第6章系统校正

1、南京工业大学南京工业大学自动化与电气工程学院自动化与电气工程学院2011.92011.9 自动控制原理研究的内容有两方面：一方面已知控制系统的结构和参数，研究和分析其静、动态性能，称此过程为系统分析。本书的第 3 章第 5 章就是采用不同的方法进行系统分析；另一方面在被控对象已知的前提下根据实际生产中对系统提出的各项性能要求，设计一个系统或改善原有系统，使系统静、动态性能满足实际需要，称此过程为系统校正。本章就是研究控制系统校正的问题。 6-1 控制系统校正的一般概念6-1 控制系统校正的一般概念一.校正过程)(0sW)(sH一个单输入单输出系统如图所示， 是控制系统的不可变部分，即被控对象，

2、 是反馈环节。)(0sW)(sH 所谓校正，就是在工程实际中，根据对系统提出的性能指标要求，选择具有合适的结构和参数的控制器，使之与被控对象组成的系统满足实际性能指标的要求。 系统校正又称系统综合。校正的实质就是在系统中加入一定的机构或装置，使整个系统的结构和参数发生变化，即改变系统的零、极点分布，从而改变系统的运行特性，使校正后系统的各项性能指标满足实际要求。6-1 控制系统校正的一般概念 控制系统的设计工作是从分析控制对象开始的。首先根据被控对象的具体情况选择执行元件；然后根据变量的性质和测量精度选择测量元件；为放大偏差信号和驱动执行元件，还要放置放大器。由被控对象、执行元件、测量元件和放

3、大器组成基本的反馈控制系统。 该系统除了放大器的增益可调外，其余的部分结构和参数均不能改变，称此部分为不可变部分或固有部分。通常仅仅靠改变系统固有部分的增益是不能满足性能指标要求的，而要在系统中加入一些适当的元件或装置，以改变系统的特性，满足给定的性能指标要求。6-1 控制系统校正的一般概念6-1 控制系统校正的一般概念二二. .校正方式校正方式 根据校正装置在系统中的安装位置，以及它和系统不可变部分的连接方式的不同，通常分为三种基本的连接方式。1.串联校正 为改善系统的静、动态性能而加入的元件或装置称为校正装置，又称校正元件。校正装置的选择及其参数整定的过程称为控制系统的校正。串联校正是指校

4、正装置 接在系统的前向通道中，与系统的不可变部分 成串联连接的方式。 )(sWc)(0sW6-1 控制系统校正的一般概念 为了减少校正装置的输出功率，降低系统功率损耗和成本，串联校正一般安置在前向通道的前端、系统误差测量点之后、放大器之前的位置。串联校正的特点是结构简单，易于实现，但需附加放大器，且对于系统参数变化比较敏感。 )(0sW)(sH)(sWc6-1 控制系统校正的一般概念2. 反馈校正 反馈校正是指校正装置 接在系统的局部反馈通道中， 与系统的不可变部分或不可变部分中的一部分 成反馈连接的方式。 由于反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，故不需加放大器。反馈校正的特点是不仅能改善

5、系统性能，且对于系统参数波动及非线性因素对系统性能的影响有一定的抑制作用，但其结构比较复杂，实现相对困难。)(sWc)(0sW)(2sWo)(sH)(1sWo)(sWc6-1 控制系统校正的一般概念3. 前馈校正 按给定补偿的前馈控制按给定补偿的前馈控制 其作用是对给定值进行整形和滤波；其作用是对给定值进行整形和滤波；n 按扰动补偿的前馈控制按扰动补偿的前馈控制 其作用是对扰动影响进行直接补偿。其作用是对扰动影响进行直接补偿。 +)(01sW)(02sW)(sWc)(sH+)(01sW)(02sW)(sWc)(sH6-1 控制系统校正的一般概念 前馈校正是基于开环补偿的办法提高系统的精度，但最

6、终不能检查控制的精度是否达到设计要求。其最主要的优点是针对主要扰动及时迅速地克服其对被控参数的影响。 在进行系统校正时，必须先了解校正装置本身的特性，才能根据实际情况，正确选择校正装置的结构，并确定校正装置的参数，以实现对被控对象的有效控制。6-2.串联超前校正6-2.串联超前校正二、基于频率特性法的超前综合校正二、基于频率特性法的超前综合校正串联超前校正串联超前校正n 串联超前校正装置的特性串联超前校正装置的特性aGc(s)=1+aTs1+Tsn 其传递函数为其传递函数为1221RRaR1212R RTCRR如果一个串联校正装置的频率特性具有正的相位角，就称为超前校正装置。串联超前校正装置的

7、频率特性串联超前校正装置的频率特性n 在在=1/=1/aT1/TT1/T之间之间, ,信号有明显信号有明显的微分作用，输出信号相角超前的微分作用，输出信号相角超前, ,最大超前相角所在的频率由最大超前相角所在的频率由 得到得到( )0dd1 11maTTT a应用频率法进行校正应用频率法进行校正n 任务：在频域指标内改善性能任务：在频域指标内改善性能n 当系统要求为频域特性指标当系统要求为频域特性指标，hn 思想：思想：提高稳定裕量提高稳定裕量应用频率法进行校正应用频率法进行校正n 如何设计如何设计a，T T？n 让让mm发生在新的截止频率发生在新的截止频率 处处n 最大最大n 核心思路：核心

8、思路：cmc串联超前校正参数的确定串联超前校正参数的确定1 11maTTT a1()20lg10lgcmLaTaTan 关键公式关键公式：n 最大超前相角所在的频率：最大超前相角所在的频率：n 最大超前相角最大超前相角n 最大超前相角的对数幅频值最大超前相角的对数幅频值1arcsin1maa设计校正网络设计校正网络n 先确定先确定K Kn 求原来的求原来的， c cn 确定校正方案（超前？滞后？）确定校正方案（超前？滞后？）n 验证：验证：n 利用利用c c, 要要验证验证n 利用利用,要要验证验证c c,串联超前校正参数的确定步骤串联超前校正参数的确定步骤n 根据稳态误差要求确定增益根据稳态

9、误差要求确定增益K Kn 利用上述利用上述K K值画出未校正系统的频率特性，计算未校正时值画出未校正系统的频率特性，计算未校正时的相角裕量的相角裕量和开环截止频率和开环截止频率c cn 如果如果， c c不满足要求，需串入校正网络计算不满足要求，需串入校正网络计算a，T T按相角裕量要求确定按相角裕量要求确定a，Tn 要求满足要求满足 ，校正，校正 ，如，如 n 确定系统要求增加的最大相位超前角确定系统要求增加的最大相位超前角mmnmm = = +n用以补偿产生超前校正后用以补偿产生超前校正后L(L() )变平变平c c增大引起的原增大引起的原系统系统的降低，一般取的降低，一般取=5=5按相角

10、裕量要求确定按相角裕量要求确定a，T按相角裕量要求确定按相角裕量要求确定a，T按相角裕量要求确定按相角裕量要求确定a，Tn mm后由后由 求得求得n mm处超前网络在对数值处超前网络在对数值L Lc c ( (mm)=10lg)=10lgan L(L(c c)=- L)=- Lc c( (mm)=-10lg)=-10lgan L Lc c ( (mm) +L() +L(c c)=0)=0n 由由L(L() ) 曲线对应处的相应曲线对应处的相应10lg10lga频率为频率为mm= = c c n 求得求得1 sin1 sinmma1arcsin1maa1mTa按开环截止频率要求确定按开环截止频率

11、要求确定a，Tn 假设开环截止频率要求假设开环截止频率要求c c,相角裕量要求相角裕量要求 n 取超前网络最大超前角取超前网络最大超前角mm= c c n 计算未校正系统在的对数特性计算未校正系统在的对数特性L(L(c c) ) 按开环截止频率要求确定按开环截止频率要求确定a，Tn 令超前网络在令超前网络在mm处对数值处对数值L Lc c ( (mm) ) 与与L(L(c c) )之和为之和为零零n L Lc c ( (mm) +L() +L(c c)=0)=0n L Lc c ( (mm) =L) =Lc c( (c c)=- L()=- L(c c)=10lg)=10lgan 可计算出可计

12、算出a值值n 由由 可计算出可计算出1mT a11mcTaa按开环截止频率要求确定按开环截止频率要求确定a，Tn 验证已校正系统相角裕量验证已校正系统相角裕量n 由已知的由已知的a值，计算得到值，计算得到mmn 校正后相角裕量校正后相角裕量 = = mm+ + ( (c c) )n ( c c)未校正系统在未校正系统在c c处的相角裕量处的相角裕量 实例实例n 控制系统如下图所示，当控制系统如下图所示，当r(t)=tr(t)=t时，要求时，要求n 稳态误差稳态误差ess ss0.10.1 ，n 开环截止频率开环截止频率c c 4.2(4.2(弧弧/ /秒秒) )，n 相角裕量相角裕量 45 4

13、5，幅值裕量，幅值裕量h 10 10 ，设计超前校正，设计超前校正网络网络0( )(1)KG ss s6-2.串联超前校正例)2()(ssKsWk要求校正后的系统速度误差系数 相位裕量 试确定校正装置传函。20vK050)(c40202)2(lim)(lim K00vKKsssKsWssks55.17)(c6-2.串联超前校正Lwwww1 24-90-1806.1220Gc1lg201lg-20 18)(c6-2.串联超前校正20. 4sin1sin111sinmmmaaadBaALmm2 . 6lg10)(lg20)(4237)105(185038m)(mccm6-2.串联超前校正12191

14、14.4118.44.2*0.05410.2271( )0.05410.05410.054cccTTTssWc sssT6-2.串联超前校正)2(404 .1841. 417. 4) 15 . 0(201054. 01227. 0)()(sssssssssWsWck5 .50)(cGMPm =12.7580Pm =59.8919 如果一个串联校正装置的频率特性具有负的相位角，就称为滞后校正装置。 111)(TsTssWc 串联滞后网络对中高频特性具有衰减作用，使系统的开环穿越频率c 减小，从而增加系统的相位裕量，提高系统的相对稳定性；另外，高频段特性有所衰减，系统的抗干扰能力也增强了；但开环截

15、止频率c的减小，暂态响应变慢。 （1）提高系统的相对稳定性，增强抗干扰能力，但暂态响应速度变慢。 (2) 在不改变原系统暂态性能的前提下，提高系统的稳态精度。 若原系统的暂态性能满足要求，即具有合适的相位裕量，而稳态精度却不符合要求。可见在系统设计时，把校正装置选在低频段、远离原系统的中频段，加入校正装置的目的只是增加系统低频段特性的高度(20lg) ，从而减小系统的稳态误差，提高系统的稳态精度。 6-2.串联超前校正频率法滞后校正的步骤频率法滞后校正的步骤：0180()()cccG j 0 c c,T10.120lg20lg()ccG jT ) 15 . 0)(1()(sssKsWk5)(lim00KssGKsv604020000-900-1800-2700-10.10.5125Lm ( ） （ c) 621T00616. 01 . 01cT1162182.17)(sssGc转折频率：转折频率：1bT1T串联滞后校正参数的确定 Gc(s)=1+bTS1+TSb1低频段：低频段： 1 (0dB)斜斜 率率：+20-20=0=0o+90o0o-90o0o0obT1T1=101bT时时Lc()= 20lgb c() -5o -9o 1bT例6-277. 9c o2 .17 )1s2 . 0)(s1 . 0( sk+设计校正网络使图示系统设计校正网络使