小学数学低段

1、PAGE PAGE 23小学数学低段“问题解决”的教学研究 伍钊一、问题的提出（一）基于当今世界数学教育的热点研究“问题解决”作为一种新的教学策略已成为全球性数学教育改革的热点。“问题解决”成为世界上许多国家数学课程标准的共同要求。全美数学教师理事会在问题解决标准中指出：“问题解决是数学活动的标志，也是发展数学知识的一个主要手段，问题解决是学校数学的基石。缺乏解决问题的能力，数学思想、知识、技能的作用和威力就会受到严重的限制。”他们还对不同年级制订了具体的“问题解决”的要求日本公布的学习指导纲要中，十分重视将活动全部纳入“问题解决”的视野中。德国在数学的跨学科目标中，将“促进解决问题的能力和创

2、造能力”列为五大目标之一，并指出：“促进这两种能力的首要条件是安排以解决问题为方向的教学。在教学中向学生提供最佳的可能，让学生自己去寻找发现和推测答案英国在教学计划与评价中特别强调514岁各阶段中应把大量注意力放在发展学生探究和解决问题的技能上，并指出发展这种技能对数学及其他内容的学习具有重大作用。新颁布的我国国家数学课程标准（试用稿）在发展性目标领域中专门提到问题解决，并提出：“通过数学学习，应使学生在提出问题、分析问题、解决问题以及交流和反思等方面获得发展，逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，在解决问题的过程中发展探索和创新精神，体验解决问题策略的多样性，学会与他人合作，能比较清楚地表

3、达和交流解决问题的过程和结果，学会解决问题，逐步形成评价与反思的意识。”可见问题解决是近年来世界也是我国教育的主题之一。（二）基于对我国小学“问题解决”教学的现状反思我国的小学数学教学与国际上其他一些国家的小学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国小学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放使我国数学教育界看到了小学数学教学的不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学

4、生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国小学数学教育界采取了一些相应措施。如:开展小学生数学应用竞赛，在数学考试中，加强对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在小学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在小学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。近几年来，我国中学数学教育界对“问题解决”的研究不断深入，而作为基础教育重要组成部分的小学数学教育，对此尚缺少研究与实

5、践。（三）基于我国小学数学“问题解决”教学的重要性认识世纪之交的中国小学数学教育，正面临着信息社会和市场经济的巨大挑战，时代迫切需要我们加快教改实验的前进步伐。由“应试教育”向“素质教育”全面转轨的今天，提倡“问题解决”无疑是数学教育改革的突破口。“问题解决”课题的提出是时代发展的要求，人们对数学本质认识深化的产物，也是现代认知理论在数学教学中的体现。“问题是数学的心脏”，通过“问题解决”教学可以培养学生的主动性、创造性、解决问题能力和实践能力，从而促进学生的全面发展，因而“问题解决”的研究也应该成为小学数学教改实验的一个重要方向。小学阶段的问题解决教学是要在儿童内在的问题解决倾向基础上，保持

6、和鼓励儿童重视问题解决的倾向性。教师应鼓励学生使用正在学习的新的数学内容来解决实际问题，并提出挑战性的问题及解决策略，学习监测和反映自己在解决问题中的思维。学生缺乏解决问题的能力，他们所知的事实、概念和步骤是毫无用处的，如：能够高效、准确地进行乘法运算但却不能确定需要乘法的情景是不符合要求的。学校数学教学的目标是应当让所有学生有能力并且乐意去解决问题。“问题解决”是一种非常有意义的学习活动，应该成为我国小学数学学习的主要形式之一，成为小学生数学学习活动的核心。这种活动富有“挑战性”和“启发性”，对改善我国的小学数学学习具有现实意义，问题解决的学习应该成为改善我国小学生数学学习的切入口。如何创设

7、学生喜闻乐见的问题解决的学习方式，促进学生的创新精神和实践能力的发展，是需要研究的重要课题。可以说，“问题解决”的思想和实践，影响了近二十年数学教育的进程，推动了数学课程的改革。基于上述认识，本课题研究试就小学数学“问题解决”教学作一些认识与实践上的探究。二、课题的界定“问题解决”：“问题解决”是20世纪80年代以来国际数学教育界提出的一个重要概念。就数学教育而言，“问题解决”就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。全美数学教师理事会在美国学校数学课程与评价标准中，把“问题解决”作为“一切数学活动的组成部分”和“学校数学教学的核心”。1984年澳洲爱德里召开的第五届国际数学教育大会也提出，问

8、题解决要成为今后国际数学教育的核心。1944年乔治波利亚提出的著名“怎样解题表”开创了研究数学问题解决的先河，奠定了“问题解决”研究的基础。“问题解决”应贯穿于数学教育全过程。数学的系统学习是从小学低段开始的，俗话说“良好的开始是成功的一半，为了让学生能更好地学习数学，运用数学，我们必须在小学低段让学生在观察中学习数学，在情景中体验数学，引导学生自主探究新知，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。所以，基于以上认识本课题研究时，我们从“如何在数学教学中培养低段学生的问题意识”、“如何提高小学低段学生数学问题的分析能力和解决能力”两个方面进行探索研究。三、国内外同类课题的研究综述国内外很多

9、教育专家非常主张通过问题意识让学生来掌握新知识，获得新知识，并学会学习，并且在实践的过程中已经取得了明显的成果。美国当代著名教育家布鲁纳倡导的“发现法教学”体现了通过教师提出要求解决或研究的问题，创设问题的情境，使学生面临矛盾，产生疑惑，明确探索的目标或中心，教师带领和指导学生进行探索和发现的过程。这种方法能够充分地体现学生认识的积极性，有利于发展学生的认识兴趣，创造性思维和独立工作的能力，有利于学生掌握从事科学研究的各种具体方法和培养他们的创造精神。另外，美国现代教育家布卢姆，教育家、心理学家巴特勒在这方面都很有建树，美国哲学家、社会学家、教育家杜威提出教育就是教会学生适应社会、适应生活。为

10、此教学应转到以学生为中心，学生应在“做”中学；学生所学的应该是未来社会“实用”的知识，即所谓的“问题教学法”。在国内，如江苏洋思中学通过先学后教的方法，让学生学会发现问题，形成问题意识，带着问题进课堂充分体现了新课程教学理念下的教育思想。综上所述可以看出，当前，已经有一些教育专家开始关注类似于本课题的研究，但是，至今未能深入研究。国外的教育经验不能都适合于国情，有的教学方法只强调某个方面，而忽视另一个方面。国内新课程改革刚刚起步，有关新课程理念下的教学方法缺乏具体有效的操作途径，因此，本课题的研究具有相当的前瞻性。四、研究的目标（一）教师方面1、根据学生的认知特点与生活实际，在数学教学中探索出

11、培养低段学生问题意识的基本策略，并在教学实践中运用，以逐渐培养学生的问题意识，养成学生根据具体情境或获得的数学信息提出问题、发现问题的好习惯。2、在教学中探索出提高学生分析问题、解决问题能力的基本策略，并在教学实践中积极运用，以提高学生解决数学问题的能力。（二）学生方面1、通过研究，学生具有较强问题意识，学生逐步养成根据具体情境或获得的数学信息提出问题、发现问题的好习惯。2、在实施的过程中，引导和帮助学生学会与同伴合作解决问题，并能用自己的语言表达解决问题的过程和结果。五、研究的内容本研究在理论和实践研究的基础上，从小学数学教育的层面，就下列几个方面作初步的探讨：（一）“问题解决”教学的不足及

12、小学数学“问题解决”教学的意义；（二）“问题解决”的含义；（三）小学低段数学“问题解决”教学的特征；（四）小学低段数学“问题解决”教学的模式；（五）小学低段数学“问题解决”教学的策略、原则及教学中应注意的问题。六、研究的过程与方法（一）研究经历的阶段1、准备阶段（2013年9月11月）主要任务是分析新课程数学教学和学生学习现状，为课题研究的具体实施作好充分准备，设计研究方案，建立课题研究小组，落实人员分工，明确职责，力争使研究工作规范化、科学化。2、实施阶段（2013年12月2014年4月）主要任务是按课题方案，分步骤、分阶段地进行实施，运用科学方法、手段进行实施研究，从而为课题研究获得第一手

13、材料。3、分析总结阶段（2014年5月6月）梳理成果，形成研究报告，运用成果解决实际问题。（二）研究方法在文献研究法、个案研究法、实验对比法等方法的基础上，主要采取互动教学研究法。根据我校实际，选择二年级。各个班数学学习情况差距较小，可比性较大。其中选择二年级段二（1）、二（2）班为重点研究对象，在教学中选择一些典型的、可操作性的内容进行研究，通过教师引导、师生间的相互活动，充分让学生主动参与，在教师“带着问题走向学生”的启动下，学生也“带着问题走向教师”，通过师生的相互交流探究，在解决问题的过程中形成新的认知目标。具体将学生问题意识与能力的培养分成三个阶段：第一阶段：习惯的培养（时间二个月）

14、。教师引导学生如何进行提问。增强学生的问题意识，敢于面对问题，探究问题。第二阶段：问题意识形成阶段（时间为大约半年）。有了问题意识，学生就会不断激发起强烈的求知欲望和参与热情，发现了问题，就想去探索、解决，形成学习的主动性。教师引导学生自己学，推动学生自己学，具体做法是教师设置问题情景或学生自行发现问题，学生或师生互动交流，教师获得反馈信息后的更高层面的综合交流，巩固练习，归纳总结。第三阶段：自觉探究问题阶段。通过自主学习，不断增强问题意识，最大限度地增强学生的独立性，以人为本，让每一个学生都成为与众不同的唯一，同时能主动参与合作学习，在学习中学会合作。具体做法是将分阶段的做法逐渐转变为学生自

15、觉的学习方式，成为学生的良好习惯，引导学生形成“主动参与、乐于探究，交流与合作”学习方式（三）研究采取的措施1、培养学生问题意识的策略问题意识是指学生在认识活动中意识到一些难以解决的疑惑的问题是，产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心里状态，这种心理状态是学生积极思维，不断地提出问题，并力图解决问题。所以，我们从培养低段学生的问题意识入手。（1）创设宽松的课堂氛围，让学生敢于提问。小学低段的学生的好奇心与求知欲还没有遭受任何权威的压迫，在课堂上，只要老师引导的正确，他们参与课堂的积极性比较高。教师为学生创设宽松、和谐的课堂，轻松愉快、生动活泼的教学氛围，可使学生的感官、思维经常处于兴奋状态，始终

16、保持在不断探索新知的情感冲动中。我们对数学课堂做了“二可二不可”的规定，即：有了自己的想法可以不用举手，不经老师的同意直接说，可以直接质问老师或者发言者；同学提出不合理问题时，不可以嘲笑，产生不同意见时不可以攻击对方。在这样宽松和谐的教学氛围中，学生体会到了学习的快乐，能以积极的心态参与到问题的讨论，自觉地动脑筋，想问题，质疑问难。（2）创设学生喜闻乐见的教学情境，让学生爱问。大教育家皮亚杰称：童年期儿童的思维为“具体运算”阶段，即小学低段学生的思维是以具体形象思维为主的。数学课程标准指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学

17、活动的机会，激发对数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。所以，我们在数学课的设计时，努力地创设学生喜闻乐见的故事情境，如：在学习乘法的初步认识内容时，我们创设了“儿童乐园”、“动物聚会”、“回家路上”等情境；在学习乘除法运用时，创设“运动会”、“花园”等情境；在计算多位数的连减时结合了“运白菜”的情境通过这些学生喜闻乐见的画面和生动的故事激发学生的兴趣和爱好，为探索故事中蕴藏的丰富的数学问题做好了充分的准备。在理解图意后，再引导学生根据数学信息提出数学问题，然后想办法解决这些问题。在课堂上我们常用的导语是“谁会用数学的眼光欣赏这幅画（或看学生情境表演）”、“谁能根据这些数学信息提出有价值的数学问

18、题？”“刚才他提出的问题你能解决吗？”这些贴近学生生活实际的情境，简洁易懂，且背景丰富，这些情境中的常识性知识学生已经具备，在教师的引导下，往往很容易激起学生探求的欲望，活跃学生的思维，能引起学生的思考，比较容易导向一段发现和活动的过程。给多少空间就有多少创造，课堂上我们把探索的时空还给了学生，学生的探索、发现是惊人的，他们不仅能根据具体情景提出了现实的、富有数学意义的问题，而且对同伴提出的数学问题也有极高的解决兴趣。（3）为学生做好问的示范，让学生会问。爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要更困难。因为解决一个问题也许仅是一个数学上或试验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性

19、，从新的角度去看待旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”。可见，提问并不容易。更何况小学低段的学生，他们的语言表达还不够完整、正确与到位，一开始让他们根据数学信息提出有价值的数学问题肯定会有很大的困难，他们或许根本就不懂什么样的问题才是有价值的数学问题，也不会根据已有的数学信息提出相关的数学问题，更不要说能质疑问难了。所以，我们必须为他们做好示范，教会学生提问。如：当学生提不出问题时，老师就说：“小朋友没有问题，老师倒有一个，看看你们能不能解决呢？”老师提出问题让学生解决后，马上引导学生学着提出问题，师：哪位小朋友能像老师这样提问题呢？学生提出后，老师要及时评价、表扬。这

20、样的教学重复几次后，就会有一部分学生会根据具体情境提出合理的、简单的数学问题，这时，我们不会放松其他学生，当有学生能按要求提出问题后，老师立即进行评价与激励：某某小朋友提的数学问题真有价值呢！与数学家提出的差不多，哪位小朋友也可以是小数学家，也能提出这么有价值的数学问题？在老师三番五次的示范、引导与鼓励下，学生不仅喜欢上了提问题，而且提出的问题也越来越完整、贴切，具有数学味。（4）持之以恒，不断强化与深化问题意识，形成问题习惯。当学生有了一定的问题意识时，我们不能就此罢手，不再关注学生这方面的表现。而是要持之以恒，不断强化。在教学时，我们不会错过任何一个问题资源，组织学生进行提问，对同伴的意见

21、进行质疑，大胆提出自己还想知道的问题。如今，这批学生已经上三年级了，在数学课上，他们已习惯了“老师，我能提出不同的数学问题”，对同学的看法、想法有异议时，能大胆的问：“为什么”，能提出“那如果还这样吗？”的质疑；在 “千克与克”的课堂中，有学生会提出：老师，还有比千克大，比克小的质量单位吗？另外，我们还建立了提问记录册。在学生小组的评价中，组长专门有一项是记录组员的提问情况，记录每个学生提出的问题与次数，与学期的评定挂钩，这一举措，对强化学生的问题意识起到了很好的效果。2、提高学生解决问题的能力的策略。数学课程标准中明确提出了有关解决问题教学的详细目标，在第一学段要求学生：“能在教师指导下，学

22、生能发现并提出简单的数学问题，了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”为此，我在教学中培养学生的解决问题能力方面采用以下策略。（1）引导解读相关信息，寻找关系，鼓励独立思考。小学低段的学生对数学信息的解读，对个数量之间的关系的理解，独立思考的习惯与能力都比较欠缺。在解决问题时，教师有必要加以引导。引导学生分析信息中已经告诉我们什么，我们还可以知道什么？这些信息与需要解决的问题有什么关系？在老师有意识，有计划地引导下，学生慢慢地明白原来信息与问题是相联系的，并存在一定的关系，解决问题的能力也慢慢提高了。（2）培养学生多角度提出问题，提

23、高解决问题的能力。在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。这样的课堂情景我们可以引导生成很多，久而久之，学生便能养成从不同的角度思考问题的习惯，从而不断的提高了解决问题的能力。【案例1】课标实验教材在“解决问题”的处理上与原来教材相比有了很大变化，条件的呈现大多以“情境信息图”的形式出现，色彩鲜艳，生动形象，富有情趣和童趣，不仅条件多了、活了，而且问题大多由学生自己提出并解决。培养学生多角度提出问题，提高解决问题的能力。能在教师指导下，学生能发现并提

24、出简单的数学问题，了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。案例21、引导解读相关信息，寻找关系，鼓励独立思考。通过例题让学生仔细观察。老师提问“孩子们，通过看图你发现了那些信息呢？”生1：“我发现这些花有的是两朵两朵种在一起的，只有一株是三朵”生2：“我发现有4株花是两朵的一株是三朵的”生3：“我发现有4朵蓝色的花和4朵红色的花，还有三朵其它颜色的花”老师：“孩子们那一共有多少朵花呢？你是怎么样想得？”生1：“我是一朵一朵数出来的一共11朵”生2：“我是先数两朵的再数三朵的2+2+2+2+3=11朵生3：“我是先数4朵一样的在数不同的

25、，4+4+3=11朵”老师：“孩子们的办法可真多啊，那能不能用到我们学过的乘法来解决这些问题呢”这时应帮学生分析2+2+2+2+3，4+4+3这里有几个相同的数相加，几个相同的数相加可以用乘法怎么样表示，剩下的数有该怎么办呢？学生可以通过老师一步一步的引导总结出2+2+2+2+3里有4个2相加可以用4来表示再把剩下的加起来。里面有个相加可以用来表示再把剩下的加起来。2、培养学生多角度提出问题，提高解决问题的能力。在学生自主探究的基础上，反思交流不同学生的探求思路和方法，形成解决问题的基本方法，在已有知识基础上提出问题解决问题的假设，从而构建起解决问题的数学模型。老师出示这样的图，让学生自己观察

26、发现了什么。学生可以通过多媒体的演示发现朵里可以看做用加法来表示可以用乘法来表示（3）鼓励学生提出多个问题，从而提高解决问题的能力。学起于思，思起于问，提出问题是思维活动的出发点。爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技巧而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此在课堂教学中，教师应尽可能地给学生提供丰富的现实背景，引导他们结合具体情境发现并提出多个数学问题，例如：在教学看“情境图”的题目时，要求学生“你能提出什么问题？”这是开放性的题目，就可以引导学生根据相关

27、的数学信息提出加、减、乘、除的多个数学问题，从而提高解决问题的能力。创设宽松的课堂氛围，让学生敢于提问。小学低段的学生的好奇心与求知欲还没有遭受任何权威的压迫，在课堂上，只要老师引导的正确，他们参与课堂的积极性比较高。教师为学生创设宽松、和谐的课堂，轻松愉快、生动活泼的教学氛围，可使学生的感官、思维经常处于兴奋状态，始终保持在不断探索新知的情感冲动中。我们对数学课堂做了“二可二不可”的规定，即：有了自己的想法可以不用举手，不经老师的同意直接说，可以直接质问老师或者发言者；同学提出不合理问题时，不可以嘲笑，产生不同意见时不可以攻击对方。在这样宽松和谐的教学氛围中，学生体会到了学习的快乐，能以积极

28、的心态参与到问题的讨论，自觉地动脑筋，想问题，质疑问难。七、研究成果（一）认识成果1、增强了“问题解决”重要性的认识。时代的呼唤学生“问题解决”意识和能力的培养提高。在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚地认识到：国家的富强、企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性地开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识地学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力，“问题解决”正顺应了这种社会需求。“问题解决”教学的重要性在于它是学生学习新的数学思想和技能的工具，以“问题解决”为中心去教数学，用有趣的、精心挑选的数学问题

29、去吸引学生，能激发儿童对重要的数学思想的探讨，培养学生毅力，强化学生对理解和使用各种策略、数学特性和关系的需要。2、树立了正确的数学教学观。数学发展至今，人们对数学总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么，恩格斯的经典定义是：“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”，恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性。然而，当今的社会实践告诉人们，还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用，应用数学是学数学的出发

30、点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。（二）操作技术成果1、对教师在“问题解决”教学所产生的困惑与对策进行了梳理。课标实验教材在“问题解决”的处理上与原来教材相比有了很大变化，条件的呈现大多以“情境信息图”的形式出现，色彩鲜艳，生动形象，富有情趣和童趣，不仅条件多了、活了，而且问题大多由学生自己提出并解决。这种做法无疑提高了对学生的要求，对训练学生的思维与培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力不失为一种好的方法。但由于受到学生思维水平和生活经验的限制，学生的有效学习了受到了

31、一定的阻碍，给教师的教学也带来了一些困惑。困 惑对 策1信息呈现多、散，学生不能正确理解情境图的意思，给学生解题增添了难度。老师必须营造气氛帮助学生学会有层次的看图2情境图引起学生一些歧义，给学生顺利解决问题留下了隐患。教师应有效的创设性的提问，再引导探索。3学生不能准确理解情境图的意思，从而出现解题错误首先现在问题后，老师应疏通建构，分析问题再解决问题。4学生对情境图理解错误，导致解题不正确。先分析情境图，并找出正确的理解意图，再让学生从生活中多举例加强练习。2、汇集研究成果，在低段小学数学中设计有效的动手实践活动，形成了论文，案例分析，经验总结、教学反思以及课堂教学模式等。【案例2】“问题

32、解决”课堂教学模式教师活动 营造氛围 创设情境引导探索指导点拨反馈订正拓展延伸 学生活动 积极参与 提出问题分析问题疏通建模解决问题举一反三下面以义务教育课程标准实验教科书人教版，数学二年级下册第77页例4一课教学为例说明该教学模式。创境激趣1、说一说。师：我们已经学习了17的乘法口诀，我听说我们班的口诀背得特熟练，是不是这样子的呢？伍老师来检验检验。出示口算题目，看算式说口诀。2、填一填。师：上节课我们学习了倍的知识，小精灵聪聪想让大家填一填。出示：蓝花2朵，红花是6朵，红花的朵数是蓝花的（ ）倍师：为什么是3倍？（3个2是多少也就可以说成是2的3倍是多少）3、摆一摆。蓝花4朵，红花的朵数是

33、蓝花的2倍，师：红花的朵数应该怎样摆？（学生操作）伍老师刚才巡视了一下，发现大家都是这样摆的，你为什么要这样摆呢？（ 4的2倍就是2个4是多少？）师：我们认识了“倍”，理解了倍的含义，今天这节课我们就利用“倍”的知识来解决一些生活中的实际问题。（板书课题：解决问题）二、 自主探究（一）引出问题，激发兴趣1、师导入：今天林老师来到一小，发现一小的校园、教师都非常的干净，看来我们一小的同学们都是一群爱劳动、讲卫生的好孩子。你们瞧，二（1）班的同学们和大家一样呢！（出示课件例4的情境图）2、课件出示配音：扫地的有7人，擦桌椅的是扫地的2倍师：他们在干什么呢？（扫地、擦桌椅）（贴图片）（二）捕捉信息，

34、分析信息1、找信息。师：从这2条数学信息中，我们知道了谁的人数？（扫地的有7人）（贴7个小人图）师：擦桌椅的人数直接告诉我们了吗？我们大家愿意帮忙解决吗？(大家不仅是一群爱劳动、讲卫生的好孩子，而且还是一群助人为乐的小朋友呢！)师：你打算用什么方法解决呢？除了算之外，还有什么方法？（用摆、画、算的方法）生边述师边板书。（板书：摆一摆、画一画、算一算）2、摆学具。（1）请同学们用手上的学具摆一摆擦桌椅的有多少人。比一比看谁摆得又快又好！同时点一生上台操作。（把图片下移一些）摆完之后，和你的同桌相互说说你这样摆的理由。（2）师问上台操作的同学：你是怎样摆的？（摆了2个7）你为什么要这样摆？（7的2

35、倍就是2个7是多少）(三)深入探究，把握算理1、师：不用摆，伍老师有个又方便又清楚的方法表示，你们想不想知道。（板书：画）画什么呢？给同学们介绍一个“新朋友”线段图。（板书：线段图）2、教师动手示范画一条线段图。（出示线段）如果用这一条线段来表示扫地的人数。同学们想一想，擦桌椅的人数应该怎么画？（同桌讨论）3、点生反馈。师：你认为应该怎样画？（画2个那么长）为什么要这样画呀？（7的2倍就是2个7 是多少）师画图：（出示线段）这一段就是表示多少？指其中的一段（7人，移动7个小人图片）这一段呢？（也是表示有7人，移动小人图）这一长条线段表示什么？（擦桌椅的人数）4、课件演示线段图，再现扫地和擦桌椅

36、的人数之间的关系。（擦桌椅的人数要画2个扫地的那么长）（四）列式解答1、师手动画大括号。问：要解决一个什么问题呢？（出示问题：擦桌椅的有多少人？）解答这道题，我们运用了摆一摆，画一画的方法，那你们会算一算吗？（顺势拿走7个小人图）2、列式计算。学生在草稿本上完成，点生汇报，师板书：7 2=14（人）或2 7=14(人)师：指着算式中的“7”说：7在线段图中表示哪一部分？（扫地的7人）2呢？（表示2个7 ）14呢？（擦桌椅的人数）为什么要用乘法计算？（求7的2倍就是求2个7是多少，所以用乘法计算）（点23人说）师小结：求7的2倍是多少，也就是在求一个数的几倍是多少，用乘法计算。3、口答。（四）练

37、习巩固：做一做师：在游乐园里，小兔们玩得可开心啦！出示：做一做师：从图中你知道什么数学信息？你打算怎样解决提出的问题？（学生试做后，再进行交流。）强调：为什么用乘法计算？要引导学生说出求一个数的几倍，就用乘法计算。点几个学生示范说，之后再同桌相互说一说。（求3的5倍也就是求一个数的几倍是多少，用乘法计算）（五）师小结：这2道题，都是在解决求一个数的几倍是多少（板书课题：求一个数的几倍是多少，生齐读课题）用什么方法计算？（乘法）在这期间，我们运用了什么方法？（摆一摆、画一画、算一算的方法）在画一画中，还认识了一位新朋友线段图，它可是我们学习的好帮手呀，线段图可以帮助我们清晰的看出求一个数的几倍是多少的问题。求一个数的几倍是多少也就是在求几个这个数是多少，用乘法计算。所以通过今天的学习，在以后只要是解决求一个数的几倍是多少这样的问题时，直接用乘法来计算。【案例3】构建了小学数学“解决问题”教学的课堂模式教师可以根据这三方面，全面考查学生解决问题学习的状况和水平。我们在实践中将三种评价方式相结合，同时结合学校少先队“雏鹰争章”活动，对数学“解决问题”教学中学生课内学习制定了参与章、表达章、思考章、合作章，分成三个学段制订出具体的争章达标要求。项目（分三星级，二星级一星级）自评互评师评参评