正态分布(赛课)培训资料

1、XPnniipxpxpxpxEX2211niiipEXxDX12DXX 第一页，共24页。第二页，共24页。第三页，共24页。第四页，共24页。第五页，共24页。 ,21222,xexx第六页，共24页。 badxxbXaP,第七页，共24页。 badxxbXaP,2,N记2,NX22( ,),NED 若总体平均数总体平均数第八页，共24页。（1）当 = 时,函数值为最大.(3) 的图象关于 对称.（2） 的值域为 （4）当 时 为增函数.当 时 为减函数.)(xf)(xfxxx)(xf)(xf正态总体正态总体的函数表示式的函数表示式222)(21)(xexf),(x21, 0(（，（，+）

2、=x第九页，共24页。012-1-2xy-3= -1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（1 1）曲线在）曲线在x x轴的上方轴的上方(shn fn)(shn fn)，与，与x x轴不相交轴不相交. .（2）曲线是单峰的）曲线是单峰的,它关于它关于(guny)直线直线x=对称对称.（4）曲线）曲线(qxin)与与x轴之间的面积为轴之间的面积为1（3）曲线在）曲线在x=处达到峰值处达到峰值(最高点最高点)1 1 2222()21( ),(,)2xxex 第十页，共24页。;.第十一页，共24页。第十二页，共24页。 dxxaXaPaaa,第十三页，共24页。

3、6826. 0XP9544. 022XP9974. 033XP第十四页，共24页。22221)x(e)x( f .A2222xe)x( f .B412221)x(e)x( f .C2221xe)x( f .D例例1.下列下列(xili)函数是正态密度曲线的是（函数是正态密度曲线的是（ ）.2 21 21.1;.2;.;.4.22.NDABCD设随机变量（ ， ），则 （）的值为（）例C21122122DD（）（ ）（ ）1 422()21( )2xf xe第十五页，共24页。(0,1)(0)NP1.设离散型随机变量，则第十六页，共24页。6826. 0XP9544. 022XP9974. 03

4、3XP第十七页，共24页。3、把一个正态曲线、把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动沿着横轴方向向右移动2个单位，个单位，得到新的一条曲线得到新的一条曲线b。下列说法中不正确的是（。下列说法中不正确的是（ ）A.曲线曲线b仍然是正态曲线；仍然是正态曲线；B.曲线曲线a和曲线和曲线b的最高点的纵坐标相等的最高点的纵坐标相等;C.以曲线以曲线b为概率密度曲线的总体的期望为概率密度曲线的总体的期望(qwng)比以比以曲线曲线a为概率密度曲线的总体的期望为概率密度曲线的总体的期望(qwng)大大2;D.以曲线以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概为概率密度曲线

5、的总体的方差大率密度曲线的总体的方差大2。D第十八页，共24页。4、在某次数学考试中，考生的成绩、在某次数学考试中，考生的成绩 服从服从(fcng)一一个正态分布，即个正态分布，即 N(90,100).（1）试求考试成绩）试求考试成绩 位于区间位于区间(70,110)上的概率是多上的概率是多少？少？（2）若这次考试共有）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？间的考生大约有多少人？ 5、已知一次考试共有、已知一次考试共有60名同学参加，考生的成名同学参加，考生的成绩绩 X ， 据此估计，大约应有据此估计，大约应有57人的人的分

6、数在下列哪个区间内？（分数在下列哪个区间内？（ ）A. (90,110 B. (95,125 C. (100,120 D.(105,1152(100,5 )C第十九页，共24页。6、已知、已知XN (0,1)，则，则X在区间在区间 内取值的概率等于内取值的概率等于（ ）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.02287、设离散、设离散(lsn)型随机变量型随机变量XN(0,1),则则 = , = .8、若、若XN(5,1),求求P(6X7).(, 2) (0)P X ( 22)PX D0.50.9544第二十页，共24页。【1 1】 （07 湖南）设随机变量湖南）设随机变量服从标准正态分服从标准正态分布布(01)N，已知，已知 p（ 1.961.96） =0.025，则，则(| 1.96)P=（ ） A0.025 B0.050 C0.950 D0.975 第二十一页，共24页。【2 2】 （07 浙江）已知随机变量浙江）已知随机变量服从正态分布服从正态分布2(2)N，(4)0.84P， 则， 则(0)P（ ） A0.16 B0.32 C0.68 D，0.84 xyo第二十二页，共24页。【3】 （07 全国） 在某项测量中， 测量结果服从正态