新浙教数学七年级上学习教案

1、会计学1新浙教数学新浙教数学(shxu)七年级上七年级上第一页，共13页。新浙教版数学新浙教版数学(shxu)七年级七年级（上）（上） 一元一次方程的应用一元一次方程的应用(yngyng)(yngyng) 4. 4.等积变形、调配等积变形、调配问题问题第1页/共13页第二页，共13页。1 1、如图、如图, ,美国华盛顿纪念碑的底面呈美国华盛顿纪念碑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为个宽为3 3米的正方形边框，已知铺这米的正方形边框，已知铺这个个(zh ge)(zh ge)边框恰好用了边框恰好用了192192块边长块边长为为0.750.75米的正方形花

2、岗岩米的正方形花岗岩, ,问标志性问标志性建筑底面的边长是多少米建筑底面的边长是多少米? ?分析分析: :如图如图, ,用用x x表示中间空白正方形的边表示中间空白正方形的边长长, ,怎样用含怎样用含x x的代数式表示阴影部分的面的代数式表示阴影部分的面积呢积呢? ?请利用手中的纸片设计请利用手中的纸片设计(shj)(shj)几种几种不同的计算方法。不同的计算方法。x33第2页/共13页第三页，共13页。方案方案(fng n)如下：如下：4（3x+32）43（x+3）4(2x+6) 322 3(x+6)+2x 3方案方案(fng n)一一方案方案(fng n)二二方案三方案三方案四方案四第3页

3、/共13页第四页，共13页。方案方案(fng n)二二数量关系数量关系(gun x)有哪有哪些？些？阴影阴影(ynyng)(ynyng)部分的面积部分的面积= 192= 192块边长为块边长为0.750.75正方形花岗岩的面积正方形花岗岩的面积阴影阴影(ynyng)(ynyng)部分的面积部分的面积= 4= 4个长为个长为(x+3)(x+3)米、宽为米、宽为3 3米的长方形米的长方形本题还有哪些解法？本题还有哪些解法？解：解： 设标志性建筑底面的边长为米，根据题意，得设标志性建筑底面的边长为米，根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x=6答：答： 标志性建筑底面的边长为标志性建筑底面的边长为

4、6米米.第4页/共13页第五页，共13页。1 1、在应用方程、在应用方程(fngchng)(fngchng)解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程(fngchng)(fngchng)的关键。的关键。2 2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。第5页/共13页第六页，共13页。2 2、请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？、请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？(1)(1)把

5、一杯水倒入另一只大杯中把一杯水倒入另一只大杯中. .(2)(2)用一根用一根1515厘米长的铁丝围成一个三角形厘米长的铁丝围成一个三角形, ,然后然后(rnhu)(rnhu)把它改围成长方形。把它改围成长方形。(3)(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改成球。用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改成球。 第6页/共13页第七页，共13页。例例1.1.用直径为用直径为200200厘米的钢柱锻造一块长、宽、高分厘米的钢柱锻造一块长、宽、高分别为别为300300厘米，厘米，300300厘米，厘米，8080厘米的长方体毛坯底板厘米的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱的体积，应截取圆柱多少长（

6、圆柱的体积(tj)=(tj)=底面积底面积高。计算时，高。计算时，取取3.143.14，要求结果误差不超过，要求结果误差不超过1 1厘米厘米）？）？ 第7页/共13页第八页，共13页。例例2 2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有2323人，在人，在乙处植树的有乙处植树的有1717人，现调人，现调2020人去支援，使在甲处植树的人去支援，使在甲处植树的人数人数(rn sh)(rn sh)是乙处植树人数是乙处植树人数(rn sh)(rn sh)的的2 2倍，应调往倍，应调往甲、乙两处各多少人？甲、乙两处各多少人？分析分析 : : 设应调往甲处人，题目中涉及

7、的有关数量及其关系设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系(gun x)(gun x)可可以用下表以用下表 表示：表示：甲甲 处处 乙乙 处处 原有人数原有人数 增加人数增加人数 现有人数现有人数 等量关系等量关系 2317 x20 - x23+ x17+20- x甲处人甲处人数数=2乙处人乙处人数数第8页/共13页第九页，共13页。例例3 3、学校组织初三段、学校组织初三段100100名团员去参加植树活动，如果名团员去参加植树活动，如果挖坑，一天每人能挖树坑挖坑，一天每人能挖树坑3 3个；如果植树，一天每人能植个；如果植树，一天每人能植树树7 7棵，要使每个树坑恰好能种上一棵树，问应安排棵，要使每个树坑恰好能种上一棵树，问应安排(npi)(npi)几个人去挖坑，几个人去种树？几个人去挖坑，几个人去种树？第9页/共13页第十页，共13页。 在等积变形的题目中，要抓住体积不变的等量关系。 注意：（1）圆柱(yunzh)的体积公式 （2）制造零件，在选材时要用进一法。第10页/共13页第十一页