2015高一数学课件：双曲线方程课件_第1页
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文档简介

1、1. 椭圆的定义和等于常数2a ( 2a|F1F2|0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2. 引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的动画如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a如图(B)，|MF2|-|MF1|=2a上面 两条合起来叫做双曲线由可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a 差的绝对值 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2c 焦距.12a0 ；动画的绝对值小于F1F2注意定义:1. 建系设点.F2F1MxOy2. 写出适合条件的点M的集合；3. 用坐标表示条件，列出方程；4. 化简.求曲线方程的步骤：方

2、程的推导F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标F(5,0)F(0,5)F ( c, 0)F(0, c)例1 双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.2a = 6,c=5a = 3, c = 5b2 = 52-32 =16所以所求双曲线的标准方程为：根据双曲线的焦点在 x 轴上，设它的标准方程为：解:练习1:如果方程 表示双曲线， 求m的取值范围.分析:方程 表示双曲线时，则m的取值范围_.变式一:变式二:上述方程表示焦点在y轴的双曲线时，求m的范围和焦点坐标。分析:方程 表示双曲线时，则m的取值范围_.变式一:练习2:证明椭圆 与双曲线x2-15y2=15的焦点相同.上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，焦点为F1,F2,求|PF1|.变式:|PF1|+|PF2|=10,分析:定义图象方程焦点a.b.c 的关系| |MF1|-|MF2| | =2a 2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：|MF1|MF2|=2a |MF1|+|M

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