【数学】2014年高考数学复习课件：圆锥曲线

1、圆锥曲线复习复习一几何性质复习二标准方程复习三综合圆锥待定系数法定义法相关点法弦长问题点差法椭圆双曲线抛物线几何条件|MF1|+|MF2|=2a(2aF1F2)|MF1|-|MF2|=2a(2aF1F2) 与一个定点和一条定直线的距离相等|MF|=d标准方程图形顶点坐标（a,0),(0,b)（a,0)（0,0)xyoxyoxyo椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质椭圆双曲线抛物线对称性X轴，长轴长2a,Y轴，短轴长2bX轴，实轴长2a,Y轴，虚轴长2bX轴焦点坐标 （c,0) c2=a2-b2 （c,0) c2=a2+b2 （p/2,0)离心率 e= c/a 0e1 e=1准线方程 x=-

2、p/2渐近线方程 y=(b/a)x椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质圆锥曲线几何性质简单应用例题1：例题2：例题3：例题4：例题5：例题6：例题7：小测2、椭圆 和 的关系是()A有相同的长、短轴 B有相同的离心率C有相同的准线 D有相同的焦点 3设F1和F2为双曲线 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足 ，则 =_。4.双曲线 的两个焦点为 若P为其上一点，且 则双曲线离心率的取值范围为 待定系数法求圆锥曲线方程例题1:例题2：例题3：求实半轴长等于 ，并且经过点 的双曲线的标准方程例题4：例题5：例题6：小测1、椭圆长轴长是短轴长的2倍，焦距是 ，则它的标准方程是_ 2、双曲线的渐近方

3、程是 ，且过点M（2，3），其标准方程为_ 3、以椭圆 的中心为顶点，椭圆的下焦点为焦点的抛物线方程为 . 定义法求轨迹方程例题1:例题2：例题3：已知 的周长是16， B 求动点C的轨迹方程设 的顶点 ， ，且 ，求第三个顶点C的轨迹方程 动点M到定点F（2，0）的距离比它到定直线x+5=0的距离小3，求点M的轨迹是方程例题4：例题5：例题6：动圆M ，求圆心M的轨迹方程 动圆M ，求圆心M的轨迹方程 动圆M过点F(0，2)且与直线y=-2相切，求圆心M的轨迹方程 相关点法求轨迹方程例题1:例题2：例题3:抛物线x2=4y的焦点为F，过点(0，1)作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为

4、邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程 1、已知点 ，直线 ，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与BF的垂直平分线交于点M，求M点的轨迹方程 练习：BFM直线与圆锥曲线的位置关系1.直线与椭圆位置关系的判断方法： 0 相交代数法联立直线与椭圆的方程,消去x(或y),得到一个关于x(或y)的一元二次方程.问题1.要使直线 与焦点在x轴上的椭圆 总有公共点，实数a的取值范围是A.0a1 B.0a7 C.1a7 D.1a7数形结合法2.直线与双曲线的位置关系 联立直线与双曲线的方程,消去x(或y),得到一个关于x(或y)的一元二次方程.代数法直线与双曲线没有交点：直线与双曲线有一个交点

5、：直线与双曲线有两个交点：问题2.设双曲线C的方程为 若直线x+y-1=0与双曲线左、右两支交于不同的两点A、B，求双曲线离心率e的取值范围；数形结合法3.直线与抛物线的位置关系联立直线与抛物线的方程,消去x(或y),得到一个关于x(或y)的一元二次方程.直线与抛物线有两个交点0直线与抛物线有一个交点=0或直线与对称轴平行.直线与抛物线没有交点0 xy0AADxy01.直线y=kx-k+1与椭圆 的位置关系为( ) (A) 相交 (B) 相切 (C) 相离 (D) 不确定2.已知双曲线方程x2-y2=1，过P(0，1)点的直线l与双曲线 只有一个公共点，则l的条数为( ) (A)4 (B)3

6、(C)2 (D)13.过点(0，1)与抛物线y2=2px(p0)只有一个公共点的直线条数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)34.弦长公式： 设直线 l与曲线C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )，则 |AB| 其中 k 是直线的斜率5.弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”遇到弦中点,两式减一减;若要求弦长,韦达来帮忙.直线与圆锥曲线弦长问题例1 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m （1）当直线和椭圆有公共点时，求m的范围 （2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程例2：直线与圆锥曲线点差法例3：小测2求抛物线 截直线 所得的弦长。1、直线x-y-m=0与椭圆 1有且只有一个公共点，则m的值是（ ） A 10 B C D 3、椭圆 中过P（1，1）的弦被点P平分，求此弦所在直线的方程。4、已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线 与其交于M、N两点，MN中点的横坐标为 ，则此双曲线方程为综合应用：例4已知椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点 在 轴上，离心率 （1）椭圆E的方程；（2）求 的角平分线所在直线L的方程；（3）在椭圆E上是否存在关于直线L对称