2023届北京市区域八年级上册数学期中模拟练习试题（五）含答案

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2023届北京市区域八年级上册数学期中模拟练习试题（五）一、选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）1. 化简的结果是A. 2B. -2C. D. 【答案】A【解析】【分析】由于表示4的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果.【详解】2的平方是44的算术平方根是2故选A【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握计算法则是解题关键.2. 地球的半径为6.4103km,这个近似数到（ ）A. 个位B. 十分位C. 十位D. 百位【答案】D【

2、解析】【详解】6.4103=6400千米，所以是到百位.选D.3. 下列函数中，是函数的有（ ）（1）y=x2-1 （2）y=2x-1 （3）y= （4）y=-3xA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】由函数定义知，（2）（4）是函数，所以选C.4. 如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），那么“炮”位于点（）A. （1，1）B. （1，1）C. （1，2）D. （1，2）【答案】B【解析】【分析】先利用“象”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可【详解】解：

3、如图，“炮”位于点（-1，1）故选B【点睛】本题考查了坐标确置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中位置点的坐标特征5. 函数的图象没有的象限是( )A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据函数的、的符号判定该函数所的象限即可【详解】解：函数的，函数、三、四象限，即函数没有第二象限故选：B【点睛】本题考查了函数图象，即直线所在的位置与、的符号有直接的关系解题的关键是掌握当时，直线必一、三象限时，直线必二、四象限时，直线与轴正半轴相交时，直线过原点；时，直线与轴负半轴相交6. 把函数y=3x+2的图像沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式

4、是（ ）A. y=3x+1B. y=3x-1C. y=3x+3D. y=3x+5【答案】A【解析】【详解】y=3x+2的图像沿着y轴向下平移一个单位y=3x+2-1=3x+1,所以选A.点睛：函数图象左右平移，上下平移方法，口诀“左加右减，上加下减”y=kx+b 左移1个单位，y=k（x+1）+b；y=kx+b 右移1个单位，y=k（x-1）+b；y=kx+b 上移1个单位，y=kx+b+1；y=kx+b 下移1个单位，y=kx+b-1.7. 张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（ ）A

5、B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据离家时距离家的距离越来越远，则图象上升，看报时，则离家的距离没有变，回家则离家越来越近，图象下降，可得出答案【详解】解：从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，则前20分钟内离家的距离越来越远，图象上升；在报亭20分钟，则这段时间内离开家的距离还是900米，此时图象为平行x轴的线段；又用15分钟返回家，则在这段时间内图象下降；总的用时为：20+20+15=55分，故选A【点睛】本题主要考查函数图象，掌握离家、回家及阅报时对应的函数图象为上升、下降和平行x轴是解题的关键8. 已知函数中y随x的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（

6、）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据函数的图象及性质由y随x的增大而减小即可判断的符号，再由即可判断的符号，即可得出答案【详解】解： 函数中y随x的增大而减小，又，函数的图象一、二、四象限，故选A【点睛】本题考查了函数的图象及性质，解题关键在于熟练掌握函数四种图象的情况二、填 空 题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）9. 计算：_【答案】1【解析】【详解】.10. 的值是_【答案】【解析】【详解】试题分析：由负数的值等于其相反数可得考点：值得性质11. 在3，05，2，314159265，1103030030

7、003中，无理数有_ （多写或少写都没有得分）【答案】3，2， 1103030030003【解析】【详解】按照无理数的定义知3，2， 1103030030003是无理数.其中没有是无理数.12. 若点P (n24，n3) 在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为_【答案】(0，-5) ，(0,-1)【解析】【详解】由题意得，n24=0，解得n=.代入坐标有，点P的坐标为(0，-5) ，(0,-1).13. 若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是_【答案】-1【解析】【分析】根据正比例函数的定义即可得到关于m的方程，解出即可.【详解】由题意得m+2=1， m=-1.【点睛】本题考查的是正比

8、例函数，解答本题的关键是熟练掌握正比例函数的一般形式：，y=kx（k0）其中x的次数为1次.14. 已知函数y=2x+4的图象点（a，8），则a=_【答案】2【解析】【详解】解：把点（a，8）代入函数有8=2a+4，解得a=2故答案为：215. 若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_【答案】81【解析】【详解】解：由于一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2a-1和5-a是互为相反数，然后就可以求出a的值，接着根据平方根的定义出m16. 在直角坐标系中，已知点A (0，2)，点P (x，0) 为x轴上的一个动点，当x=_时，线段PA的长度最小【答案】0【解析】【详解】PA垂

9、直x轴PA的长度最小，所以x=0.17. 如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A1点到C点的最短距离为_【答案】2【解析】【分析】求正方体表面上从A1点到C点的最短距离应转化为平面的两点之间的距离的问题，把正方体的面展开，A1点到C点的最短距离就是把A1ABB1和BB1C1C展到一个面上时两点之间的距离【详解】把A1ABB1和BB1C1C展到一个面上AC=4，AA1=2，如图，根据勾股定理得A1C正方体表面上从A点到C1点的最短距离为2故答案为：2.18. 如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P

10、3=1，得OP3=2依此法继续作下去，得OP2018=_【答案】【解析】【分析】首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2018的长【详解】由勾股定理得：OP4=.OP1=；得OP2=；OP3=2=找规律，OPn=,OP2018=.三、解 答 题（本大题共有8小题，共86分请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）求x的值：（1x）3=-27；（2）计算： 【答案】（1）x=4；（2）4【解析】【详解】试题分析：（1）利用乘方概念解方程.(2)利用开平方，开立方计算.试题解析：（1）（1x）3=-27，1-

11、x=3,x=4.（2）=2+1+1=4.20. 已知点P(a3，4a)，Q(2a，2b3)关于y轴对称求ab的值【答案】ab=-1【解析】【详解】试题分析：横坐标互为相反数，纵坐标相等,列方程组求解.试题解析：由题意得,解得a=-1，b=1，所以ab=-1.21. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.（1）在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；图（2）在图中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.图【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】(1)画一个边长为3、4、5的直角三角形即可；(2)画一个边长为、2、的

12、直角三角形即可.【详解】解：(1)三边分别是3、4、5，如下图：(2)三边分别是、2、，如下图：故答案：（1）图形见解析；（2）图形见解析.【点睛】本题考查了有理数、无理数、勾股定理.22. 容积为800立方米的水池内已贮水200立方米，若每分钟注入的水量是15立方米，设池内的水量为Q(立方米)，注水时间为t(分)（1）请写出Q与t之间的函数关系式；（2）注水多长时间可以把水池注满?（3）当注水时间为0.2小时时，池中的水量是多少?【答案】（1）Q=200+15t(0t40)；（2）40分钟；（3）380立方米.【解析】【分析】（1）利用池内水量=已有水量+新注入水量，列函数关系式.（2）令Q

13、=800，求解t.（3）把t=0.2小时化成分钟，再代入函数求值.【详解】(1)Q=200+15t （0t40）. (2)令Q=800，800=200+15t ,解得t=40分钟. (3)把t=0.2分钟，代入函数有Q=380立方米.23. 如图：是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时,收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)_（3）求出收费y(元)与行驶x(千米)(x3)之间的函数关系式.【答案】（1）11；（2）如：出租车起步价（3千米内）为5元；超出3千米，每千米加收1.2元等；（3）.【解析】【详解

14、】试题分析：图象是分段函数，需要分别观察x轴y轴表示的意义,再利用图象过已知点，利用待定系数法求函数关系式.（1）由图知当行驶8千米时,收费应为11元.（2）如：出租车起步价（3千米内）为5元；超出3千米，每千米加收1.2元等（3）设函数是y=kx+b(k图象过（3,5）（8,11），所以,解得,所以（x）.24. 如图，已知直线y=kx3点M，求此直线与x轴、y轴的交点坐标【答案】直线与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为(0，3) 【解析】【分析】将点M坐标代入解析式求出k的值，然后分别求出x=0时y的值和y=0时x的值，得出答案【详解】解：由图象可知，点M(2，1)在直线y=kx3上，

15、2k3=1 解得：k=2 直线的解析式为y=2x3令y=0，可得x= 直线与x轴的交点坐标为(，0)令x=0，可得y3 直线与y轴的交点坐标为(0，3)【点睛】本题考查函数的解析式；函数与坐标轴的交点25. 已知函数y=kx+b的图象点(1，5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求：(1)a值；(2)k，b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积【答案】(1)a=1；(2)k=2,b=-3；(3)【解析】【分析】(1)由题知，点(2，a)在正比例函数图象上，代入即可求得a的值；(2)把点(-1，-5)及点(2，a)代入函数解析式，再解方程组即可求得k，b的值；(3)画出函数

16、y=kx+b的图象和正比例函数的图象，联立方程组求出交点坐标，再套用三角形的面积公式即可求解【详解】解：(1)将点(2，a)代入正比例函数中，故答案为：a=1；(2)将点(1，5)和点(2，1)代入解析式y=kx+b中，解得：，故答案为：k=2,b=-3；(3)画出函数和的图像如下所示：联立方程组，解得，令中，解得，两个函数与x轴围成的三角形为AOB，故答案：【点睛】本题考查了函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，其中第(3)要画出函数图像进而得到所求三角形的图形是解决问题的关键26. 在平面直角坐标系中，一动点P(x，y)从点M(1，0)出发，沿由A(1，1)、B(1，1)、C(1，1)、D(1，1)四点组成的正方形边线(如图所示)按一定方向运动图是点P运动的路程s(个单位)与运动时间(秒)之间的函数图象，图是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分（1）s与t之间的函数关系式是_（2）与图相