探索三角形相似的条件第一课时课件

1、两个三角形定义性 质判定方法全等相似三个角对应相等，三个角对应相等，三条边对应相等三条边对应相等对应角相等，对应角相等，对应边相等对应边相等三个角对应相等，三个角对应相等，三条边对应成比例三条边对应成比例对应角相等，对应角相等，对应边成比例对应边成比例SSS,SAS,SSS,SAS,ASA,AASASA,AASEFBCDFACDEABABCDEF ABCDEF ABCDEFEFBCDFACDEABABCEFD能否象判断三角形全等那样，能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件呢？利用尽可能少的条件呢？（1 1）画一个）画一个ABCABC，使得，使得A = 60A = 60。与同。与同伴交流，

2、你们所画的三角形相似吗？伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2 2）画一个）画一个ABCABC，使得，使得A=40A=40，B=60B=60。你们所画的三角形相似吗？。你们所画的三角形相似吗？ 如果相似，你能用所学知识验证吗？如果相似，你能用所学知识验证吗？ 两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似. .ABCDEF 1 如图，在如图，在ABC和和ABC中，已知中，已知A50， BB 60，C 70，ABC与与ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？解：解： ABCABC，理由是：理由是： A50 , B60 , C=180( 50+ 60) =70 在在ABC和和ABC中中 BB

3、, C = C ABCABCACBBAC5060607070随堂练习随堂练习 例例1 1 如图，如图，DEBCDEBC , ,分别交分别交AB,AC AB,AC 于点于点D D、E E， ADE ADE 与与 ABCABC 相似吗？相似吗？如果如果似似BCAED .ACAEBCDEABAD思考思考 如果DEBC，那么ADE与ABC相似吗？为什么？ 几何语言几何语言：DEBC ADEABCEDABC见平行见平行想相似想相似由此你发现由此你发现什么？什么？ BCAEDDEBC例例2 2：如图，：如图，D D、E E分别分别是是ABC的边的边AB、AC上上的点，的点， DEBCDEBC ，AB=7A

4、B=7、AD=5AD=5、DE=10DE=10，求，求BCBC的长。的长。 ABADACAE= =ADEABC AB=7 AB=7、AD=5AD=5、DE=10DE=10 BC=14 BC=14AEDBCO 如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，C=E，则ACD AEB ，BOC DOE吗？ 找对应角的技巧找对应角的技巧: :1. 1.注意图形中的公共角、对顶角、注意图形中的公共角、对顶角、直角直角2. 2.两直线平行时的同位角、内错两直线平行时的同位角、内错角角3. 3.等角的余角、补角等等等角的余角、补角等等发散探究发散探究 过过ABC(CB)ABC(CB)的边的边ABAB上一点上一点D D作一条作一条直线与另一边相直线与另一边相交，截得的小三角形交，截得的小三角形与与ABCABC相似，这样的相似，这样的直线有几条？请把它直线有几条？请把它们一一作出来。们一一作出来。这样的直线有几条？这样的直线有几条？ABC