随机抽样(精品)ppt课件

1、(1)了解随机抽样的必要性和重要性；会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.(2)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了解它们各自的特点；了解样本数据规范差的意义和作用，会计算数据规范差；能从样本数据中提取根本的数字特征(如平均数、规范差)，并作出合理的解释；会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的根本数字特征估计总体的根本数字特征，了解用样本估计总体的思想；会用随机抽样的根本方法和样本估计总体的思想，处理一些简单的实践问题.(3)会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；了解最小二乘法的思想，能根据

2、给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.(4)了解独立检验(只需求22列联表)、回归分析的根本思想、方法，并能运用这些方法处理一些实践问题.(5)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别；了解两个互斥事件的概率加法公式.(6)了解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的根身手件数及事件发生的概率(7)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率；了解几何概型的意义.概率与统计是高中数学主干知识，调查题型广泛，方式多样，多为容易题和中档题.选择题、填空题主要调查互斥事件、古典概型、几何概型等概率的求解，调查抽样方法的特点以及有关数据的计算、

3、茎叶图与频率分布直方图的识图与计算；解答题中主要以频率分布表及频率分布直方图为问题情境，调查统计方法简单的运用，突出调查或然与必然思想、数据处置才干和应意图识.估计2021年高考在本章的选择、填空题调查重点是古典概型、几何概型等概率的求解，解答题以实践问题作背景设计试题，以频率分布表及频率分布直方图为问题情境，经过识图、读表，对数据进展处置，同时结合古典概型的概率及样本数据的平均数与规范差，调查数据处置才干及运用概率知识处理实践问题的才干.1.有20位同窗，编号为120号，如今从中抽取4人的作文卷进展调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为 A.5，10，15，20B.26，10，14C.2，4，

4、6，8 D.5，8，11，14 将20分成4个组，每组5个号，间隔等间隔为5，选A.A2.甲、乙两位同窗参与由学校举行的篮球竞赛，它们都参与了全部的7场竞赛，平均得分均为16分，规范差分别为5.09和3.72，那么甲、乙两同窗在这次篮球竞赛活动中，发扬得更稳定的是 A.甲B.乙C.甲、乙一样D.不能确定 平均数一样，看谁的规范差小，规范差小的就稳定，选B.B3.如图是2021年元旦晚会举行的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A.84，484 B.84，16C.85，16D.85，47899446473C由茎叶图

5、可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84,84,86,84,87，所以平均数为方差s2=(84-85)2+(84-85)2+(86-85)2+(84-85)2+(87-85)2=1.6，选C. 易错点：样本方差公式.4.某中学高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人，1200人，1000人.现采用按年级分层抽样的方法抽取部分学生参与社区活动.知在高一年级抽取了75人，那么这次活动共抽取了人. 设共抽取了x人，那么有解得x=185，填185.1855.对某校400名学生的体重(单位：kg)进展统计，得到如下图的频率分布直方图，那么学生体重在60kg以上的人数为100.体重在60

6、kg以上的频率为(0.040+0.010)5=0.25，所以体重在60kg以上的学生人数为0.25400=100，填100. 易错点：频率分布直方图的识图及频率的计算.1.常用的抽样方法(1)简单随机抽样：普通地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，假设每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数表法.(2)系统抽样：当总体中的个体比较多时，首先把总体分成平衡的几个部分，然后按照预先定出的规那么，从每一部分中抽取一些个体，得到所需求的样本，这种抽样方法叫做系统抽样.(3)分层抽样：

7、普通地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地取出一定数量的个体，将各层取出的个体合在一同作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.2.样本估计总体通常我们对总体作出的估计普通分成两种：一种是用样本的频率分布估计总体分布，另一种是用样本的数字特征(如平均数、规范差等)估计总体的数字特征.3.频率分布直方图在频率分布直方图中，纵轴表示频率/组距，每个小长方形的面积表示相应各组的频率，各小长方形的面积的总和等于1.4.茎叶图当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来

8、的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.5.平均数、中位数和众数(1)平均数：一组数据的总和除以数据的个数所得的商就是平均数.(2)中位数：假设将一组数据按从小到大的顺序依次陈列，当数据有奇数个时，处在最中间的一个数；当数据有偶数个时，处在最中间两个数的平均数，是这组数据的中位数.(3)众数：出现次数最多的数.假设有两个或几个数据出现得最多，且出现的次数一样，这些数据都是这组数据的众数；假设一组数据中，每个数据出现的次数一样多，那么以为这组数据没有众数.6.样本方差与规范差：设样本数据x1,x2,xn的平均数为，称 和 为样本方差与规范差.重点突破：随机抽样 防疫站对学生进展身体安康调查，按性别

9、分层抽样抽取.某学校学生共有1600名，抽取一个容量为200的样本.知样本中女生比男生少10人，那么该校的女生人数应是人. 由抽取的200人中，女生比男生少10人，可求得女生所抽取的人数.结合分层抽样法的定义，进而求得该校的女生人数.760设抽取男生为x人，抽取女生为y人，那么x+y=200，且x-y=10，故y=95，该校的女生人数应是为解题的关键在于分层抽样法的了解.解分层抽样法问题时，必需保证每个个体等能够入样，一切层中每个个体被抽到的能够性一样.切记，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等.某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶

10、、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进展三聚氰胺平安检测，假设抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7，那么n=. 由解得n=20.20 重点突破：频率分布直方图 为了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进展一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下图，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.问：()第二小组的频率是多少?样本容量是多少?()假设次数在110以上(含110次)为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少?小长方形面积比已给，而各小长方形面积之和为1，故可求

11、得各小长方形的面积，即频率；由第二小组频数为12，可求得样本容量.解答此题可先求得第二小组的频率，然后根据频数求得样本容量，从而求得达标率.()由于频率分布直方图以面积的大小反映了数据落在各个小组内的频率大小，因此第二小组的频率为又由于第二小组频率=所以样本容量=第二小组频数样本容量，第二小组频数第二小组频率()由图可估计该校高一学生的达标率约为故第二小组的频率是0.08，样本容量是150，高一学生达标率是88%. 解此题的关键是准确掌握“频率、频数及样本容量(数据个数总和)之间的关系. 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进展测试成果统计，各班被抽取的学生人数

12、恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的一切学生的测试成果统计结果的频率分布条形图如下图，其中120130包括120分但不包括130分的频率为0.05，此分数段的人数为5人.()问各班被抽取的学生人数各为多少人?()在抽取的一切学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率.()由频率分布条形图知，抽取的学生总数为 =100人.由于各班被抽取的学生人数成等差数列，设其公差为d，由22+(22+d)+(22+2d)+(22+3d)=100，得422+6d=100，解得d=2.所以各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人.()在抽取的学生中，任取一名学生，那么分数不小

13、于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75. 重点突破：用样本的数字特征估计总体的数学特征 某公司的33名职工的月工资以元为单位如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500()求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；()假设董事长的工资从5500元提升到30000元，副董事长的工资从5000元提升到20000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么?(准确到元)()他以为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资程度?结合此问题谈一谈他的看法.解答此题先用公式求出平均数，再写出中位数和众数，然后

14、根据平均数、中位数、众数的特征处理第(3)问. ()平均数为中位数是1500元，众数是1500元.()新平均数为中位数是1500元，众数是1500元.()在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资程度.由于公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏向较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资程度. 由于平均数受极端值影响较大，故有时平均数不一定能客观地反映总体情况.此题易误以为职工工资的平均程度能代表多个员工工资的根本程度.应深化了解平均数、众数、中位数的特点，结合实践情况灵敏运用. 甲、乙两位学生参与数学竞赛培训，在活动期间，他们参与的5次测试成果记录如

15、下：甲8282799587；乙9575809085.()用茎叶图表示这两组数据；()假设要从中选派一人参与数学竞赛，从统计学的角度思索，他以为选派哪位学生参与适宜？阐明理由. ()作出的茎叶图如下()派甲参赛比较适宜.理由如下：甲= (701+803+901+9+2+2+7+5)=85，乙=(701+802+902+5+0+5+0+5)=85 = (79-85)2+(82-85)2+(82-85)2+(87-85)2+(95-85)2=31.6,=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(95-85)2=50,由于甲=乙，P1，所以派乙学生参赛比较适宜.在某电脑

16、杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含的字的个数如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22.()将这两组数据用茎叶图表示；()将这两组数据进展比较分析，得到什么结论?()如下图()电脑杂志上每个句子的字数集中在1030之间，中位数为27；而报纸上每个句子的字数集中在1040之间.中位数为27.5.还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比

17、报纸上每个句子的平均字数要少.阐明电脑杂志作为科普读物须通俗易懂、简明.1.频率分布表的制造步骤是：第一步：按确定的组距对一批数据分组，数出落在各组内数据的个数(即频数)填入表中；第二步；各小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率，算出各小组的频率，填入表中；2.画频率分布直方图的步骤：求极差；决议组距与组数；将数据分组；列频率分布表；画频率分布直方图.3.众数、中位数与平均数的特征(1)众数、中位数及平均数都是描画一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量.(2)由于平均数与每一个样本数据有关，所以，任何一个样本数据的改动都会引起平均数的改动，这是中位数、众数都不具有的性质.(3)众数调查

18、各数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次反复出现时，其众数往往更能反映问题.(4)中位数仅与数据的陈列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响.中位数能够出如今所给数据中，也能够不在所给数据中.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描画其集中趋势.4.方差的特征方差和规范差描画其动摇大小，也可以说方差、规范差和极差反映各个数据与其平均数的离散程度.一组数据的方差或规范差越大，阐明这组数据动摇越大.1.2021山东卷某工厂对一批产品进展了抽样检测.以下图是根据抽样检测后的产品净重单位：克数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数

19、据分组为96，98，98，100，100，102，102，104，104，106.知样本中产品净重小于100克的个数是36，那么样本中净艰苦于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 AA.90B.75C.60D.45 产品净重小于100克的概率为0.050+0.1002=0.300,知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n,那么=0.300，所以n=120，净艰苦于或等于98克并且小于104克的产品的概率为0.100+0.150+0.1252=0.75，所以样本中净艰苦于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.75=90.选A.试题以频率分布直方图为背景，经过读图、识图，调查数据处置才干和应意图识.解答此题的关键在于灵敏、准确从图形中提取相关的信息，从而使问题得到处理.2.(2021宁夏/海南卷)某工厂有工人1000名，250名工人参与过短期培训(称为A类工人) 另外750名工人参与过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类，B类分二层)从该工厂的工人中共抽查1