2021-2022学年北京市东城区七年级上学期数学期末试卷（九）含答案

1、 PAGE 112021-2022学年北京市东城区七年级上学期数学期末试卷（九）一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1. 的倒数是（ ）A. 5B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：的倒数是5故选A【点睛】本题考查倒数的定义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是本题的解题关键2. 某日,北京市的气温是-11,嘉兴市的气温是-1,则这北京的气温比嘉兴的气温低（ ）A. -12B. -10C. 10D. 12【答案】C【解析】【详解】-1-（-11）=-1+11=10，即这北京的气温比嘉兴的气温低10，故

2、选C.3. 下列图形中表示射线EF的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】A选项图形是线段EF，没有符合题意；B选项的图形是射线EF，符合题意；C选项的图形是射线FE，没有符合题意；D选项的图形是直线EF，没有符合题意，故选B.4. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ）A. 0.131010B. 1.3109C. 13108 D. 130107【答案】B【解析】【详解】值较大的数可以用科学记数法来表示，一般形式为a10n，其中为整数位只有一位的数，比整数位少1，所以，1300000000=1.31

3、09，故选B.5. 下列说确的是 ( )A. 等式都是方程B. 没有是方程就没有是等式C. 方程都是等式D. 未知数的值就是方程的解【答案】C【解析】【详解】含有未知数的等式是方程，故A选项错误；2+3=5，是等式，但没有是方程，故B选项错误；方程是指含有未知数的等式，故C选项正确；使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，故D选项错误，故选C.6. 下列方程中，解是的是.（ ）A. B. 5x=10C. D. 【答案】A【解析】【详解】A. ，解为x=；B. 5x=10 ，解为x=2；C. ，解为x=4.5；D. ，解为x=，故选A.7. 若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则

4、这两个数为（ ）A. a+1B. a+10C. 10a+1D. 11a+10【答案】D【解析】【详解】一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则十位数字为a+1，所以这个两位数为：10（a+1）+a=11a+10，故选D.【点睛】本题考查了列代数式表示两位数，解题的关键是熟知两位数的表示方法：十位数字10+个位数字8. 探索规律：， ，空格内填（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】观察可知奇数位置是负数，偶数位置是正数，分子都为1，分母分别为3=13，6=23，9=33，12=43，因此可知空格处应该填： ，故选C.9. 下列各组中，是同类项的是（ ） A. B. C

5、. D. 【答案】D【解析】【详解】 ，符合同类项的特征； ，相同字母的指数没有相同，没有符合题意； ，是同类项；，是同类项；因此是同类项的为，故选D.10. 妈妈用2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄，6年后，共能得23456元，则这种教育储蓄的年利率为（ ）A. 2.86%B. 2.88%C. 2.84%D. 2.82%【答案】B【解析】【详解】设这种教育储蓄的年利率为x，则有：20000+620000 x=23456解得x=0.0288=2.88%，故选B.【点睛】本题考查了一元方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答二、填 空 题（本题有10小题，每小题3分，

6、共30）11. 2_.【答案】2【解析】【详解】数轴上表示-2的点到原点的距离就是-2的值，因此|-2|=2，故答案为：2.12. 如果出售一个商品，获利记为正，则20元表示_【答案】亏损20元【解析】【详解】根据正数和负数是表示意义相反的两个量，若获利记为正，则亏损记为负，所以20表示亏损20元.故答案是：亏损20元.13. 64的平方根是_；64的立方根是_【答案】 . 8 . 4【解析】【分析】根据平方根、立方根的性质计算，即可得到答案【详解】64的平方根是：8；64的立方根是：4故答案为：8，4【点睛】本题考查了平方根、立方根的知识；解题的关键是熟练掌握平方根、立方根的性质，从而完成求

7、解14. 用代数式表示“a的3倍与1的差”：_.【答案】3a-1【解析】【详解】a的3倍=3a，a的3倍与1的差是：3a-1，故答案3a-1.15. 12+34+56+8788= _.【答案】-44 【解析】【详解】1-2+3-4+5-6+87-88 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(87-88) =-1-1-1-1 =-44，故答案为-44.16. 已知，则代数式的值是_【答案】-17【解析】【分析】由代数式的特征，直接把整体代入代数式即可求得结果【详解】由题意得点评：解答本题的关键是由代数式的特征发现17. 一个装满水的内、宽、高分别为30厘米，30厘米和8厘米的长方体铁盒中的水，倒

8、入一个内部直径为20厘米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高.设圆柱形水桶高为x厘米，则可列方程_.【答案】20 x2 =30308【解析】【详解】本题的等量关系为：长方体铁盒的体积=圆柱形水桶的体积，根据等量关系可列方程为：20 x2 =30308，故答案为20 x2 =30308.【点睛】本题考查了一元方程的应用，解题的关键是找到等量关系：长方体铁盒的体积=圆柱形水桶的体积.18. 在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为_条.【答案】1或3【解析】【详解】三点在同一条直线上时，只可画一条；三点没有在同一条直线上时可画三条，故答案为：1或3.19. 甲有160元压岁钱，

9、乙有200元压岁钱，要求甲给乙_元压岁钱，才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍.【答案】40【解析】【详解】设甲给乙x元压岁钱，由题意得，2（160-x）=200+x，解得：x=40，即甲给乙40元压岁钱，才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍，故答案为40【点睛】本题考查了一元方程的应用，解答本题的关键是根据等量关系：乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍，得出方程20. 观察下列各式：，请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来_【答案】【解析】【分析】观察分析可得，则将此规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是【详解】解：根据题意得：，发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本

10、题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可三、解 答 题（本题有6题，共40分.）21. 计算：（1）3(-4)+(-4)2(-8) （2）【答案】（1）-14；（2）21.【解析】详解】试题分析：（1）先计算乘方，然后计算乘除，计算加法即可；（2）先计算乘方、值、立方根，然后再计算乘除，按运算顺序进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=-12+16（-8）=-12+（-2）=-14；（2）原式=-8-3+4(-3)=-8-3+32=-11+32=21.22. 计算（1） 3a-(5a-2b)+3(2a-b) （2）先化简，再求值4

11、（2）2x，其中x=2【答案】（1）4a-b；（2）x6，4.【解析】【详解】试题分析：（1）先去括号，然后再合并同类项即可；（2）先去括号，然后再合并同类项，把数值代入计算即可得.试题解析：（1）原式=3a-5a+2b+6a-3b=4a-b；（2）原式=x+2-8-2x=-x-6，当x=-2时，原式=-（-2）-6=-4.23. 解方程（1）53（x）=0 （2）【答案】（1）x=1；（2）x=5.5.【解析】【详解】试题分析：（1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：（1）5+3x-2=

12、0，3x=2-5，3x=-3，x=-1；（2）5（4-x）=3(x-3)-15，20-5x=3x-9-15，-5x-3x=-9-15-20，-8x=-44，x=5.5.【点睛】本题考查了解一元方程，掌握解一元方程的一般步骤并能准确计算是关键.24. 如图，A、B、C依次为直线l上三点，M为AC的中点，N为BC的中点，且AM=3cm，BC=10cm，求MN的长.【答案】M N=8 cm.【解析】【详解】试题分析：因为M为AC的中点，N为BC的中点，则可求CM=AM=3cm，CN=BC=5cm，故MN=CM+CN可求试题解析：M为AC的中点，CM=AM=3cm，N为BC的中点，BC=10cm，CN

13、=BC=5cm，MN=CM+CN=3+5=8cm.25. 设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.（1）当x= -1时，求A值；（2）小明认为没有论k取何值，A-B值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说确？请说明理由.【答案】（1）A=1；（2）小红的说确，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）把x=-1代入A进行计算即可得；（2）先计算出A-B，根据结题即可得.试题解析：（1）当x=-1时，A=2x2+x=2（-1）2+（-1）=2-1=1；（2）小红的说确，理由如下：A-B=（2x2+x）-kx2-(3x2-x+1)=（5-k）x2

14、+1，所以当k=5时，A-B=1，所以小红的说法是正确的.26. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t 0)秒(1)写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 (用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长 【答案】（1）-6， 8-3t；（2

15、）点P运动3.5秒时 P、Q两点相遇；（3）MN的长度没有会发生变化，MN的长为7.【解析】【分析】（1）根据AB=14，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可【详解】（1）点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，点B表示的数是8-14=-6，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点P表示的数是8-3t故答案为-6，8-3t；（2）由已知可得t秒后，点Q表示的数为t-