电力系统分析理论-8

1、2022-7-3SCU-SEEI-ltq第八章第八章 不对称故障的分析计算 对称分量法 电力系统的各序网络 不对称短路的分析计算 不对称短路时网络中电流和电压的计算 非全相断线的分析计算2022-7-3SCU-SEEI-ltq8.1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 对称分量法对称分量法 序阻抗的概念序阻抗的概念 对称分量法在不对称短路对称分量法在不对称短路计算中的应用计算中的应用2022-7-3SCU-SEEI-ltq1.对称分量法对称分量法IaIcIbIa1Ib1Ic1Ia2Ib2Ic2Ia0021021cccbbbIIIIII021aaaIIIcbaIII正序正序负序负序零序零序202

2、2-7-3SCU-SEEI-ltqIa1Ib1Ic1Ia2Ib2Ic2Ia0121abIaI11acIaI22abIaI222acIaI000acbIII021021021ccccbbbbaaaaIIIIIIIIIIII02210212021aaacaaabaaaaIIaIaIIIaIaIIIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq 1111102122aaacbaIIIaaaaIII02210212021aaacaaabaaaaIIaIaIIIaIaIIIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq 1111131 22021cbaaaaIIIaaaaIII对称分量变换矩阵S S 111

3、1102122aaacbaIIIaaaaIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq2.序阻抗序阻抗VaaaIaVbbbIbVcccIcZaaZbbZccZacZabZbccacbabaaaaIZIZIZV2022-7-3SCU-SEEI-ltqabcVSV1201201ISIabcabcSZI1201201IZISZSsccbaccbcacbcbbabacabaacbaIIIZZZZZZZZZVVV2022-7-3SCU-SEEI-ltq元件结构参数完元件结构参数完全对称时全对称时：mcabcabsccbbaaZZZZZZZZ11111111113122221aaaaZZZZZZZZZaa

4、aasmmmsmmmsscSZSZ2022-7-3SCU-SEEI-ltq0210000002000000ZZZZZZZZZmsmsmsscZ2022-7-3SCU-SEEI-ltq 在在三相参数对称三相参数对称的线性电路中，各序的线性电路中，各序对称分量相互对称分量相互独立独立，因此可对正负零序分，因此可对正负零序分量分别进行计算量分别进行计算000222111aaaaaaIZVIZVIZV120120IZVsc2022-7-3SCU-SEEI-ltq3.3.对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用a相相发生发生单相接地短路单相接地短路 0 , 0 , 0cbaV

5、VV2022-7-3SCU-SEEI-ltq2022-7-3SCU-SEEI-ltq2022-7-3SCU-SEEI-ltq2022-7-3SCU-SEEI-ltq2022-7-3SCU-SEEI-ltq三个序网的电压方程11121111)()(anaaaLGaaVZI aIaIZZIE1111)(aLGaaVZZIE2022-7-3SCU-SEEI-ltq2.222.)(0aLGaVZZI2022-7-3SCU-SEEI-ltq0.0.000.3)(0anaLGaVZIZZI2022-7-3SCU-SEEI-ltq正序网络正序网络负序网络负序网络零序网络零序网络2022-7-3SCU-SEE

6、I-ltq111aaVZIE0000aaVZI2220aaVZI正序网络正序网络负序网络负序网络零序网络零序网络2022-7-3SCU-SEEI-ltq8.2 电力系统各元件的序参数和各序网络 同步发电机的负序和零序电抗同步发电机的负序和零序电抗 异步电动机和综合负荷的序阻抗异步电动机和综合负荷的序阻抗 变压器的零序等值电路及其参数变压器的零序等值电路及其参数 架空输电线路的零序阻抗及等值电路架空输电线路的零序阻抗及等值电路 电力系统各序网络电力系统各序网络2022-7-3SCU-SEEI-ltq1. 同步发电机的负序和零序电抗同步发电机的负序和零序电抗负序电抗负序电抗：发电机负序负序端电压的

7、基频分量基频分量与负序电流基频分量的比值。 根据比较精确的数学分析可知,同一发电机不同的短路其负序电抗不同。实用计算实用计算中可认为与短路类型无关。中可认为与短路类型无关。2022-7-3SCU-SEEI-ltq无阻尼绕组的凸极机)(212qdXXX qdXXX2汽轮发电机及有阻尼绕组 水轮发电机dXX 22. 12 无阻尼绕组同步发电机dXX45. 122022-7-3SCU-SEEI-ltq零序电抗零序电抗：机端零序零序电压的基频分量基频分量与流入定子的电流零序分量的比值。 0)6 . 015. 0(dXX各类电机的负序和零序电抗，如表8-1。2022-7-3SCU-SEEI-ltq2.异

8、步电动机和综合负荷的序阻抗正序等值：正序等值：计算起始次暂态电流或冲击电流 综合负荷忽略或表示为次暂态电势和次暂态电抗的等值支路用计算曲线计算周期电流时，略去负荷此外,负荷的正序参数也常用恒定阻抗表示6 . 08 . 01jZ2 . 11X2022-7-3SCU-SEEI-ltq负序及零序电抗负序及零序电抗 异步电动机的负序电抗与次暂态电抗相等，或取 因异步电动机和大部分负荷常接成三角形或不接地星形，因此不需建立零序电路。35. 02X2022-7-3SCU-SEEI-ltq3. 变压器变压器的零序等值电路及其参数等值电路：正负零序具有相同形状。等值电阻：正负零序的等值电阻相等。等值漏抗：正负

9、零序相同。励磁电抗：负序励磁电抗与正序相同。 结论：所有结论：所有静止元件静止元件的的正负序正负序等值电路及等值电路及 其参数完全其参数完全相同相同。零序励磁电抗：与变压器的铁芯结构密 切相关。2022-7-3SCU-SEEI-ltq2022-7-3SCU-SEEI-ltq零序励磁电抗零序励磁电抗0mX比正序励磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值0 . 13 . 00mX2022-7-3SCU-SEEI-ltq变压器零序等值电路与外电路的连接变压器零序等值电路与外电路的连接Y0/XXXXXXXXmm000Y0/Y00mXXXY0/Y0)(0XXX非三相三柱式，且外电路有接地中性点时取决于零

10、序电流的流通路径，与变压器三相绕组连接形式及中性点是否接地有关。变压器绕组接法开关位置绕组端点与外电路的联接Y1与外电路断开Y02与外电路接通3与外电路断开，但与励磁支路并联2022-7-3SCU-SEEI-ltq小结小结（1）三个单相变压器或其它非三相三柱式变压器，Xm0=（2）三相三柱式变压器, Xm0 （3）Y/Y和Y/ 接法, X0=2022-7-3SCU-SEEI-ltqXm0三绕组变压器的零序等值电路Y0/YY0/Y0Y0/Y/Y0Y0/ XIIIXIIXI1232022-7-3SCU-SEEI-ltq中性点有接地阻抗中性点有接地阻抗时的零序等值电路IIIXn3I0XT3Xn202

11、2-7-3SCU-SEEI-ltq3Xn3XnXm0XIIIXIXII3I03I0XnXn2022-7-3SCU-SEEI-ltq自耦变压器的零序阻抗及其等值电路自耦变压器的零序阻抗及其等值电路 （1）中性点中性点直接接地直接接地 其参数和等值电路，与外电路的联接，Xm0 与普通变压器相同 中性点的入地电流为中性点的入地电流为：)(30II0IIIIn图图7-112022-7-3SCU-SEEI-ltq(2) 中性点中性点经电抗接地经电抗接地 12IIIIII1212IIII12II3) 1(3)1 (3kXXXkkXXXkXXXnnn中性点电压中性点电压nnXIIV)(30II0I(7-14

12、)图图7-122022-7-3SCU-SEEI-ltq4. 架空输电线路的零序阻抗及等值电路 零序阻抗零序阻抗：由式(7-10)可得 输电线路的零序阻抗比比正序阻抗大大msZZZ202022-7-3SCU-SEEI-ltq 双回线路的零序阻抗和等值电路000000000000IZIZVVIZIZVV00IZ00IZ2022-7-3SCU-SEEI-ltq)()()()(00000000000000IIZIZZVIIZIZZV2022-7-3SCU-SEEI-ltq架空地线对输电线零序阻抗的影响架空地线使输电线路的等值零序电抗架空地线使输电线路的等值零序电抗减小减小2022-7-3SCU-SEE

13、I-ltq输电线路等值零序电抗的近似取值x0无架空地线的单回线路3.5x1无架空地线的双回线路5.5x1有架空地线的单回线路(23)x1有架空地线的双回线路(34.7)x1输电线路每一回路单位长度的一相等值零序电抗：2022-7-3SCU-SEEI-ltq电缆线路电缆线路的零序阻抗一般是通过实测确定，近似计算近似计算中可取下列数值 电抗器电抗器因相间互感很小，其零序电抗零序电抗与正序电抗相等与正序电抗相等。1010rr 10)6 . 45 . 3(xx 2022-7-3SCU-SEEI-ltq5. 电力系统的各序网络各序网络1. 正序网络正序网络（1）正序网中没有以下元件：中性点接地阻抗中性点

14、接地阻抗不计导纳时的空载线路不计导纳时的空载线路不计励磁电流时的空载变压器不计励磁电流时的空载变压器2022-7-3SCU-SEEI-ltq（2）正序网络的电源： 所有同步发电机和调相机所有同步发电机和调相机 个别必须用等值电源支路表示的综合负荷个别必须用等值电源支路表示的综合负荷（3）短路点引入代替故障条件的不对称电 势源的正序分量 图8-16（4）得出正序网的戴维宁等值电路 如图8-16(e)所示2022-7-3SCU-SEEI-ltq2. 负序网络负序网络：负序电流流通的元件与正序相同。 图 8-16（1）将正序网中各元件用负序参数表示（静 止元件相同）（2）所有电势源为零所有电势源为零

15、（3）短路点引入代替故障条件的不对称电势 源的负序分量（4）等值为无源等值网络，如图8-16(f)注：发电机和电动机的负序阻抗与次暂态电抗很接近，因此在计算次暂态电流时可认为负序与正序网有相同结构和参数，即X2 X1 。2022-7-3SCU-SEEI-ltq3. 零序网络零序网络：取决于零序电流的流通，变 压器中性点接地及其接法。 在故障点加一个表示故障条件的零序电势，其零序电流能流通的元件均应其零序电流能流通的元件均应包括在零序网络中包括在零序网络中。注意接地阻抗及元件本生与外电路的接法。 图 8-162022-7-3SCU-SEEI-ltq8.3 简单不对称短路的分析计算各序等值网络方程

16、(8-19)由纯电抗表示时可写为：(8-23)00022211100aaaaaaVIjXVIjXVIjXE再由不对称短路的再由不对称短路的边界条件边界条件写出另外三个方程写出另外三个方程2022-7-3SCU-SEEI-ltq1.1.单相接地短路单相接地短路边界条件为边界条件为0 , 0 , 0cbaIIVabc0bIaI0cI2022-7-3SCU-SEEI-ltq边界条件0 , 0 , 0cbaIIV0002210212aaaaaaIIaIaIIaIa0021aaaVVVabc0bIaI0cI021aaaIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq0002211021aaaaaaIjXI

17、jXIjXEVVV)( 0211XXXjEIa00022211100aaaaaaVIjXVIjXVIjXE0021aaaVVV021aaaIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq 复合序网，图8-190210210aaaaaaIIIVVV2022-7-3SCU-SEEI-ltq由复合序网同样可得由复合序网同样可得：)(0211XXXjEIa2022-7-3SCU-SEEI-ltq短路点电流和电压的各序分量01.0.21.2.10211.1.102)(XI jVXI jVIXXjXI jEVIIIaaaaaaaaaa2022-7-3SCU-SEEI-ltq 短路点故障相电流故障相电流，即单

18、相接地短路时的短路电流短路电流 短路点非故障相非故障相的对地电压1021)1(3aaaaafIIIIII10021022022110021022202123)2(23 ) 1()(3)2(23 ) 1()(aaaaacaaaaabIXjXXIXaXaajVVaVaVIXjXXIXaXaajVVaVaV2022-7-3SCU-SEEI-ltq单相短路时短路处短路处电流向量图电流向量图aI0aI2aI1aI2bI2cI1cI1bI2022-7-3SCU-SEEI-ltq单相短路时短路处短路处电压向量图电压向量图1aV1cV1bV2aV2cV2bV2bV0aV0cV0bV2cVcVbV2022-7-

19、3SCU-SEEI-ltq2.2.两相短路两相短路两相短路的边界条件为cbcbaVVIII , 0 , 0由此可得:2121000aaaaaVVIII（8-33）abcbI0aIcI2022-7-3SCU-SEEI-ltq复合序网复合序网)(211XXjEIa2121000aaaaaVVIII(8-33)由边界条件2022-7-3SCU-SEEI-ltq 进一步可得： 由电流电压各序分量可得到短路点故障相的电流（8-36）式，短路点各相对地电压（8-38）12222112 aaaaaaIjXIjXVVII2022-7-3SCU-SEEI-ltq两相短路时短路处电流向量图1aI2aI1bI1cI

20、2bI2cIcIbI2022-7-3SCU-SEEI-ltq两相短路时短路处电压向量图1aV1cV1bV2aV2bV2cVcVbVaV2022-7-3SCU-SEEI-ltq3. 3. 两相短路接地两相短路接地边界条件为：abcbI0aIcI 0 0 , 0cbaVVI，由此可得:0210210aaaaaaVVVIII（8-40）2022-7-3SCU-SEEI-ltq复合序网复合序网0210210aaaaaaVVVIII边界条件图8-252022-7-3SCU-SEEI-ltq复合序网复合序网)/(0211XXXjEIa2022-7-3SCU-SEEI-ltq 进一步可得短路点电流和电压的各

21、序分量进一步可得短路点电流和电压的各序分量102020211022010202aaaaaaaaIXXXXjVVVIXXXIIXXXI（8-42）2022-7-3SCU-SEEI-ltq由电流电压各序分量可得到: 短路点短路点故障相电流故障相电流（8-43）式式 故障相电流的绝对值故障相电流的绝对值 (8-44)式式 短路点短路点非故障相电压非故障相电压（8-45）式式2022-7-3SCU-SEEI-ltq4. 4. 正序等效定则的应用正序等效定则的应用)(0211XXXjEIa)/(0211XXXjEIa)(211XXjEIaX2022-7-3SCU-SEEI-ltq 正序等效定则)()(1

22、)(1nnaXXjEI)(1)()(nannfImI2022-7-3SCU-SEEI-ltq不对称短路电流的计算步骤不对称短路电流的计算步骤:做出不对称短路时的正负零序网络正负零序网络求正序网的组合电势E 和各序网的组合电抗X1 , X2 , X0求对应的附加电抗X(n), 接入正序网的短路点X(n)2022-7-3SCU-SEEI-ltq用三相短路的计算方法计算X(n)之后的短路电流，即得短路点的正序电流Ia1 计算计算 和 , , , ,02102aaaaaVVVII , , , , ,fcbacbaIVVVIII2022-7-3SCU-SEEI-ltq8.4 不对称短路时网络中的电压电流

23、电流分布计算电流分布计算电压分布计算电压分布计算 000022221111IjXVVIjXVVIjXVVfhfhfh2022-7-3SCU-SEEI-ltq000022221111IjXVVIjXVVIjXVVfhfhfh2022-7-3SCU-SEEI-ltq电压电流对称分量经变压器后的电压电流对称分量经变压器后的相位变换相位变换（1）Y/Y-12连接的变压器 电压和电流的各序分量经过变压器时，不发生相位移动。2022-7-3SCU-SEEI-ltq(2) Y/-11连接的变压器 正负序分量经过变压器时，将发正负序分量经过变压器时，将发生相位移动生相位移动30223011jAajAaeVVeVV30223011jAajAaeIIeIIa为侧 A为Y侧2022-7-3