第6章 测量电路原理及电测技术

1、一、惠斯通直流电桥一、惠斯通直流电桥 1、电桥平衡条件、电桥平衡条件 设设R1、R2、R3、R4为桥臂为桥臂AB、BC、CD、DA的电阻，的电阻，供桥电压为供桥电压为UAC，电桥输出为，电桥输出为UBD。R1R2R4R3ABCDUBDUAC AC43214231BDURRRRRRRRU 0BD U电桥平衡电桥平衡6-1测量电路测量电路电桥平衡条件：电桥平衡条件：4231RRRR 4321 ,RRRR 4321RRRR （1）半等臂电桥）半等臂电桥（2）全等臂电桥）全等臂电桥R1R2R4R3ABCDUBDUAC AC43214231BDURRRRRRRRU v基本桥路基本桥路电桥平衡电桥平衡2、

2、电阻变化引起的输出电压、电阻变化引起的输出电压 测量桥路四臂均接应变计，且阻值变化分别测量桥路四臂均接应变计，且阻值变化分别为为R1、R2、R3、R4 ACBDURRRRRRRRRRRRRRRRU)()()(4433221144223311 忽略高阶微量忽略高阶微量131331242442123412343412BDAC(RRR RR R ) (R RR RR R )UU(RR )(RR ) (RR )( RR ) (RR )( RR ) 令令R1 = R2， R3= R41331143213134312422BDAC(R RR R ) (R RR R )UURRR( RR )R ( RR )

3、 1331143213134312422BDAC(R RR R ) (R RR R )UURRR( RR )R ( RR ) 3142313134123311114122ACBDRRRR() ()RRRRUURRRR()()RRRR 分子、分母均除以分子、分母均除以4R1R3整理得整理CBD2114 iiiRRRRRRRRRRUU若若R1 = R2= R3= R4，上式也满足，上式也满CBD2114 iiiRRRRRRRRRRUU忽略非线性项忽略非线性项 44332211AC4RRRRRRRRUUBD若令若令 ，则非线性误差，则非线性误差BD

4、BDUU BDBDBDUUUe 4121iiiRR41112iBDBDiiBDRUURU BDU 312412344ACBDURRRRURRRR 4112iiiReR 412iiKe 12344ACBDUUK() 其中其中K为应变计灵敏系数，为应变计灵敏系数， 1、 2、 3、 4为各为各应变计感应的应变值应变计感应的应变值.应变计灵敏系数应变计灵敏系数R RK 3、应变仪读数、应变仪读数R1R2R4R3ABCDUBDUAC)(4321 仪仪KKd应变仪读数电桥可将桥路输出电压转换成应变输应变仪读数电桥可将桥路输出电压转换成应变输出出4BDdACUKU 仪仪12344ACBDUUK() 其中其

5、中K仪仪为应变仪灵敏系数，可在一定范围调为应变仪灵敏系数，可在一定范围调节。节。 d为应变仪读数。为应变仪读数。若调节若调节K仪仪=K，则，则1234d 二、直流电桥的平衡调节二、直流电桥的平衡调节 在测量桥路中可能初始桥路不平衡。为调节在测量桥路中可能初始桥路不平衡。为调节电路初始平衡，桥路中预置固定电阻和电位器电路初始平衡，桥路中预置固定电阻和电位器R1R2R4R3ABCDUBDUACR5RW16-2 电桥的基本特性与常用的组桥方式电桥的基本特性与常用的组桥方式 一、温度补偿一、温度补偿 环境温度变化使得构件和应变计温度发生变化，环境温度变化使得构件和应变计温度发生变化，将产生热输出。将产

6、生热输出。静态应变测量中通常利用桥路特点静态应变测量中通常利用桥路特点实现温度补偿，消除热输出的影响。实现温度补偿，消除热输出的影响。 温度补偿应变计为粘贴在材料块（非受力构件）温度补偿应变计为粘贴在材料块（非受力构件）上的应变计。上的应变计。二、应变计在电桥中的接线方式二、应变计在电桥中的接线方式 选择桥路注意事项选择桥路注意事项： （1）实现测试目的。）实现测试目的。 （2）增大应变仪读数，减小读数误差，提高）增大应变仪读数，减小读数误差，提高 测量精度。测量精度。 （3）实现温度补偿，消除热输出。）实现温度补偿，消除热输出。R1R补补R内内R内内ABCD1dttk()k 仪仪12 keF

7、FR补补R1工程中常用测量方法，可共用温度补偿计工程中常用测量方法，可共用温度补偿计 4321 仪仪kkd1 仪仪kk非线性误差非线性误差1、单臂工作的半桥连接（、单臂工作的半桥连接（1/4桥）桥） 在测量桥路的在测量桥路的AB端接工作应变计，端接工作应变计，BC端接温度端接温度补偿应变计，补偿应变计，CD、DA端连内部固定电阻端连内部固定电阻 。R1R2R内内R内内ABCD212 keMMR1R2适用于两桥臂的应变计感应应变为异号的情况。适用于两桥臂的应变计感应应变为异号的情况。可测应变分量。可测应变分量。 ttdkk 21仪仪 21 仪仪kk2、双臂工作的半桥连接、双臂工作的半桥连接 在测

8、量桥路的在测量桥路的AB、BC端接工作应变计，端接工作应变计，CD、DA端连内部固定电阻。端连内部固定电阻。3、对臂工作的全桥连接、对臂工作的全桥连接R1R补补R补补R3ABCD 在测量桥路的在测量桥路的AB、CD端接工作应变计，端接工作应变计，BC、DA端接温度补偿应变计。端接温度补偿应变计。 FFR1R3适用于两桥臂的应变计感应应变为同号的情况。适用于两桥臂的应变计感应应变为同号的情况。13dttttk()()k 仪仪132ke() 可测应变分量。可测应变分量。13k()k 仪仪4、四臂工作的全桥连接、四臂工作的全桥连接R1R2R4R3ABCD在测量桥路的四臂上均接工作应变计。在测量桥路的

9、四臂上均接工作应变计。FFMM)(4321 仪仪kkd)(24231 keR1R2R4R3可测应变分量，常用于传感器的测量桥路。可测应变分量，常用于传感器的测量桥路。思考题：思考题：串联半桥如图所示，桥路输出的应变表串联半桥如图所示，桥路输出的应变表达式应如何？达式应如何？R1R内内R内内ABCDR2R3R4 443322114RRRRRRRRUUACBD例例1 1：矩形截面杆受力如图所示，试用电测法测杆矩形截面杆受力如图所示，试用电测法测杆上的最大线应变上的最大线应变 max、M所引起的最大弯曲线应变所引起的最大弯曲线应变 wmax、F所引起的拉伸线应变所引起的拉伸线应变 l。 解：解：1、

10、测、测 max单臂工作半桥接法单臂工作半桥接法R1R内内R补补R内内ABCDR补补R111 仪仪kkd112 ke max 仪仪kk max2 k FFMMs ss s双臂工作半桥接法双臂工作半桥接法R2R1max1 max2 )(212 仪仪kkd)(2212 kemax)1( 仪仪kkmax)1(2 kFFMMR1R2R内内R内内ABCD应变计感应应变应变计感应应变2、测、测wmax 各应变计感应应变各应变计感应应变max1wl )(max2wl max3wl )(max4wl R2R1R4R3FFMM双臂工作半桥接法双臂工作半桥接法 ）（仪仪311 kkd)(2311 kemax2wkk

11、 仪仪lk R1R3R内内R内内ABCD）（仪仪24312 kkd)(234212 ke四臂工作全桥接法四臂工作全桥接法 max1wl )(max2wl max3wl )(max4wl R2、R3对调如何？对调如何？max)1(2wkk 仪仪lk )1(R1R3R2R4ABCDR2、R4对调如何？对调如何？3、测、测 l 补偿块上粘贴两枚补补偿块上粘贴两枚补偿应变计偿应变计对臂工作全桥接法对臂工作全桥接法CR1R补补R补补R3ABD）（仪仪311 kkdlkke )(2311max1wl )(max2wl max3wl )(max4wl lkk 仪仪2四臂工作全桥接法四臂工作全桥接法）（仪仪4

12、3212 kkdR1R2R4R3ABCDmax1wl )(max2wl max3wl )(max4wl )(234212 kelkk )1(2仪仪lk )1(FFyz 圆轴受一对平行轴线的外力作用，若已知圆圆轴受一对平行轴线的外力作用，若已知圆轴直径轴直径d，圆轴材料的弹性模量，圆轴材料的弹性模量E、泊松比、泊松比 。用电测法怎样测定载荷用电测法怎样测定载荷F的大小和偏心距的大小和偏心距e。e例例2 2：试用电测法测梁上的最大正应力、最大切应试用电测法测梁上的最大正应力、最大切应力及力及a a点的主应力。点的主应力。R1R内内R补补R内内ABCD11 仪仪kkd112 ke max 仪仪kk

13、max2 k BFAa解：解：1 1、测、测s smaxs ss sR11max 1maxmaxdkEkss仪仪R2R3R内内R内内ABCD 2232sdFkkkk 仪仪仪仪 22302ke maxkk仪仪BFAa2 2、测、测t tmaxR12sF 2maxmaxdkGktt仪仪t tR2R33sF 纯剪切纯剪切452 BFAa3、测、测a点的主应力点的主应力s s1R15M R2R314sMF t ts sR5R6R4s st t+16sMF R5R内内R补补R内内ABCD35dkk仪仪Mkk仪仪3MdkEks s 仪仪3522Mkke s/2s/2s/2s/2t tt t 1xxyE s

14、 s s sR4R6R内内R内内ABCD 14462Mkek BFAa3、测测a点的主应力点的主应力s s1R14dkGkt t 仪仪R2R314sMF +16sMF 4462sdFkkkk 仪仪仪仪kk仪仪s/2s/2s/2s/2t tt tR5R6R4RiR补补R内内R内内ABCD22122sssss ts t主应力测试的通用方法主应力测试的通用方法1、用单臂工作半桥分别、用单臂工作半桥分别0、 45、 90方向方向应变。应变。2、用教材、用教材P.99，表，表6-1公式计算主应变或主应力。公式计算主应变或主应力。例例3：圆轴受竖直面内的外力偶圆轴受竖直面内的外力偶M1和扭转外力偶和扭转外

15、力偶M2共同作用（如图所示）。试用电测法确定轴上的最共同作用（如图所示）。试用电测法确定轴上的最大扭转切应变大扭转切应变 和最大弯曲线应变和最大弯曲线应变 wmaxwmax。M1M2M1M2应变计能否测出切应变应变计能否测出切应变测那个方向的线应变测那个方向的线应变两者的关系两者的关系dxdyABCDD1 Hdycosdy24545 245 M1M2M1M2中性层上布片，各应变片感应的应变中性层上布片，各应变片感应的应变 3421v半桥连接半桥连接 仪仪kkd21 CR1R2R内内R内内ABD12dkk 仪仪 0 eR3R4R1R2解：解：1、确定确定 仪仪kkd42 222dkk 仪仪 0

16、e 3421v全桥连接全桥连接 CR1R2R3R4ABD2、测、测 wmax max65w v半桥接法半桥接法max2wdkk 仪仪dwkk 2max仪仪0 eM1M2M1M2R6R5应变计感应的应变应变计感应的应变CR5R6R内内R内内ABDM1M1M2M21、若在圆轴上、下两点正负、若在圆轴上、下两点正负45方向粘贴应变计方向粘贴应变计R1、R2、R3、R4，能否仅用这四枚应变计测得最，能否仅用这四枚应变计测得最大扭转切应变大扭转切应变和最大弯曲线应变和最大弯曲线应变 wmax。怎样连接怎样连接桥路？桥路？R3 R4R1 R22、若圆轴除上述两力偶作用之外，还有轴向外力若圆轴除上述两力偶作

17、用之外，还有轴向外力作用，此时的最大扭转切应变作用，此时的最大扭转切应变 和最大弯曲线应变和最大弯曲线应变 wmaxwmax怎样测得？怎样测得？FF结结束束6-3 静态应变测量静态应变测量确确定定测测点点位位置置和和布布片片方方案案选选择择应应变变计计和和应应变变仪仪应应变变计计粘粘贴贴防防护护连连接接测测量量系系统统预预测测实实测测数数据据处处理理一、一、 静态应变测量的一般步骤静态应变测量的一般步骤确定测点位置和布片方案确定测点位置和布片方案 1、选测点、选测点 测应力分布：测应力分布： 线上五点布片，在应力变化大的区域加密。线上五点布片，在应力变化大的区域加密。 测强度：测强度： 选可能

18、的应力最大点。（选可能的应力最大点。（s smax、t tmax、s srmax）。）。 测载荷：测载荷： 在某截面的四周选点。在某截面的四周选点。BFA如：测如图各点水平方向应力如：测如图各点水平方向应力 同轴应变计同轴应变计如：测如图各点水平方向应力如：测如图各点水平方向应力 平行轴应变计平行轴应变计2、应变计布置、应变计布置 单向应力状态点单向应力状态点 用单轴应变计，沿应力方向粘贴。用单轴应变计，沿应力方向粘贴。 平面应力状态点平面应力状态点 主方向已知时，用直角应变花，且沿主应力方主方向已知时，用直角应变花，且沿主应力方向粘贴。向粘贴。 主方向大略可知时主方向大略可知时，用用45应变

19、花。应变花。 主方向完全未知时，用等角应变花。主方向完全未知时，用等角应变花。3、应变计类型、应变计类型 根据被测构件的几何尺寸、材质选择应变计的根据被测构件的几何尺寸、材质选择应变计的标距。标距。 根据用途、环境选择应变计的类型。根据用途、环境选择应变计的类型。二、二、 影响电阻应变测量的因素及修正影响电阻应变测量的因素及修正1、应变仪零点漂移的检测与修正、应变仪零点漂移的检测与修正 取两个标准精密电阻接在应变仪的一个通取两个标准精密电阻接在应变仪的一个通道上，调平；在记录各工作通道读数时，同时道上，调平；在记录各工作通道读数时，同时记下该通道的读数，该通道读数即应变仪的零记下该通道的读数，

20、该通道读数即应变仪的零点漂移。点漂移。 将各工作通道的读数减去零点漂移值，即将各工作通道的读数减去零点漂移值，即为修正后读数应变。为修正后读数应变。2、环境的影响及综合修正、环境的影响及综合修正 减小湿度影响的措施减小湿度影响的措施： 选用胶基应变计。选用胶基应变计。 应变计粘贴后应充分干燥、完全固化。应变计粘贴后应充分干燥、完全固化。 采取有效的防潮措施。采取有效的防潮措施。 减小温度影响的措施减小温度影响的措施 工作片和补偿片的型号应一致。工作片和补偿片的型号应一致。 测量导线的型号、规格、长度应一致，并将测量导线的型号、规格、长度应一致，并将它们捆扎在一起，沿阴凉、干燥、温度比较衡定它们

21、捆扎在一起，沿阴凉、干燥、温度比较衡定的路径引至应变仪。的路径引至应变仪。 多点测量时，适当增加补偿片数目。多点测量时，适当增加补偿片数目。 减小电磁场影响的措施减小电磁场影响的措施： 将测量导线捆扎成束。将测量导线捆扎成束。 改变应变仪方向。改变应变仪方向。 使用屏蔽电缆线。使用屏蔽电缆线。 环境影响的综合修正环境影响的综合修正： 在与构件相同的材料块上粘贴两枚与工作应在与构件相同的材料块上粘贴两枚与工作应变计相同的应变计，置于测点附近。将其上应变变计相同的应变计，置于测点附近。将其上应变计连接在应变仪的一个通道上调平。计连接在应变仪的一个通道上调平。 在记录各工作通道读数的同时，记下该通道

22、在记录各工作通道读数的同时，记下该通道的读数。的读数。 将各通道的读数减去该通道的读数，即为修将各通道的读数减去该通道的读数，即为修正后值。正后值。3、长导线的影响及修正长导线的影响及修正 长导线影响长导线影响 ：输出应变减小；输出应变减小；平衡能力降低：平衡能力降低：温度补偿失效。温度补偿失效。AB桥臂电阻桥臂电阻1RR2r修正修正：半桥双线接法半桥双线接法111442412ACACACBDUUURRRURRrRr R 1 12dkkr R 仪仪dACBDKUU 仪仪 4RkR DABCrrrr工作片工作片补偿片补偿片RR补补半桥三线接法半桥三线接法111441ACACBDUURRURRr R 11RRR1RRrR1r R 若双臂半桥，若双臂半桥， d表达式应怎样？表达式应怎样？1 1dkkr R 仪仪DABCrr工作片工作片R补偿片补偿片B全桥四线接法全桥四线接法1 12dkkr R 仪仪UBDCRR补补R补补R补补ABDUACrr 443322114RRRRRRRRUUUCADBBDRRRRR 4321ACACCAURrUrRRU 2112ABCDrADBCR补补R补补RR补补rrr1412ACURRr R 4 4、应变计粘贴方位不准的影响、应变计粘贴方位不准的影响 2cos222121 2cos2221