第3章电力系统元件参数及等值电路

1、电力系统基础电力系统基础（第二版）（第二版）教学内容教学内容第一章 电力系统基础第二章 电力系统的接线第三章第三章 电力系统元件参数及等值电路电力系统元件参数及等值电路第四章 电力系统潮流计算第五章 电力系统有功功率平衡与频率调整第六章 电力系统无功功率平衡及电压调整第七章 短路电流的计算与分析第八章 电力系统的稳定性第三章第三章 电力系统元件参数电力系统元件参数及等值电路及等值电路 第一节第一节 输电线路的电气参数及等值电路输电线路的电气参数及等值电路 第二节第二节 变压器参数及等值电路变压器参数及等值电路 第三节第三节 发电机和负荷的参数及等值电路发电机和负荷的参数及等值电路 第四节第四节

2、 标幺值及其应用标幺值及其应用 第五节第五节 电力系统等值电流电力系统等值电流 电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分-发电机、变压器、电力线路、负荷的特性和数学模型；由变压器和电力线路构成的电力网数学模型。 所涉及的电气量有，功率是三相功率三相功率，电压是线电压线电压，电流是线电流线电流，阻抗是单相阻抗单相阻抗，导纳是单相导纳单相导纳。jQPIU3S复功率为UI3)(UI3IU3Siu)sinj(cosSSjQPUIsin3jUIcos3一、输电线路的电气参数一、输电线路的电气参数第一节第一节 输电线路的电气参数及等值电路输电线路的电气参数及等值电路 表示输电线路和变压器特性的电气参

3、数有：输电线路的阻抗和导纳，变压器的阻抗和导纳。 输电线路电缆线路架空线路导线、避雷线绝缘子、金具、杆塔导体、绝缘层保护包皮输电线路的电气参数有，(a)电阻电阻：线路通过电流时产生有功功率损失；(b)电抗电抗：载流导体周围的磁场效应；(c)电导电导：线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流 及导线附近空气游离而产生的有功功 率损失；(d)电纳电纳：带电导线周围的电场效应； 讨论输电线路的电气参数时，都假设三相电气参数是相同的。只有架空线路的空间位置选用使三相参数平衡的方法，三相参数才相同。三相参数平衡的方法有，(a)三相导线布置在等边三角形的顶点上时，三三相导线布置在等边三角形的顶点上时，三项参数是相

4、同的。项参数是相同的。(b)当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上时，采用架空线换位的方法以减少三相参数不时，采用架空线换位的方法以减少三相参数不平衡。平衡。( (一一) )、电阻、电阻SlR 在交流电路中，由于集肤效应和临近效应的影在交流电路中，由于集肤效应和临近效应的影响，交流电阻比直流电阻要大；响，交流电阻比直流电阻要大； 此外，由于所用电线和电缆芯线大多是绞线，此外，由于所用电线和电缆芯线大多是绞线，其中每股导线的实际长度要比电线本身的长度大其中每股导线的实际长度要比电线本身的长度大2%-3%2%-3%。 铜导线的电阻率为铜导线的电阻率为kmm/1

5、088.128 铝导线的电阻率为铝导线的电阻率为kmm/1015.328 工程上各类导线在工程上各类导线在2020时的单位长度有效电阻时的单位长度有效电阻计算值计算值r r2020列在列在电力工程电气设计手册电力工程电气设计手册中，可直中，可直接查阅，任意温度接查阅，任意温度t t时的电阻值时的电阻值r ri i可按下式计算可按下式计算)/()20(1 20kmtrri( (二二) )、电抗、电抗1 1、三相导线线路电抗、三相导线线路电抗 线路电抗是由于交流电流通过导线时，在导线线路电抗是由于交流电流通过导线时，在导线周围及导线内产生周围及导线内产生交变磁场交变磁场而引起的。而引起的。 若线路

6、的三相电抗相同，则每相导线单位长度若线路的三相电抗相同，则每相导线单位长度的等值电抗为的等值电抗为4110)5 . 0lg6 . 4(2rDfxm其中，几何均距与导线的具体布置方式有关。其中，几何均距与导线的具体布置方式有关。3cabcabmDDDD DDmDDDm26. 1233ABCDcaDbcDabABCDDDABCDD2D 将将f=50Hzf=50Hz，=1=1代入式代入式(3-3)(3-3)，可得每相导线，可得每相导线单位长度电抗的计算公式为单位长度电抗的计算公式为0157. 0lg1445. 0rDxmi2 2、分裂导线线路电抗、分裂导线线路电抗 目的目的：对于高压及超高压远距离输

7、电线路，为：对于高压及超高压远距离输电线路，为减少线路的电晕损耗及线路电抗，以增加输电线路减少线路的电晕损耗及线路电抗，以增加输电线路的输送能力。的输送能力。 每一相由每一相由2-62-6根导线组成，每根间距根导线组成，每根间距400-500mm400-500mm将均匀布置在半径为将均匀布置在半径为R R的圆周上。其的圆周上。其R R比一根导线的比一根导线的外径大得多，可有效地减小线路电抗和电晕损耗，外径大得多，可有效地减小线路电抗和电晕损耗，同时增大线路电容。同时增大线路电容。 分裂导线的等值半径分裂导线的等值半径r reqeq来代替，式来代替，式(3-5)(3-5)中的中的导线外径导线外径

8、r r，其，其r reqeq可由下式算出。可由下式算出。nnmeqrdr1因此，具有分裂导线的线路每相电抗为因此，具有分裂导线的线路每相电抗为nrDxeqm0157.0lg1445.01 分裂导线的线路电抗较采用单根导线的线路电分裂导线的线路电抗较采用单根导线的线路电抗减少约抗减少约20%20%以上，视每相的分裂数及结构决定。以上，视每相的分裂数及结构决定。（表（表3-13-1） 对于同杆架设的双回线路，每一相线路电抗不对于同杆架设的双回线路，每一相线路电抗不仅取决于该线路本身电流所产生的磁通，而且和另仅取决于该线路本身电流所产生的磁通，而且和另一回线路电流产生的磁通相关。一回线路电流产生的磁

9、通相关。额定电压(kV)导线分裂根数电抗近似值220-33020.3-0.37500340.30.29750460.290.28 表表3-1 3-1 分裂导线线路电抗分裂导线线路电抗【例例3-13-1】某三相单回输电线路，采用某三相单回输电线路，采用LGJ-300LGJ-300型导型导线，已知导线的相间距离为线，已知导线的相间距离为D=6mD=6m，求：，求： (1)(1)三相导线水平配置，且完全换位时，每千米线三相导线水平配置，且完全换位时，每千米线路的电抗值。路的电抗值。 (2)(2)三相导线按等边三角形配置时，每千米线路的三相导线按等边三角形配置时，每千米线路的电抗。电抗。【解解】【例例

10、3-23-2】某回某回220kV220kV双分裂架空输电线路，已知每双分裂架空输电线路，已知每根导线的计算半径为根导线的计算半径为13.84mm13.84mm，各导体间相距，各导体间相距dm=400mmdm=400mm，相间距离，相间距离D=5mD=5m，三相导线水平排列，并，三相导线水平排列，并经完全换位。求该线路每公里的电抗值。经完全换位。求该线路每公里的电抗值。【解解】( (三三) )、电纳、电纳( (容纳容纳) ) 电力线路运行时，各相间及相对地间都存在着电力线路运行时，各相间及相对地间都存在着电位差，因而导线间以及导线与大地间必有电容存电位差，因而导线间以及导线与大地间必有电容存在，

11、也即存在着容性电纳。在，也即存在着容性电纳。 若三相线路参数相同时，每相导线的等值电容若三相线路参数相同时，每相导线的等值电容为为）（kmrDm/F10lg0241. 0c61 电纳电纳( (容纳容纳) )的大小与的大小与相间的距离相间的距离、导线截面导线截面、杆塔结构杆塔结构等因素有关。等因素有关。当频率当频率f=50Hzf=50Hz时，单位长度的电纳为时，单位长度的电纳为）（kmSrDfm/10lg58. 7c2cb6111对于对于架空线路架空线路的电纳一般为的电纳一般为2.852.851010-6-6S/kmS/km左右。左右。对于对于分裂导线的线路分裂导线的线路，仍可按上式计算其电纳，

12、其，仍可按上式计算其电纳，其半径应是等值半径半径应是等值半径r reqeq。对于对于同杆并架双回线路同杆并架双回线路，仍可按上式计算。，仍可按上式计算。【例例3-33-3】一回一回220kV220kV输电线路，导线在杆塔上位三输电线路，导线在杆塔上位三角形布置角形布置( (如图如图3-63-6所示所示) )，使用，使用LGJQ-400LGJQ-400型导线。型导线。求该线路单位长度的电阻、电抗和电纳。求该线路单位长度的电阻、电抗和电纳。【解解】( (四四) )、电导、电导 在高压线路上，由于强电场作用，导线周围可在高压线路上，由于强电场作用，导线周围可能产生空气的电离现象，称之为能产生空气的电

13、离现象，称之为电晕电晕。电晕产生的。电晕产生的有功功率损耗称为有功功率损耗称为电晕损耗电晕损耗。 电晕损耗是当线路电压达到某一值时产生的，电晕损耗是当线路电压达到某一值时产生的，这一电压值称为这一电压值称为电晕临界电压电晕临界电压UcrUcr。当线路正常工。当线路正常工作电压高于作电压高于UcrUcr时，电晕损耗将大大增加而不可忽时，电晕损耗将大大增加而不可忽略。略。 电晕产生的条件与导线上施加的电晕产生的条件与导线上施加的电压大小电压大小、导导线半径线半径、导线结构导线结构及及导线周围的空气情况导线周围的空气情况有关。有关。 除电晕损耗、电阻引起有功功率损耗外，还有除电晕损耗、电阻引起有功功

14、率损耗外，还有由于沿线路绝缘子表面的泄露电流产生的有功功率由于沿线路绝缘子表面的泄露电流产生的有功功率损耗。损耗。 电导电导代表导线的泄露损耗及电晕损耗的电气现代表导线的泄露损耗及电晕损耗的电气现象。象。式中，式中，g1-g1-导线单位长度的电导，导线单位长度的电导，S/kmS/km； Pg-Pg-实测三相电晕损耗的总功率，实测三相电晕损耗的总功率，kW/kmkW/km； U-U-线路电压，线路电压，kVkV。 当线路实际电压高于电晕临界电压时，可通过当线路实际电压高于电晕临界电压时，可通过实测的方法求取电导，与电晕相对应的电导为实测的方法求取电导，与电晕相对应的电导为32110gUPg二、输

15、电线路的等值电路二、输电线路的等值电路 电力线路的等值电路是以电力线路的等值电路是以电阻电阻、电抗电抗、电导电导、电电纳纳四个参数来表示。四个参数来表示。 实际中，输电线路的等值电路是参数均匀分布实际中，输电线路的等值电路是参数均匀分布的电路，分布参数电路的计算是较复杂的，一般将的电路，分布参数电路的计算是较复杂的，一般将分布参数等值电路分布参数等值电路转化成转化成集中参数等值电路集中参数等值电路以简化以简化计算。计算。 当线路长度为当线路长度为l l时，全线路每相得总电阻、总时，全线路每相得总电阻、总电抗、总电导、总电纳表示为电抗、总电导、总电纳表示为)()(11lxXl rR)()(11l

16、bBlgG输电线路的阻抗和导纳的复数表达式为输电线路的阻抗和导纳的复数表达式为)(jXRZ阻抗：)(SjBGY导纳：1 1、一字形等值电路、一字形等值电路 对于线路长度不超过对于线路长度不超过100km100km的架空线路，线路的架空线路，线路电压不高时，线路电纳的影响不大，可令电压不高时，线路电纳的影响不大，可令b1=0b1=0。 因天气晴朗时不发生电晕，绝缘子泄露又很小，因天气晴朗时不发生电晕，绝缘子泄露又很小，可令可令g1=0g1=0。 输电线路中只剩下输电线路中只剩下r1r1、x1x1两个参数。两个参数。图图3-7 一字形等值电路一字形等值电路1U1IRX2U2I2 2、 形等值电路和

17、形等值电路和T T形等值电路形等值电路 对于线路长度为对于线路长度为100-300km100-300km的中等长度架空线的中等长度架空线路，或长度不超过路，或长度不超过100km100km的电缆线路，电容的影响的电缆线路，电容的影响不可忽略。不可忽略。图图3-8 中等长度线路的等值电路中等长度线路的等值电路1U1IZ2U2I221U1IZ/22U2IZ/2一、双绕组变压器一、双绕组变压器第二节第二节 变压器参数及等值电路变压器参数及等值电路图图3-11 双绕组变压器等值电路双绕组变压器等值电路RTjXTGT-jBTRTjXT（a）（b） 反映励磁支路的导纳一般接在变压器的电源侧，反映励磁支路的

18、导纳一般接在变压器的电源侧，但有时为了计算时与线路的电纳合并，励磁电路放但有时为了计算时与线路的电纳合并，励磁电路放在线路一侧。在线路一侧。由于YT=1 / Z0，而Z0为一感性激磁阻抗。 变压器的变压器的4 4个参数可由变压器的个参数可由变压器的空载空载和和短路短路试验试验结果来求出。结果来求出。 变压器的短路损耗变压器的短路损耗P Pk k 变压器的短路电压百分数变压器的短路电压百分数U Uk k% %电阻电阻R RT T、电抗、电抗X XT T 变压器的空载损耗变压器的空载损耗P P0 0 变压器的空载电流百分数变压器的空载电流百分数I I0 0% %电导电导G GT T、电纳、电纳B

19、BT T（一）、电阻（一）、电阻R RT T 变压器的电阻计算公式为变压器的电阻计算公式为221000NNkTSUPR 式中，式中，TRkPNSNU-变压器高低压绕组的总电阻，变压器高低压绕组的总电阻，-变压器额定短路损耗，变压器额定短路损耗，kWkW-变压器的额定容量，变压器的额定容量，MVAMVA-变压器的额定电压，变压器的额定电压，kVkV（二）、电抗（二）、电抗X XT T 变压器的电抗计算公式为变压器的电抗计算公式为NNkNNpTSUUSUUX100%100%22 式中，式中，TX%kUNSNU-变压器高低压绕组的总电抗，变压器高低压绕组的总电抗，-变压器短路电压的百分数变压器短路电

20、压的百分数-变压器的额定容量，变压器的额定容量，MVAMVA-变压器的额定电压，变压器的额定电压，kVkV%pU-U-Uk k% %中的电抗压降百分数中的电抗压降百分数（三）、电导（三）、电导G GT T 变压器的电导计算公式为变压器的电导计算公式为 式中，式中，TG0PNU-变压器的电导，变压器的电导，S S-变压器额定空载损耗，变压器额定空载损耗，kWkW-变压器的额定电压，变压器的额定电压，kVkV201000NTUPG（四）、励磁电纳（四）、励磁电纳B BT T 变压器的电纳计算公式为变压器的电纳计算公式为20100%NNTUSIB 式中，式中，TB%0INSNU-变压器的电纳，变压器

21、的电纳，S S-变压器额定空载电流的百分值变压器额定空载电流的百分值-变压器的额定容量，变压器的额定容量，MVAMVA-变压器的额定电压，变压器的额定电压，kVkV二、三绕组变压器二、三绕组变压器 三绕组变压器的等值电路为三绕组变压器的等值电路为图图3-12 三绕组变压器等值电路三绕组变压器等值电路RT1jXT1GT-jBTRT2jXT2RT3jXT31I0I3I2I（一）、电阻（一）、电阻 三绕组变压器其绕组容量比有三种类型：三绕组变压器其绕组容量比有三种类型： (1)100/100/100(1)100/100/100，即，即3 3个绕组的容量都等于变压个绕组的容量都等于变压器额定容量；器额

22、定容量； (2)100/100/50(2)100/100/50，即第，即第3 3绕组容量仅为变压器额绕组容量仅为变压器额定容量的定容量的50%50%； (3)100/50/100(3)100/50/100，即第，即第2 2绕组容量为变压器额定绕组容量为变压器额定容量的容量的50%50%。 对于第对于第1 1类变压器，通过类变压器，通过短路试验短路试验可得到可得到任两个任两个绕组绕组的短路损耗的短路损耗P Pk12k12、 P Pk23k23、 P Pk31k31，由此算出，由此算出每个绕组的短路损耗每个绕组的短路损耗P Pk1k1、 P Pk2k2、 P Pk3k3。)(212331121kk

23、kkPPPP)(213123122kkkkPPPP)(211231233kkkkPPPP求出各绕组的短路损耗后，用和双绕组变压器相似求出各绕组的短路损耗后，用和双绕组变压器相似的公式计算出各绕组的电阻为的公式计算出各绕组的电阻为 对于其余三个绕组容量比不等的变压器，短路对于其余三个绕组容量比不等的变压器，短路试验给出的功率损耗值是一对绕组中容量较小的一试验给出的功率损耗值是一对绕组中容量较小的一方达到它本身额定容量时的值。方达到它本身额定容量时的值。 这时，应首先将各绕组间的短路损耗归算为额这时，应首先将各绕组间的短路损耗归算为额定电流下的值，再运用上列公式求取各绕组的短路定电流下的值，再运用

24、上列公式求取各绕组的短路损耗和电阻。损耗和电阻。22111000NNkTSUPR22221000NNkTSUPR22331000NNkTSUPR 例如，对例如，对100/50/100100/50/100类型的变压器，短路损耗类型的变压器，短路损耗P Pk12k12和和P Pk23k23是在第是在第2 2个绕组中流过额定电流个绕组中流过额定电流( (即为即为变压器额定容量电流的一半变压器额定容量电流的一半) )时所测得的数据。时所测得的数据。 因此，首先把它们归算到对应于变压器额定容因此，首先把它们归算到对应于变压器额定容量电流的值，计算式为量电流的值，计算式为12212124)5 . 0(kN

25、NkkPIIPP23223234)5 . 0(kNNkkPIIPP然后按式然后按式(3-21)(3-21)、式、式(3-22)(3-22)进行计算。进行计算。（二）、电抗（二）、电抗 三绕组变压器按其三绕组变压器按其3 3个绕组排列方式的不同分为个绕组排列方式的不同分为图图3-13 三绕组变压器的绕组排列方式三绕组变压器的绕组排列方式低低中中高高中中低低高高(a) 降压结构降压结构(b) 升压结构升压结构 通常变压器铭牌上给出各绕组间的短路电压通常变压器铭牌上给出各绕组间的短路电压U Uk12k12% %、U Uk23k23% %和和U Uk31k31% %，可求出各绕组的短路电压为，可求出各

26、绕组的短路电压为%)%(21%2331121kkkkUUUU%)%(21%3123122kkkkUUUU%)%(21%1231233kkkkUUUU可得到相应的各绕组电抗为可得到相应的各绕组电抗为NNkTSUUX100%211NNkTSUUX100%222NNkTSUUX100%233（三）、导纳（三）、导纳 三绕组变压器导纳的计算方法和求双绕组变压器三绕组变压器导纳的计算方法和求双绕组变压器导纳的方法相同。导纳的方法相同。三、自耦变压器的参数和等值电路三、自耦变压器的参数和等值电路 从端子等效，自耦变压器和普通三绕组变压器是从端子等效，自耦变压器和普通三绕组变压器是同样的。同样的。图图3-1

27、4 变压器接线图变压器接线图（a）（b）1I3I2I1U3U2UN1N3N21U3U2U2I1I3I 自耦变压器的参数和等值电路，和普通三绕组自耦变压器的参数和等值电路，和普通三绕组变压器是相同的。变压器是相同的。23)(SSN3SSN 只是因自耦变压器第三绕组的容量小于变压器只是因自耦变压器第三绕组的容量小于变压器的额定容量的额定容量S SN N，而短路试验数据中的，而短路试验数据中的P Pk23k23、P Pk31k31和和U Uk23k23% %、U Uk31k31% %一般是一般是未经归算未经归算的。的。 用此数据进行参数计算时有一个容量归算问题用此数据进行参数计算时有一个容量归算问题

28、即即 短路损耗短路损耗P Pk23k23、P Pk31k31乘以乘以 ； 短路电压百分值短路电压百分值U Uk23k23% %、U Uk31k31% %乘以乘以 ； 通过以上归算后再代入相应的公式计算变压器通过以上归算后再代入相应的公式计算变压器的阻抗。的阻抗。 最大短路损耗最大短路损耗，是指两个，是指两个100%100%容量绕组中流过容量绕组中流过额定电流，另一个额定电流，另一个100%100%或或50%50%容量绕组空载的损耗。容量绕组空载的损耗。此时，计算公式为此时，计算公式为22max%)100(2000NNkTSUPR%)100(%)50(2TTRR【3-43-4】某某10kV10k

29、V变电所装有一台变电所装有一台SJL1-630/10SJL1-630/10型变压型变压器，其铭牌数据为：器，其铭牌数据为： S SN N=0.63MVA=0.63MVA，U UN1N1/U/UN2N2=10/0.4kV=10/0.4kV，P Pk k=8.4kW=8.4kW， P P0 0=1.3kW=1.3kW，U Uk k%=4%=4，I I0 0%=2%=2。求变压器的各项参数。求变压器的各项参数。【解解】【3-53-5】某发电厂内装设一台某发电厂内装设一台SSPSL10-120000/220SSPSL10-120000/220型型变压器，三个绕组容量比为变压器，三个绕组容量比为100/

30、100/50100/100/50，铭牌给出，铭牌给出的其他数据：的其他数据： S SN N=120MVA=120MVA，P P0 0=129kW=129kW，P Pk12k12=465kW=465kW， P Pk23k23=258kW=258kW，P P3131=276kW=276kW，U Uk12k12%=12.75%=12.75， U Uk23k23%=8.15%=8.15，U Uk31k31%=5.3%=5.3，I I0 0%=0.65%=0.65。三个绕组的额定电压比三个绕组的额定电压比242/121/10.5kV242/121/10.5kV。求变压器的各项参数。求变压器的各项参数。【

31、解解】第三节第三节 发电机和负荷的参数及等值电路发电机和负荷的参数及等值电路一、发电机的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路( (一一) )、发电机的电抗、发电机的电抗 制造厂一般给出以制造厂一般给出以发电机额定阻抗发电机额定阻抗为基准的为基准的发电机电抗百分比发电机电抗百分比X XG G(%)(%)，即，即%100)%NGGZXX（）（NNNNNSUIU23Z 故故NNNGNNGGPUXIUXXcos100(%)3100(%)2( (二二) )、发电机的等值电路、发电机的等值电路 当发电机的当发电机的d d、q q轴电抗相等轴电抗相等( (或可认为相等或可认为相等) )时时发电机的等值电

32、路可表示如下：发电机的等值电路可表示如下：d d轴轴q q轴轴图图3-15 发电机的等值电路发电机的等值电路GEjXG机端机端（a）P+jQ机端机端（b）（c）P机端机端U二、负荷的参数和等值电路二、负荷的参数和等值电路( (一一) )、以功率表示、以功率表示 在电力系统稳态分析中，以给定的负荷有功在电力系统稳态分析中，以给定的负荷有功功率功率P Pl l和无功功率和无功功率Q Ql l接在相应的负荷节点上即可。接在相应的负荷节点上即可。图图3-16 负荷的等值电路负荷的等值电路负荷点负荷点（a）以功率表示）以功率表示Sl=Pl+jQl（b）以阻抗表示）以阻抗表示RljXlUlIl（c）以导纳

33、表示）以导纳表示Gl-jBlUlIl负荷点负荷点负荷点负荷点( (二二) )、以阻抗或导纳表示、以阻抗或导纳表示 用阻抗表示负荷时，假设已知单相复功率用阻抗表示负荷时，假设已知单相复功率S Sl l为为lllllllllljXRUZUIUjS22QP)(22222llllllllllljQPSUSSUSUjXR 故故llllPSUR22llllQSUX22 负荷为感性时，负荷为感性时，Q Ql l00，因而，因而X Xl l00，等值阻抗，等值阻抗Z Zl l呈感性；呈感性； 负荷为容性时，负荷为容性时，Q Ql l00，因而，因而X Xl l00，等值阻抗，等值阻抗Z Zl l呈容性；呈容性

34、； 当负荷以导纳当负荷以导纳Y Yl l等值时，分析方法与以阻抗等值时，分析方法与以阻抗Z Zl l等值时类似，且两者之间的关系为等值时类似，且两者之间的关系为llZ Y1第四节第四节 标幺值及其应用标幺值及其应用一、标幺值一、标幺值)()(与有名值同单位基准值具有单位有名值标幺值 有名值有名值：实际数字和明确的物理量纲相结合的：实际数字和明确的物理量纲相结合的物理量值。物理量值。例如，三相对称系统中例如，三相对称系统中相线U3U单相相P3P3*U*U相线*P*P3单相相 选择基准值的限制条件：选择基准值的限制条件： (1) (1)基准值的单位应与有名值单位相同。基准值的单位应与有名值单位相同

35、。 (2) (2)阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间 负荷电路的基本关系，比如负荷电路的基本关系，比如 阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳；阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳； 电压、电流的基准值为线电压、线电流；电压、电流的基准值为线电压、线电流； 功率的基准值为三相功率。功率的基准值为三相功率。BBBIUS3BBBZIY3BBYZ1 每相阻抗、导纳的每相阻抗、导纳的基准值基准值三相功率的基准值三相功率的基准值 五个基准值中只有两个可以任选，其余三个派五个基准值中只有两个可以任选，其余三个派生而得。生而得。 通常，先选定通常，先选定S SB B、

36、U UB B，再求出其他基准值，再求出其他基准值，BBBSUZ22BUSYBBBBBUSI3BBUIXX3 若电抗以若电抗以 表示，用统一基准值表示的表示，用统一基准值表示的电抗标幺值为电抗标幺值为IUX3 式中，式中，U UB B、I IB B-统一基准值；统一基准值； X-X-电抗有名值。电抗有名值。 在电力系统计算中采用统一基准值。因此就要在电力系统计算中采用统一基准值。因此就要求将额定值为基准的标幺值与统一基准值的标幺值求将额定值为基准的标幺值与统一基准值的标幺值相互转换。相互转换。 用额定值作基准值的电抗标幺值为用额定值作基准值的电抗标幺值为NNNUIXX3 由上式求出电抗有名值由上

37、式求出电抗有名值X X，代入式，代入式(3-33)(3-33)可得可得NBBNNIIUUXX 把电流用电压和功率代换后，可得把电流用电压和功率代换后，可得NBBNNSSUUXX2）（ 变压器铭牌参数短路电压百分值为变压器铭牌参数短路电压百分值为1003%NTNkUXIU 将其除将其除100100就变为以额定值为基准的变压器电就变为以额定值为基准的变压器电抗标幺值，代入式抗标幺值，代入式(3-36)(3-36)就可以变成统一基准值就可以变成统一基准值的变压器电抗标幺值为的变压器电抗标幺值为NBBNkTSSUUUX2)(100%【3-63-6】有一台有一台SLPF12000/220SLPF1200

38、0/220型双绕组变压器，额型双绕组变压器，额定容量为定容量为120MVA120MVA，额定电压为，额定电压为220/38.5kV220/38.5kV，短路电，短路电压百分值为压百分值为13.6113.61，求以基准功率，求以基准功率S SB B=100MVA=100MVA，基准，基准电压电压U UB B=230kV=230kV。计算变压器的标幺电抗。计算变压器的标幺电抗。【解解】 标幺值的标幺值的优点优点：(1)(1)三相计算公式与单相计算公式一致，省去了三相计算公式与单相计算公式一致，省去了333333倍的常数，不必考虑相电压、线电压的差别和倍的常数，不必考虑相电压、线电压的差别和三相功率

39、、单相功率的差别。三相功率、单相功率的差别。3(2)(2)多级电压网中可以避免繁琐的按变比来回归多级电压网中可以避免繁琐的按变比来回归算，在精确计算中只需对基准电压归算一次。而算，在精确计算中只需对基准电压归算一次。而在近似计算中则不必归算，使计算大大简化。在近似计算中则不必归算，使计算大大简化。(3)(3)使各种设备参数便于比较，易于识别设备性使各种设备参数便于比较，易于识别设备性能。能。(4)(4)容易对计算结果做分析，比较及判断正、吴。容易对计算结果做分析，比较及判断正、吴。第五节第五节 电力系统等值电路电力系统等值电路一、有名制等值电路一、有名制等值电路 若系统只有一个电压等级，那么按

40、照前述方法若系统只有一个电压等级，那么按照前述方法算出各元件的参数，并做出各元件的等值电路再按算出各元件的参数，并做出各元件的等值电路再按元件的连接关系将它们各自的等值电路连接就得到元件的连接关系将它们各自的等值电路连接就得到电力系统的等值电路。电力系统的等值电路。 若电力系统有多个电压等级，则在计算中，还若电力系统有多个电压等级，则在计算中，还需要不同电压等级下的阻抗、导纳、电压、电流等需要不同电压等级下的阻抗、导纳、电压、电流等有名制归算至有名制归算至同一电压级，同一电压级，该电压级称为该电压级称为基本级基本级。 电力系统的等值网络是由构成系统的各元件的电力系统的等值网络是由构成系统的各元

41、件的等值电路按这些元件在实际电力系统中的连接顺序等值电路按这些元件在实际电力系统中的连接顺序连接而成。连接而成。2321)(kkkRR 2321)(kkkXX 2321)1(kkkGG 2321)1(kkkBB )(321kkkUU )1(321kkkII 一般取所计算系统的一般取所计算系统的最高电压级作为基本级最高电压级作为基本级归算归算时的计算式为时的计算式为归算前归算前归算后归算后变比变比220kV500kV500kV242/500T4500/121T3110/38.5T2110kV35kVT135/1110kV图图3-17 具有不同电压等级的电力网具有不同电压等级的电力网式中变比一般取

42、相应变压器两侧额定电压比值。式中变比一般取相应变压器两侧额定电压比值。其分子为变压器靠近基本级一侧的绕组的额定变其分子为变压器靠近基本级一侧的绕组的额定变比，而靠近带归算级一侧绕组的额定电压作为变比，而靠近带归算级一侧绕组的额定电压作为变比的分母。比的分母。【3-73-7】电力系统接线如图电力系统接线如图3-183-18所示。图中各元件的所示。图中各元件的技术数据见表技术数据见表3-33-3、表、表3-43-4。试作该系统归算至。试作该系统归算至100kV100kV的有名值表示的等值电路。变压器的电阻、导纳、的有名值表示的等值电路。变压器的电阻、导纳、线路的电导都略去不计。线路的电导都略去不计

43、。10kV110kVk1T1k2T26kVL1L2图图3-18 电力系统接线图电力系统接线图名称符号额定容量SN(MVA)额定电压UN(kV)Uk%变压器T1T231.52010.5/121110/6.610.510.5名称符号导线型号长度电压电阻电抗电纳线路L1L2LGJ-185LGJ-300100511060.170.1050.380.3833.1510-6表表3-4 3-4 线路技术参数线路技术参数表表3-3 3-3 变压器技术参数变压器技术参数10kV110kVk1T1k2T26kVL1L2图图3-18 电力系统接线图电力系统接线图【解解】变压器变压器T1T1的电抗的电抗8 .485

44、.381001215 .10100%2211NNkTSUUX线路线路L1L1的电阻、电抗和电纳为的电阻、电抗和电纳为1710017. 0111l rRL3810038. 0111lxXL61111010015. 3212121lbBLS410575. 1变压器变压器T2T2的电抗的电抗5 .63201001105 .10100%2222NNkTSUUX线路线路L2L2的电阻、电抗为的电阻、电抗为8 .145)6 . 6110(5105. 0222222klrRL9 .531)6 . 6110(5383. 0222222klxXL以有名值表示的电力系统等值电路为以有名值表示的电力系统等值电路为图

45、图3-19 以有名值表示的电力系统等值电路以有名值表示的电力系统等值电路17j38121LBj121LBjj48.8145.8 j531.9j63.5T1L1T2L21TjX1LR1LjX2TjX2LR2LjXj0.1757jxT1RL1jXL10.0612j0.1368j0.228jxT2RL2jXL20.525j1.915jBL1/2jJ4.37610-2jBL1/2j4.37610-2归算到归算到6KV6KV侧侧)(1757. 08 .481106 . 61106 . 6XX221T1T )(228. 05 .631106 . 61106 . 6XX222T2T )S(376. 4212

46、1)(1368. 0)(0612. 0106 . 6110BB1106 . 6XX1106 . 6RR221L1L21L1L21L1L )(915.15383.0)(525.05105.0222L222LxXR 二、标幺制等值电路二、标幺制等值电路 对于单电压级电力系统，其等值电路的制定对于单电压级电力系统，其等值电路的制定与有名值等值电路的指定方式相同，所不同的仅与有名值等值电路的指定方式相同，所不同的仅是将各元件的参数用标幺值来表示。是将各元件的参数用标幺值来表示。 对于多电压级电力系统的标幺制等值电路的对于多电压级电力系统的标幺制等值电路的制定有两种方法可供采用。制定有两种方法可供采用。

47、【方法方法1】(1)(1)指定一个基本级，将所有非基本级的有名值指定一个基本级，将所有非基本级的有名值参数都归算到基本级。参数都归算到基本级。 (2)(2)指定一套基本级下的基准值（基值）。指定一套基本级下的基准值（基值）。(3)(3)将上述将上述(1)(1)求得的有名值参数除以求得的有名值参数除以(2)(2)指定的指定的同一套基值中的对应基值，即同一套基值中的对应基值，即2BBBUSZZZZBBBSUYYYY2BUUU BBBSUIIII3BSSS 式中，式中，IUY、ZBBBIUY、BZIUY、Z-有名值有名值-基值基值-标幺值标幺值【方法方法2】(1)(1)在基本级下指定一套基值。在基本

48、级下指定一套基值。(2)(2)将由将由(1)(1)指定的基值分别归算到各电压级，使指定的基值分别归算到各电压级，使每一电压级都有一套相应的基值。每一电压级都有一套相应的基值。(3)(3)每电压级的各参数除以本电压级下一套基值每电压级的各参数除以本电压级下一套基值中的相应基值，即中的相应基值，即2BBBUSZZZZBBBSUYYYY2BUUUBBBSUIIII3BSSS2321)(kkkYYBB2321)1(kkkZZBB)1(321kkkUUBB)(321kkkIIBBBBSSBBBIUY、BZ-基本级下的基值基本级下的基值式中，式中，【3-83-8】系统接线图和元件参数同系统接线图和元件参数

49、同 例例3-73-7，请采用标，请采用标幺制计算各元件的参数，并作出系统的等值电路。取幺制计算各元件的参数，并作出系统的等值电路。取100kV100kV的基准值为：的基准值为：S SB B=100MVA=100MVA，U UB B=110kV=110kV。10kV110kVk1T1k2T26kVL1L2图图3-18 电力系统接线图电力系统接线图【解解】 方法方法1 1：方法方法2 2：三、等值变压器模型三、等值变压器模型 凡涉及多电压级网络的计算，都必须将网络中凡涉及多电压级网络的计算，都必须将网络中所有参数和变量归算到同一电压级。所有参数和变量归算到同一电压级。(a) 原始多电压级网络原始多

50、电压级网络(b) 接入理想变压器前的等值电路接入理想变压器前的等值电路(c) 接入理想变压器后的等值电路接入理想变压器后的等值电路由图可见，流入理想变压器的功率为由图可见，流入理想变压器的功率为 ，11IUS流出理想变压器的功率为流出理想变压器的功率为kIUS/21流入、流出理想变压器的功率应相等，得流入、流出理想变压器的功率应相等，得kII/21由图由图3-21(c)3-21(c)，列出的方程为，列出的方程为TZIUkU221/(c) 接入理想变压器后的等值电路接入理想变压器后的等值电路由上式可得，由上式可得，kZUkZUITT2211TTZUkZUI212(d) 变压器的变压器的 型等值电

51、路模型型等值电路模型 设母线设母线1-2之间的电路可以以一之间的电路可以以一 形等值电路形等值电路表示，则从等值电路列出方程为表示，则从等值电路列出方程为212112101)(UYUYYI221201212)(UYYUYI 对照上式，可得对照上式，可得kZYYT121122101kZkYTkZkYT120 令令 ，就可得到变压器模型，就可得到变压器模型(e)(e)以及阻抗以及阻抗表示的变压器模型表示的变压器模型(f)(f)。TTYZ1(e) 形等值电路支路以导纳表示时形等值电路支路以导纳表示时(f) 形等值电路支路以阻抗表示时形等值电路支路以阻抗表示时图图3-21 等值双绕组变压器模型等值双绕

52、组变压器模型四、电力网络的数学模型四、电力网络的数学模型制定电力网络等值电路模型方法有：制定电力网络等值电路模型方法有： (1) (1)有名制。有名制。 (2) (2)标幺制。标幺制。对多电压级网络，因采用变压器模型的不同分两大对多电压级网络，因采用变压器模型的不同分两大类：类：(1)(1)采用采用 形或形或T T形等值电路模型时，所有参数和变形等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算。量都要作电压级归算。(2)(2)采用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进采用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算。行归算。 总总 结结 输电线路的参数及等值电路输电线路的参数及等值电路 变压器的

53、参数及等值电路变压器的参数及等值电路 发电机和负荷的参数及等值电路发电机和负荷的参数及等值电路 标幺值及其应用标幺值及其应用 电力系统元件参数及等值电路电力系统元件参数及等值电路电压级的归算电压级的归算 对于多电压级网络，无论是采用标么制还是对于多电压级网络，无论是采用标么制还是有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。才能得到网络的等值电路才能得到网络的等值电路。 采用有名值时的电压级归算采用有名值时的电压级归算（有名值等值电路）（有名值等值电路）采用标么值时的电压级归算采用标么值时的电压级归算（标么值等值电路）（标么值等值电路）n采用有名值时的电压

54、级归算采用有名值时的电压级归算选取基本级（一般选最高电压等级）选取基本级（一般选最高电压等级）确定变比确定变比待待归归算算级级的的额额定定电电压压基基本本级级侧侧的的额额定定电电压压 K变压器变比变压器变比K K值的选取值的选取变压器实际的变比变压器实际的变比平均额定变比平均额定变比参数的归算参数的归算准确归算准确归算：采用变压器实际额定变比：采用变压器实际额定变比近似归算近似归算：采用平均额定变比：采用平均额定变比实际额定电压变比实际额定电压变比 k k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组相对应的额定分别为与变压器高、低压绕组相对应的额定电压。电压。平均额定变比：平均额

55、定变比：网络的平均额定电压之比网络的平均额定电压之比平均额定电压：某电压等级线路最高额定电压与最低额平均额定电压：某电压等级线路最高额定电压与最低额定电压的平均值定电压的平均值NNNPUUUU05. 121 . 1所以平均额定电压比线路额定电压高所以平均额定电压比线路额定电压高55ppPUUK21 平平均均额额定定电电压压变变比比：UN(kv)361035110220330Up (kv)3.156.310.537115230345额定电压和平均额定电压额定电压和平均额定电压)()()(21221221kkUUkkXXkkRR )1()1()1(21221221kkIIkkGGkkBB 1）准确

56、归算）准确归算：采用变压器实际额定变比：采用变压器实际额定变比把待归算侧的参数归算到基本级把待归算侧的参数归算到基本级)()()(ppppppkkUUkkXXkkRR21221221 )()()(ppppppkkIIkkGGkkBB21221221111 2）近似归算）近似归算：采用变压器平均额定变比：采用变压器平均额定变比把待归算侧的参数归算到基本级把待归算侧的参数归算到基本级举例：举例：220KV10KV35KV110KV500KV500KV242:50035:11110:38.5500:121T-4T-3T-2T-1 如需将如需将10KV侧的参数和变量归算至侧的参数和变量归算至500KV

57、侧，则变压器侧，则变压器 T-1、T-2、T-3、实际变比：实际变比：k1、k2、k3应分别取应分别取35/11、110/38.5、500/121平均变比：平均变比：k1p、k2p、k3p应分别取应分别取37/10.5、115/37、525/115取取10kV10kV为基本级，则为基本级，则110kV110kV级线路级线路l-2l-2阻抗归算如下阻抗归算如下：222212221121220242510121220242510)*.()(/.lllZkkZZkk 例例2222221115510115230230510115230230510).()*.(/.lllpZZZkk 准确准确近似近似n

58、采用标幺值时的电压级归算采用标幺值时的电压级归算根据计算精度要求的不同，求取标么值的方根据计算精度要求的不同，求取标么值的方法有两种：法有两种：准确算法和近似算法。准确算法和近似算法。 准确算法：准确算法：参数按变压器的实际变比归算参数按变压器的实际变比归算 近似算法：近似算法：参数按平均额定变比归算。参数按平均额定变比归算。归算的方法有两种：归算的方法有两种： 方法方法1 1：先有名值归算，后求标么值：先有名值归算，后求标么值 方法方法2 2：先基准值归算，后求标么值：先基准值归算，后求标么值法法1：先有名值归算，后求标么值先有名值归算，后求标么值 先选定基本级及其基准值（先选定基本级及其基

59、准值（SB、UB），然后将网络中需要归算的），然后将网络中需要归算的各元件阻抗、导纳都归算到基本各元件阻抗、导纳都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳的基准值。阻抗、导纳的基准值。BBBBBBSUYYYYUSZZZZ22 法法2：先基准值归算，后求标么值先基准值归算，后求标么值先选定基本级及其基准值（先选定基本级及其基准值（SB、UB），把它们归算到各电压等），把它们归算到各电压等级，作为各电压等级的基准值级，作为各电压等级的基准值（ SB 、 ），以（），以（ SB 、 ）为各电压等级基准值，求标么为各电压等级基准值，求标么值。值。BBBBBBSUYYYYUSZZZZ22 注意：基准功率不存在归算注意：基准功率不存在归算 BU BU1）采用近似计算时，