第6章 小结-1

1、第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版静电场中的静电场中的导体和电介质导体和电介质第第 六六 章章第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版26-0 6-0 教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握静电平衡的条件，静电平衡的条件，掌握掌握导导体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分布布. . 二二 了解了解电介质的极化机理，掌握电电介质的极化机理，掌握电位移矢量和电场强度的关系位移矢量和电场强度的关系. .理解电介质中理解电介质中的高斯定理，并会用它来计算电介质中对的高斯定理，并会用它来计算电介质中对称电场的电场强度称电场的电场强度. .第五

2、章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版3 四四 理解理解电场能量密度的概念，电场能量密度的概念，掌握掌握电场能量的计算电场能量的计算. .6-0 6-0 教学基本要求教学基本要求 三三 掌握电容器的电容，能计算常见掌握电容器的电容，能计算常见电容器的电容电容器的电容. .第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版41 1、静电平衡条件、静电平衡条件（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向，都与导导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直体表面垂直.E一、静电平衡一、静电平衡教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电

3、场静电场物理学物理学第五版第五版52 2、静电平衡时导体上电荷的分布、静电平衡时导体上电荷的分布+结论：结论：导体内部无净电荷，导体内部无净电荷，电荷只分布在电荷只分布在导体导体表面表面.00dqSES0E(1)实心导体实心导体0qS高斯高斯面面教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版6 结论：结论：空腔内无电荷时，空腔内无电荷时，电荷分布在外表面电荷分布在外表面, 内表面无电荷内表面无电荷.ABS高斯高斯面面+(2)空腔导体空腔导体 空腔内无电荷时空腔内无电荷时教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版7 空腔内有电荷时空腔内

4、有电荷时结论结论: 空腔内有电荷空腔内有电荷+q时，时，空腔内表面有感应电荷空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷外表面有感应电荷+q +S高斯高斯面面qq-q教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版83 3、 静电屏蔽静电屏蔽 1屏蔽外电场屏蔽外电场E 用空腔导体屏蔽外电场用空腔导体屏蔽外电场屏蔽内电场屏蔽内电场q q+qq q接地空腔导体屏蔽内电场接地空腔导体屏蔽内电场教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版9 例例 有一外半径有一外半径R1=10 cm，内半径，内半径R2=7 cm 的金属球壳，在球壳中的金属球壳，在

5、球壳中放一半径放一半径R3=5 cm的同心的同心金属球，若使球壳和球金属球，若使球壳和球均带有均带有q=10-8 C的正电的正电荷，荷，问问两球体上的电荷两球体上的电荷如何分布？球心电势为如何分布？球心电势为多少？多少？ 1R2R3Rqq教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版10解解)(031RrE作球形高斯面作球形高斯面2S作球形高斯面作球形高斯面1S1R2R3Rqq1S0S22dqSE1R1R2R3Rqqr2S)(423202RrRrqE教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版11)(0213RrRE0d3S3SE0S4

6、2d4qSE)(421204RrrqE1R2R3Rq q q2 r3S1R2R3Rqqq2r3S1R1R1R1R2R3Rq r3S1R1R2R3Rqr4Sqq2教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版12)( 031RrE)(423202RrRrqE)( 0213RrRE)( 421204RrrqE1R2R3Rqq2q教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版130dlEVo233dd201RRRlElE)211(41230RRRqV1031. 231R2R3Rqq2qR1=10 cm，R2=7 cmR3=5 cm，q=10-8

7、 C112dd43RRRlElE教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版14EP0r) 1 （EP0/r0000PEEE+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + d0EEE1r电极化率电极化率0rr1二、极化电荷与自由电荷的关系二、极化电荷与自由电荷的关系教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版15有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理niiSQSD10d电位移通量电位移通量 SSDdEEDr0电位移矢量电位移矢量三、介质中的高斯定理三、介质中

8、的高斯定理教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版16 例例1 把一块相对电容率把一块相对电容率r =3的电介质，的电介质，放在相距放在相距d=1 mm的两平行带电平板之间的两平行带电平板之间. 放入之前，两板的电势差是放入之前，两板的电势差是1 000 V . 试求试求两板间电介质内的电场强度两板间电介质内的电场强度E ，电极化强，电极化强度度P ，板和电介质，板和电介质的电荷面密度，的电荷面密度，电介质内的电位电介质内的电位移移D.rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -U教学基本内容教学基本内容第五章第五章

9、 静电场静电场物理学物理学第五版第五版17解解130mkV 10dUE12mkV 1033. 3260rmC 1089. 5) 1(-EPr0EE rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -Ur =3，d=1 mm，U=1 000 V教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版1826000mC 1085. 8E26mC 1089. 5P26000r0mC 1085. 8-EEDrd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -Ur =3，d=1 mm，U=1 000 V教学基本内

10、容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版19 例例2 图中是由半径为图中是由半径为R1的的长直圆柱导体和同轴的半径为长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为以相对电容率为r的电介质的电介质. 设设直导体和圆筒单位长度上的电直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为荷分别为+和和- . 求求( (1) )电介电介质中的电场强度、电位移和极质中的电场强度、电位移和极化强度；化强度； ( (2) )电介质内外表面电介质内外表面的极化电荷面密度的极化电荷面密度.1R2R 教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第

11、五版第五版20lSDSd解解 ( (1) )lrlD2rD2rDEr0r02)(21RrR rEPrr0r21) 1(1R2R r教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版212r022RE)(2Rr 1r012RE)(1Rr ( (2) )rEr021R2R r2rr20r22) 1() 1(RE1rr10r12) 1() 1(RE教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版22UQVVQCBA 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的电其间的电介质介质有关，与所带电荷量有关，与所带电荷量无关无关

12、. .AVBVQQlEUABd四、四、 电容器电容器教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版23电容器电容的计算电容器电容的计算（1 1）设两极板分别带电设两极板分别带电Q （3 3）求两极板间的电势差求两极板间的电势差U步骤步骤（4 4）由由C=Q/U求求CE（2 2）求两极板间的电场强度求两极板间的电场强度UQVVQCBA 教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版24例例1 平行平行平板电容器平板电容器dSUQCr0Sd+ + + + + +QQ- - - - - -r教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理

13、学物理学第五版第五版25ARl例例2 圆柱形电容器圆柱形电容器ABRRlUQCln20ABRRRRlQrrUBAln22d00)(20BARrRrE设设两圆两圆柱柱面单位长度上分别带电面单位长度上分别带电BR+-BRl 解解教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版261R2R例例3球形电容器的电容球形电容器的电容r204rQE)(21RrR 2120d4dRRlrrQlEU)11(4210RRQ设内外球带分别带电设内外球带分别带电Q解解教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版27 2R104RC孤立导体球电容孤立导体球电容)1

14、1(4210RRQU122104RRRRUQC1R2Rr教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版28R2dE设两金属线的电荷线设两金属线的电荷线密度为密度为 例例4 4 两半径为两半径为R的平行长的平行长直导线，中心间距为直导线，中心间距为d，且，且dR, , 求单位长度的电容求单位长度的电容. .xxd)(2200 xdxEEE解解oxP教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版29RdRxEUdRdRRdlnln00RdUCln0RdRxxdxd)11(20R2dExxdoxP教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电

15、场物理学物理学第五版第五版30电容器的并联和串联电容器的并联和串联1 电容器的并联电容器的并联21CCC 2 电容器的串联电容器的串联21111CCC 1C2C1C2C教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版31五、静电场的能量五、静电场的能量 能量密度能量密度电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 VVVEVwWd21d2ee电场能量密度电场能量密度EDEw21212e SdE22122e21212CUQUCQW 教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版32例例1 如图所示如图所示, ,球形电容器的内、外半径球形电容器的内

16、、外半径分别为分别为R1和和R2 ，所带电荷为，所带电荷为Q若在两球若在两球壳间充以电容率为壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？贮存的电场能量为多少？2R1RQ-Q教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版33解解241rQE 4222e3221rQEwrrQVwWd8dd22ee21RR22eed8drrQWW)11(8212RRQ2R1RrrdQ-Q教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版34 例例2 圆柱形空气电容器圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是中，空气的击穿场强是Eb=3106 Vm-1 ，设导体圆，设导体圆筒的外半径筒的外半径R2= 10-2 m . 在空在空气不被击穿的情况下，长圆气不被击穿的情况下，长圆柱导体的半径柱导体的半径R1 取多大值可取多大值可使电容器存储能量最多？使电容器存储能量最多？l+_+- -1R2R教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学第五版第五版35)(2210RrRrE10maxb 2RE解解1200ln2d221RRrrURRl+_+- -1R2R教学基本内容教学基本内容第五章第五章 静电场静电场物理学物理学