北京密云09-10学年九年级上期末试卷--数学

1、密云县20092010学年度第一学期期末考试初三数学试卷考生须知1本试卷分为第I卷、第II卷，共8页，共八道大题，25个小题，满分120分，考试时间120分钟2在试卷密封线内认真填写学校、姓名、班级和考号3考试结束，请将试卷和机读卡一并交回题号一二三四五六七八总 分得分第I卷（机读卷 共32分）选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填涂在读题卡上（或填写在题后的括号内）1已知，则下列比例式成立的是（ ）A B C D 2同时投掷两枚硬币每次出现反面都向上的概率为（ ）A B C D 3在中， ，则为（ ） A B C D4

2、右图是2009国庆庆祝活动标志,它以数字“60”为主体，代表着中华人民共和国60年的光辉历程图中左侧小圆和右侧优弧所在（有五星图案）的大圆之间的位置关系是( ) A 相交 B外离C 相切 D 内含5抛物线的顶点坐标是（ ）A（0，3） B（0，3） C（3，0） D（3，0）6将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）A B C D 7将抛物线 绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A B C D 8如图，四边形ABCD是一个矩形，C的半径是2cm，CF4cm，EF2cm则图中阴影部分的面积约为（精确到01）( ) A40 cm2 B4

3、1 cm2 C419cm2 D42 cm2第卷（非机读卷 88分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）把答案直接填写在题中的横线上9如图，在ABC中，DEBC，AD2，AE3，BD4，则AC 10若ABCDEF，且对应边BC与EF的比为23，则ABC与DEF的面积比等于 11如图，AB为O直径，点C、D在O上，如果ABC70，那么D的度数为 12如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点与关于轴对称，那么图象的函数解析式为 （）三、（本大题共3个小题，满分15分）13（本小题满分5分）计算：解： 14（本小题满分5分）如图，已知ABC顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1

4、），C（3，4）（1）将ABC绕点A逆时针旋转90后，得到 AB1C1 在所给的直角坐标系中画出旋转后的,并写出点的坐标；（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内 再画一个放大的，使得它与ABC的位似比等于2：1 15（本小题满分5分）如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线的顶点为A（1,4），且过点B（3,0）（1）写出抛物线与轴的另一个交点M的坐标；（2）将抛物线向右平移2个单位得抛物线，求抛 物线的解析式；（3）写出阴影部分的面积 解：四、（本大题共3个小题，满分15分）16 （本小题满分5分）已知：如图，12，ABACADAE 求证：CE 证明：17（本小题满分5分）如图，在ABC中，

5、C90，在AB边上取一点D，使BDBC，过点D作DEAB交AC于E，若AC8， ，求DE的长解：18（本小题满分5分）如图，是O的直径，弦BC5，BOC60，OEAC，垂足为E（1）求OE的长；（2）求劣弧AC的长 解：五、（本大题共4个小题，满分21分）19（本小题满分6分） 彤彤和朵朵玩纸牌游戏下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜（1）请用树状图（或列表）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由解：2

6、0（本小题满分5分）如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分 （1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC34米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由解： 21（本小题满分5分）如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度（小明的身高忽略不计，结果精确到01米，参考数据：，）解： 22（本小题满分5分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出的概念所用的时间x（单位：

7、分）之间满足函数关系y01x2+26x43（x30），y值越大，表示接受能力越强（）将其关系式改写成的形式，并在所给的坐标系中画出他的示意图；（2）根据图象回答：x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？第几分时，学生的接受能力最强？解：六、（本小题满分6分）23如图，为的直径，交于， ，（1）求证：； （2）延长到，使，连接，求证：是的切线 七、(本题满分6分)24如图，二次函数（m4）的图象与轴相交于点A、B两点（1）求A、B两点的坐标（可用含字母的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于点C，且BAC的正弦值为 EQ

8、 F(3,5) ，求这个二次函数的解析式解：八、(本题满分8分)25如图1，在半径为5的O中，弦AB8，点C是劣弧上一动点，点C不与点A、B重合，CDAB于D，以点C为圆心，线段CD的长为半径作圆 （1）若设CDx，请求出y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（2）当C的面积最大时，在图2中过点A作C 的切线AG切C 于点P，交DC的延长线于点G，DC的延长线交C 于点F试判断直线AG与O的位置关系，并证明你的结论；求线段GF的长 密云县20092010学年度第一学期期末考试初三数学试卷参考答案及评分标准选择题（每小题4分，共计32分）题号12345678答案BCAB ADCD二、填

9、空题（每小题4分，共计16分）99 104:9 11 20 12 三、（共3个小题，满分15分）13 3分 5分14（1）如图：正确画出 -2分（1，2）3分（2）如图：正确画出 -5分15 (1) M（1，0） 1分 （2）设抛物线的解析式为，将点B（3,0）代入得, 将抛物线向右平移2个单位得抛物线，抛物线的解析式为 3分（3） 5分四、（共3个小题，满分15分）16在ABE和ADC中， ABACADAE, EQ F(AB,AD) EQ F(AE,AC) 2分又 12， 3分 ABEADC 4分 CE 5分17在RtABC中，C90，AC8， ，1分 BDBC6， ADABBD4 2分 D

10、EAB，ADE90在RtADE中， 5分18（1） OEAC，垂足为E， AEEC 1分 AOBO， OEBC 2分 （2）OBOC，BOC60，OBC是等边三角形 OBOCBC5 3分 AOC18060120， 4分 弧AC的长 5分五、（共4个小题，满分20分）19（1） 树状图为：共有12种可能结果 2分（2）游戏公平 3分 两张牌的数字都是偶数有6种结果：（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10） 彤彤获胜的概率P 4分 朵朵获胜的概率也为5分 游戏公平20（1）， ， 函数的最大值是 演员弹跳的最大高度是米 3分（2），所以这次表演成功 5

11、分 21 CBD600，CAB30，ACB300 ABBC40 2分 在RtBDC中， （米） 5分22（）y 01x2+26x43 01(x13)2+5991分 示意图如图（图象基本正确）2分（）当x13时，学生的接受能力逐步增强； 当13x30时，学生的接受能力逐步降低 （说明：不写等号不扣分）当x13时，y有最大值， 即 第13分钟时，学生的接受能力最强5分六、（本小题满分6分）23（1），又，分（2）连接为的直径，又，ABO是等边三角形BAO600在RtABD中，由勾股定理，得 是的切线6分七、(本题满分6分)24（1）解方程，得 x1 4，x2 mm4， A (4，0)，B (m ，

12、0) 2分（2） 过点C作CDx轴，垂足为DsinBAC EQ F(CD,AC) EQ F(3,5) ，tanBAC EQ F(CD,AD) EQ F(3,4) ，设CD3k， 则AD4k OA 4， OD 4k4， C (4k4，3k) 点C在反比例函数）的图象上， EQ F(9, 4k4) 3k ， 解得，k1 EQ F(1,2) (不合题意，舍去)，k2 EQ F(3,2) C (2， EQ F(9,2) )4分 点C在二次函数的图象上， EQ F(1,) 22+( EQ F(m,) +1) 2+m EQ F(9,2) ， m 1 二次函数的解析式为 6分八、(本题满分8分)25（1）如图1连结CO，并延长交O于点E，连结BECE是直径，CBE90又CDAB于D，CDA90即CBECDA 在O中，可知CABEACDECB即 2分由题意可知，自变量x的取值范围为0 x2 3分（2）