第12章 机械的平衡

1、第第1212章章 机械的平衡机械的平衡12-1 机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容12-2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算12-3 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验12-4 转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量12-5 平面机构的平衡平面机构的平衡12-1 12-1 机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容1. 1. 机械平衡的目的机械平衡的目的 机械在运转时，构件所生产的不平衡惯性力将在运动副中引机械在运转时，构件所生产的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。起附加的动压力。例例6-1 磨削工件的砂轮磨削工件的砂轮ABSSm=12.5 kge=1 mmn = 6000 r

2、/minFF= me 2 = 4929 N其方向作周期性变化其方向作周期性变化F在转动副中引起的附加反力约是砂轮自重的在转动副中引起的附加反力约是砂轮自重的40倍。倍。危害：危害：运动副中动压力运动副中动压力构件的内应力和摩擦力构件的内应力和摩擦力磨损增大、机械效磨损增大、机械效率和使用寿命降低率和使用寿命降低构件惯性力和惯性力矩构件惯性力和惯性力矩目的：目的：减小惯性力和惯性力矩的影响，改善机构的工作性能。减小惯性力和惯性力矩的影响，改善机构的工作性能。 对于高速高精密机对于高速高精密机械尤为重要；械尤为重要；机械的平衡是现代机械的一个重要问题。机械的平衡是现代机械的一个重要问题。 对于此类

3、机械则是如何合理利用不平衡惯对于此类机械则是如何合理利用不平衡惯性力的问题。性力的问题。 但某些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所但某些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所引起的振动来工作的。引起的振动来工作的。2.2.机械平衡的内容机械平衡的内容（1 1）绕固定轴回转的构件惯性力的平衡）绕固定轴回转的构件惯性力的平衡 1 1）刚性转子的平衡）刚性转子的平衡: : 转速较低，不计弹性变形。转速较低，不计弹性变形。 a.a.静平衡：只要求惯性力达到平衡；静平衡：只要求惯性力达到平衡； b.b.动平衡：要求惯性力和惯性力矩都达到平衡。动平衡：要求惯性力和惯性力矩都达到平衡。 2 2）挠性转子的平

4、衡：转子在工作过程中会产生较大的弯）挠性转子的平衡：转子在工作过程中会产生较大的弯曲变形，从而使其惯性力显著增大。曲变形，从而使其惯性力显著增大。（2 2）机构的平衡：对整个机构加以研究，设法使各运动构件惯）机构的平衡：对整个机构加以研究，设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡。性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡。 转子：绕固定轴回转的构件。转子：绕固定轴回转的构件。刚刚性性回回转转体体挠挠性性回回转转体体机机构构静平衡静平衡动平衡动平衡刚性回转体的平衡刚性回转体的平衡12-2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算1 刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算 转子转子

5、（b/d0.2）上的不平衡质量上的不平衡质量mi的影响在转子静态时即可表现出来的影响在转子静态时即可表现出来，故称为，故称为静不平衡静不平衡其所有质量都可以认为在垂直于轴其所有质量都可以认为在垂直于轴线的同一平面内线的同一平面内db适用对象：适用对象：轴向尺寸较小的转子（轴向尺寸较小的转子（b/d0.2）不平衡现象不平衡现象 转子的质心位置不在回转轴线上，转子的质心位置不在回转轴线上，回转时产生不平衡惯性力，这种现回转时产生不平衡惯性力，这种现象被称作象被称作不平衡不平衡静不平衡静不平衡Fimimimigmimigmimigmimigmimig静平衡计算中的所有惯性力为一静平衡计算中的所有惯性

6、力为一平面汇交力系平面汇交力系 mbrbFb例例 一转动圆盘其上有偏心质量一转动圆盘其上有偏心质量m1 、 m2 、 m2 、 m4r4m1r1m2m4m3r3F1F3F1F2F4F3Fb不平衡的不良影响不平衡的不良影响产生振动和噪音，严重时造成设备的破坏产生振动和噪音，严重时造成设备的破坏刚性转子静平衡的方法刚性转子静平衡的方法在转子上增加平衡质量在转子上增加平衡质量mb使其产生的平使其产生的平衡惯性力衡惯性力Fb将原不平衡惯性力将原不平衡惯性力Fi抵消抵消mbmiF2F4FiFbbcder2满足静平衡的条件：满足静平衡的条件：+Fb=04321FFFFFi 2 iiirmF 2,1i2 b

7、bbrmFami ri不平衡质径积不平衡质径积mbrb 平衡质径积平衡质径积满足静平衡的条件：满足静平衡的条件： mbrbFbr4m1r1m2m4m3r3F1F3F2F4r2211rm2bbrm 0 44332211rmrmrmrm bbrm 0 即：即：04321 bFFFFF+Fb=0233rm 222rm 244rm 刚性转子静平衡具体措施刚性转子静平衡具体措施静平衡也被称作单面平衡静平衡也被称作单面平衡或在或在rb相反方向减去一个相反方向减去一个mb （去重）（去重）质径积矢量和为零质径积矢量和为零满足静平衡的条件：满足静平衡的条件：在在rb处增加一个平衡质处增加一个平衡质mb（配重）

8、（配重）mbrbmi rimbrbmbrbmbrb0 bbiirMrM满足静平衡条件满足静平衡条件2 刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计算 适用条件：适用条件：轴向尺寸较大的场所轴向尺寸较大的场所（b/d0.2）在在 、平面平面存在着偏心质量存在着偏心质量m1、m2，且且:但但 M 0 即：即：m1 r1+ m2 r2=0 质径积质径积m1 r1 、m2 r2在在同一平面上。即：同一平面上。即：该情况为静平衡而动不平衡！该情况为静平衡而动不平衡！Lm2m2 r2m1 = m2，r1= r2m1r1r2m1 r1Lrm 110 Lrm 22 Mbd满足动平衡的条件满足动平衡的条件质径积矢量和

9、质径积矢量和为零为零质径积力矩和质径积力矩和为零为零mi ri +mb rb =0 M =0 满足动平衡一定同时满足静平衡满足动平衡一定同时满足静平衡;注意（重要概念点）：注意（重要概念点）：满足静平衡却不一定同时满足动平衡满足静平衡却不一定同时满足动平衡;静不平衡构件中的所有惯性力静不平衡构件中的所有惯性力为一为一平面汇交力系（单面平衡）平面汇交力系（单面平衡）;动不平衡构件中的所有惯性力动不平衡构件中的所有惯性力为一为一空间任意力系（双面平衡）。空间任意力系（双面平衡）。 动平衡计算的具体方法动平衡计算的具体方法Ps因受结构限制，无法在因受结构限制，无法在、三个平面上平三个平面上平衡，故另

10、外选取两个平衡平面衡，故另外选取两个平衡平面S 平面和平面和 P平面平面P sLl1l2l3m1r11r1ms1mP1r1MP=0 111lrmLlmms111 MS=0 )(111lLrmLlLmmP111 m2m3Lrms11LrmP11P sLl1l2l3m1r11r1ms1mP1r1m2r22ms2mP2r2r2m3MP=0MS=0 222lrmLlmms222 )(222lLrmLlLmmP)(222 Lrms22LrmP22P sLl1l2l3m1r11r1ms1mP1r1m2r22ms2mP2r2r23m3r3ms3mP3r3r3MP=0 333lrmLlmms333 MS=0

11、)(333lLrmLlLmmP333 Lrms33LrmP33LP l1l2l3mP1r1mP2r2mP3r3m1r11m2r223m3r3sr1ms1ms2r2ms3r3不平衡质径积的分解为同方位等径分解不平衡质径积的分解为同方位等径分解sr1ms1ms2r2ms3r3Sr1ms1ms2r2ms3r3/111rmWs /333rmWs /222rmWs 1W2WSW 3W SSSMrmSWmsrSPr1mP2r2mP3r3mP1l1l2l3L m1r11m2r223m3r3sr1ms1ms2r2ms3r3Pr1mP2r2mP3r3Pr1mP1mP2r2mP3r31W2W3WPWPW /111

12、rmWP /333rmWP /222rmWP PPPMrmPPPmMr mPrP例题例题1 在图示盘状转子上有两个不平衡的质量：在图示盘状转子上有两个不平衡的质量：m1 =1.5kg, m2 =0.8kg，r1 =140mm，r2 =180mm，相位如图所示。请用去重，相位如图所示。请用去重 法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位（设所需挖去质量法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位（设所需挖去质量 处的半径处的半径r=140mm）。）。解：解：1 .计算质径积计算质径积mKgrm 21. 014. 05 . 111mKgrm 144. 018. 08 . 0222.取比例尺取比例尺0.005

13、kgm/mm做矢量图做矢量图mmrmW42005. 021. 0111 mmrmW8 .28005. 0144. 0222 1W2WbWmkgWrmbbb 148. 0abcm1r1m2r2 4502211 bbrmrmrmm1r1m2r2c1W2WbWkgrrmmbbbb057. 11401000148. 0 bbbrmrmWWsin222sinsin 2sinWbbrmrmsin22arcsin 148. 0arcsin45sin144. 0 26.43ba3. 求挖去质量的大小和相位求挖去质量的大小和相位mbmbrbrb4. 相位角相位角sinbW例题例题2 图示圆盘绕图示圆盘绕o 点转

14、动。圆盘上的平衡质量点转动。圆盘上的平衡质量mb =0.06kg，平衡平衡半径半径rb =50mm，不平衡质量，不平衡质量m1 =0.2kg，r1 =20mm；不平衡质量；不平衡质量m2 =0.25kg，设圆盘转速，设圆盘转速1000r/min，试求，试求r2 的大小和方位，在没的大小和方位，在没加平衡质量前，轴承处动反力为多大？加平衡质量前，轴承处动反力为多大？ombr1rbm1解：解：1 .计算质径积计算质径积2.取比例尺取比例尺0.1kgmm/mm做矢量图做矢量图mmKgrm 4202 . 011mmKgrmbb 35006. 002211 bbrmrmrm 111rmW bbbrmWm

15、mkgWrm 5222a1WbWcmm401 . 04 mm301 . 03 ombr1rbm1a1WbW2WbcmmkgWrm 5222mmmrmr2025. 052222 3. r2 和相位和相位54sin221121 rmrmWW 1 .5354arcsinm24. 求没加平衡质量前轴承的动反力求没加平衡质量前轴承的动反力2bbbrmF 21000 20.06 0.05 ()32.8760Nr2r1r2r3r4（c）r3r2r1r4（b）r1r2r3r4（a）例题例题3 如图所示的三根曲轴，已知如图所示的三根曲轴，已知m1 =m2 =m3 =m4 =m， r1 =r2 =r3 =r4 =

16、r，L12 = L23 =L34 =L，且曲拐在同一平面，且曲拐在同一平面 中，中， 试判断何者已达到静平衡，何者已达到动平衡。试判断何者已达到静平衡，何者已达到动平衡。L12L23L34m1m2m3m4m4m1m2m3m1m4m3m2L12L23L34r1r2r3r4m4m1m2m3（a）解：解：1 分析（分析（a）动平衡应满足的条件动平衡应满足的条件F1F3F2F40 iyFy1F0IMLLLL 342312LF 20IM0 iyF4321mmmm 因：因：4321FFFF 故：故：满足静平衡条件满足静平衡条件不满足动平衡条件不满足动平衡条件。即该曲轴是静平衡的但不是动平衡的。即该曲轴是静

17、平衡的但不是动平衡的0 FL4 LF 34 LF 23 0 4F 3F 2F r3r2r1r4m1m2m3m4（b）L12L23L34y2 分析（分析（b）F1F2F3F40 iyF0 ）（Mi1F LF 2满足静平衡条件满足静平衡条件不满足动平衡条件不满足动平衡条件。即该曲轴是静平衡的但不是动平衡的。即该曲轴是静平衡的但不是动平衡的4F 3F 2F 0 LF 23 FL2 LF 34 0 r1r2r3r4m1m4m3m2（c）L12L23L343 分析（分析（c）0 iyF0 ）（Mi1FLF 2满足静平衡条件满足静平衡条件满足动平衡条件满足动平衡条件。即该曲轴既是静平衡的又是动平衡的。即该

18、曲轴既是静平衡的又是动平衡的yF1F4F2F34F LF 34 2F LF 23 0 3F 0 AB例例4 已知一轴的中间截面上有一不平衡质量已知一轴的中间截面上有一不平衡质量m= 3kg，由于结构限，由于结构限 制，只能在两端平面制，只能在两端平面A、B上平衡其产生的不平衡惯性力。上平衡其产生的不平衡惯性力。 LA =LB =600mm。要求：。要求： （1）按等向径分解质量（按等向径分解质量（r=300mm）然后求平衡质径积）然后求平衡质径积; （2）按回转半径按回转半径r =400mm分解质量，求不平衡质量分解质量，求不平衡质量mAmB B解：解：（1）按等向径分解质量求平衡质径积按等向

19、径分解质量求平衡质径积mrLLLmmBA LLmmAB 求平衡质径积求平衡质径积mAmBmBdmAdrAAdGG 3005 . 1 mmkg 450LAmrmBrmArLBABkg5 . 112006003 kg5 . 112006003 BdAdGG rmA rAABmr（2） 按回转半径按回转半径r =400mm 分解质量，然后求平衡质径积。分解质量，然后求平衡质径积。a. 求不平衡质径积求不平衡质径积3003 rmG0 iAMmmkg 900b. 向向A、B 面分解不平衡质径积面分解不平衡质径积LLALBABG2/GGBBG AG BG AG G0 iyF0 ABLGLGGGGBA21

20、c. 求不平衡质量求不平衡质量mAmB BAmm Am Bm mmkg 125. 1400450rG 2/rr12-3 12-3 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验 对于经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度对于经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度和装配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。和装配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。但这种无法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。但这种无法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。 平衡实验平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和方位，然后

21、利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。1静平衡实验静平衡实验（1）实验设备）实验设备导轨式静平衡仪导轨式静平衡仪滚轮式静平衡仪滚轮式静平衡仪（2）实验方法）实验方法 先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位置时才能停止。置时才能停止。 此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新转动。转动。 反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到了反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到了静平衡。静平衡。（3）实验特点）实验特点结构简单、操作

22、方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机单面平衡机。2动平衡实验动平衡实验转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。（1）实验设备）实验设备 动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成。部分组成。（2）实验原理）实验原理 目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将因目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将因转

23、子转动所引起的振动转换成电信号，通过电子线路加以处理和转子转动所引起的振动转换成电信号，通过电子线路加以处理和放大，最后用仪器显示出被测试转子的不平衡质量矢径积的大小放大，最后用仪器显示出被测试转子的不平衡质量矢径积的大小和方位。和方位。软支承软支承n2硬支承硬支承n3 . 0 在专用的动平衡机上完成。目前应用较多的动平衡机是在专用的动平衡机上完成。目前应用较多的动平衡机是根据根据振动原理振动原理设计的。测量转子支承处的振动信号，即可设计的。测量转子支承处的振动信号，即可确定需加于两个平衡平面内的平衡质量的大小及方位。确定需加于两个平衡平面内的平衡质量的大小及方位。二、动平衡试验二、动平衡试验

24、1. 电机电机2. 带传动带传动3. 万向联轴节万向联轴节4. 试件试件5-6. 传感器传感器7. 解算电路解算电路8. 选频放大器选频放大器9. 仪表仪表10. 整形放大器整形放大器11. 鉴相器鉴相器12. 光电头光电头13. 整形放大器整形放大器14. 相位标记相位标记15. 相位表相位表1345678910151113121423现场平衡现场平衡 对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动平衡机上进行平衡。平衡机上进行平衡。 即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温度过高或电磁场的影响等原

25、因，仍会发生微小变形而造成不平衡。度过高或电磁场的影响等原因，仍会发生微小变形而造成不平衡。在这种情况下，一般可进行现场平衡。在这种情况下，一般可进行现场平衡。 现场平衡现场平衡 就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量的大小及方位，使转子得以平衡。的大小及方位，使转子得以平衡。 转子的质心至回转轴线的转子的质心至回转轴线的许用偏心距许用偏心距以以e表表示，它是与转子质量无关的绝对量，用于衡量转子平衡的优劣示，它是与转子质量无关的绝对量，用

26、于衡量转子平衡的优劣或衡量平衡的检测精度时，比较方便。或衡量平衡的检测精度时，比较方便。 转子的转子的许用不平衡质径积许用不平衡质径积以以mr表示，它是表示，它是与转子质量有关的一个相对量。常用于具体给定的转子，它比较与转子质量有关的一个相对量。常用于具体给定的转子，它比较直观又便于平衡操作。直观又便于平衡操作。12-4 转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装置愈精密、测试若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装置愈精密、测试手段愈先进和平衡技术

27、愈高。手段愈先进和平衡技术愈高。 因此，根据工作要求，对转子规定因此，根据工作要求，对转子规定适当的许用不平衡量是很有必要的。适当的许用不平衡量是很有必要的。1许用不平衡表示方法许用不平衡表示方法许用不平衡量许用不平衡量许用不平衡度许用不平衡度两种表示法的关系：两种表示法的关系：emr /m2转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定（1）转子的）转子的平衡精度平衡精度A和和平衡等级平衡等级， 国际上已标准化。国际上已标准化。（2）转子许用不平衡量的确定）转子许用不平衡量的确定 表表6-1中的转子不平衡量以平衡精度中的转子不平衡量以平衡精度A的形式给出，其值可

28、由的形式给出，其值可由下式求得：下式求得：Ae /1000 mm/s式中式中为转子的角速度（为转子的角速度（rad/s）。）。 对于静不平衡的转子，许用不平衡度对于静不平衡的转子，许用不平衡度e在选定在选定A值后可由上值后可由上式求得。式求得。 对于动不平衡转子，先由表中定出对于动不平衡转子，先由表中定出e，再求得许用不平衡质，再求得许用不平衡质径积径积mrme，然后将其分配到两个平衡基面上。，然后将其分配到两个平衡基面上。aSb如下图所示，两平衡基面的许用不平衡质径积可按下式求得如下图所示，两平衡基面的许用不平衡质径积可按下式求得mr=mrb/(a+b)mr=mra/(a+b)精度等级精度等

29、级G平衡精度平衡精度 回转构件类型示例回转构件类型示例G40004000刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置曲轴传动装置G16001600刚性安装的大型两冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的大型两冲程发动机曲轴传动装置G630630刚性安装的大型四冲程发动机曲轴传动装置；刚性安装的大型四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装的船用柴油机曲轴传动装置弹性安装的船用柴油机曲轴传动装置G250250刚性安装的高速四缸柴油机曲轴传动装置刚性安装的高速四缸柴油机曲轴传动装置G100100六缸和六缸以上高速柴油机曲轴传动装置；六缸和六缸以上高速柴油机曲轴传动装置；

30、汽车、机车用发动机整机汽车、机车用发动机整机G4040汽车轮、轮缘、轮组、传动轴；弹性安装的汽车轮、轮缘、轮组、传动轴；弹性安装的六缸和六缸以上告诉四冲程发动机曲轴传动六缸和六缸以上告诉四冲程发动机曲轴传动装置；汽车、机车用发动机曲轴传动装置装置；汽车、机车用发动机曲轴传动装置各类典型刚性回转构件的平衡精度等级各类典型刚性回转构件的平衡精度等级 ()1000eAmm s精度等级精度等级 G40平衡精度平衡精度回转构件类型示例回转构件类型示例G1616特殊要求的传动轴（螺旋桨轴、万向联轴特殊要求的传动轴（螺旋桨轴、万向联轴器）；破碎机械和农业机械的零件；汽车和器）；破碎机械和农业机械的零件；汽车

31、和机车发动机的部件；特殊要求的六缸和六缸机车发动机的部件；特殊要求的六缸和六缸以上的发动机曲轴传动装置以上的发动机曲轴传动装置G6.36.3作业机械的回转零件；船用主气轮机齿轮；作业机械的回转零件；船用主气轮机齿轮；航空燃气轮机转子；风扇；离心机鼓轮，泵航空燃气轮机转子；风扇；离心机鼓轮，泵转子；机床及一般机械的回转零、部件；普转子；机床及一般机械的回转零、部件；普通电机转子；特殊要求的发动机回转零、部通电机转子；特殊要求的发动机回转零、部件件G2.52.5燃气轮机和汽轮机的转子部件；刚性汽轮发燃气轮机和汽轮机的转子部件；刚性汽轮发电机转子；透平压缩机转子；机床传动装置；电机转子；透平压缩机转

32、子；机床传动装置；特殊要求的大型和中型电机转子；小型电机特殊要求的大型和中型电机转子；小型电机转子转子G1.01.0磁带记录仪及录音机的驱动装置；磨床传动磁带记录仪及录音机的驱动装置；磨床传动装置；特殊要求的微型电机转子装置；特殊要求的微型电机转子G0.40.4精密磨床主轴、砂轮盘及电机转子；陀螺仪精密磨床主轴、砂轮盘及电机转子；陀螺仪 ()1000eAmm s各类典型刚性回转构件的平衡精度等级各类典型刚性回转构件的平衡精度等级12-5 12-5 平面机构的平衡平面机构的平衡 机构的平衡，由于机构各构件在运动时所产生的惯性力可以机构的平衡，由于机构各构件在运动时所产生的惯性力可以简化为简化为一

33、个通过质心的总惯性力和总惯性力偶矩，并全部由基座一个通过质心的总惯性力和总惯性力偶矩，并全部由基座承受承受。所以，。所以，平面机构的平衡平面机构的平衡就要设法平衡这个总惯性力和总惯就要设法平衡这个总惯性力和总惯性力偶矩。性力偶矩。 机构平衡的条件机构平衡的条件 作用于机构质心的总惯性力和总惯性力偶作用于机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩应分别为零。矩应分别为零。 通常，对机构只进行总惯性力的平衡，所以欲使机构总惯性通常，对机构只进行总惯性力的平衡，所以欲使机构总惯性力为零，应使机构的质心加速度为零，即应使机构的质心静止不力为零，应使机构的质心加速度为零，即应使机构的质心静止不动。动。即即 F0 ， M0（1 1） 利用平衡质量平衡利用平衡质量平衡v将构件将构件2的的m2用集中于用集中于B、C 两点的两个质量代换；两点的两个质量代换；v在构件在构件1和和3的延长线上各加一平衡质量，使其质心分的延长线上各加一平衡质量，使其质心分别移到固定轴别移到固定轴A和和D处：处：m=(m2BlAB+m1lAS1)/rm=(m2ClDC+m3lDS3)/rm2B = m2 lCS2/ lBCm2C