2022年四川省达州市中考数学试题及答案

1、达州市2022年高中阶段教育学校招生统一考试数 学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至10页考试时间100分钟，满分100分第卷 （选择题共24分）1答第卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本题8小题，每小题3分，共24分）1。下列各数中，最小的数是A。1B。 2 C。0D。12。下列计算正确的是A。a2a=3a B。 3a2a=a C。 aa=a D。6

2、a2a=3a3在一次环保知识问答中，一组学生成绩统计如下：分数5060708090100人数14915165则该组学生成绩的中位数是A70 B。 75C。 80 D。 854。 如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论： ，OA=OD ，S=S，其中正确的是A。 B。 C。 D。5。 函数的图象如图2所示，则当y0时，的取值范围是A。 2B。 2C。 1D。 16。 在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴正方向的夹角为，则用表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系。例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为。若点Q的

3、极坐标为，则点Q的坐标为A。 B。 C。（2，2） D。（2，2）7图3是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A、13 B、26 C、47 D、94 8。 跟我学剪五角星：如图4，先将一张长方形纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图沿虚线折叠得到图，再将图沿虚线BC剪下ABC，展开即可得到一个五角星。若想得到一个正五角星（如图，正五角星的5个角都是36），则在图中应沿什么角度剪？即ABC的度数为A、126 B、108 C、90 D、72达州市2022年高中阶段教育学校招生统一考试数 学注

4、意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上答卷前将密封线内各项目填写清楚题号二三总分总分人（一）（二）（三）（四）得分得分评卷人第卷 （非选择题共76分）二、填空题：把最后答案直接填在题中的横线上（本题7小题，每小题3分，共21分）9、分解因式：mnm_。10、如图5，ABC中，ABAC，与BAC相邻的外角为80，则B_。11、若ab1，ab=-2，则（a1）（b1）_。12、将一种浓度为15的溶液30，配制成浓度不低于20的同种溶液，则至少需要浓度为35的该种溶液_。13、长度为2、3、4、5的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_。14、达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工，

5、届时达州至成都运营长度约为350千米，若一列火车以170千米时的平均速度从达州开往成都，则火车距成都的路程y（千米）与行驶时间（时）之间的函数关系式为_。15、如图6，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_（结果不取近似值）。三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分）得分评卷人（一）（本题2小题，共13分）16。（8分）（1）（4分）计算：（1）（2022）（2）（4分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。不等式组的解集在数轴上表示如下：17。（6分）在我市实施“城乡环境综合治理”期间，某

6、校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动。八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：该班学生参加各项服务的频数、频率统计表服务类别频数频率文明宣传员40。08文明劝导员10义务小交警80。16环境小卫士0。32小小活雷锋120。24请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）该班参加这次公益活动的学生共有_名；（2）请补全频数、频率统计表和频数分布直方图；（3）若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数。得分评卷人（二）（本题2小题，共11分）18。（5分）如图7，在ABC中，AB2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连结DE

7、，将ADE绕点E旋转180得到CFE。试判断四边形BCFD的形状，并说明理由。19（6分）如图8，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4。（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积。 得分评卷人（三）（本题2小题，共13分）20。（6分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：皮具、三角尺、标杆、小平面镜等。首先，小明说：“我们用皮尺和三角尺（含30角）来测量”。于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离AC为15，小明的眼睛与地面的距离为1。6，如图9（甲）所示。然后，小红和小强

8、提出了自己的想法。小红说：“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度。”小强说：“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度！”根据以上情景，解答下列问题：（1）利用图9（甲），请你帮助小明求出旗杆AB的高度（结果保留整数。参考数据：，）；（2）你认为小红和小强提出的方案可行吗？如果可行，请选择一中方案在图9（乙）中画出测量示意图，并简述测量步骤。21、（7分）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天。（1）求改进设备后平均每天耗煤多少吨？（2）试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似（不必求解）。得分评卷人（四）（本题2

9、小题，共17分）22。（8分）如图10，O的弦ADBC，过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F。（1）求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FCCE；（3）若弦AD5，AC8，求O的半径。 23、（9分）如图11，抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（-2，6）。（1）求a的值及直线AC的函数关系式；（2）P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N。求线段PM长度的最大值；在抛物线上是否存在这样的点M，使得CMP与APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件

10、的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由。 达州市2022年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案一、选择题（本题8小题。 每小题3分，共24分）1。B 2。B 3。C 4。D 5。B 6。A 7。C 8。A二、填空题（本题7小题。 每小题3分，共21分）9。 m（n+1）（n-1）10。4011。-412。1013。3414。y=350-170 x（可以不写自变量取值范围）15。（5+1）三、解答题（共55分）（一）（本题2小题，共14分）16。（1）计算：（-1）3+（2022-2）0-12=-1+1-123分=-124分（2）解：由解得 x-31分由解得 x12分不等

11、式组的解集为-3x13分不等式组的解集在数轴上表示如下：4分17。（1）501分（2）环境小卫士的频数为162分文明劝导员的频率为023分补全频率分布直方图4分（3）180人6分数学答案第2页（共4页）（二）（本题2小题，共11分）18。解：四边形BCFD是菱形，理由如下：点D、点E分别是AB、AC的中点DE 12BC1分又CFE是由ADE旋转而得DE=EFDF BC四边形BCFD是平行四边形3分又AB=2BC，且点D为AB的中点BD=BCBCFD是菱形5分（说明：只判断没写出理由给1分）19。解：（1）点A（-2，4）在反比例函数图象上4=k-2k=-81分反比例函数解析式为y=-8x2分（

12、2）B点的横坐标为-4，y=-8-4y=2B（-4，2）3分点A（-2，4）、 点B（-4，2）在直线y=kx+b上 4=-2k+b2=-4k+b解得 k=1b=6直线AB为y=x+64分与x轴的交点坐标C（-6，0）SAOC=12COyA=1264=126分数学答案第3页（共4页）（三）（本题2小题，共13分）20。解：（1）过点D作DEAB于点E，1分在RtBDE中，DE=AC=15m，BDE=30BE=DEtan3015058=870（m）2分AB=BE+AE=870m+16m=103m10m3分（2）小红和小强提出的方案都是可行的小红的方案：利用皮尺和标杆：（1）测量旗杆的影长AG（2

13、）测量标杆EF的长度（3）测量同一时刻标杆影长FH6分小强的方案：把小平面镜放在适当的位置（如图点P处），使得小强可以在镜中看到旗杆AB的顶端步骤：（1）测出AP的长度（2）测出NP的长度（3）测出小强眼睛离地面的高度MN6分21。解：（1） 设改进设备后平均每天耗煤x吨，根据题意，得：452x+10=45-10 xx+52分解得x=153分经检验，x=15符合题意且使分式方程有意义答：改进设备后平均每天耗煤15吨4分（2）略（只要所编应用题的方程与原题的方程相同或相似均可得分）7分（四）（本题2小题，共17分）22。证明：（1）DE是O的切线，且DF过圆心ODFDE又ACDEDFACDF垂直

14、平分AC2分（2）由（1）知：AG=GC又ADBCDAG=FCG又AGD=CGFAGDCGF（ASA）4分AD=FCADBC且ACDE四边形ACED是平行四边形AD=CEFC=CE5分（3）连结AO； AG=GC，AC=8cm，AG=4cm在RtAGD中，由勾股定理得 GD=AD2-AG2=52-42=3cm6分设圆的半径为r，则AO=r，OG=r-3在RtAOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2有：r2=（r-3）2+42解得 r=2568分O的半径为256cm。23。解：（1）由题意得 6=a（-2+3）（-2-1）a=-21分抛物线的函数解析式为y=-2（x+3）（x-1）与x轴交

15、于B（-3，0）、A（1，0）设直线AC为y=kx+b，则有0=k+b6=-2k+b解得 k=-2b=2直线AC为y=-2x+23分（2）设P的横坐标为a（-2a1），则P（a，-2a+2），M（a，-2a2-4a+6）4分PM=-2a2-4a+6-（-2a+2）=-2a2-2a+4=-2a2+a+14+92=-2a+122+92当a=-12时，PM的最大值为926分M1（0，6）7分M2-14，6789分 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只

16、是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所

17、以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不

18、够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠

19、积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析

20、一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对

21、话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。