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1、2.1.1 指数与指数幂的运算1兰州新区舟曲中学 第二章 基本初等函数（）问题提出 问题 1.据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍?问题2： 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系。的意义是什么？思考2：思考1：当生物死亡了6000年，10000年，100 000年后他体内的碳14的含量P分别为多少？

2、答：由平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，并且它们互为相反数，如4的平方根为 ，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如-8的立方根为2；零的平方根、立方根均为零.复习回顾：问1：什么是平方根？问2：什么是立方根？问3：一个数的平方根有几个，立方根呢？答：若 ，则x叫做 a 的平方根.答：若 ，则x叫做 a 的立方根.请求出下列各个根式的值（1）4的平方根 （2）81的平方根（3）27的三次方根（4）-8的三次方根X叫做a的平方根x叫做a的立方根x叫做a的四次方根x叫做a的五次方根x叫做a的n次方根类比：注： n1 且 n . 1（1）4的平方根 ? （2）16的四次方根? 4的平方

3、根为2和-2 16的四次方根为2和-2以上两道题的次数有什么共同特点？正数的偶次方根有几个？这两个数有什么关系？都是偶数2个互为相反数结论：而负数没有偶数次方根。负数有没有偶次方根？没有探究：，当n是偶数时，正数a的n次方根有两个，这两个数互为相反数,用 表示。2（1）8的三次方根 （2）32的五次方根8的三次方根为232的五次方根为23（1）-8的三次方根（2）-32的五次方根-8的三次方根为-2-32的五次方根为-2以上四道题的次数有什么共同特点？都是奇数结论：当n是奇数时，正数的n次方根是 数。正负负数的n次方根是 数，数a的n次方根用 表示。结论：（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数，而负数没有偶数次方根。（3）当n是奇数时，正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数。（4）0的任何次方根都是0。 记作（1）一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况. 式子 叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。定义：= 6= -5= -7结论：例：求出下列各式的值：思考： 一定成立吗？例：求出下列各式的值：结论：当n为奇数时，当n为偶数时， =8 =8 =10 =10练习：求下列各式的值思考： 2 若5a8,则式子 的值为 。1 的值为 。 课堂小

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