湛江市2016届普通高考测试题(一)(文数)

1、湛江市2016届普通高考测试题(一)数学（文科）本试卷共6页，共24小题，满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答

2、案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。参考公式：圆柱的侧面积公式： ，其中是底面半径，是母线长.球体的体积公式：，其中是球的半径.第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合M，集合N，则 A（2,2）B（1,0）CRD2已知i是虚数单位，复数，若z的实部与虚部相等，则实数aA1B0C1D23函数的图象A关于直线对称 B关于直线对称C关于点（，0）对称D关于点（，0）对称4已知数列是公比为2的等比数列，数列是公差为3且各项均为正整数的等差数列，则数列是A公差为5的等差数列B公差为6的等差数列C公比为

3、6的等比数列D公比为8的等比数列5运行如图的程序框图，则输出s的值为 ABCD6命题“空间两直线、b互相平行”成立的充分条件是A直线、b都平行于同一个平面B直线平行于直线b所在的平面C直线、b都垂直于同一条直线D直线、b都垂直于同一个平面7已知，则ABCD8投掷一颗骰子两次，将得到的点数依次记为，则直线的倾斜角大于的概率为 ABCD9一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A、648B、4812C、488 D、481210已知左、右焦点分别是的双曲线上一点A满足AF1AF2，且AF13AF2，则该双曲线的渐近线方程为 ABCD11三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别是

4、、，则该三棱锥的外接球的体积是 ABCD812已知函数的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k的取值范围是 A（0,1）B（0，）C（0，）D（0，e）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13函数的图象在点处的切线方程是14已知函数是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是15在ABC中，AB2，AC3，则BC16若直线上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）等比数列

5、的各项均为正数，且。（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前n项和，求数列的前n项和。18、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC，AB1平面A1CD，ACBC，D为AB中点。（I）证明：CD平面AA1B1B；（II）若AA11，AC2，求三棱锥C1A1DC的体积。19、（本小题满分12分）某小组学生一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏（阴影部分为破坏部分），其可见部分如下，据此解答如下问题：（I）计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（II）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份，求在抽取的试卷中至少有一份的分数在

6、90，100之间的概率；（）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分20、（本小题满分12分）如图，已知椭圆C1：的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为，垂直于x轴的直线l与椭圆C1及圆C2：均有两个交点，这四个交点按其纵坐标从大到小依次为A、B、C、D。（I）当时，求的值；（II）设，若存在直线l使得BOAN，证明：21、（本小题满分12分）设函数（I）当0时，求函数的单调递增区间；（II）当时，证明：对任意恒成立。请在第22.23.24题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲如图，AE是圆O的直径，ABC内接于圆O，ABBC，ADBC，垂足为D。（I）求证：AE·ADAC·BC；（II）过点C作圆O的切线交BA的延长线于F，若AF4，CF6，求AC的长。23 （本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数）。在极坐标系（直角坐标系取相同的单位长度，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为。（I）求圆C的极坐标