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1、第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算图7.1 常见受扭构件示例 7.1 纯扭构件的试验研究图7.2 素混凝土纯扭构件的破坏图7.3 钢筋混凝土纯扭构件适筋破坏 图7.4 纯扭构件的扭矩扭转角关系曲线 根据国内外相当数量的钢筋混凝土纯扭构件的试验结果,可将这类构件的破坏分为下列4种类型: 少筋破坏 适筋破坏 完全超配筋破坏 部分超配筋破坏 7.2 矩形截面纯扭构件扭曲截面的承载力 计算 7.2.1 开裂扭矩的计算图7.5 纯扭构件的弹性应力分布图7.6 纯扭构件矩形截面全塑状态剪应力分布 矩形截面 T形和形截面 箱形截面图7.7 混凝土受扭构件截面尺寸(弯矩作用平面)(a)矩形截面(hb) (

2、b)T形,I形 (c)箱形截面(twt)w 7.2.2 受扭承载力的计算 (1)矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算 1)变角空间桁架模型图7.8 受扭模拟桁架 用箱形截面代替矩形截面 变角空间桁架模型图7.9 受纯扭薄壁管图7.10 变角空间桁架模型分离体图 2)矩形截面纯扭构件的承载力计算图7.11 纯扭构件抗扭承载力试验数据图 (2)矩形截面预应力混凝土纯扭构件的受扭承载力计算 (3)T形和I形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算图7.12 T形和形截面划分矩形截面的方法 (4)箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算 (5)在轴向压力和扭矩共同作用下矩形截面钢筋混凝土构件的受

3、扭承载力计算 7.2.3 配筋计算方法 (1)抗扭配筋计算的适用范围 1)对少筋破坏用限制最小配筋率来防止。规范规定箍筋的最小配筋率应满足 2)对于完全超筋破坏采用控制截面尺寸不能过小的方式来防止。规范规定的截面尺寸限制条件为: 7.3 弯剪扭构件的承载力计算 7.3.1 试验研究的计算模型 (1)破坏类型图7.13 例7.1图 (2)弯剪扭构件的承载力计算方法 1)剪扭构件承载力计算 矩形截面剪扭构件图7.14 弯剪扭构件的破坏类型图7.15 无腹筋构件的剪扭承载力相关规律图7.16混凝土部分剪扭承载力相关的计算模式 T形和形截面剪扭构件 箱形截面剪扭构件 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作

4、用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱,其受剪扭承载力应按下列公式计算。图7.17 弯扭承载力相关性的一般规律 2)矩形截面弯扭构件的承载力计算图7.18 弯扭构件纵向钢筋的叠加 7.3.2 弯剪扭构件的承载力计算的适用条件及计算步骤 (1)适用条件 1)截面限制条件 2)为了避免少筋破坏,采用限制最小配箍率和纵筋配筋率的方法。规范规定弯剪扭构件中箍筋的配箍率sv应符合 3)当符合下列条件时 可不进行构件受剪扭承载力计算,仅须按构造要求配置钢筋。 4)此外,对于矩形、T形、形和箱形截面混凝土弯剪扭构件,当符合下列条件时 可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算。 5)当符合下

5、列条件时 可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。 (2)弯剪扭构件的承载力设计计算步骤 一般情况下,当已知构件中的设计弯矩图、设计剪力图和设计扭矩图,并初步选定了截面尺寸和材料强度等级后,弯剪扭构件的承载力计算可按以下步骤进行: 1)验算适用条件 按公式(7.39)验算构件截面是否满足要求。如不满足,则应加大构件截面尺寸或提高混凝土的强度等级。 当满足(7.43)或(7.44)的条件时,可不考虑剪力作用,只按抗弯和抗扭进行配筋计算。 当满足公式(7.41)或(7.42)的条件时,不须对构件进行抗剪和抗扭计算,箍筋和抗扭纵筋分别按最小配筋用量的要求配置,同时满足构造要求

6、。 当满足公式(7.45)的条件时,可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。 2)确定箍筋用量 3)确定纵筋用量 7.4 受扭构件的 配筋构造要求 7.4.1 箍筋的构 造要求 7.4.2 纵向钢筋的构造要求图7.19 例7.3截面配筋图图7.20 受扭箍筋第8章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性 8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 8.1.1 截面抗弯刚度的概念及我国规范给出的定义图8.1 裂缝出现后受弯构件应变分布和中性轴变化图8.2 M-关系曲线 8.1.2 纵向受拉钢筋应变不均匀系数图8.3 实测钢筋应力分布图8.4 裂缝处应变、平均应变与应力的

7、关系图8.5 有效受拉混凝土面积 8.1.3 截面受弯刚度的计算公式 (1)荷载的标准组合作用下受弯构件的短期刚度Bs 1)平均应变和曲率间的几何关系 2)裂缝截面弯矩与应力的平衡关系图8.6 第阶段裂缝截面的应力图 3)裂缝截面应力与平均应变间的物理关系 4)短期刚度Bs的一般表达式 (2)受弯构件的刚度B 1)荷载长期作用下刚度降低的原因 2)刚度B的计算公式 8.1.4 影响截面受弯刚度的主要因素 8.1.5 最小刚度原则与挠度验算图8.7 沿梁截面刚度和截面曲率的分布图8.8 梁的剪跨段内纵向受拉钢筋应力分布图8.9 配筋率对承载力、刚度及挠度的影响图8.10 8.2 钢筋混凝土构件的

8、裂缝宽度验算 8.2.1 垂直裂缝的出现、分布与发展图8.11 纯弯段的裂缝分布 8.2.2 平均裂缝间距图8.12 轴心受拉构件粘接力应力传递长度 8.2.3 平均裂缝宽度 (1)计算公式 (2)裂缝截面处的钢筋应力sk 1)轴心受拉构件 2)受弯构件按式(8.8)计算,并取=0.87,则 3)偏心受拉构件图8.13 平均裂缝宽度计算简图图8.14 大、小偏心受拉构件钢筋应力计算图式(a)大偏心受拉 (b)小偏心受拉图8.15 偏心受压构件钢筋应力图式 8.2.4 最大裂缝宽度及其验算 (1)标准荷载组合作用下的最大裂缝宽度图8.16 受弯构件裂缝宽度的概率分布规律 (2)考虑荷载长期作用影

9、响的最大裂缝宽度 (3)最大裂缝宽度验算 8.3 钢筋混凝土构件的截面延性 8.3.1 延性的概念与意义 8.3.2 受弯构件的截面曲率延性系数 (1)受弯构件截面曲率延性系数表达式图8.17 适筋梁截面开始屈服及最大承载力时应变、应力图(a)开始屈服时 (b)最大承载力时 (2)影响因素 提高截面曲率延性系数的措施主要有:图8.18 单筋矩形截面M-关系计算曲线图8.19 配箍率对棱柱体试件-曲线的影响 1)限制纵向受拉钢筋的配筋率,一般不应大于2.5%,受压区高度x(0.250.35)h0; 2)规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例,一般使 保持0.30.5; 3)在弯矩较大的区段适当加密箍筋

10、。 8.3.3 偏心受压构件截面曲率延性的分析 8.4 混凝土结构的耐久性 8.4.1 耐久性的概念与主要影响因素 (1)混凝土结构耐久性概念 (2)影响混凝土结构耐久性的主要因素 1)混凝土冻融破坏 2)混凝土的碱集料反应 3)侵蚀性介质的腐蚀 4)机械磨损 5)混凝土的碳化 6)钢筋锈蚀 7)其他因素 8.4.2 混凝土的碳化 (1)碳化的机理 由混凝土碳化过程机理分析,混凝土碳化过程的速度主要取决于以下三个过程的 速度: 1)化学反应本身的速度; 2)二氧化碳向混凝土内扩散的速度; 3)混凝土孔隙中可碳化物质,主要是Ca(OH)2的扩散速度。 (2)影响碳化的主要因素 1)环境因素 空气

11、中CO2的浓度 空气湿度图8.20 不同饰面材料的碳化深度比 环境温度 2)材料的因素 水泥的品种与用量 水灰比(W/C) 粉煤灰、矿渣等外掺料 集料的品种及粒径 3)施工养护条件 4)覆盖层 8.4.3 钢筋的锈蚀 (1)钢筋锈蚀机理图8.21 钢筋的锈蚀图8.22图8.23 不同pH值溶液对低碳钢的腐蚀(平均O2浓度为5 mL/L) (2)影响锈蚀的主要因素 pH值的影响 含氧量图8.24 含氧量对钢筋锈蚀速度的影响1含氧量很高2含氧量中等3含氧量很低4缺氧时 Cl-离子含量 Fe+NaCl=FeCl2+Na 混凝土的密实度 混凝土裂缝 其他影响 (3)防止钢筋锈蚀的措施图8.25 不同环

12、境条件对钢筋腐蚀的影响 混凝土中钢筋的锈蚀受到多种因素的作用,防止钢筋锈蚀还可采用多种措施。主要措施有: 材料方面 保证有足够厚的保护层厚度,并要保证保护层的完好性。 采用涂面层,防止水,CO2,Cl-,O2的渗入。 采用钢筋阻锈剂 采用防腐蚀钢筋 a.环氧涂层钢筋。 b.镀锌钢筋。 c.不锈钢钢筋,欧洲、美、日已有应用,但成本高,应用范围受限制。 8.4.4 耐久性设计 (1)结构工作环境分类 (2)结构耐久性等级 (3)保证耐久性的构造措施 最小保护层厚度 最大水灰比和最小水泥用量及混凝土最低强度和含盐量限制。 混凝土中碱含量限制 其他方面图8.26 思考题8.1 M- f 曲线图8.27

13、 习题8.1图图8.28 习题8.6图第9章 预应力混凝土构件 9.1 预应力混凝土的基本概念 9.1.1 预应力混凝土的原理 预应力混凝土结构具有如下一系列主要优点。 1)改善和提高了结构或构件的受力性能。 2)充分利用高强材料节约钢材、混凝土减轻结构自重。 3)提高结构或构件的耐久性、耐疲劳性和抗震能力。图9.1 对混凝土矩形梁施加预应力的示意图(a)外荷载作用下 (b)预压力作用下 (c)预压力与外荷载共同作用下 对下列的结构物,宜优先采用预应力结构。 1)要求裂缝控制等级较高的结构如水池、油罐、原子能反应堆,受到侵蚀性介质作用的工业厂房、水利、海洋、港口工程结构物等。 2)在工程结构中

14、,建造大跨度或承受重型荷载的构件。如大跨度桥梁中的梁式构件,吊车梁,楼盖与屋盖结构等。 3)对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件。如工业厂房的吊车梁等,采用预应 力混凝土结构,可提高抗裂度或减小裂缝宽度,同时,由于预加压力的偏心作用使构件产生反拱,可抵消或减小由使用荷载所产生的变形。 但预应力混凝土同时也存在着一些缺点: 如生产工艺较复杂、对施工队伍要求高、需要有张拉机具、灌浆设备和锚固装置等专用设备等。 9.1.2 预应力混凝土的分类 1)全预应力混凝土。图9.2 预应力混凝土的分类 2)有限预应力混凝土。 3)部分预应力混凝土。 9.1.3 张拉预应力筋的方法 (1)先张法图9.3 先

15、张法主要工序示意图(a)钢筋就位 (b)张拉钢筋(c)临时固定钢筋,浇灌混凝土并养护(d)放松钢筋,钢筋回缩,混凝土受预压图9.4 后张法主要工序示意图(a)制作构件,预留孔道,穿入预应力钢筋(b)安装千斤顶 (c)张拉钢筋(d)锚住钢筋,拆除千斤顶、孔道压力灌浆 (2)后张法 (3)电热张拉法 9.1.4 预应力混凝土材料 (1)混凝土 高强度 收缩、徐变小 以减少由于收缩,徐变引起的预应力损失。 快硬、早强 混凝土能较快地获得强度,尽早地施加预应力,以提高台座、模具、夹具、张拉设备的周转率,加快施工进度, 降低间接管理费用。 (2)钢筋 强度高 具有一定的塑性 良好的加工性能图9.5 螺旋

16、钢筋的套筒连接 与混凝土之间有良好的粘接强度 钢筋的应力松弛要低 9.1.5 锚具、夹具与预应力设备概述 (1)夹具和锚具 1)基本要求和分类 在设计、制造和选用锚具、夹具时必须满足以下各项要求: 锚固受力安全可靠,共本身具有足够的强度和刚度; 应使预应力钢筋在锚具内尽可能不产生 滑移,以减少预应力损失; 构造简单,便于机械加工制作; 使用方便,节约钢材,造价低廉。 按锚(夹)具的受力原理可划分成: 依靠摩擦力锚固的锚具。 依靠承压锚固的锚具。 依靠钢筋与混凝土之间的粘接力进行锚固的。 2)国内常用的几种锚具 螺丝端杆锚具 夹片式锚具 锥形锚具 镦头锚具 (2)预应力设备图9.6 螺丝端杆锚具

17、图9.7 JM12锚具 1)千斤顶 2)制孔器 抽拔橡胶管。 螺旋金属波纹管。 3)灌孔水泥浆及压浆机图9.8 QM锚具图9.9 锥形锚具图9.10 镦头锚具 9.1.6 先张法预应力锚固长度(先张法构件预应力钢筋的传递长度及锚固长度)图9.11 先张法自锚区应力应变分布图 9.2 张拉控制应力与预应力损失 9.2.1 张拉控制应力con 9.2.2 各种预应力损失值 (1)锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损 失l1图9.12 曲线预应力筋的l1(a)圆弧形预应力钢筋(b)预应力损失值l1分布 (2)预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失l2 1)孔道偏差引起的摩擦力dN1图9.13 摩擦

18、损失l2图9.14 、x计算图 (3)混凝加热养护时,由于张拉钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失l3图9.15 一端张拉、两端张拉及超张拉对减少摩擦损失的影响 减少l3的措施有: 1)采用二次升温养护。 2)钢模张拉。 (4)钢筋应力松弛引起的预应力损失l4 (5)混凝土收缩,徐变引起受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失 (6)用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件,预应力筋挤压混凝土所引起的预应力损失 9.2.3 预应力损失值的组合 9.3 后张法构件端部锚固区的局部承压验算 (1)局部承压的破坏形态和破坏机理 (2)端部受压截面尺寸验算图9.16 构件端部混凝土局部受压时内力分布图9

19、.17 局部受压净面积 (3)局部承压区的承载力计算图9.18 局部受压计算底面积Ab图9.19 局部受压配筋(a)方格网配筋 (b)螺旋式配筋 (4)间接钢筋的构造要求 9.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 9.4.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析 (1)先张法轴心受拉构件各阶段的应力分析 2)使用阶段 (2)后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析 1)施工阶段图9.20 先张法轴心受拉构件应力变化图 2)使用阶段图9.21 后张法轴心受拉构件应力变化图 9.4.2 轴心受拉构件使用阶段的计算 (1)使用阶段的承载力计算 (2)使用阶段的抗裂度验算(图9.22(b)图9.22(a)预应力轴心受

20、拉构件的承载力计算图式(b)预应力轴心受拉构件的抗裂度验算图式 1)裂缝控制等级为一级,即严格要求不出现裂缝的构件。 2)裂缝控制等级为二级,即一般要求不出现裂缝的构件。 3)裂缝控制等级为三级,即在使用阶段允许出现裂缝的构件,应验算裂缝宽度。 9.4.3 轴心受拉构件施工阶段的验算 (1)张拉(或放张)预应力钢筋时,构件的承载力验算图9.23 预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤框图 (2)后张法构件端部锚固区的局部受压验算 9.4.4 轴心受拉构件的设计计算实例图9.24 屋架下弦端部构件(a)受压面积图 (b)下弦端节点 (c)下弦截面配筋 (d)钢筋网片 9.5 预应力混凝土受弯构件的计算

21、 9.5.1 预应力混凝土受弯构件的应力分析图9.25 预应力受弯构件截面应力分布图 (1)施工阶段的应力分析 1)先张法构件图9.26 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力位置 2)后张法构件 (2)使用阶段的应力分析 1)加荷至受拉边缘混凝土预压应力为零,称之为消压状态图9.27 受弯构件截面的应力变化(a)预应力作用下 (b)荷载作用下(c)受拉区截面下边缘混凝土应力为零(d)受拉区截面下边缘混凝土即将出现裂缝(e)受拉区截面下边缘混凝土开裂 先张法构件: 后张法构件: 先张法构件: 后张法构件: 2)加载至受拉区裂缝即将出现 3)加荷至构件破坏 9.5.2 受弯构件正截面承载力计算 (1)破

22、坏阶段的截面应力状态 界限破坏时截面相对受压区高度b图9.28 预应力受弯构件面应变 图9.29 钢筋条件屈服的拉应变 图9.30 钢筋应力pei的计算 求任意位置处预应力钢筋及非预应力钢 筋的应力 求受压区预应力钢筋的应力 和非预应力钢筋的应力 的计算 先张法构件: 后张法构件: 先张法构件: 后张法构件: (2)正截面受弯承载力计算图9.31 矩形截面受弯构件正截面承载力计算图9.32 矩形截面预应力混凝土受弯构件垂直截面当x2a时的计算简图 设计截面时: 截面复核时:图9.33 T形截面受弯构件受压区高度位置 9.5.3 正截面受弯抗裂度与裂缝宽度的计算 (1)受弯构件的正截面抗裂度验算

23、 (2)受弯构件正截面裂缝宽度验算图9.34 受拉区纵向非预应力和预应力钢筋合力点至受压区合力点的距离 9.5.4 受弯构件斜截面受剪承载力的计算 (1)斜截面抗剪强度计算公式图9.35 预应力钢筋的预应力传递长度范围内有效预应力值的变化 (2)计算公式的适用范围 截面限制条件图9.36 Apb、Asv图 9.5.5 受弯构件斜截面抗裂度验算 (1)主拉应力tp和主压应力cp的计算 在荷载短期效应组合弯矩Ms及荷载短期效应组合剪力Vs的作用下,截面上位一点的正应力和剪应力分别为: 如果梁内仅配预应力纵向钢筋,则将产生有效预压力pc,这时由预应力和荷载(Ms)作用下,在截面计算处产生的沿x方向的

24、混凝土法向应力为: 如果梁中还配有预应力弯起钢筋,预应力弯起钢筋中的预拉力不仅产生平行于梁纵轴方向(x方向)的预压力pc,而且还要 产生垂直于梁纵轴方向(y方向)的预应力y以及预剪应力qc,其值可分别按下式确定: 当Vs和预应力弯起钢筋在计算处所产生的混凝土剪应力为: 当有集中荷载作用时,如对预应力吊车梁,在集中荷载作用点两侧各0.6h的长度内,集中荷载标准值(Fk)产生的混凝土竖向压应力和剪应力,可按图9.37线性分布取值。图9.37 预应力混凝土吊车梁集中力作用点附近应力分布图(a)截面 (b)竖向压应力y分布 (c)剪应力分布 混凝土的主拉应力tp和主压应力cp按下列公式计算: (2)斜

25、截面抗裂度验算 对严格要求不出现裂缝的构件: 对一般要求不出现裂缝的构件: 对以上二类构件均应满足: (3)斜截面抗裂度验算位置 9.5.6 受弯构件的挠度计算 (1)荷载标准值作用下构件的挠度 f1 1)荷载短期效应组合作用下的受弯构件的短期刚度Bs,可按下列公式计算: 对于使用阶段不出现裂缝的构件 2)荷载长期效应组合作用下的长期刚度B (2)预应力引起的反拱 f 2 (3)挠度计算 f = f1l- f2l (9.127) 9.5.7 受弯构件 施工阶段的验算图9.38 预应力混凝土受弯构件受弯特点(a)制作阶段 (b)吊装阶段 (c)使用阶段图9.39 预应力混凝土构件施工阶段验算(a

26、)先张法构件 (b)后张法构件图9.40 预应力混凝土受弯构件设计步骤框图 9.5.8 预应力混凝土受弯构件设计计算实例图9. 41图9. 42 9.6 部分预应力混凝土及无粘接预应力混凝土结构简述 9.6.1 部分预应力混凝土的基本概念 (1)部分预应力混凝土的发展 (2)部分预应力混凝土的特点 1)节省预应力钢材与锚具 2)改善结构性能 能较好地控制反拱。 提高延性。 合理控制裂缝。 9.6.2 施加部分预应力的方法及非预应力筋的布置图9.43 非预应力钢筋的配置 (1)施加部分预应力的方法 (2)非预应力钢筋的用途及布置 9.6.3 部分预应力混凝土梁的荷载挠度曲线图9.44 全预应力、

27、部分预应力、普通钢筋混凝土梁弯矩挠度关系曲线 9.6.4 无粘接预应力混凝土结构简述 (1)无粘接预应力混凝土结构材料及锚具系统 1)无粘接预应力筋与锚具组装件的静载锚固性能 2)疲劳荷载性能 (2)无粘接预应力筋的预应力损失 当无粘接预应力筋按直线布置时,l1与有粘接预应力筋求l1的计算方式相同:图9.45 锚具变形和预应力筋内缩引起的损失(a) 曲线预力筋 (b)第一批预应力损失l1后的分布 无粘接预应力筋为抛物线形图9.46 锚具变形和钢筋内缩引起的损失于曲线拐点外的情况(a)预应力筋轮廓(b)第一应力损失l1后的分布图9.47 锚固损失于折点外(a)预应力筋轮廓 (b)第一应力损失l1

28、后的分布 预应力筋为折线形 无粘接预应力钢筋采用分张拉时,张拉后批预应力筋所产生的混凝土弹性压缩损 失l6,即后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩,将先批张拉钢筋的张拉应力值con减少了l6=Epci。此处,pci为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。 9.6.5 无粘接预应力混凝土受弯构件的受力性能 (1)纯无粘接预应力混凝土受弯构件 (2)无粘接部分预应力混凝土构件 (3)无粘接预应力筋的极限应力图9.48 预应力筋应力随荷载变化的示意图图9.49 有粘接与无粘接预应力混凝土梁的裂缝形态(a)有粘接预应力(b)纯无粘接预应力(c)无粘接部分预应力图9.50 粘接力对预应力混

29、凝土梁挠度影响的示意响应图9.51 附加普通钢筋的无粘接梁荷载-挠度曲线图9.52 B-2、B-7梁顶面等弯矩区段混凝土压应变分布图9.53 预应力筋应力增长与荷载的关系图9.54 配筋量与应力增量关系 9.7 预应力混凝土构件的构造要求 9.7.1 一般构造要求 (1)截面形式和尺寸 (2)预应力纵向钢筋的布置 (3)非预应力纵向钢筋的布置 (4)预拉区纵向钢筋的配筋率及直径(非预应力构造筋) (5)构件端部的构造钢筋图9.55 预应力钢筋的布置(a)直线形 (b)曲线形 (c)折线形图9.56 端部转折处构造1折线构造钢筋 2竖向构造钢筋 9.7.2 先张法构件的构造要求 (1)预应力钢筋

30、(丝)的净间距 (2)混凝土保护层厚度 (3)钢筋、钢丝的锚固 (4)端部附加钢筋 9.7.3 后张法构件 的构造要求 (1)预留孔道的 构造要求图9.57(a)预应力钢丝 (b)预留孔道 (2)曲线预应力筋 的曲率半径 (3)端部构造图9.58 习题9.1图图9.60 习题9.3图图9.59 习题9.2图图9.61 习题9.5构件端部构件图9.62 习题9.8构件端部构造图9.63 习题9.10图图9.64 习题9.11图图9.65 习题9.13图第10章 混凝土结构按我国 公路桥涵规范的设计原理 10.1 半概率极限状态设计法及其在公路桥涵规范中的应用 10.1.1 半概率法的概念 10.

31、1.2 极限状态表达式 (1)承载能力极限状态 1)钢筋混凝土构件按承载能力极限状态设计时,采用下列假定: 构件弯曲后,其截面仍保持为平面,混凝土和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布。 在极限状态时,构件受压区混凝土应力达到抗压的设计强度,应力计算图形为矩形。 在极限状态时,受弯、大偏心受压、大偏心受拉构件的受拉主筋达到抗拉设计强度kg,受拉区混凝土不参与工作(抗剪计算除外)。 2)按承载力极限状态设计时,荷载组合及荷载安全系数按下列规定采用: 当结构重力产生的效应与汽车(或挂车、或履带车)荷载产生的效应同号时: 当结构重力产生的效应与汽车(或挂车,或履带车)荷载产生的效应异号时: (2)正常使

32、用极限状态 限制应力 短期荷载下的变形 10.1.3 材料的强度设计值 (1)混凝土 1)混凝土的抗压强度 2)混凝土抗拉强度 3)混凝土的受压弹性模量根据中国建筑科学院大量的实验总结得出下列经验公式: 混凝土的剪切弹性模量按下式取值: (2)钢筋 1)钢筋抗拉设计强度和标准强度 10.2 受弯构件正截面与斜截面强度的计算 10.2.1 正截面受弯强度的计算图10.1 受弯构件截面应力分布 1)当符合下列条件时: 2)当不符合公式(10.27)的条件时:即 时应考虑截面腹板受压混凝土的工作(图10.2(b),其正截面强度按下列公式计算:图10.2 T形截面钢筋混凝土受弯构件中性轴位置图 10.

33、2.2 斜截面受剪强度的计算 (1)受弯构件斜截面验算的位置 (2)受弯构件斜截面受剪承载力计算图10.3 斜截面抗剪强度验算示意图图10.4 斜截面抗剪强度验算示意图图10.5 抗剪配筋计算图Qoj支座中心处计算的最大剪力值; Qj距支座中心h/2处截面上的计算剪力值;QjL/2跨中截面上的计算剪力值; Q hk由混凝土与箍筋共同承担的总剪力;Qw由弯起钢筋承担的总剪力;Qwj距支座中心h/2处由第一排弯起钢筋承担的剪力;Qw2、Qwi第一排、第i-1排弯起钢筋弯起点处由第二排、第i排弯起钢筋承担的剪力;Aw1、Aw2、Awi第一、第二、第i排弯起钢筋截面面积;h梁全高。 10.2.3 受弯构件斜截面受弯强度计算(图10.4) 10.3 受压构件正截面强度计算 10.3.1 轴心受压构件正截面强度计算图10.6 配置螺旋式间接钢筋的钢筋混凝土的轴心受压构件截面图 10.3.2 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面强度计算 (1)大偏心受压破坏图10.7 矩形截面钢筋混凝土偏心受压构件的正截面强度计算图 (2)小偏心受压破坏 10.4 受拉构件正截面强度的计算 10.4.1 轴心受拉构件正截面承载力计算 10.4.2 偏心受拉构件正截面承载力计算 (1)小偏心受拉构件的承载力计算图10.8 矩形截面钢筋

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