供应链中广告倡议的影响

1、供应链中广告倡议的影响供应链中广告倡议的影响On the impact of advertising initiatives in supply chainsByWenqing Zhang, Shanling Li, Dan Zhang, Wenhua HouPPT by 农蓓农蓓什么是广告倡议什么是广告倡议 公众会对某种不良产品对人体健康的损害公众会对某种不良产品对人体健康的损害产生抱怨，有时会呼吁该种产品减少甚至产生抱怨，有时会呼吁该种产品减少甚至停止其广告的投入（如垃圾食品、香烟）。停止其广告的投入（如垃圾食品、香烟）。于是，政府或行业协会会发起这么一个倡于是，政府或行业协会会发起这么一

2、个倡议活动，参与该倡议活动的企业将向公众议活动，参与该倡议活动的企业将向公众承诺减少某种产品的广告投入并付诸实施，承诺减少某种产品的广告投入并付诸实施，这样的倡议就叫广告倡议。这样的倡议就叫广告倡议。引言 广告是影响消费者需求的重要途径，也是企业提高其市场利润的重要工具。一些大公司每年花费数十亿美元在广告费用上（Pelrgeova et al , 2010）。另一方面，企业也正日渐承受着越来越多的社会责任。人们期望企业审慎地利用广告，限制“坏”产品（会对消费者造成不良影响的产品）广告的影响。 儿童肥胖症问题在美国、加拿大及世界各地的公众健康关注问题中排在首位。因此，垃圾食品的广告成为众矢之的，

3、人们认为，垃圾食品的广告太多，促进了人们对其的消费，儿童亦是其中之一。越来越多的人指责食品制造商的垃圾食品广告。引言 为回应公众的关注，一些美国的食品制造商自愿加入了由美国商业改善局委员会（CBBB）发起的“儿童食品和饮料广告倡议”计划。该计划旨在减少垃圾食品的广告投入，以减少人们，尤其是儿童对垃圾食品的消费。引言 儿童食品和饮料广告倡议是基于“不健康食品的广告越少，对不健康食品的消费越少”的假说而设立的。然而，这只是人们直觉上的感受，没有实证证据或其他经验支持这样的假设。文章要研究的核心问题是这个假设是否有效。引言模型企业决策分两阶段（制造商是领导者为例）：第一企业决策分两阶段（制造商是领导

4、者为例）：第一阶段，领导者先制定广告投入水平阶段，领导者先制定广告投入水平x，跟随者随后，跟随者随后制定自己的广告投入水品制定自己的广告投入水品y。第二阶段，领导者先。第二阶段，领导者先制定最优批发价格制定最优批发价格w，跟随者随后制定商品的单位，跟随者随后制定商品的单位边际利润边际利润（p=w+）。）。只考虑一个制造商和一个零售商组成的，上下游分只考虑一个制造商和一个零售商组成的，上下游分离的供应链。制造商只生产一种垃圾食品，零售商离的供应链。制造商只生产一种垃圾食品，零售商在市场上只销售这一种垃圾食品。在市场上只销售这一种垃圾食品。建立完全信息假设下的斯塔科尔伯格模型：领导建立完全信息假设

5、下的斯塔科尔伯格模型：领导者者跟随者跟随者模型制造商利润函数：制造商利润函数：零售商利润函数：零售商利润函数：产品的市场覆盖产品的市场覆盖(市场需求、市场份额）：市场需求、市场份额）：市场渗透函数：市场渗透函数：基准情形：无广告倡议基准情形：无广告倡议零售商倡议、制造商倡议、双方零售商倡议、制造商倡议、双方都倡议都倡议分析逻辑框架制造商的制造商的x*、w*。零售商的。零售商的y*、*斯塔科尔伯格博弈斯塔科尔伯格博弈斯塔科尔伯格博弈斯塔科尔伯格博弈w*、*以及各种倡议方式下制以及各种倡议方式下制造商的造商的x、零售商的、零售商的y市场覆盖市场覆盖k（x, y, w*, *）市场覆盖市场覆盖k*（

6、x*,y*,w*,*）若若K*k，广告倡议有效，若，广告倡议有效，若k*k，广告倡议无效，广告倡议无效基准情形：无广告倡议基准情形：无广告倡议零售商倡议、制造商倡议、双方零售商倡议、制造商倡议、双方都倡议都倡议分析逻辑框架制造商的制造商的x*、w*。零售商的。零售商的y*、*斯塔科尔伯格博弈斯塔科尔伯格博弈斯塔科尔伯格博弈斯塔科尔伯格博弈w*、*以及各种倡议方式下制以及各种倡议方式下制造商的造商的x、零售商的、零售商的y市场覆盖市场覆盖k（x, y, w*, *）市场覆盖市场覆盖k*（x*,y*,w*,*）该部分分析内容包括该部分分析内容包括MI、RI、SIMI：仅制造商参与广告倡：仅制造商参

7、与广告倡议议RI：仅零售商参与广告倡：仅零售商参与广告倡议议SI：制造商和零售商同时：制造商和零售商同时参与广告倡议参与广告倡议若若K*k，广告倡议有效，若，广告倡议有效，若k*k，广告倡议无效，广告倡议无效文章分别在制造商主导、零售商主导的文章分别在制造商主导、零售商主导的供应链中，运用上述逻辑框架进行分析。供应链中，运用上述逻辑框架进行分析。命题命题1. （5）式和（6式）中, (; y, w, x)在上是凹的， (x, w; y, (w, x, y)在 w上是凹的。 是定价博弈的均衡解。证明：证明：对（6）式的求一阶导，得*=(1-w)/2，再对（5）式的w求一阶导，得w*=(1+c)/

8、2，所以有*=(1-c)/4 。对（5）式求w的二阶导，求（6）式的二阶导，得到他们均小于0，所以和在w和上是凹的。对制造商主导的供应链的分析对制造商主导的供应链的分析将均衡解将均衡解w*和和*分别代入（分别代入（5）式和（）式和（6）式，得到下面的式子：）式，得到下面的式子：对（7）中的零售商利润函数求y的一阶导数：其中由（8）式可知，存在一个制造商的广告投入水平：使当制造商的广告投入大于等于 时，零售商不会投入广告。当制造商的广告投入小于 时，零售商投入广告。制造商利润函数又可表示为：制造商利润函数又可表示为：定义定义 为（为（9）式中第一个式子的均衡解。）式中第一个式子的均衡解。定义定义

9、 为（为（9）式中第二个式子的均衡解。）式中第二个式子的均衡解。又因为：又因为： 所以所以 ， ， 的大小由的大小由0 、1 、2 的大小决定。的大小决定。 ， 之间存在很多可能的大小关系。之间存在很多可能的大小关系。定义定义 为（为（9）式中第一个式子的均衡解。）式中第一个式子的均衡解。定义定义 为（为（9）式中第二个式子的均衡解。）式中第二个式子的均衡解。又因为：又因为： 所以所以 ， ， 的大小由的大小由0 、1 、2 的大小决定。的大小决定。 ， 之间存在很多可能的大小关系。之间存在很多可能的大小关系。朗伯朗伯W函数（函数（Lambert W Function），又称为“欧米加函数”或

10、“乘积对数函数(product log function)”，是f(w) = wew的反函数，其中ew是指数函数，w是任意复数九种可能的关系，以及对制造商利润和均衡广告投入的影响（基准情形）九种可能的关系，以及对制造商利润和均衡广告投入的影响（基准情形）上述九个图，可以归纳为以下四种关系：上述九个图，可以归纳为以下四种关系：分别求出九种情形中的市场覆盖分别求出九种情形中的市场覆盖k，可归纳出基准情形中，上述四种关系的市场覆盖，可归纳出基准情形中，上述四种关系的市场覆盖k。之后，文章讨论了之后，文章讨论了MI、RI和和SI情形下，制造商和零售商的均情形下，制造商和零售商的均衡广告投入，从而求出各

11、种情形中的均衡市场覆盖衡广告投入，从而求出各种情形中的均衡市场覆盖k。case 1case 2, case 3, case 6, case 9case 4, case 5case 7, case 8基准情形、基准情形、MI、RI和和SI四种情形下的均衡广告投入四种情形下的均衡广告投入命题命题2. 在制造商主导的供应链中，均衡时的市场覆盖能够通过如表2中的四种可能的均衡情形解出。表表2. 对制造商主导的供应链中，均衡时市场覆盖对制造商主导的供应链中，均衡时市场覆盖k的总结的总结*mnmmmrmskkkk*0,0mnmnxy*0,0mnmnxy*=msmmmrmnkkkk*0,0mnmnxy*ms

12、mnmmmrkkkk*0,0mnmnxy*msmmmnmrkkkk与基准情形中四种均衡状态相比，与基准情形中四种均衡状态相比，各种倡议方式产生的市场覆盖的各种倡议方式产生的市场覆盖的大小比较。大小比较。命题命题3. 在制造商主导的供应链中，我们有以下结论： （1）如果制造商的最优策略是在基准情况下进行广告投入，那么制造商的广告倡议将减少市场覆盖。（2）如果零售商的最优策略是在基准情况下进行广告投 入，零售商的广告倡议反而会扩大市场覆盖，除了在情形4中， 这种情况。（3）如果制造商和零售商在基准情形下的最优策略都是进行广告投入，那么制造商和零售商分别都做出广告倡议的行为，将减少市场覆盖。零售商主

13、导的供应链中，分析逻辑和制造商主导的供应链一样，只是领零售商主导的供应链中，分析逻辑和制造商主导的供应链一样，只是领导者和跟随者的位置互换而已。结论也与制造商主导的供应链相似，故导者和跟随者的位置互换而已。结论也与制造商主导的供应链相似，故文章对其未做更多的展示。文章对其未做更多的展示。零售商主导的供应链中，均衡的批发价格零售商主导的供应链中，均衡的批发价格w和产品边际利润和产品边际利润分别为：分别为：零售商主导的供应链中，零售商的利润函数和制造商的利润函数分别为：零售商主导的供应链中，零售商的利润函数和制造商的利润函数分别为：表表3. 不同的倡议计划，市场覆盖的变化情况不同的倡议计划，市场覆

14、盖的变化情况a对于只有跟随者倡议的情况，在制造商主导的供应链中，只有当对于只有跟随者倡议的情况，在制造商主导的供应链中，只有当 时，市时，市场覆盖才降低。在零售商主导的供应链中，只有当场覆盖才降低。在零售商主导的供应链中，只有当 时，市场覆盖才降低。时，市场覆盖才降低。定理定理1. 无论是制造商主导还是零售商主导的供应链，在基准情形、MI、RI和SI这四种情况中，都存在一个斯塔科尔伯格均衡。数值实验设在制造商主导的供应链中，只有制造商参与广告倡议时，设在制造商主导的供应链中，只有制造商参与广告倡议时，数值实验设在制造商主导的供应链中，只有零售商参与广告倡议时，设在制造商主导的供应链中，只有零售

15、商参与广告倡议时， 数值实验设在制造商主导的供应链中，仅制造商参与广告倡议时，设在制造商主导的供应链中，仅制造商参与广告倡议时， 结论在一个供应链中，如果只有领导者参与降低广告投入的广告承诺（倡议），在一个供应链中，如果只有领导者参与降低广告投入的广告承诺（倡议），或者领导者和跟随者都做出降低广告投入的广告承诺，那么产品的市场覆或者领导者和跟随者都做出降低广告投入的广告承诺，那么产品的市场覆盖就会下降，广告承诺的效果也就是有效的。另一方面，如果仅有跟随者盖就会下降，广告承诺的效果也就是有效的。另一方面，如果仅有跟随者参与倡议计划，市场覆盖可能会扩大，即广告倡议计划无效。参与倡议计划，市场覆盖可能会扩大，即广告倡议计划无效。数值实验显示，如果领导者降低广告投入水平到一个确定的门槛值，市场数值实验显示，如果领导者降低广告投入水平到一个确定的门槛值，市场覆盖将会显著减少。覆盖将会显著减少。领导者总是拥有先动优势，这使得他（她）无论是否参与广告承诺，其利领导者总是拥有先动优势，这使得他（她）无论是否参与广告承诺，其利润都不会受到显著影响。跟随者可以通过参与广告承诺以提高自己的利润，润