第8章可靠性试验

1、第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业1 1第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验第一节第一节 概述概述第二节第二节 寿命试验设计寿命试验设计 第三节第三节 寿命试验结果的统计分析及参数估计寿命试验结果的统计分析及参数估计 第四节第四节 加速寿命试验加速寿命试验 第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业2 28-1 8-1 概述概述v为分析、验证与定量评价产品的为分析、验证与定量评价产品的可靠性指标可靠性指标而进行而进行的各种试验统称的各种

2、试验统称可靠性试验可靠性试验。v通过可靠性试验，进行通过可靠性试验，进行统计处理统计处理试验结果，可以获试验结果，可以获得产品在各种环境下工作时真实的得产品在各种环境下工作时真实的可靠性指标可靠性指标，如，如可靠度可靠度R(t)R(t)，失效概率失效概率F(t)F(t)，平均寿命平均寿命，失效率失效率等等，为使用、生产、设计提供可靠性数据。，为使用、生产、设计提供可靠性数据。第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业3 3v同时，还可以揭示产品在同时，还可以揭示产品在材料选择材料选择、制造工艺制造工艺，设计设计等等方面

3、存在的问题，通过对受试产品的方面存在的问题，通过对受试产品的失效分析失效分析，找出薄，找出薄弱环节和原因，采取相应的措施，达到提高产品可靠性弱环节和原因，采取相应的措施，达到提高产品可靠性的目的。所以，的目的。所以，可靠性试验可靠性试验是研究产品可靠性的一个基是研究产品可靠性的一个基本环节，也是机械产品可靠性预测的基础。本环节，也是机械产品可靠性预测的基础。v按照试验性质，可靠性试验可分为按照试验性质，可靠性试验可分为寿命试验寿命试验、环境试验环境试验和和现场使用试验现场使用试验等。等。第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其

4、自动化专业4 4一、寿命试验一、寿命试验 寿命试验寿命试验是可靠性试验的主要内容。一般来说，是可靠性试验的主要内容。一般来说，可靠性试可靠性试验往往是指寿命试验验往往是指寿命试验，它是评价、分析产品寿命特征的试，它是评价、分析产品寿命特征的试验，一般是在实验室里验，一般是在实验室里模拟实际使用工况模拟实际使用工况进行试验。虽然进行试验。虽然具有一定的近似性，但试验条件稳定，容易获得良好的试具有一定的近似性，但试验条件稳定，容易获得良好的试验结果，可以获得产品的寿命特征、失效规律，计算出产验结果，可以获得产品的寿命特征、失效规律，计算出产品的平均寿命和失效率等品的平均寿命和失效率等可靠性指标可靠

5、性指标，用来作为，用来作为可靠性设可靠性设计计、可靠性预测可靠性预测、改进产品质量改进产品质量的依据。因此，它是可靠的依据。因此，它是可靠性设计的基础工作。例如：性设计的基础工作。例如：手机翻盖寿命试验手机翻盖寿命试验第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业5 5二、环境试验二、环境试验 环境试验环境试验是指是指额定的负载额定的负载条件下，考虑条件下，考虑各种环境条件各种环境条件：温度：温度、湿度、振动、冲击、含沙量、电磁、辐射、腐蚀介质等对、湿度、振动、冲击、含沙量、电磁、辐射、腐蚀介质等对产品可靠性的影响，然后确

6、定产品产品可靠性的影响，然后确定产品可靠性指标可靠性指标的一种试验方的一种试验方法。法。 比如：汽车在热带、寒带、雪地、高原、沙漠、含尘量比如：汽车在热带、寒带、雪地、高原、沙漠、含尘量大、腐蚀介质、多雨潮湿等地区的试验，都属于大、腐蚀介质、多雨潮湿等地区的试验，都属于环境试验环境试验。环境条件也可是环境条件也可是人造人造的，如在试验场增设盐水池等进行汽车的，如在试验场增设盐水池等进行汽车及其零件的耐腐蚀试验等。及其零件的耐腐蚀试验等。 例如：例如：无人驾驶汽车高速公路无人驾驶汽车高速公路试验试验 第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械

7、设计制造及其自动化专业6 6三、现场使用试验三、现场使用试验 现场使用试验现场使用试验是指在是指在使用现场使用现场对产品工作对产品工作可靠性可靠性进行进行的测量、试验。的测量、试验。试验条件试验条件就是实际产品的使用条件，就是实际产品的使用条件，它最符合实际。一般试验中要填写它最符合实际。一般试验中要填写设备履历表设备履历表，包括，包括使用环境条件、使用工作时间、维修保养记录、发生使用环境条件、使用工作时间、维修保养记录、发生故障记录与故障原因分析等。然后通过故障记录与故障原因分析等。然后通过统计分析统计分析，就，就可以得到产品的失效率、平均寿命与有效度等可以得到产品的失效率、平均寿命与有效度

8、等可靠性可靠性指标指标，同时找出失效原因，采取改进措施，提高产品，同时找出失效原因，采取改进措施，提高产品的可靠性。的可靠性。 例：例：水稻收割机现场试验水稻收割机现场试验第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业7 78-2 8-2 寿命试验设计寿命试验设计一、寿命试验目的一、寿命试验目的 寿命试验寿命试验用来评价分析产品的用来评价分析产品的寿命特征寿命特征。它是可靠性。它是可靠性试验的一个重要项目，概括起来寿命试验的目的有三点。试验的一个重要项目，概括起来寿命试验的目的有三点。 1 1）弄清产品的寿命分布）弄清产品

9、的寿命分布( (失效时间概率分布失效时间概率分布） 通过寿命试验找出产品的通过寿命试验找出产品的寿命分布寿命分布，这对设计和应用，这对设计和应用都有重要意义。如轴承的寿命符合都有重要意义。如轴承的寿命符合威布尔分布威布尔分布；单一电子；单一电子元件的寿命一般符合元件的寿命一般符合对数正态分布对数正态分布和和威布尔分布威布尔分布；合金钢；合金钢的高温持久寿命则符合的高温持久寿命则符合对数正态分布对数正态分布；有大量电子元件组；有大量电子元件组成的系统则符合成的系统则符合指数分布指数分布等。等。 第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制

10、造及其自动化专业8 8 2 2）获得产品的各项可靠性指标）获得产品的各项可靠性指标 通过寿命试验可以求得产品的通过寿命试验可以求得产品的失效率失效率、失效密度失效密度、失效失效概率概率、可靠度可靠度、平均寿命平均寿命、寿命方差等指标寿命方差等指标，用来评价产品，用来评价产品的质量。的质量。 3 3）研究产品失效机理）研究产品失效机理 通过寿命试验可以找到产品通过寿命试验可以找到产品失效失效的原因，并在此基础上的原因，并在此基础上建立产品失效的物理或数学模型，弄清楚其建立产品失效的物理或数学模型，弄清楚其失效机理失效机理，并能，并能用模型进行用模型进行可靠性研究可靠性研究和和理论预测理论预测工作

11、。工作。 第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业9 9二、寿命试验分类二、寿命试验分类1.1.按寿命试验的性质分类按寿命试验的性质分类u储存寿命试验储存寿命试验 产品在产品在规定规定的环境条件下进行的环境条件下进行非工作状态非工作状态的的存放试验存放试验。u工作寿命试验工作寿命试验 产品在产品在规定规定的条件下作的条件下作有负荷有负荷的的工作试验工作试验。u加速寿命试验加速寿命试验 加速寿命试验就是在既加速寿命试验就是在既不改变不改变产品的产品的失效机理失效机理又又不增加不增加新的新的失效因素失效因素的前提下的前提

12、下，提高试验应力提高试验应力，加速产品失效因素加速产品失效因素的作用，加速产品的失效过程，促使产品在的作用，加速产品的失效过程，促使产品在短期内大量失效短期内大量失效。根据试验结果，可以预测正常应力的产品寿命。根据试验结果，可以预测正常应力的产品寿命。第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业10102.2.按寿命试验的进行方式分类按寿命试验的进行方式分类u完全寿命试验完全寿命试验 是指试验进行到投试样本是指试验进行到投试样本全部失效全部失效为止。一般机械零件为止。一般机械零件的的常规疲劳试验常规疲劳试验就是这种试验。

13、需要花费就是这种试验。需要花费较长的试验时间较长的试验时间。 u截尾试验截尾试验 又叫又叫不完全寿命试验不完全寿命试验，指试验达到，指试验达到规定的失效数规定的失效数或达到或达到规定的试验时间规定的试验时间就停止的试验。可分为两种：就停止的试验。可分为两种： a. a.定时截尾试验定时截尾试验 指试验进行的规定时间指试验进行的规定时间t t0 0时停止，即投放样本数时停止，即投放样本数n n及试验及试验时间时间t t0 0是定值，而产品失效数是定值，而产品失效数r r是随机变量。在规定的时间是随机变量。在规定的时间t t0 0内要保证产品失效数内要保证产品失效数r r小于规定值。小于规定值。第

14、第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业1111 b. b.定数截尾试验定数截尾试验 指试验进行到规定的失效数指试验进行到规定的失效数r r时停止，时停止，rnr20n20时，时，n n值由下式估算值由下式估算 （8-2） 当当n20n20时，时，n n值由下式估算值由下式估算 （8-3） 式中式中 结束试验时的失效个数；结束试验时的失效个数； 结束试验时的失效概率。结束试验时的失效概率。)(tFrn 1)(tFrn)(tFr第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机

15、械设计制造及其自动化专业1717【例例8-18-1】已知某组样品寿命服从指数分布，估计它的已知某组样品寿命服从指数分布，估计它的平均寿命约为平均寿命约为3000h3000h，希望，希望1000h1000h左右的试验中，能观左右的试验中，能观测到测到r=10r=10个失效，试问应投试多少样本。个失效，试问应投试多少样本。 第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业1818解：由指数分布失效概率计算式，令解：由指数分布失效概率计算式，令t=1000ht=1000h，=3000h=3000h，得，得 估计估计n20n20，用

16、式（，用式（8-28-2）算出）算出n n 从上面的计算结果可以看出，要在规定的时间从上面的计算结果可以看出，要在规定的时间t t内观察内观察到较多的失效数到较多的失效数r r，则应增加投试样品数，则应增加投试样品数n n。若要求观测到的。若要求观测到的失效数失效数r r不变，如能增加投试样品数不变，如能增加投试样品数n n，则可以缩短时间。，则可以缩短时间。1000( )1 exp1 exp0.28353000tF t 3627.352835. 010)(ntFrn取，第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业191

17、9 6）确定试验截止时间）确定试验截止时间 试验截止时间与试验截止时间与投试样本数量投试样本数量及及希望达到的失效数希望达到的失效数有关。有关。当试验中累积失效概率当试验中累积失效概率 达到某规定值就截止试验时，达到某规定值就截止试验时，且产品的寿命为指数分布时，试验截止时间即试验时间约为且产品的寿命为指数分布时，试验截止时间即试验时间约为 （8-4） 粗略估计一下产品在该试验条件下的平均寿命粗略估计一下产品在该试验条件下的平均寿命T后，就可求后，就可求得试验截止时间。得试验截止时间。 同理同理，当产品的寿命为其它分布时，对定时截尾试验，在，当产品的寿命为其它分布时，对定时截尾试验，在已知已知

18、n与与r后可按式（后可按式（8-2）或（）或（8-3）求出失效概率）求出失效概率F(t)的值，按的值，按不同的分布函数不同的分布函数F(t)的类型可反解出达到的类型可反解出达到F(t)就停止的时间就停止的时间t0。 (%)/)(nrtF0lnntnr第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业20208-3 8-3 寿命试验结果的统计分析及参数估计寿命试验结果的统计分析及参数估计一、一般分布完全寿命试验的数据处理一、一般分布完全寿命试验的数据处理 对对n n个个随机抽取随机抽取的样品进行的样品进行寿命试验寿命试验，直到全

19、部样，直到全部样品失效为止，这样的试验称为品失效为止，这样的试验称为完全寿命试验完全寿命试验。 n n个随机样品的寿命是个随机样品的寿命是n n个独立同分布的随机变量。个独立同分布的随机变量。一次完整试验可以测得一次完整试验可以测得n n个样品的失效时间。将全部样个样品的失效时间。将全部样品失效时间从小到大顺序排列，其顺序统计量为品失效时间从小到大顺序排列，其顺序统计量为nttt21第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业2121 根据根据贝努利贝努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)(Jacob

20、 Bernoulli,1654-1705)大数定律大数定律，若一事，若一事件在件在n n次试验中出现次试验中出现r r次，则有次，则有 （8-58-5） 再根据再根据格里格里汶科定理汶科定理，随样本量的不断增大，当，随样本量的不断增大，当 ，经，经验分布函数验分布函数 收敛于真实分布函数收敛于真实分布函数 。 是一个阶梯形是一个阶梯形单调非降函数单调非降函数 （8-68-6） 1limpnrPnn)(tFn)(0tF)(tFnnrrntttttttnrtF111/0)(第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业2222

21、1 1）未知分布的试验数据处理）未知分布的试验数据处理(1)(1)当当n20n20时时 把把 的时间区间的时间区间 等分（或不等分）成等分（或不等分）成m m组，组，为了保证精度，为了保证精度，m m一般不小于一般不小于8 8。然后统计各时间区间末端时刻的。然后统计各时间区间末端时刻的累积失效数累积失效数 及剩余的未失效数及剩余的未失效数 。必定有。必定有 （8-78-7） 其它参数可按如下相应公式计算其它参数可按如下相应公式计算 可靠度可靠度 （8-88-8）nttt210nt , 0)(tnf)(tnsntntnsf)()(ntntRs)()(第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性

22、设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业2323 累积失效概率累积失效概率（不可靠度）（不可靠度） （8-98-9） 失效概率密度失效概率密度 （8-108-10） 其中其中 失效率失效率 （8-118-11）ntntFf)()(tntntff)()()()()(tnttntnfff)()()()()()()(tRtftnntntnttntntsfsf第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业2424平均寿命平均寿命 （8-128-12） 式中式中 第第i i组时间区间的中值；组时间区间

23、的中值； 落到第落到第i i组中的失效数据个数，称为频数。组中的失效数据个数，称为频数。 11mifiitnnitfin(2)(2)当当n20n20时时 因为数据比较少，所以不能分组而采用逐个计算法，对于每一因为数据比较少，所以不能分组而采用逐个计算法，对于每一个个 算出相应的累积失效概率算出相应的累积失效概率 ，当，当n n不大时，运用不大时，运用格里汶科定理格里汶科定理会引起较大误差，这时可采用按平均秩或中位秩来计算会引起较大误差，这时可采用按平均秩或中位秩来计算 按平均秩：按平均秩： 按中位秩：按中位秩： （8-138-13） （8-148-14） it)(itF)(itF1)()(nt

24、ntFifi4 . 03 . 0)()(ntntFifi第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业2525或直接采用中位秩表，方便又精确。表中第一行表示样本容量或直接采用中位秩表，方便又精确。表中第一行表示样本容量n n，左起第一列是顺序统计量的序号左起第一列是顺序统计量的序号i i。表中的中位秩可作为累积失。表中的中位秩可作为累积失效概率效概率 的估计值的估计值 。当。当n=18n=18，i=6i=6时，查得时，查得)(itF)(itF%97.30)(itF2 2）已知分布的试验数据处理）已知分布的试验数据处理 如果

25、样本寿命（母体）的如果样本寿命（母体）的分布已知分布已知而某些而某些参数未知参数未知，则可根，则可根据样本数据对母体的分布参数作出估计。据样本数据对母体的分布参数作出估计。 第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业2626二、指数分布截尾寿命试验及参数的点估计二、指数分布截尾寿命试验及参数的点估计 1 1）按失效时间的统计分析）按失效时间的统计分析 一般产品在一般产品在偶然失效期偶然失效期的寿命接近的寿命接近指数分布指数分布。设投试样。设投试样本数为本数为n n，在试验结束时有，在试验结束时有r r个样本失效，并且失

26、效时间分别个样本失效，并且失效时间分别为为 现分别讨论四种截尾试验平均寿命现分别讨论四种截尾试验平均寿命T T和失效率和失效率的点的点估计。估计。 (1) n (1) n，无，无，t t0 0 截尾寿命试验截尾寿命试验 对对无替换定时截尾寿命试验无替换定时截尾寿命试验，当，当n n个样本到个样本到规定试验时间规定试验时间t t0 0时停止试验，有时停止试验，有r r个失效（个失效（r r是随机的），得到顺序统计量为是随机的），得到顺序统计量为 ，如图所示。，如图所示。rttt,21rttt21第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制

27、造及其自动化专业2727图图8-1 n8-1 n，无，无，t t0 0 试验示意图试验示意图 则则n n个样本总的试验时间为个样本总的试验时间为 （8-158-15） 这时平均寿命的估计值为这时平均寿命的估计值为 （8-168-16） 失效率的估计值为失效率的估计值为 （8-178-17） 0r1ii0t ) rn(tt ,无ntri0i 11rt(nr)t010)(1,trntrrtntrii无无第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业2828(2) n(2) n，有，有，t t0 0 截尾寿命试验截尾寿命试验 对

28、对有替换定时截尾寿命试验有替换定时截尾寿命试验，当，当n n个样本同时进行试验，若个样本同时进行试验，若有样本发生有样本发生失效失效立即立即更换更换，一直试验到，一直试验到规定时间规定时间t t0 0时停止，此时时停止，此时发生发生r r个样本失效，此时投入样本总数为个样本失效，此时投入样本总数为n+rn+r，如图所示。，如图所示。 图图8-2 n8-2 n，有，有，t t0 0 试验示意图试验示意图00tt ,nnt有总试验时间：总试验时间：第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业2929则则n n个样本总的试验时

29、间为个样本总的试验时间为 （8-188-18） 这时平均寿命这时平均寿命T T的估计值为的估计值为 （8-198-19） 失效率的估计值为失效率的估计值为 （8-208-20） 00tt ,nnt有01rntrntrtnt00,有有第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业3030(3) n(3) n，无，无，r r 截尾寿命试验截尾寿命试验 对对无替换定数截尾寿命试验无替换定数截尾寿命试验，当，当n n个样本到个样本到规定的失效数规定的失效数r r时停止试验，得到顺序统计量为时停止试验，得到顺序统计量为 ，剩下的，剩

30、下的n-rn-r个样个样本未失效，如图本未失效，如图8-38-3所示所示 。 rttt21图图8-3 n8-3 n，无，无，rr试验示意图试验示意图 rr1iit ) rn(tr ,无nt总试验时间：总试验时间：第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业3131则则n n个样本总的试验时间为个样本总的试验时间为 （8-218-21） 这时平均寿命这时平均寿命T T的估计值为的估计值为 （8-228-22） 失效率的估计值为失效率的估计值为 （8-238-23） rr1iit ) rn(tr ,无ntriri 11rt(

31、nr)trriitrntrrrnt)(1,1无无第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业3232(4) n(4) n，有，有，r r 截尾寿命试验截尾寿命试验 对对有替换定数截尾寿命试验有替换定数截尾寿命试验，当，当n n个样本同时进行试验，若个样本同时进行试验，若有样本发生有样本发生失效失效立即立即更换更换，一直试验到预先，一直试验到预先规定的失效数规定的失效数r r时停时停止，此时投入样本总数为止，此时投入样本总数为n+rn+r，如图，如图8-48-4所示。所示。 图图8-4 n8-4 n，有，有，rr试验示意图

32、试验示意图 rtr ,nnt有总试验时间：总试验时间：第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业3333则则n n个样本总的试验时间为个样本总的试验时间为 （8-248-24） 这时平均寿命这时平均寿命T T的估计值为的估计值为 （8-258-25） 失效率的估计值为失效率的估计值为 （8-268-26） rtr ,nnt有r1rntrntrrntr,有有第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业3434 如果投试样本如果投试样本实际试验时间的

33、总和实际试验时间的总和用用 表示，表示，失效样本数失效样本数为为r r，则上述四种截尾寿命试验的平均寿命，则上述四种截尾寿命试验的平均寿命T T的估计值可统一表示为的估计值可统一表示为 t 失效率的估计值失效率的估计值可统一表示为可统一表示为 （8-288-28） （8-278-27）1rt 其中总试验时间，对不同类型的截尾寿命试验，分别按式其中总试验时间，对不同类型的截尾寿命试验，分别按式（8-158-15）、（）、（8-188-18）、（）、（8-218-21）、（）、（8-248-24）计算。）计算。 可靠度可靠度R R（t t）的估计值为：）的估计值为： （8-298-29） ( )t

34、tR teert失效样本数失效样本数总试验时间总试验时间第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业3535【例例8-28-2】已知某产品寿命分布为指数分布，在无替已知某产品寿命分布为指数分布，在无替换定数截尾寿命试验时，规定换定数截尾寿命试验时，规定n=20n=20，r=8r=8，测得，测得8 8个失个失效时间为（效时间为（h h）t t1 1=35=35，t t2 2=65=65，t t3 3=100=100，t t4 4=150=150，t t5 5=185=185， t t6 6=220=220，t t7 7=2

35、57=257，t t8 8=300=300；求平均寿命；求平均寿命，失效率失效率及及t=50ht=50h时的可靠度估计值时的可靠度估计值 。)50( tR第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业3636解：解： 按按8-218-21计算总试验时间：计算总试验时间： 按按8-228-22计算平均寿命计算平均寿命的估计值的估计值 riri 1,rt(nr)t(3565 100 150 185220257300)(208) 3004912t nh无31111.629 10614h按式按式8-298-29估算可靠度估算可靠度

36、t50(50)expexp0.92179614R t失效率失效率为为hrrnt61484912,无无第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业37372 2）按失效数的统计分析）按失效数的统计分析 在产品寿命试验中，有时只有到在产品寿命试验中，有时只有到试验结束后试验结束后才知道样本才知道样本是否是否失效失效，所以不知道每个样本的具体失效时间，只是知道试验时间，所以不知道每个样本的具体失效时间，只是知道试验时间后，个样本有个失效了。这时当足够大时后，个样本有个失效了。这时当足够大时(n50)(n50)，可以，可以用下式

37、近似估计计算。用下式近似估计计算。 估计可靠度的近似公式估计可靠度的近似公式： （8-308-30） t( )expnrR tn对上式两边取对数后变换可得到对上式两边取对数后变换可得到平均寿命的近似估计式平均寿命的近似估计式 ： （8-318-31） ln(n)-ln(n-r)t第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业3838三、正态分布寿命试验及参数的点估计三、正态分布寿命试验及参数的点估计 如果已知如果已知总体为正态分布总体为正态分布，对，对n n个样本进行个样本进行相同试验条件相同试验条件的的完全寿命试验完全寿

38、命试验，其失效时间分别为，其失效时间分别为 ，则总体数，则总体数学期望学期望（即平均寿命（即平均寿命）与标准差）与标准差S S的估计值分别为的估计值分别为nttt,2111niitnniitnS12)(11（8-328-32） （8-338-33） 第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业3939【例例8-38-3】已知某种弹簧寿命服从正态分布，抽取已知某种弹簧寿命服从正态分布，抽取1010个样个样本，在同一应力水平下进行试验，得出其寿命循环为：本，在同一应力水平下进行试验，得出其寿命循环为：360360，18018

39、0，210210，390390，280280，240240，420420，260260，340340，320320（单位：千周），计算其数学期望（平均寿命）与标准（单位：千周），计算其数学期望（平均寿命）与标准差的估计值。差的估计值。第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业4040解：解： 数学期望（平均寿命）的估计值：数学期望（平均寿命）的估计值： 标准差的估计值：标准差的估计值： )(3001032034026042024028039021018036011千千周周niitn)(022.79) (1112千千周周

40、niitnS第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业41418-4 8-4 加速寿命试验加速寿命试验 对于高可靠性的产品，如果采用正常试验条件下做寿命试对于高可靠性的产品，如果采用正常试验条件下做寿命试验的方法来估计产品的可靠性寿命特征，往往需要耗费很长的验的方法来估计产品的可靠性寿命特征，往往需要耗费很长的时间，甚至来不及做完寿命试验，该产品就会因为性能落后而时间，甚至来不及做完寿命试验，该产品就会因为性能落后而被淘汰。所以，作为寿命试验的一种，被淘汰。所以，作为寿命试验的一种，加速寿命试验加速寿命试验受到人们受到

41、人们的关注。的关注。 加速寿命试验的原理与类型加速寿命试验的原理与类型: : 加速寿命试验就是在加速寿命试验就是在保持原有失效机理保持原有失效机理的情况下，的情况下，“强强化化”试验条件，使受试样本加速失效，缩短试验时间，以便试验条件，使受试样本加速失效，缩短试验时间，以便在较短时间内预测或估计产品在正常工作条件下的可靠性或在较短时间内预测或估计产品在正常工作条件下的可靠性或寿命指标。寿命指标。第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业42421 1）制定加速可靠性试验方法遵循的基本原则）制定加速可靠性试验方法遵循的基

42、本原则 （1 1）故障机理要与实际使用或常规试验保持一致；）故障机理要与实际使用或常规试验保持一致； （2 2）故障分布规律要大致相同；）故障分布规律要大致相同； （3 3）要有一定的加速系数，否则就失去了加速试验的意义。）要有一定的加速系数，否则就失去了加速试验的意义。 加速系数定义为正常应力作用下的寿命加速系数定义为正常应力作用下的寿命L L0 0与加大应力与加大应力下元件的寿命下元件的寿命L L之比：之比： 10LL（8-348-34） 一般加速系数可达一般加速系数可达5 52020。 第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制

43、造及其自动化专业43432 2）加速寿命试验分类）加速寿命试验分类 加速寿命试验根据应力施加的方法，分为恒定应力、步进加速寿命试验根据应力施加的方法，分为恒定应力、步进应力、序进应力和变应力应力、序进应力和变应力四种加速寿命试验四种加速寿命试验。 （1 1）恒定应力加速寿命试验）恒定应力加速寿命试验将一定数量的试件分组，每组固定将一定数量的试件分组，每组固定在一个应力水平下作寿命试验，所在一个应力水平下作寿命试验，所选用的最高应力水平应保证失效机选用的最高应力水平应保证失效机理不变，最低应力水平要高于正常理不变，最低应力水平要高于正常工作条件下的应力水平。工作条件下的应力水平。第第8 8章章

44、可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业4444（2 2）步进应力加速寿命试验）步进应力加速寿命试验将一定数量的试件分成将一定数量的试件分成n n组，对组，对试件施加应力的方式，是以阶试件施加应力的方式，是以阶梯形式逐步地升高，每组规定梯形式逐步地升高，每组规定各步加载的时间，一直做到试各步加载的时间，一直做到试件大量失效为止件大量失效为止第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业4545（3 3）序进应力加速寿命试验）序进应力加速寿命试验将一定数量的试件分

45、成将一定数量的试件分成n n组，对组，对试件施加应力的方式是随时间试件施加应力的方式是随时间等速直线上升或按一定规律变等速直线上升或按一定规律变化。可看作步进应力的每级应化。可看作步进应力的每级应力差很小的极限情况。进行这力差很小的极限情况。进行这种试验需要专门的程序控制，种试验需要专门的程序控制，且同样施加应力与实际应力有且同样施加应力与实际应力有一定的距离，一般很少使用。一定的距离，一般很少使用。第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业4646（4 4）变应力加速寿命试验）变应力加速寿命试验 将一定数量的试件分成

46、将一定数量的试件分成n n组，对试件施加的应力是组，对试件施加的应力是任意变动的应力载荷谱，因为产品实际承受的应力常任意变动的应力载荷谱，因为产品实际承受的应力常是变应力，所以可以直接采用实际应力是变应力，所以可以直接采用实际应力时间载荷时间载荷谱试验，使产品寿命估计更贴近实际情况，并且可减谱试验，使产品寿命估计更贴近实际情况，并且可减少样本量，是加速寿命试验的方向。少样本量，是加速寿命试验的方向。第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业4747恒定应力加速寿命试验设计恒定应力加速寿命试验设计 1) 1)恒定加速应力

47、的选择恒定加速应力的选择 任何产品的失效都有其任何产品的失效都有其失效机理失效机理，不同应力对失效机理，不同应力对失效机理的影响不同，因此应的影响不同，因此应根据失效机理来选择加速应力根据失效机理来选择加速应力。一个元。一个元件的失效可能有多种失效机理，但在一定时期内将有一种起件的失效可能有多种失效机理，但在一定时期内将有一种起主导作用，所以应主导作用，所以应按主要的失效机理来选择加速应力按主要的失效机理来选择加速应力。 通常电子元件选择温度作为加速应力；机械部件一般多通常电子元件选择温度作为加速应力；机械部件一般多选择交变载荷为加速应力。选择交变载荷为加速应力。 第第8 8章章 可靠性试验可

48、靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业4848 2 2）加速应力水平和应力个数的选择）加速应力水平和应力个数的选择 设设加速应力水平加速应力水平取取h h个个 ，h h不得少于不得少于4 4个。个。其中其中最低应力水平最低应力水平 应选得既应选得既高于又接近实际工作时的应力高于又接近实际工作时的应力水平水平，这样可提高由其试验结果推算正常应力水平下的寿命特，这样可提高由其试验结果推算正常应力水平下的寿命特征的准确性；征的准确性；hSSS211S 但但 又又不能太接近正常条件的应力不能太接近正常条件的应力，否则将影响试验节省，否则将影响试验节省

49、时间的效果。时间的效果。最高应力水平最高应力水平 则应不改变产品失效机理的前提则应不改变产品失效机理的前提下下尽量取得高一些尽量取得高一些，达到最佳的加速效果；但选择最高应力水，达到最佳的加速效果；但选择最高应力水平时还要考虑试验时的测试条件和能力，避免因为平时还要考虑试验时的测试条件和能力，避免因为失效过快引失效过快引起测试困难。起测试困难。 1ShS第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业4949) 1()(1hSSh（8-358-35） 以以温度温度为加速应力时各应力间隔可按它们的倒数成等间隔的为加速应力时各应

50、力间隔可按它们的倒数成等间隔的原则选取，即原则选取，即 ) 1/(111hTTh（8-368-36） 以以电应力电应力为加速应力时各应力间隔可按它们的对数成等间隔为加速应力时各应力间隔可按它们的对数成等间隔的原则选取，即的原则选取，即) 1()ln(ln1hSSh（8-378-37） 应力水平之间常取等间隔分配。应力水平之间常取等间隔分配。第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业5050 3 3）试验样本的选取和分组）试验样本的选取和分组 整个整个恒定应力加速寿命试验恒定应力加速寿命试验由由h h个应力水平组成，假定

51、应个应力水平组成，假定应力水平力水平 下投入下投入 个试验样本，则整个恒定应力加速寿命试验个试验样本，则整个恒定应力加速寿命试验投入的样本量为：投入的样本量为： iSinhiinN1 在选取样本在选取样本N N时，必须在同一批合格产品中随机选取，然时，必须在同一批合格产品中随机选取，然后随机地分为后随机地分为h h份，各应力水平下试验样品数份，各应力水平下试验样品数 可以相等，也可以相等，也可以不相等，但都不应少于可以不相等，但都不应少于5 5个。个。一般一般 与与 数目多些，以保数目多些，以保证这两个应力水平下寿命试验的精度。证这两个应力水平下寿命试验的精度。 in1nhn第第8 8章章 可

52、靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业5151 4 4）测试周期的确定）测试周期的确定 在寿命试验中最好有在寿命试验中最好有自动检测设备自动检测设备，这样能，这样能准确得到准确得到各试样各试样的的失效时间失效时间。如果在费用和技术上有困难，就需要对试样作。如果在费用和技术上有困难，就需要对试样作周期周期性的定时检测性的定时检测，测试周期越短，次数越多，得到的失效时间就越，测试周期越短，次数越多，得到的失效时间就越准确，但工作量加大，成本增加，且可能有的周期内会没有失效准确，但工作量加大，成本增加，且可能有的周期内会没有失效试样。另外

53、，为了不使失效样本过于集中在几个测试周期内，最试样。另外，为了不使失效样本过于集中在几个测试周期内，最好使好使一个周期内都有一两个样本失效一个周期内都有一两个样本失效，所以测试时间间隔一般不，所以测试时间间隔一般不等，等，测试时间测试时间的确定与的确定与产品的寿命分布和筛选产品的寿命分布和筛选情况有关。当产品情况有关。当产品的寿命为指数分布时，按式（的寿命为指数分布时，按式（8-18-1）确定，且使每个测试周期内）确定，且使每个测试周期内测到的失效试样数比较接近。对经过严格筛选的产品，开始测试测到的失效试样数比较接近。对经过严格筛选的产品，开始测试时间选的可长些，以后逐渐缩短，然后又逐渐加长；

54、对筛选不好时间选的可长些，以后逐渐缩短，然后又逐渐加长；对筛选不好的产品，开始测试时间要短，然后逐渐加长。的产品，开始测试时间要短，然后逐渐加长。 第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业5252 5 5）试验停止时间的确定）试验停止时间的确定 如果是初次作某类产品的如果是初次作某类产品的加速寿命试验加速寿命试验，由于对产品，由于对产品失效分失效分布布不了解，最好进行不了解，最好进行完全寿命试验完全寿命试验，即做到样本，即做到样本全部失效全部失效为为止。止。如果确实做不到全部失效时，则要求如果确实做不到全部失效时，则

55、要求较高应力水平较高应力水平的寿命试验做的寿命试验做到到全部失效全部失效，对，对低应力水平低应力水平下的样本可作下的样本可作截尾寿命试验截尾寿命试验。 如果试验前如果试验前已知产品寿命分布类型已知产品寿命分布类型，为了缩短试验时间和节，为了缩短试验时间和节约试验费用，对每组样本常采用约试验费用，对每组样本常采用截尾寿命试验截尾寿命试验。根据数理统计要。根据数理统计要求，一般要求每组试验的求，一般要求每组试验的截尾数截尾数占该组投试样本数占该组投试样本数 的的50%50%以上以上，如达不到，至少也要达到，如达不到，至少也要达到30%30%以上以上，且截尾数，且截尾数 ，否则影响统计分析精度。，否

56、则影响统计分析精度。 in), 3 , 2 , 1(5hiri第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业5353加速寿命试验与方程加速寿命试验与方程 在在加速寿命试验加速寿命试验中，根据中，根据恒定应力加速试验恒定应力加速试验取得的数据，取得的数据，即各级应力水平即各级应力水平 （i=1,2,hi=1,2,h）下试验样品的失效时间）下试验样品的失效时间 ，绘制出，绘制出加速寿命曲线加速寿命曲线( (图图8-58-5所示所示) )。), 2 , 1(21hitttiriiiS图图8-5 8-5 加速寿命曲线加速寿命曲线它

57、反映了它反映了寿命与应力水平寿命与应力水平间的间的关系，利用各种回归法用数学关系，利用各种回归法用数学方程式表示出来就是方程式表示出来就是加速寿命加速寿命方程方程，可用于推算正常应力条，可用于推算正常应力条件下的寿命特征。件下的寿命特征。第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业5454 通常，对于机械产品，都以通常，对于机械产品，都以机械应力机械应力作为作为加速应力加速应力进行进行恒定恒定应力加速寿命试验应力加速寿命试验。这时其加速寿命曲线为如图。这时其加速寿命曲线为如图8-68-6所示，下式为所示，下式为加速寿命方

58、程，即加速寿命方程，即 mijjiSSNN（8-388-38） 通过加速寿命试验得到数据后通过加速寿命试验得到数据后，可利用上述方法获得，可利用上述方法获得加速寿命曲加速寿命曲线和方程线和方程，可以外推出正常应力条，可以外推出正常应力条件下产品的寿命特征数据。件下产品的寿命特征数据。 图图8-6 8-6 机械应力加速寿命曲线机械应力加速寿命曲线 第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业5555影响加速寿命试验三个因素之间的关系影响加速寿命试验三个因素之间的关系 从以上分析可知，从以上分析可知，支配加速寿命试验效果支配

59、加速寿命试验效果的主要因素有的主要因素有环境应力环境应力、样本容量样本容量及及试验时间试验时间，下面分析三个因素之间的，下面分析三个因素之间的关系。关系。 1 1）试验时间与环境应力的关系）试验时间与环境应力的关系 前已述，产品在使用过程中前已述，产品在使用过程中影响其性能和寿命影响其性能和寿命的任何工的任何工作条件，如载荷，温度，速度，振动，腐蚀等，我们统称为作条件，如载荷，温度，速度，振动，腐蚀等，我们统称为环境应力环境应力，即，即广义应力广义应力，也简称，也简称应力应力。第第8 8章章 可靠性试验可靠性试验机械可靠性设计机械可靠性设计 机械设计制造及其自动化专业机械设计制造及其自动化专业

60、5656 图图8-78-7中曲线为机械零件的中曲线为机械零件的S-NS-N疲劳曲线，即为疲劳曲线，即为应力与寿命应力与寿命关系曲线。可见通过它，就可以预测在规定的试验加速时间内关系曲线。可见通过它，就可以预测在规定的试验加速时间内应选择的应力水平，或在规定的应力水平下所需试验的时间。应选择的应力水平，或在规定的应力水平下所需试验的时间。显然，提高应力水平，可减少应力循环次数，也即缩短试验时显然，提高应力水平，可减少应力循环次数，也即缩短试验时间间。图图8-7 8-7 机械零件的机械零件的 S-NS-N曲线曲线 根据根据S-NS-N疲劳曲线确定应力水平，可以保证疲劳曲线确定应力水平，可以保证失效