二元一次不等式组和简单线性规划问题

1、关于二元一次不等式组与简单的线性规划问题第一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月二元一次不等式表示平面区域第二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月问题1：在平面直角坐标系中， x+y=0表示的点的集合表示什么图形？ xyox+y=0第三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月我们在平面直角坐标系下作出这些直线。观察它们之间的关系及相对位置。Oxy11第四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月这个不等式中含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次,这样的不等式叫做二元一次不等式。我们会得到一个不等式第五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月二一次不等式及其解的定义含有两个未知

2、数，并且未知数的次数都是一次的不等式叫做二元一次不等式，使不等式成立的未知数的值叫做它的解，例如x+y-10就是一个二元一次不等式，它的解是一些数对(x,y)。那么，以这个二元一次不等式的解为坐标的点在平面直角坐标下的分布情况如何呢？这就是我们这一节课要解决的问题。第六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月xyox+y=0第七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月xyox+y=0 x+y0 x+yx，y=y0 x0-y0+1 x-y+1xyo1-1左上方x-y+10第九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月新课：【二元一次不等式表示的平面区域】以二元一次不等式的解为坐标的点的集合所

3、表示的平面图形,叫做二元一次不等式表示的平面区域。概念:第十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月问题：一般地，如何画不等式AX+BY+C0表示的平面区域？第十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 （1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 （2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。一般在C0时，取原点作为特殊点。第十二张，PPT共二十五页，创作于2

4、022年6月例1：画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。xyo362x+y-602x+y-6=0平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。解:将直线2X+y-6=0画成虚线将(0,0)代入2X+y-6得0+0-6=-60原点所在一侧为2x+y-601+00第十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月(1)(2) 4oxY-2OXY332练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域2第十六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 确定步骤： 直线定界，特殊点定域； 若C0

5、，则直线定界，原点定域；小结：第十七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月(1)例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：第十八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月(2)第十九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。 否则应画成实线。第二十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月则用不等式可表示为:解：此平面区域在x-y=0的右下方， x-y0它又在x+2y-4=0的左下方， x+2y-40它还在y+2=0的上方， y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=022，求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式。第二十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月一、引例：某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲两种产品需要A种原料4t、 B种原料12t；生产乙种产品需要A种原料1t、 B种原料9t。现有库存A种原料10t、 B种原料60t，如何安排生产，画出相应的平面区域？第二十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月A种原料 B种原料甲种产品4 12乙种产品1 9 现有库存10 60 在关数据列表如下：第二十三张，P