第十九章 《平行四边形》小结 习题训练—特殊平行四边形的最值_第1页
第十九章 《平行四边形》小结 习题训练—特殊平行四边形的最值_第2页
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1、特殊平行四边形的最值问题执教者： 李仕朋 古从军行（节选）唐 李颀白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。行人刁斗风沙暗，公主琵琶幽怨多。知识链接 将军饮马 理论依据：两点之间，线段最短BAlAAP河边结论：AP+PB=AB 基本图形：两点一线问题解决：1.若EC+ED的值最小，在图中画出点E 的位置；2.若正方形OABC的边长为2，则EC+ED 的最小值是 ；3.若EC+ED的最小值是 ，求正方形 的边长是多少？预习反馈 问题1：已知，正方形OABC中，D为OC的中点，E是对角线OB上的一个动点。E21x2xE解决正方形中最短路径问题的步骤：归纳：2.化“折”为“直”1.利用轴对称画出最短路径3.计

2、算，求出最小值变式（一）： 若正方形OABC变为菱形OABC。变式训练问题解决：1.AB=2，AOC=60，D是OC的中点， E是对角线OB上的一个动点，则 EC+ED的最小值为_ 2.EC+ED的最小值是 ，则菱形OABC 的边长是 . 班级小组合作学习要求C层（学困）：A层（学优）：B层（学中）：1号（组长）2号3号4号5号6号7号第一次讨论交流第二次讨论交流第二次讨论交流合作探究试题难易度分析A（易）：1-1，2-1B（中）：1-2,2-21. 求线段BD的长；变式（二）： 若正方形OABC变为矩形OABC，OA=3，OC=4，D为边OC的中点。变式训练2.若E为OA边上的一个动点，求B

3、DE周 长的最小值.点拨精讲问题2：以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，求线段EF的最小值.几何画板演示点拨精讲问题3：ACB=90，矩形DEFG的顶点D，G分别在边AC，BC上，当点D在边AC上运动时，点G随之在BC上运动，矩形DEFG的形状保持不变.其中EF=2，DE=1，运动过程中，点F到点C的最大距离是多少？几何画板演示小结1.这节课我们研究了哪类专题？（知识、思想、方法）2.你有什么收获？ 3.你还有什么疑问？3.如果E、F为OA边上的两个动点，且EF=1，当四边形BDEF的周长最小时，(1)在图中画出点E、F的位置； (2)求四边形BDEF的周长最小值.拓展提升变式（二）： 若正方形OABC变为矩形OABC

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