盐城市景山中学届九级下期中考试数学试题含答案

1、2015-2016年度第二学期期中检测初三年级数学试题选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 四个数5，4，0.1， 中最大的数是（ ）A. 5 B. 4 C. 0.1 D. 2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） （B） （C） （D）4若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A2B2 C2 D25一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和2个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为（ ） A B C D 16. 不等式组有3

2、个整数解，则a的取值范围是（ ） A B C D7已知点G为ABC的重心，若ABC的面积为12，则BCG的面积为（ ）A 6 B4 C 3 D 28. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数在第一象限内的图像经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为4.5，则的值为（ ）A.2 B.3 C.6 D.4 第8题图 第11题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9. 5的相反数是10. 据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到860000

3、00千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦11如图，直线ab，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点若1=42，则2的度数是12分解因式：a2-ab=13若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为a，则这组数据的平均数为 14.圆锥的底面半径为2，母线长为6，圆锥的表面积为 15. 关于x的方程 有增根，那么a的值是 ACBD16如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE= 第16题图 第17题图 第18题图17.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，由

4、线段EC、BC，弧EB围成的图形的面积为 .18.如图所示，在ABC中，BAC30，AD是BC边上的高，若BD=3，CD=1，则AD的长为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）（本题满分8分）(1) 计算：+|14sin60|+()0 (2) 解方程：2x23x2=0（本题满分8分）化简求值：（a），其中a=2（本题满分8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中

5、表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？ 学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机的态度统计图 图 图22（本题满分8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？23(本题满分10分) 如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交

6、于F，若AD=3，AB=4 (1)求证：EDFCBF； (2)求tanEBC的值24（本题满分10分）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角（1）求的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，） 25（本题满分10分）如图，已知MN是O的直径，直线PQ与O相切于点P，NP平分MNQ(1)求证：NQPQ；(2)若O的半径R2，NP2，求NQ的长26(本题满分10分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（

7、从甲车出发时开始计时）图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）AODPBFCEy（千米）x（小时）480681024.5 27.(本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB5，ADeq f(20,3)，AEBD，垂足是E.点F是点E关于AB的对称点，连结AF，BF.(1)求AE和BE的长(2)若将ABF沿着射线BD方向

8、平移，设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度)当点F分别平移到线段AB，AD上时，直接写出相应的m的值(3)如图，将ABF绕点B顺时针旋转一个角(0180)，记旋转中的ABF为ABF，在旋转过程中，设AF所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q.是否存在这样的P，Q两点，使DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由28. (本题满分12分)如图，已知抛物线yeq f(k,8)(x2)(x4)(k为常数，且k0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线yeq f(r(3),3)xb与抛物线的另一交点为D.(1)若点D的横

9、坐标为5，求抛物线的函数表达式(2)若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与ABC相似，求k的值(3)在(1)的条件下，设F为线段BD上一点(不含端点)，连结AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？初三数学参考答案选择题： 18 BADC CBBB填空题： 9、5 10、8.6107 11、480 12、a(a-b) 13、或 14、 15、2 16、 17、 18、解答题：（1） 3分 4分 （2） ；4分20、原式=，5分 3分21、（1）4

10、00 ，2分，图略280，2分 （2）360，2分 （3）4550名 2分22、（1）图表略，4分 （2）A 方案：P（甲）= ， B方案 ：P(甲)= ， 选择方案A 8分23、（1）证明略，4分 （2） ， 8分24、 解：（1）延长交于点在中，2分又，3分（2）过点作，垂足为4分在中，5分，6分在中，7分，8分（米）9分答：这棵大树折断前高约10米10分25、（1）证明略 5分 （2）证MNPPNQ ,NQ=3 5分26、（1）设乙车所行路程与时间的函数关系式为，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得与的函数关系式为3分（2）由图可得，交点表示第二次相遇，点横坐标为6，此时，点坐标

11、为（6，240），两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米6分（3）设线段对应的函数关系式为，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，与的函数关系式为7分当时，点的纵坐标为60，AB表示因故停车检修，交点的纵坐标为608分把代入中，有，解得，交点的坐标为（3，60）9分交点表示第一次相遇，乙车出发小时，两车在途中第一次相遇10分27、解：(1)在RtABD中，AB5，ADeq f(20,3)，由勾股定理，得BDeq r(AB2AD2)eq r(52blc(rc)(avs4alco1(f(20,3)sup12(2)eq f(25,3).2分SABDeq f(1,2)BDAE

12、eq f(1,2)ABAD，AEeq f(ABAD,BD)eq f(5f(20,3),f(25,3)4.3分 在RtABE中，AB5，AE4，由勾股定理，得BE3. 4分(第27题图解)(2)设平移中的三角形为ABF，如解图所示由对称点性质可知，12.由平移性质可知，ABAB，451，BFBF3.当点F落在AB上时，ABAB，34，312，BBBF3，即m3；当点F落在AD上时，ABAB，62.12，51，56.又易知ABAD，BFD为等腰三角形，BDBF3，BBBDBDeq f(25,3)3eq f(16,3)，即meq f(16,3).m3或eq f(16,3)（对一个得2分）8分(3)存

13、在理由如下：在旋转过程中，等腰DPQ依次有以下4种情形：如解图所示，点Q落在BD延长线上，且PDDQ，易知22Q.(第27题图解)13Q，12，3Q，AQAB5，FQFAAQ459.在RtBFQ中，由勾股定理，得BQeq r(FQ2FB2)eq r(9232)3eq r(10).(第27题图解)DQBQBD3eq r(10)eq f(25,3).如解图所示，点Q落在BD上，且PQDQ，易知2P.12，1P，BAPD，则此时点A落在BC边上32，31，BQAQ，FQFAAQ4BQ.在RtBQF中，由勾股定理，得BF2FQ2BQ2，即32(4BQ)2BQ2，解得BQeq f(25,8).DQBDB

14、Qeq f(25,3)eq f(25,8)eq f(125,24).如解图所示，点Q落在BD上，且PDDQ，易知34.(第27题图解)234180，34，490eq f(1,2)2.12，490eq f(1,2)1.AQB490eq f(1,2)1，ABQ180AQB190eq f(1,2)1，AQBABQ，AQAB5，FQAQAF541.在RtBFQ中，由勾股定理，得BQeq r(FQ2FB2)eq r(1232)eq r(10)，DQBDBQeq f(25,3)eq r(10).如解图所示，点Q落在BD上，且PQPD，易知23.(第27题图解)12，34，23，14，BQBA5，DQBDB

15、Qeq f(25,3)5eq f(10,3).综上所述，存在4组符合条件的点P，Q，使DPQ为等腰三角形，其中DQ的长度分别为3eq r(10)eq f(25,3)，eq f(125,24)，eq f(25,3)eq r(10)或eq f(10,3).12分28、解：(1)抛物线yeq f(k,8)(x2)(x4)，令y0，解得x2或x4，点A(2，0)，B(4，0)直线yeq f(r(3),3)xb经过点B(4，0)，eq f(r(3),3)4b0，解得beq f(4r(3),3)，直线BD的表达式为yeq f(r(3),3)xeq f(4r(3),3).当x5时，y3 eq r(3)，点D

16、(5，3eq r(3)点D(5，3 eq r(3)在抛物线yeq f(k,8)(x2)(x4)上，eq f(k,8)(52)(54)3 eq r(3)，keq f(8r(3),9).此时抛物线的函数表达式为yeq f(8r(3),9)(x2)(x4) 4分(2)由抛物线表达式，令x0，得yk，点C(0，k)，OCk.点P在第一象限内的抛物线上，ABP为钝角因此若两个三角形相似，只可能是ABCAPB或ABCAPB.若ABCAPB，则有BACPAB，如解图所示(第28题图解)设点P(x，y)，过点P作PNx轴于点N，则ONx，PNy.tanBACtanPAB，即eq f(k,2)eq f(y,x2

17、)，yeq f(k,2)xk.点Peq blc(rc)(avs4alco1(x，f(k,2)xk)，代入抛物线的表达式yeq f(k,8)(x2)(x4)，得eq f(k,8)(x2)(x4)eq f(k,2)xk，整理，得kx26kx16k0，k0，解得x8或x2(与点A重合，舍去)，点P(8，5k)ABCAPB，eq f(AC,AB)eq f(AB,AP)，即eq f(r(k24),6)eq f(6,r(25k2100)，解得keq f(4r(5),5).k0，keq f(4r(5),5).若ABCAPB，则有ABCPAB，如解图所示(第28题图解)与同理，可求得keq r(2).综上所述，keq f(4r(5),5)或keq r(2).8分(3)由(1)知：D(5，3 eq r(3)，如解图，过点D作DNx轴于点N，则DN3 eq r(3)，ON5，BN459，tanDBAeq f(DN,BN)eq f(3r(3),9)eq f(r(3),3)，DBA30.(第28题图解)过点D作DKx轴，则KDFDBA30.过点F作FGDK于点G，则FGeq f(