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绵中实校寒假作业(数学01)参考答案及详细解析1、D (由频率分布直方图知在内的频率为0.024+0.084=0.4)2、C(按向量平移,则得函数,由图象并结合“五点法”作图,可知)3、A(由题意知曲线上存在某点的导数为1,所以有正根,即有正根。当时,显然满足题意;当时,须满足,解得,综上:。故选A)4、B(由得。) 5、B(作出平面区域,如右图。若在A、B两点分别取得最大、小值,必有,即)6、D(由得,又,零点的个数为4个)7、C(设,则而为直线的方向单位向量,如图,故= 故的最小值为8. 9、1;3;2(将代入圆方程可得,整理可得;当,即时,直线与圆相切。)10、(命题p为真命题时,令,故函数的判别式,从而;命题q为真命题时,p且q为假命题,则p和q中一个是真命题,一个是假命题。若p为真命题,q为假命题,实数a无解;若p为假命题,q为真命题,实数a的取值范围为)11、解:(1)由 由,所以上,所以 。(2)由题意知道在时恒成立,即在时恒成立,设,则在区间上单调递增,所以的最大值为,所以。12、解:(1)当时,。于是.令则 是首项为1,公差为1的等差数列。
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