平均指标讲解PPT教案

1、平均指标讲解平均指标讲解第1页/共47页第2页/共47页第3页/共47页第4页/共47页第二节 算术平均数分子与分母要同属一个总体;分子与分母具有一一对应的关系,即有一个总体单位必有一个标志值与之对应.从这个基本公式可以看到：第5页/共47页nxxnii1 第6页/共47页产量（件）人数（人）总产量（件）14151617182485128601288518合 计20319（件）人数总产量平均产量95.1520319以公式表示： 对于变量数列 x1 x2 x3 xn 有 fxfx第7页/共47页工 资（元）组中值x人数（人）f工资总额（元）xf800以下800100010001200120015

2、001500以上7009001100135016506142610442001260028600135006600合 计6065500)(67.10916065500元fxfx第8页/共47页niixxn1niiiniifxxf11第9页/共47页 niiniixxnxx110)( 0)(1xfxff xxffxxni第10页/共47页 niixx12min)(第11页/共47页 第12页/共47页元商品销售量商品销售额平均价格18. 01 . 012 . 015 . 01111xnxxxnHn111121以公式表示第13页/共47页批 次价格（元/公斤）x金额（元）m购进数量（公斤）m /x

3、第一批第二批第三批505560110002750018000220500300合 计565001020A原料的购入价格和金额资料公斤元/396.55102056500 xmmH第14页/共47页第15页/共47页nnnxxxxG21 2、 加权几何平均数 当计算几何平均数的每个变量值（比率）的次数不相同时，则应用加权几何平均法，其计算公式为：fnififfnffinxxxxG12121第16页/共47页第17页/共47页042. 103. 105. 106. 110532 Gl1.042-1=4.2%1.042-1=4.2%，即年平均利率为，即年平均利率为4.2%4.2%第18页/共47页第1

4、9页/共47页下限公式dfsfLMmme12上限公式dfsfUMmme12第20页/共47页日产量工人数较小累计制17221846193920211合计11-第21页/共47页月消费额组中值（元）调查人数（人）累计人数（人）300以下300400400500500600600700700以上250350450550650750801804302207020802606909109801000合 计1000 中位数的位置为1000/2 = 500，可知月消费金额位居第500位的学生在月消费额400500元这个组，中位数为：元93.45510043026021000400eM第22页/共47页按包

5、装分组（克）销售量（袋）102550751005001000305235714643172众数为50克第23页/共47页下限公式dLMo211 L：众数组的下限1 ：众数组次数与相邻前一组次数之差2 ：众数组次数与相邻后一组次数之差 I：众数组的组距上限公式dUMo212第24页/共47页 元35.454100220430180430180430400oM 三.各种平均数之间的关系 1、 算术平均数和几何平均数、调和平均数的关系 如果根据同一资料计算，则调和平均数最小，几何平均数居中，算术平均数最大，即： 算术平均数几何平均数调和平均数 例10： 有1、3、6、7、9五个数，计算：2 .559

6、7631nxX85.291716131115H08.4976315G第25页/共47页第26页/共47页1.1.数据分布的另一个重要特征；数据分布的另一个重要特征；2.2.反映各变量值远离其中心值的程度反映各变量值远离其中心值的程度( (离离散程度散程度) )；3.3.从另一个侧面说明了集中趋势测度值的从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度；代表程度；第27页/共47页 日产量（件） 工人数（人） 12 14 16 18 20 22 2 4 8 7 3 2 合 计 26第28页/共47页nxxDA.第29页/共47页 如果是组距数列，计算平均差的方法与上述相同，只是先计算组中值，以组中值代

7、表各组变量值。ffxxDA. 例12 根据例11某地大学生2002年消费情况计算人月消费额的平均差（算术平均数458元）月消费额（元）组中值x人数f300以下300400400500500600600700700以上2503504505506507508018043022070202081088921922921664019440344020420134405840合 计100079040 xx fxx 第30页/共47页元04.79100079040.ffxxDA3、方差和标准差（均方差）：方差与标准差用于测度数据的离散程度作用是一致的，但标准差的计量单位与变量值的计量单位相同，其实际意义比

8、方差清楚，所以通常在对社会经济现象进行分析时，更多使用标准差来测度统计数据的差异程度。 方差是总体中各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数。 通常以2表示 根据掌握的资料不同，方差的计算分为简单和加权两种简单平均式nxx22加权平均式ffxx22第31页/共47页简单平均式nxx2加权平均式ffxx2第32页/共47页 例13 根据例11某地大学生2002年消费情况计算人月消费额的方差和标准差（平均458元）月消费额（元）组中值x人 数f300以下300400400500500600600700700以上250350450550650750801804302207020-208-10

9、8-892192292432641166464846436864852643461120209952027520186208025804801705280合 计100011736000 xx 2xx fxx21173610001173600022ffxx元33.1081000117360002ffxx第33页/共47页%100 xV 离散系数大，说明数据的离散程度大，其平均数的代表性就差；离散系数小，说明数据的离散程度小，其平均数的代表性就大 第34页/共47页%100 xV件甲70 x件乙7x件甲07. 7件乙41. 3解：第35页/共47页pnnnnnnnqnn11;p1121成数：pnn

10、nnnffxxiii12101:1 是非标志的平均数：pqpqqpqppqnnpnpffxxiii)()0()1 ()-222212（品质标志品质标志标志值标志值( (xixi) )次数次数f fi i是是1 1n n1 1非非0 0n n0 0合计合计- -n n2 2、是非标、是非标志的标准差志的标准差第36页/共47页第37页/共47页第38页/共47页第39页/共47页第40页/共47页第41页/共47页第42页/共47页第43页/共47页日产量日产量x(x(件件) ) 1 12 23 34 45 56 67 78 8人数人数f f（个）（个） 5 5121220203838252510108 82 21 1、总量指标是（、总