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文档简介

1、高三数学复习讲义等差数列与等比数列综合考点一：熟练应用两类数列的基础知识解决问题。例1已知等差数列的首项为1，公差， 且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项（1）求数列和的通项公式； （2）设数列对任意自然数n均有成立，求数列的通项及的值。例2. 已知数列的各项都为正数，且对任意，都有(k为常数)（1）若，求证：成等差数列；（2）若，且成等差数列，求的值；例3.若数列是首项为, 公差为6的等差数列；数列的前项和为. (1)求数列和的通项公式； (2)若数列是等比数列, 试证明: 对于任意的, 均存在正整数, 使得, 并求数列的前项和。例4.设函数，数列满足求数列的通项

2、公式；设，若对恒成立，求实数的取值范围； 例5.已知数列满足，（1）若数列是等差数列，求的值；（2）当时，求数列的前项和；（3）若对任意都有成立，求的取值范围 例6.已知数列的前项和为，且满足，其中常数（1）证明：数列为等比数列； （2）若，求数列的通项公式；（3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与 之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.考点二：构建等差数列、等比数列模型解决实际问题例7. 已知曲线，过上的点作曲线的切线交轴于点，再过作轴的平行线交曲线于点，再过点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，依次下去，记点的横坐标为。（1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求证：；例8.一位幼儿园老师给班上个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为,就先从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第二个小朋友;,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的分给第个小朋友如果设分给第个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为.（1）当,时,分别求;（2）请用表示;令,求数列的通项公式;（3）是否存

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