；(3)当流体的流速介于上临界速度和下临界速度之间时当流体的流速介于上临界速度和下临界速度之间时(Vcu2000时为紊

10、流。时为紊流。说明说明三、流态分析三、流态分析雷诺数之所以能判别流态，是因为它反映了流体运雷诺数之所以能判别流态，是因为它反映了流体运动时惯性力与粘滞力的对比关系：动时惯性力与粘滞力的对比关系： L/VLT/LLam2323惯性力 L/VLdyduA2粘性力 ReLVL/VLL/VL223粘性力惯性力当当ReRek，惯性力起主导作用，粘性力控制减弱，惯性力起主导作用，粘性力控制减弱，不足以控制和约束外界扰动，惯性力将微小扰动不断不足以控制和约束外界扰动，惯性力将微小扰动不断扩大，形成紊流。扩大，形成紊流。当当Re较小时，粘性力作用大，对质点运动起约束作较小时，粘性力作用大，对质点运动起约束作用

11、，流体质点表现为有秩序互不掺混的层流状态；用，流体质点表现为有秩序互不掺混的层流状态；第三节圆管中的层流运动第三节圆管中的层流运动一、圆管内层流流动的起始段一、圆管内层流流动的起始段由于流体的粘性作用，自圆管入口起，在管壁附近形成一层由于流体的粘性作用，自圆管入口起，在管壁附近形成一层有速度梯度存在的流体薄层，该流体薄层内壁面上流体的速有速度梯度存在的流体薄层，该流体薄层内壁面上流体的速度为零，薄层外边界上的流速为度为零，薄层外边界上的流速为u (x)。这一。这一有速度梯度存在有速度梯度存在的流体层称为附面层或边界层。的流体层称为附面层或边界层。附面层的厚度沿管流方向逐渐增大。附面层外，管附面

12、层的厚度沿管流方向逐渐增大。附面层外，管中心部分的流体因未受粘性的影响，其速度仍为均中心部分的流体因未受粘性的影响，其速度仍为均匀分布。但其区域不断减小，流速不断增大，最后匀分布。但其区域不断减小，流速不断增大，最后附面层在管中心线上汇合。此时，管中心线上的流附面层在管中心线上汇合。此时，管中心线上的流速达到最大值，从此截面起圆管内的流体运动才全速达到最大值，从此截面起圆管内的流体运动才全部发展为层流流动。部发展为层流流动。从管进口到附面层在管中心汇合处的截面间的一段距离从管进口到附面层在管中心汇合处的截面间的一段距离L0称为称为层流的起始段层流的起始段。以下将证明，在起始段以后的各管截以下将

13、证明，在起始段以后的各管截面上的速度分布均为抛物线分布面上的速度分布均为抛物线分布(旋转抛物面分布旋转抛物面分布)。起始起始段以后的管段称为段以后的管段称为层流的充分发展段层流的充分发展段。 实验发现，圆管层流起始段的长度实验发现，圆管层流起始段的长度L0是雷诺数是雷诺数Re的的函数，可按下式确定：函数，可按下式确定：Re02875. 00DL二、沿程损失与切应力的关系二、沿程损失与切应力的关系如图，在均匀流中，任取一如图，在均匀流中，任取一流束，半径为流束，半径为r，长为，长为L，11，22断面距基准分别为断面距基准分别为z1、z2。z1z2p1p2LGp1p21、运动分析、运动分析2122

14、22221111h2gVpz2gVpzL1,VV2121 均匀流fmf21hhhhL而此时)p(z)p(zh2211f2、受力分析、受力分析z1z2p1p2LGp1p2在均匀流中，流体质点作等速运动，其惯性力为零，沿流在均匀流中，流体质点作等速运动，其惯性力为零，沿流动方向作用在流束上的力处于平衡状态。动方向作用在流束上的力处于平衡状态。02rcosArprpAGcosApApF222121LLL12zzcos而代入上式r2L)p(z)p(z2211得J2r 则LLffh2rr2h或LfhJ 令水力坡度z1z2p1p2LGp1p2讨论：讨论：若若0rr 则则J2r0000rr0三、沿程阻力系数

15、的计算三、沿程阻力系数的计算当流态为层流时，切应力满足牛顿内摩擦定律当流态为层流时，切应力满足牛顿内摩擦定律drdudyduJ2r 将代入上式得drduJ2rrdr2Jdu积分，并代入边界条件0urr0时，得)r(r4Ju220讨论：讨论：1）从该式）从该式 可知可知)r(r4Ju220圆管均匀层流速度分布是一个旋转抛物面。圆管均匀层流速度分布是一个旋转抛物面。2）圆管断面最大速度）圆管断面最大速度 （r=0管轴心处）。管轴心处）。20maxr4Ju3）圆管断面平均速度）圆管断面平均速度20220r020r8J)2rdrr(r4Jr1AQV0maxu21V 比较以上两式可知Vd32Vr8hJr

16、8JV22020LL4）由得Vd32h2fL（与V成一次方）2gVdh2fL与比较Re64得-圆管层流沿程阻力系数表达式（只与雷诺数有关）。圆管层流沿程阻力系数表达式（只与雷诺数有关）。例例 在管径，管长在管径，管长 的圆管中，冷冻的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量机润滑油作层流运动，测得流量 ，水头损失水头损失 ，试求油的运动粘滞系数，试求油的运动粘滞系数？1cmd 5mL/s80cmQ3oil30mhf解：管中润滑油的平均流速解：管中润滑油的平均流速102cm/sAQV1.132gVdh2fL沿程阻力系数为56.664ReRe64 是层流/s1.82cm56.61102ReVd2第

17、四节紊流运动的特征和紊流阻力第四节紊流运动的特征和紊流阻力一、紊流脉动与时均法一、紊流脉动与时均法紊流流动是极不规则的流动，这种不规则性主要紊流流动是极不规则的流动，这种不规则性主要体现在紊流的脉动现象。体现在紊流的脉动现象。所谓脉动现象，就是诸所谓脉动现象，就是诸如速度、压强等空间点上的物理量随时间的变化如速度、压强等空间点上的物理量随时间的变化作无规则的随机的变动。作无规则的随机的变动。 在作相同条件下的重复在作相同条件下的重复实验时实验时,所得瞬时值不相同所得瞬时值不相同,但多次重复实验的结果但多次重复实验的结果的算术平均值趋于一致。的算术平均值趋于一致。由于脉动的随机性，自然地，统计平

18、均法由于脉动的随机性，自然地，统计平均法就是处理紊流流动的基本手段。就是处理紊流流动的基本手段。1.时均速度时均速度: 在时间间隔在时间间隔T内轴向速度的平均值。内轴向速度的平均值。dtuT1uT0 xx2.脉动速度脉动速度：瞬时速度与时均速度之差其时均值为零。瞬时速度与时均速度之差其时均值为零。xxxuuudtuT1udtuT1dtuT1uT0 xxT0 xT0 xx0dtuT1T0 x得脉动速度的时均值为零同理，在紊流，还可以得到同理，在紊流，还可以得到ppp 紊流的瞬时运动总是非恒定的，而时均运动可紊流的瞬时运动总是非恒定的，而时均运动可能是非恒定的，也可能是恒定的。在紊流中，如果能是非

19、恒定的，也可能是恒定的。在紊流中，如果所有流动参数的时均值不随时间变化所有流动参数的时均值不随时间变化-恒定流恒定流动，否则为非恒定流动。动，否则为非恒定流动。二、紊流的恒定流动二、紊流的恒定流动从工程应用的角度看从工程应用的角度看关心流体关心流体主流主流的速度分布、压强分布以及能量损失的速度分布、压强分布以及能量损失流体流体主流主流的速度和压强，指的正是的速度和压强，指的正是时均速度时均速度和和时均压强时均压强普通测速管的测量值均为平均值普通测速管的测量值均为平均值由于各流层间相对运动产生的由于各流层间相对运动产生的粘性切应力粘性切应力由于脉动引起动量交换产生的由于脉动引起动量交换产生的惯性

20、切应力惯性切应力三、紊流阻力三、紊流阻力t即dyud 可由牛顿内摩擦定律计算：1.粘性切应力粘性切应力粘滞切应力粘滞切应力惯性切向应惯性切向应力力对于对于t2.惯性切应力惯性切应力如图，在恒定流中时如图，在恒定流中时均速度沿均速度沿x方向，脉动方向，脉动速度沿速度沿x和和y方向的分方向的分量分别为量分别为 和和xuyu任取一水平截面任取一水平截面A-A，设在某一瞬时，原来位于低，设在某一瞬时，原来位于低流速层流速层a点处的质点，以脉动速度点处的质点，以脉动速度 向上流动，穿向上流动，穿过过A-A截面到达截面到达 点。点。AAaaxuxxuuxYayu则：则：1）单位时间内通过）单位时间内通过A

21、-A截面单位面积的截面单位面积的流体质量流体质量为为 。 AAaaxuxxuuxYyu 2）单位时间内通过单位面）单位时间内通过单位面积的积的动量动量为为)uu(uxxy3）由动量定律，）由动量定律，动量的变化率等于作用力动量的变化率等于作用力。此时，。此时， 动量变化率动量变化率 通过截面通过截面A-A的动量流量。的动量流量。作用力作用力 沿沿x方向单位面积上的切向作用力方向单位面积上的切向作用力惯性切应力。惯性切应力。)uu(uxxytyxxT0yxT0yuudtuuT1dtuuT1（对取时均值）tyxtuu4）惯性切应力的正负）惯性切应力的正负当质点由下往上脉时，当质点由下往上脉时， 。

22、由于。由于a处处X方向的方向的时均速度时均速度 处处x方向的时均速度，故，方向的时均速度，故， 当质点由当质点由 时，会对该处原有的质点的时，会对该处原有的质点的运动起阻滞作用，产生负的沿运动起阻滞作用，产生负的沿x方向的脉动流方向的脉动流速速 ；相反从上到下层会产生；相反从上到下层会产生 。 但但 ；无论哪一种情况：；无论哪一种情况： ，为保证切，为保证切应力非负：应力非负：a小于xuaa0uy0ux0yxuu0yu0 xuAAaaxuxxuuxYyxtuuyxtuudyud四、混合长度理论四、混合长度理论1）掺混类似于气体分子运动，而流体微团以）掺混类似于气体分子运动，而流体微团以 的速度

23、自由的速度自由的经过一段路程的经过一段路程L ，才与该层其他微团碰撞掺混。，才与该层其他微团碰撞掺混。yuLLdyud)(yudyud)(yu)(yu)(yuu1112y2Ly1xuY2）流体微团的纵向脉动速度）流体微团的纵向脉动速度 与与横向脉动速度横向脉动速度 的大小是属于同的大小是属于同一个数量级。一个数量级。xuyu3）脉动速度）脉动速度 与与 与流层与流层时均速度差时均速度差 成正比。成正比。xuyuxudyuduuuyxL22yx)dyud(cuuL式中：为和的比例系数式中：为和的比例系数yuxu22cLL令 （ L-混合长度）dyud 22t)dyud(L则22t)dyud(Ld

24、yudkyL讨论:在壁面附近可取0t ,而壁面附近222220t)dyud(yk)dyud(L则kyL讨论:在壁面附近可取0t ,而壁面附近222220t)dyud(yk)dyud(L则紊流层流ydykVydyk1ud0c1nykVu第五节尼古拉兹实验第五节尼古拉兹实验一、沿程阻力系数影响因素一、沿程阻力系数影响因素研究沿程阻力系数研究沿程阻力系数，首先分析影响，首先分析影响的因素的因素:层流层流=64/Re，仅与仅与Re有关，与管壁粗糙无关。有关，与管壁粗糙无关。紊流阻力由两部份组成粘性阻力惯性阻力壁面粗糙在一定条件下成为产生惯性阻力的主壁面粗糙在一定条件下成为产生惯性阻力的主要外因。要外因

25、。)dkf(Re, 二尼古拉兹实验二尼古拉兹实验确定阻力系数确定阻力系数与与雷诺数雷诺数Re及相对粗糙度及相对粗糙度/d 之间的关之间的关 系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于19321933年间做的实验。年间做的实验。1.实验方法：实验方法： 人为造出六种不同的相对粗糙度的管；人为造出六种不同的相对粗糙度的管； 对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数；对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数； 测出沿程阻力损失，由测出沿程阻力损失，由 求阻力系数求阻力系数.gvdlhf222.实验结果实验结果:观看动画观看动画3.阻力分区阻力分区:1）层流区

26、）层流区：（ 不论不论 如何变化，都集中在一条直线上。如何变化，都集中在一条直线上。 -表明表明仅随仅随Re，与相对粗糙度无关。（此为层，与相对粗糙度无关。（此为层 流运动，证明了理论推导的结果）流运动，证明了理论推导的结果）k/d2）过渡区过渡区 （2320Re4000 ） 实验点比较分散，层流向紊流过渡的不稳定区域。实验点比较分散，层流向紊流过渡的不稳定区域。3） 紊流光滑管区紊流光滑管区 时 10Re104531.75次方阻力区次方阻力区时 103Re1065237. 0Re221. 00032. 025.0Re3164.04） 紊流粗糙管过渡区紊流粗糙管过渡区 22)273.1lg(4

27、2.1)lg(Re42.1vqd不同相对粗糙点，起初都集中在一条直线上不同相对粗糙点，起初都集中在一条直线上-紊流光滑区。紊流光滑区。（当（当Re ，逐渐偏离，逐渐偏离，较小，较小，Re较大时才偏离）较大时才偏离）（85. 078)2(4160Re)(98.26dd既与既与Re有关，又与有关，又与 有关。有关。d/k5） 紊流粗糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区 )2(4160Re85. 0d（74. 1lg21d4.光滑区光滑区 过渡区过渡区 粗糙区粗糙区1）在光滑区，在光滑区，粗糙突起高度粗糙突起高度k比层流底层小得多，比层流底层小得多，f(Re)2）在过渡区，在过渡区，层流底层变薄，粗糙

28、开始影响到核心区层流底层变薄，粗糙开始影响到核心区内流动，加大了核心区紊流强度，因此增加了阻力和内流动，加大了核心区紊流强度，因此增加了阻力和能量损失，能量损失，)dkf(Re, 3）紊流粗糙区紊流粗糙区，层流底层更薄，粗糙突起高度几乎，层流底层更薄，粗糙突起高度几乎全部暴露在紊流核心中，全部暴露在紊流核心中，)dkf( -尼古拉兹实验比较完整地反映了沿程损失系数尼古拉兹实验比较完整地反映了沿程损失系数的变化规律，揭示了影响的变化规律，揭示了影响变化的主要因素，对变化的主要因素，对和断面流速分布的测定，推导紊流的半经验公式提和断面流速分布的测定，推导紊流的半经验公式提供了可靠的依据。供了可靠的

29、依据。第六节工业管道紊流阻力系数的计算公式第六节工业管道紊流阻力系数的计算公式根据普朗特的半经验理论，以及尼古拉兹实验曲线，得到：根据普朗特的半经验理论，以及尼古拉兹实验曲线，得到：1.紊流光滑区紊流光滑区公式公式2.51Re21g10.8)21g(Re1或布拉修斯简化：布拉修斯简化：-尼古拉兹光滑区公式尼古拉兹光滑区公式0.25Re0.3164 510Re （仅适用于）2.紊流粗糙区紊流粗糙区公式公式k3.7d21g11.74kr21g10或希弗林松简化：希弗林松简化：-尼古拉兹粗糙区公式尼古拉兹粗糙区公式0.25)dk0.11(阿里特苏里简化：阿里特苏里简化：3.紊流过渡区紊流过渡区-柯列

30、勃洛克公式柯列勃洛克公式)Re2.513.7dk21g(10.25)Re68dk0.11(柯氏公式是在合并两个半经验公式的基础上获柯氏公式是在合并两个半经验公式的基础上获得的，可以认为该公式是普朗特理论的尼古拉得的，可以认为该公式是普朗特理论的尼古拉兹实验结合后进一步发展到工程应用阶段的产兹实验结合后进一步发展到工程应用阶段的产物，该公式在国内外得到了极为广泛的应用。物，该公式在国内外得到了极为广泛的应用。 柯氏公式的求解相对复杂，一般采用计算机柯氏公式的求解相对复杂，一般采用计算机数值计算方式。数值计算方式。 为了简化计算为了简化计算,莫迪以柯氏公式为基础绘制莫迪以柯氏公式为基础绘制出反映出

31、反映Re 、k/d与与对应关系的莫迪图对应关系的莫迪图,在图上在图上可根据可根据Re、k/d直接查出直接查出（如下图）：（如下图）：简化的莫迪公式：简化的莫迪公式：316)Re10dK(2000010.0055例 在直径 ，相对粗糙度 的工业管道内，运动粘滞系数 ，的水以的速度运动。试求：管长的管道内的沿程水头损失 。解：1）查莫迪图：流动处于紊流粗糙区2）用尼古拉兹粗糙区公式300mmd 0.002k/d sm101263mkg999.23sm3300mL56109100.33VdRe0.02380.0235k3.7d21g110.8m2g30.33000.2382gVdh22fLfh两种方

32、法较为接近第七节非圆管的沿程损失第七节非圆管的沿程损失v输送流体的管道不一定都是圆形截面。输送流体的管道不一定都是圆形截面。v对于这些非圆形管道的沿程损失计算对于这些非圆形管道的沿程损失计算问题，达西公式和雷诺数的计算公式问题，达西公式和雷诺数的计算公式仍然可以应用。仍然可以应用。v但要把公式中的直径但要把公式中的直径d用用当量直径当量直径D来来代替。代替。过流断面面积湿周长水力半径 R=AxR2Rx ABCDCDBCABxACBABCx 圆管：当量直径公式则矩形：，其矩形当量直径同样，非圆管道Re和k/d分别为：4d2R2RRR2b)2(aabR4Rdeb)(a2abdeb)2(aabR矩形

33、：2gV4R2gVdh22efLL此时，,/Vdeed/k说明：说明：1.试验表明，在使用当量直径原理计算时，对矩形试验表明，在使用当量直径原理计算时，对矩形 三角行三角行 方形方形 的计算结果和试验结果较接近，在对和圆形差别比较大的计算结果和试验结果较接近，在对和圆形差别比较大的形状，计算结果就不可靠。的形状，计算结果就不可靠。2.由于层流和紊流的流速分布不同，沿程损失不像紊流由于层流和紊流的流速分布不同，沿程损失不像紊流那样集中在管壁附近，这样单纯用湿周大小作为影响能量那样集中在管壁附近，这样单纯用湿周大小作为影响能量损失的主要外因条件，对层流来说就不充分了。损失的主要外因条件，对层流来说

34、就不充分了。第八节局部损失第八节局部损失 各种工业管道都要安装一些阀门、弯头、各种工业管道都要安装一些阀门、弯头、三通三通等配件，用以控制和调节管内流动。等配件，用以控制和调节管内流动。流体经过这类配件时，流速大小、方向或分流体经过这类配件时，流速大小、方向或分布均会发生改变，由此产生的局部能量损失。布均会发生改变，由此产生的局部能量损失。 大部份情况为以上几种基本形式或这几种基本形式的不同组合。对各种局部阻碍进行大量实验研究表明，紊流局部阻力系数是一般情况取决于局部阻碍的几何形状、固体壁面的相对粗糙度和雷诺数。一、局部损失的一般分析1.过流断面的扩大或收缩。2.流动方向的改变3.流量的合入与分出。二、管径突然扩大局部阻力系数二、管径突然扩大局部阻力系数212222221111h2gVpZ2gVpZL漩涡漩涡碰撞碰撞Z1Z2L取流股将扩未扩的取流股将扩未扩的-断面和断面和扩大后流速分布与紊流脉动已接扩大后流速分布与紊流脉动已接近均匀流正常状态的近均匀流正常状态的-断面断面列能量方程：列能量方程：沿流动方向的动量方程：)VVQ(g)VVQ(F101202101202 F应包括Z1Z2