五年级全册典型应用题含例题讲解、思维训练题、易错题及答案解析【提分必备】人教版

1、五年级全册典型应用题含例题讲解、思维训练题、易错题及答案解析【提分必备】人教版第一部分典型例题详细讲解一般应用题（一） HYPERLINK /%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5/blog/item/8d48e7ae991cb9f3fbed5003.html t _blank 一、知识要点一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求

2、问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。二、精讲精练【例题1】 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人？【思路导航】从每班选16人参加少先队活动，6个班共选166=96（人）。剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于原来（64）个班人人数，所以，原来每班962=48（人）。典型练习题1：1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每人存款多少？【答案解析】：165（5

3、-3）=40（元）把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱？【答案解析】：6862=816（箱）3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵？【答案解析】：原来每队分得64（4-1）=8（棵）84=32（棵）【例题2】 某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件？【思路导航】如果按原计划的天数加工，加工的零件就会比原计划多563120=288（个）

4、。为什么会多加工288个呢？是因为每天多加工了5650=6（个）。因此，原计划加工的天数是2886=48（天），实际加工了5048120=1520（个）零件。典型练习题2：汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？【答案解析】：（40+10）（40210）=400（千米）小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？【答案解析】：（1205）（200-120）200=1500（千米）加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期

5、完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？【答案解析】：（1004+100）（100-80）80+100=2100（个）【例题3】 甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？【思路导航】甲工作了40天，而乙停止了15天没有加工，乙只加工了25天，所以他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同样多。由于甲每天比乙多加工6个，20天一共多加工620=120（个）。这120个零件

6、相当于乙25-20=5（天）加工的个数，乙每天加工120（25-20）=24（个）。乙一共加工了2425=600（个），甲一共加工了6002=1200（个）答案练习题3：甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？【答案解析】：甲加工帽子600个，乙加工帽子300个甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B两地相距多少千米？【答案解析】：A、B两地相距24022=960（千米）3.甲、乙两人

7、承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？【答案解析】：1120（8+12）=56（元）乙分得的工资=5612=672（元），甲分得的工资为1120-672=448（元）【例题4】 服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件。原计划加工上衣多少件？【思路导航】由于每天比计划多加工60件，15天就比原计划的15天多加工6015=900（件），这时已超过计划件数350件，900件中去掉这350件，剩下的件数就是原计划（2015）天中的

8、工作量。所以，原计划每天加工上衣（900350）（2015）=110（件），原计划加工11020=2200（件）。典型练习题4：用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。原计划8小时运多少吨煤？【答案解析】：（1.56-3）（8-6）8=24（吨）汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙20千米。甲、乙两地相距多少千米？【答案解析】：（158-20）（10-8）10=500（千米）3.小明看一本书，原计划8天看完。实际每天比原计划少看了4页。这样，用10天才看完了这本书。这本书

9、一共有多少页？【答案解析】：84（10-8）10=160（页）【例题5】 王师傅原计划每天做60个零件，实际每天比原计划多做20个，结果提前5在完成任务。王师傅一共做了多少个零件？【思路导航】按实际做法再做5天，就会超产（6020）5=400（个）。为什么会超产400个呢？是因为每天多生产了20个，400里面有几个20，就是原计划生产几天。40020=20（天），因此，王师傅一共做了6020=1200（个）零件。典型练习题5：食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计划节约了0.1吨，这样比原计划多烧了2天。这批煤一共有多少吨？【答案解析】：（0.8-0.1）20.10.8=11.

10、2（吨）造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5吨，实际每天比原计划多生产1.5吨，结果提前2.5天完成了任务。实际用了多少天？【答案解析】：2.5（）13.5-2.5=22.5（天）3.机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台，这样比原计划提前3天完成了任务。这批机床一共有多少台？【答案解析】:这批机床一共有270台 第二部分：典型练习题及答案1小松读一本书；已读与未读的页数之比是34；后来又读了33页；已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页？2一件工作甲做6时、乙做12时可完成；甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做；那么还需多少时间才能完成？3.

11、有一批待加工的零件；甲单独做需4天；乙单独做需5天；如果两人合作；那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？4.挖一条水渠；甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天；乙队接着挖2天可挖这条水渠的35，甲单独挖需要多少天？5.有一批工人完成某项工程；如果能增加 8个人；则 10天就能完成；如果能增加3个人；就要20天才能完成。现在只能增加2个人；那么完成这项工程需要多少天？6.观察下列各串数的规律；在括号中填入适当的数2；5；11；23；47；（ ）；7.在下面的数表中；上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中；大数减小数的差最小是几？12315能否被 9009整除？9、甲乙

12、两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？10、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？ 11、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果

13、甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？13、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？14、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的13，如果按时完成还要增加多少人？15、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 16、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工

14、作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？19、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？20、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才

15、能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？ 第二部分：典型练习题答案1小松读一本书；已读与未读的页数之比是34；后来又读了33页；已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页？【答案解析】：开始读了37后来总共读了5833(58-37)=331156=563=168页答：这本书共有168页.2一件工作甲做6时、乙做12时可完成；甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做；那么还需多少时间才能完成？【答案解析】：甲做2小时的等于乙做6小时的；所以乙单独做需要：63+12=30（小时） 甲单独做需要10小时因此乙还需要(1-310)130

16、=21天才可以完成。答：还需21时间才能完成。3.有一批待加工的零件；甲单独做需4天；乙单独做需5天；如果两人合作；那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？【答案解析】：甲和乙的工作时间比为4：5；所以工作效率比是5：4 工作量的比也5：4；把甲做的看作5份；乙做的看作4份那么甲比乙多1份；就是20个。因此9份就是180个所以这批零件共180个答：这批零件共有180个.4.挖一条水渠；甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天；乙队接着挖2天可挖这条水渠的35，甲单独挖需要多少天？【答案解析】：根据条件；甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的35，所以乙挖4天能挖25因此乙1天能挖110

17、；即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1（16-110）=15天。5.有一批工人完成某项工程；如果能增加 8个人；则 10天就能完成；如果能增加3个人；就要20天才能完成。现在只能增加2个人；那么完成这项工程需要多少天？【答案解析】：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比；10天少完成（8-3）10=50（份）。这50份还需调来3人干10天；所以原来有工人501032（人）；全部工程有（2+8）10=100（份）。调来2人需100（2+2）=25（天）。6.观察下列各串数的规律；在括号中填入适当的数2；5；11；23；47；（ ）；【答案解析】：括号内填95规律：数列里地每一项都

18、等于它前面一项的2倍减17.在下面的数表中；上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中；大数减小数的差最小是几？【答案解析】：1000-1=999997-995=992每次减少7；999/7=1425所以下面减上面最小是51333-1=13321332/7=1902所以上面减下面最小是2因此这个差最小是2。8. 12315能否被 9009整除？【答案解析】：能。将9009分解质因数9009=3371113甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？【答案解析】：甲乙速度比=40：45=8：9甲乙路程比=8

19、：9相遇时乙行了全程的917那么两地距离=20 （917 -12）=20 134=680千米10、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？ 【答案解析】：把全程看作单位1甲乙的速度比=60：80=3：4E点的位置距离A是全程的37二次相遇一共是3个全程乙休息的14分钟，甲走了6014=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是372=67那么甲走的路程是6734 = 914实际甲走了472= 87那么乙休息的时候甲走了87

20、- 914 = 12那么全程=84012=1680米11、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？【答案解析】：相遇时未行的路程比为4：5那么已行的路程比为5：4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5：4时间比为4：5那么乙行完全程需要1054=12.5小时那么AB距离=7212.5=900千米12、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？【答案解析】：甲乙的相遇时的路程比=速度比

21、=4：5那么相遇时，甲距离目的地还有全程的59所以AB距离=4259=725=14.4千米13、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？【答案解析】：甲的工作效率=145=120乙完成（1-14）12 = 38乙的工作效率=38 6 = 116甲乙的工作效率和=120+116=980此时还有1-14-38=38没有完成还需要38980=103小时14、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的13，如果按时完成还要增加多少人？答案解析：每个人的工作效率=13（1218）=1648按时完成，还需要做30-12

22、=18天按时完成需要的人员（1-13）（164818）=24人需要增加24-18=6人15、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 【答案解析】：甲乙工效比=3：2也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的23乙完成（1-58）=38那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=3823=916所以甲单独完成需要1.5（58-916）=1.5116=24小时16、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？【

23、答案解析】：丙做2天，乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要213=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a2天根据题意1a+13a+1（3a2）=1131a(1+13+23）=1131a2=113a=26甲单独做需要26天 算术法：丙做13天相当于乙做26天乙做13+26=39天相当于甲做393=13天所以甲单独完成需要13+13=26天17、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这

24、批零件共有多少个？【答案解析】：将乙的工作效率看作单位1那么甲的工作效率为2乙2天完成12=2乙一共生产1（3+2）=5甲一共生产23=6所以乙的工作效率=14（6-5）=14个/天甲的工作效率=142=28个/天一共有零件283+145=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天2a3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件283+145=154个18、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？【答案解析】：甲乙的工作

25、效率和=120甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1所以甲的工作效率=12023=130乙的工作效率=12013=160甲单独完成需要1130=30天乙单独完成需要1160=60天甲单独完成需要100030=30000元乙单独完成需要55060=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲，需要付30000元工程费。19、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？【答案解析】：将全部零件看作单位1那么

26、甲乙的工作效率和=（1+0.1）5.5=15整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天，完成154 = 45那么乙单独做6-4=2天完成1-45=15所以乙单独完成需要2 15=10天20、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？【答案解析】：甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5所以甲完成用的时间是乙的35所以乙单独完成需要5（1-35）=525=12.5天规定时间=12.5-5=7.5天 第

27、三部分：一般应用题（二） HYPERLINK /%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5/blog/item/8d48e7ae991cb9f3fbed5003.html t _blank 一、知识要点较复杂的一般应用题，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，但是，再复杂的应用题都可以通过“转化”向基本的问题靠拢。因此，我们在解答一般应用题时要善于分析，把复杂的问题简单化，从而正确解答。二、精讲精练【例题1】 工程队要铺设一段地下排水管道，用长管子铺需要25根，用短管子铺需要35根。已知这两种管子的长相差2米，这段排水管道长多少米？【思路导航】因为每根长管子比每根短管子长2米，25

28、根长管子就比25根短管子长50米。而这50米就相当于（3525）根短管子的长度。因此，每根短管子的长度就是50（3525）=5（米），这段排水管道的长度应是535=175（米）。典型练习题1：生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时。如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个？【答案解析】：10（）=240（个）一班的小朋友在操场上做游戏，每组6人。玩了一会儿，他们觉得每组人数太少便重新分组，正好每组9人，这样比原来减少了2组。参加游戏的小朋友一共有多少人？【答案解析】：2.92（9-6）6=36（人）3.甲、乙二人同时从A地到B地，甲经过10小时到达了B地，比乙多

29、用了4小时。已知二人的速度差是每小时5千米，求甲、乙二人每小时各行多少千米？【答案解析】：3.56（10-6）+5=12.5（千米）【例题2】 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿24千克。结帐时，甲和乙都要付给丙24元，每千克苹果多少元？【思路导航】三人拿同样多的钱买苹果应该分得同样多的苹果。2423=16（千克），也就是丙少拿16千克苹果，所以得到242=48元。每千克苹果是4816=3（元）。典型练习题2：甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲又给了乙6元钱。每支铅笔多少钱？【答案解析】：（13+7）2=10（支）乙

30、少拿了10-7=3（支）多付了6元，每支铅笔63=2（元）春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平均分了这些面包，而小红分别给了小明和小军各2.2元钱。每个面包多少元？【答案解析】：2.632.22=2.2（元）3.“六一”儿童节时同学们做纸花，小华买来了7张红纸，小英买来了和红纸同样价格的5张黄纸。老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学，结果另外两名同学共付给老师9元钱。老师把9元钱怎样分给小华和小英？【答案解析】：一共7+5=12张纸，分给4个同学，每个同学分得124=3（张），另外两名同学一共分得6张纸，而他们一共付了9元，所以每张纸96=1

31、.5（元），小华多付了7-3=4张纸的钱，所以应该给小华1.54=6（元），应该给小英9-6=3（元）【例题3】 甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升。用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少？【思路导航】大汽车一次运5吨，耗油10升，平均运1吨货耗油105=2（升）；小汽车一次运2吨，耗油5升，平均运1吨货耗油52=2.5（升）。显然，为耗油量最少应该尽可能用大卡车。1775=35（辆）2吨，余下的2吨正好用小卡车运。因此，用35辆大汽车和1辆小汽车运耗油量最少。典型练习题3：五名选手在一次数学竞赛中共得40

32、4分，每人得分互不相同，并且都是整数。如果最高分是90分，那么得分最少的选手至少得多少分？【答案解析】：404-（90+89+88+87）=50（分）用10元钱买4角、8角、1元的邮票共15张，那么最多可以买1元的邮票多少张？【答案解析】：2.最多可以买6张1元的邮票3.某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。可以肯定至少有多少人四项都会？【答案解析】：肯定至少有13人四项都会【例题4】 有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报34份，江海晚报30份，电视报22份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？【思路导航】这栋楼共订

33、报纸34+30+22=86（份），因为每家都订2份不同的报纸，所以一共有862=43家。在这43家居民中，有34家订了北京日报，剩下的9家居民一定是订了江海晚报和电视报。典型练习题4：五（1）班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果40个，梨32个，桔子26个。那么，带梨和桔子的有多少个同学？【答案解析】：【答案】1.全班共带了水果40+32+26=98（个），因为每个人都带2个，所以全班一共982=49（人）。由于有40个苹果，并且每人带的2个水果是不同的，所以全班有40个人带了苹果，那么剩下的49-40=9（人）一定是带梨和橘子的在一次庆祝“六一”儿童节

34、活动中，一个方队的同学每人手里都拿两种颜色的气球，共有红、黄、绿三种颜色。其中红色有56只，黄色的有60只，绿色的有46只。那么，手拿红、绿两种气球的有多少个同学？【答案解析】：手拿红、绿两种气球的有21个同学3.学校开设了音乐、球类和美术三个兴趣小组，第一小队的同学们每人都参加了其中的两个小组，其中9人参加球类小组，6人参加美术小组，7人参加音乐小组的活动。参加美术和音乐小组活动的有多少个同学？【答案解析】：参加美术和音乐小组活动的有2个同学【例题5】 一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已进水800桶。一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完。

35、每分钟进水多少桶？【思路导航】50分钟内，两台抽水机一共能抽水（1814）50=1600（桶）。1600桶水中，有800桶是开始抽之前就漏进的，另800桶是50分钟又漏进的，因此，每分钟漏进水80050=16（桶）。典型练习题5：一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。两管齐开，20分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？【答案解析】：20分钟进水管进水0.820=16（吨）总共需要通过出水管排水：8+16=24（吨）出水管每分钟放水：2420=1.2（吨）某工地原有水泥120吨。因工程需要，又派5辆卡车往工地送水泥，平均每辆卡车每天送2

36、5吨，3天后工地上共有水泥101吨。这个工地平均每天用水泥多少吨？【答案解析】：5辆卡车3天总共运来水泥：2553=375（吨）3天一共用掉水泥：120+375-102=393（吨）这个工地平均每天用水泥：3933=131（吨）3.一堆货物重96吨，甲队用16小时运完，乙队用24小时运完。如果让两队同时合运，几小时运完？【答案解析】：3.1（）=9.6（时） 第四部分：典型练习题及答案1.有一个自然数；它的最小的两个约数之和是4；最大的两个约数之和是100；求这个自然数。2.100以内约数个数最多的自然数有五个；它们分别是几？解：如果恰有一个质因数；那么约数最多的是2=64；有7个约数；3.有

37、336个苹果、 252个桔子、 210个梨；用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中；三样水果各多少？4.三个连续自然数的最小公倍数是168；求这三个数。5.一副扑克牌共54张；最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向；那么；至少经过多少次移动；红桃K才会又出现在最上面？6.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍；过几年是你的6倍；再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？7.某质数加6或减6得到的数仍是质数；在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。8.在放暑假的8月份；小明有五天是在姥姥家过的。

38、这五天的日期除一天是合数外；其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1；这个合数加上1；这个合数乘上2减去1；这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？9.有两个整数；它们的和恰好是两个数字相同的两位数；它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。10、有一个自然数；它的最小的两个约数之和是4；最大的两个约数之和是100；求这个自然数。11.写出三个小于20的自然数；使它们的最大公约数是1；但两两均不互质。12.有336个苹果、 252个桔子、 210个梨；用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中；三样水果各多少？13.一副扑克牌共54张；最上面的一张是

39、红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向；那么；至少经过多少次移动；红桃K才会又出现在最上面？14.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍；过几年是你的6倍；再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？15.某质数加6或减6得到的数仍是质数；在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。16.在放暑假的8月份；小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外；其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1；这个合数加上1；这个合数乘上2减去1；这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？ 第四部分：典型练习题

40、答案1.有一个自然数；它的最小的两个约数之和是4；最大的两个约数之和是100；求这个自然数。【答案解析】：最小的两个约数是1和3；最大的两个约数一个是这个自然数本身；另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大2.100以内约数个数最多的自然数有五个；它们分别是几？解：如果恰有一个质因数；那么约数最多的是2=64；有7个约数；【答案解析】：如果恰有两个不同质因数；那么约数最多的是2372和2396；各有12个约数；如果恰有三个不同质因数；那么约数最多的是23560；23784和235=90；各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是60；72；84；90和96。3.有336个苹果、

41、252个桔子、 210个梨；用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中；三样水果各多少？【答案解析】：42份；每份有苹果8个；桔子6个；梨5个。4.三个连续自然数的最小公倍数是168；求这三个数。【答案解析】：6；7；8。提示：相邻两个自然数必互质；其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数；若其中只有一个偶数；则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数；则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。5.一副扑克牌共54张；最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向；那么；至少经过多少次移动；红桃K才会又出现在最上面？【答案解析】：因为5

42、4；12=108；所以每移动108张牌；又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌；所以至少移动10812=9（次）。6.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍；过几年是你的6倍；再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？【答案解析】：爷爷70岁；小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6；5；4；3；2的公倍数；又考虑到年龄的实际情况；取公倍数中最小的。（60岁）7.某质数加6或减6得到的数仍是质数；在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。【答案解析】：11；13；17；23；37；47。8.在放暑假的8月份；小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除

43、一天是合数外；其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1；这个合数加上1；这个合数乘上2减去1；这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？【答案解析】：设这个合数为a；则四个质数分别为（a1）；（a1）；（2a1）；（2a1）。因为（a1）与（a1）是相差2的质数；在131中有五组：3；5；5；7；11；13；17；19；21；31。经试算；只有当a6时；满足题意；所以这五天是8月5；6；7；11；13日。9.有两个整数；它们的和恰好是两个数字相同的两位数；它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。【答案解析】：3；74；18；37。提示：三个数字相同的三位数必

44、有因数111。因为111337；所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74）；另一个是3的倍数。10、有一个自然数；它的最小的两个约数之和是4；最大的两个约数之和是100；求这个自然数。【答案解析】：最小的两个约数是1和3；最大的两个约数一个是这个自然数本身；另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大11.写出三个小于20的自然数；使它们的最大公约数是1；但两两均不互质。【答案解析】：6；10；1512.有336个苹果、 252个桔子、 210个梨；用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中；三样水果各多少？【答案解析】：42份；每份有苹果8个；桔子6个；梨5个。13.

45、一副扑克牌共54张；最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向；那么；至少经过多少次移动；红桃K才会又出现在最上面？【答案解析】：因为54；12=108；所以每移动108张牌；又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌；所以至少移动10812=9（次）。14.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍；过几年是你的6倍；再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？【答案解析】：爷爷70岁；小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6；5；4；3；2的公倍数；又考虑到年龄的实际情况；取公倍数中最小的。（60岁）15.某质数加6或减6

46、得到的数仍是质数；在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。【答案解析】：11；13；17；23；37；47。16.在放暑假的8月份；小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外；其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1；这个合数加上1；这个合数乘上2减去1；这个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的？【答案解析】：设这个合数为a；则四个质数分别为（a1）；（a1）；（2a1）；（2a1）。因为（a1）与（a1）是相差2的质数；在131中有五组：3；5；5；7；11；13；17；19；21；31。经试算；只有当a6时；满足题意；所以这五天是8月5；6；7；

47、11；13日。第五部分：易错题及答案 一：填空题易错题专项练习.一、填空题（每空1分）.去掉0.45的小数点，就是把这个数扩大（ ）；把80.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（ ）两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大5倍，积会（ ）。1.50.6表示（ ）一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（ ）一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（ ）把“2.580.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应()，积保留两位小数是（ ）6、5611的商用循环小数表示是（ ）精确到百分位是（ ）。7、311的商用循环小数的简便写法记作（ ）商保留一位小数

48、是（ ）.8、9.974.21的商保留两位小数是()保留整数是（ ）在“”中，最小的是（ ），最大的是（ ）。两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（ ）。三个2.5连乘得积是（ ）3x=6.9的解是（ ）水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（ ）千克如果x=5，桃子比香蕉多（ ）千克。.35dm2=（ ）cm2；7.4m2=（ ）dm2；7.5m2=（ ）cm；2350m2=（ ）公顷；500平方米=（ ）公顷；3平方米70平方分米=（ ）平方米；3小时15分=（ ）小时；1.8时=（ ）时（ ）分；2.15小时=（ ）分钟；7.6米=（ ）

49、米（ ）厘米.把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（ ），它的高和面积都会（ ）.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（ ），它的高和面积都会（ ）二：判断易错题专项练习.一、判断题（每题1分）.9.60.5就是求9.6的一半是多少（ ）.一个数除以一个小数，商可能是小数（ ）.小数除以小数，商一定是小数（ ）.小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同（ ）.一个数乘0.8，积比原来的数小（ ）.近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样（ ）.在除法里：商一定小于被除数（ ）.一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大（ ）.如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大（

50、 ）.（0.10.10.1）0.1=0.9（ ）.x2不可能等于2x（ ）.a22a（ ）.未知数的值叫做方程的解（ ）.小数分有限小数、无限小数和循环小数（ ）.一组数据的中位数和平均数可能相等（ ）三：选择题易错专项练习.一、选择题（每题1分）.与3.7512.5结果相同的算式是（ ）.A、375012.5 B、37.5125 C、3750125.可以运用（ ）对4.7994.7进行简便运算.乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律.已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍，是另一个因数的4.2倍，这两个因数的积是（ ）.A、8.7 B、14.7 C、1.2.a与它的2.5倍相差（ ）.

51、a2.5 B、2.5a C、1.5a.下面两个式子相等的是（ ）.a+a和2a B、a2和a2 C、a+a和a2.下面算式中积最小的是（ ）.A、3200.24 B、2.40.32 C、240.32四：方程易错专项练习.方程填空（每空1分）.“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是_.一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5，求这个数.（列方程）解：设这个数是x，则方程是：_.一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6，求这个数.（列方程）解：设这个数是x，则方程是：_.“7与0.38的和去除4.6，商是多少？”的算式是_. 五：问题解决易错专项练习.一问题解决（每题5分）.某小学五年级有学生55个

52、人男生人数是女生人数的1.2倍男、女生各有多少人？童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍这个长方形的面积是多少平方厘米？甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？.参考答案.一：填空题易错题专项练习.填空题（每空1分）.去掉0.45的小数点，

53、就是把这个数扩大（100倍）；把80.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（百分之一）两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大5倍，积会（50倍）3、1.50.6表示（1.5与0.6的积是多少）一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（小）一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（缩小到这个自然数的百分之一或缩小100倍）5、把“2.580.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应（向左移动两位），积保留两位小数是（0.08）6、5611的商用循环小数表示是（5.090909），精确到百分位是（5.09）.7、311的商用循环小数的简便写法记作（），商

54、保留一位小数是（0.3）.8、9.974.21的商保留两位小数是（2.37）保留整数是（2）.在“”中，最小的是（），最大的是（3.23）.两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（340）.三个2.5连乘得积是（15.625）12、3x=6.9的解是（2.3）13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（3.5x）千克如果x=5，桃子比香蕉多（7.5）千克14、35dm2=（3500）cm2；7.4m2=（740）dm2；.7.5m2=（75000）cm2；2350m2=（0.235）公顷；.500平方米=（0.05）公顷；3平方米70平方分米=

55、（3.7）平方米；.3小时15分=（3.25）小时；1.8时=（1）时（48）分；.2.15小时=（129）分钟；7.6米=（7）米（60）厘米把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（不变），它的高和面积都会（变大）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（不变），它的高和面积都会（变小）.二：判断易错题专项练习答案.判断题（每题1分）.1、9.60.5就是求9.6的一半是多少（）.2、一个数除以一个小数，商可能是小数（）.3、小数除以小数，商一定是小数（）.4、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同（）.【答案解析-】.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；而小数乘小数的意义与整数乘法的意

56、义就不相同了；.补充：.整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；.现有教材的理解已较宽：如34既可以说：3个4是多少?也可以表述成：4个3是多少?.小数乘法的意义：（原有老教材是分开的,供参考）.（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.例如:2.56 表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少.（2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同,它是整数乘法意义的进一步扩展.它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几是多少.例如,2.5 0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5 0.98表示2.5的百分之九十八是多少.记得现行教材统一为：就是求一个数

57、的几倍（几分之几）是多少?.分数乘法的意义理解与小数乘法相同.5、一个数乘0.8，积比原来的数小（）.【答案解析：这个数只有大于0的时候，乘0.8，积才比原来的数小】.近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样（）.【答案解析：对根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在最后一位，在十分位，7的精确位在个位，所以他们的精确位并不一样，即原题是对的】.在除法里：商一定小于被除数（）.一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大（）.【答案解析：这道题如果局限在本册知识内，它就是对的；如果这个比1小的小数是个负数，那么所得的商就会比被除数小，如：2(-0.5)=-4，这时候原题就是错的这道题出在小学阶段里，本身就没有意义】.如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大（）【答案解析：与上题同解】.（0.10.10.1）0.1=0.9（）.x2不可能等于2x（）.【答案解析：如果x=2，那么x2就会等于2x】.12、a22a（）.【答案解析：只有a大于2时才是对的如果a2，那么a22a】.13、未知数的值叫做方程的解（）.【答案解析：错正确的说法是：使方程左右