创新设计文科作业本第9篇第2讲用样本估计总体

1、第2讲用样本估计总体课时,题组训练阶梯训练嫉出高分基础巩固题组（建议用时：40分钟）一、选择题在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,8吟B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据.则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是（）.A.众数B.平均数C.中位数D.标准差解析对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变.答案D（2014郑州模拟）如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图，分组为96,98）,98,100）,100,102）,102,104）,104,106,则在区间98,100）上

2、的数据的频数为（）.H频率，组距0.1500J250.100-0.0750.050r1B. 0.2D. 10969fi100in2J04106*A.0.1C.20解析在区间98,100）上矩形的面积为0.1X2=0.2,所以在区间98,100）上的频率为100X0.2=20.答案C（2014临沂一模）某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85乙班学生成绩的中位数是83,则x+y的值为（)A. 7C. 95x06 2解析 由茎叶图可知，甲班学生成绩的众数是85 中位数是83,所以y=3,所以x+y= 5+3=8.

3、答案 BB. 8D. 10所以x= 5.乙班学生成绩的. （2014惠州模拟）甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四 人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙1r平均成绩786898985廿 2 力左s2.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是 （）.A.甲B.乙C.丙D. 丁答案 C.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5次，两人成绩的条形统计图如图所示,则（).t频数 3 232345 6789 10 环数 O频数!34 5 6 7 8 9十环数A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的

4、成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析由条形统计图知：甲射靶5次的成绩分别为:4,5,6,7,8;乙射靶5次的成绩分别为：5,5,5,6,9;4+5+6+7+8=6;-5+5+5+6+9x乙=6.所以x甲二x乙.故A不正确.甲的成绩的中位数为6,乙的成绩的中位数为5,故B不正确.s2=11(46)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(86)2=11x10=2,$2=1(5_6)2+(56)2+(56)2+(66)2+(9_6)2=1*12=12,因为212,5555所以s2sl.故C正确.甲的成绩的极差为：84=4,乙的成绩的极差为：95=4,故D不正确.故选C.答案C、

5、填空题6.在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是.1234 TOC o 1-5 h z 2403560112解析观察茎叶图可知，这组数据的众数是31,中位数是26.答案31,26(2013湖北卷)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示.(1)直方图中x的值为;解析(1)根据频率和为1,得(0.0024+0.0036+0.0060+x+0.0024+0.0012)X50=1,解得x=0.0044.(2)(0.0036+0.0044+0.0060)X50X100=70.答案0.004470分数54321人数105151558

6、.（2014泉州二模）从某项综合能力测试中抽取50人的成绩，统计如表，则这50人成绩的平均数等于方差为解析平均数为:3；505X10+4X5+3X15+2X15+1X5_方差为：(53)2X10+(43)2X5+(33)2X15+(3-2)2X15+(31)2X550=1.6.答案3,1.6三、解答题9.某校高一某班的某次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：荃y6789叶6823356891223456789缺失一58(1)求分数在50,60的频率及全班人数；(2)求分数在80,90之间的频数，并计算频率分布直方图中80

7、,90间的矩形的高.解(1)分数在50,60的频率为0.008X10=0.08.由茎叶图知，分数在50,60之间的频数为2,所以全班人数为焉=25.0.08(2)分数在80,90之间的频数为2527102=4,频率分布直方图中80,904间的矩形的图为前勺0=0.016.2510.(2014大连,K拟)从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量，被测学生的身高全部在155cm到195cm之间.将测量结果按如下方式分成8组：第一组155,160),第二组160,165),第八组190,195,下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同，第七组

8、与第六组的人数差恰好为第八组与第七组的人数差.求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图.频率分布表：分组频数频率/组距,180,185)xyz185,190)mnp,解由频率分布直方图可知前五组的频率和是（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）X5=0.82,第八组白频率是0.008X5=0.04,所以第六、七组的频率和是10.820.04=0.14,所以第八组的人数为50X0.04=2,第六、七组的总人数为50X0.14=7.由已知得x+m=7,mx=2m,解得x=4,m=3,所以y=0.08,n=0.06,z=0.016,p=0.012.补充完成频率分布直方

9、图如图所示.能力提升题组（建议用时：25分钟）一、选择题1.（2012陕西卷）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示）.设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则（）._甲865884005200乙02 80233 71 24482 38x甲 x乙,m甲m乙C. x甲 x乙,m甲m乙x甲 x乙,m甲m乙D. x甲 x乙,m甲m乙31解析7甲=木(41+43+30+30+38+22+25+27+10+10+14+18+18+3455+6+8)=16，一1,x乙=话(42+43+48+31+32+34+34+38+20

10、+22+23+23+27+10+12+ 18) =45716.二x甲x乙又m甲=20,m乙=29,m甲m乙答案B（2014长春调研）如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35）,35,40）、40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40）的网民出现的频率为（）.A. 0.040.06C. 0.2D.0.3解析由频率分布直方图可知，年龄在20,25）的频率为0.01X5=0.05,25,30）的频率为0.07X5=0.35,又年龄在30,35）,35,40）,40,45的频率成等差数列分布，所以年龄在35,40）的网民出

11、现的频率为0.2.答案C、填空题(2013江苏卷)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为.解析对于甲，平均成绩为0=1(87+91+90+89+93)=90,所以方差为5s2=5(32+12+02+12+32)=4;对于乙，平均成绩为x乙=5(89+90+91+88+92)=90,所以方差为82=1(12+02+12+22+22)=2,由于24,所以乙的平均成绩较稳5止.答案2三、解答题(2014西安卞g拟)某校从参加高三模拟考试的学生中

12、随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100),100,110),140,150后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:+频率/组距0.0358030(1)求分数在120,130)内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为100+1102=105.)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分;用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130)内的概率.解(1)分数在120,130)内的频率为1(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05)=10.7=03(2)估计平均分为7=95X0.1+105X0.15+115X0.15+125X0.3+135X0.25+145X0.05=121.由题意，110,120)分数段的人数为60X0.15=9(人).120,130)分数段的人数为60X0.3=18(人).二.用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m,