2022春八年级数学下册第6章平行四边形6.2平行四边形的判定6.2.2由对角线的关系判定平行四边形授课课件新版北师大版

1、第2课时 由对角线的关系判定平行四边形第六章 平行四边形6.2 平行四边形的判定1课堂讲解由对角线的关系判定平行四边形 平行四边形判定方法的综合应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升平行四边形的判定方法有哪些？复习回顾1知识点由对角线的关系判定平行四边形 知1导 前面我们已经得到了平行四边形的两个判定方法，你还能找到其他的判定方法吗？你同意他的想法吗？你能证明他的猜想吗？请你试一试. 如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，四边形ABCD看起来是平行四边形. 于是我猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形.定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形.归 纳知1导知1讲例1 已知：如

2、图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O, 并且OAOC，OBOD.求证：四边形ABCD是平行四边形.OAOC，ODOB，AODCOB.AODCOB.ADCB，ADOCBO.ADCB.四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形).证明：知1讲对角线互相平分的四边形是平行四边形数学表达式：如图，OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形知1讲例2 已知：如图(1)，E，F是 ABCD对角线AC上的两点，且AECF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.知1讲证明：如图(2)，连接BD，交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD(平行四边形的

3、对角线互相平分).AECF，OAAEOCCF，即OEOF.四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形）.如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是OA和OC的 中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.知1练1四边形BFDE是平行四边形，理由：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，OAOC.又E，F分别是OA和OC的中点，OEOF. 四边形BFDE是平行四边形解：BCD【中考牡丹江】如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AOCO，请添加一个条件_(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形知1练2BODO(答案不唯一)【中考昆明】如图，在四边

4、形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()AABCD，ADBC BOAOC，OBODCADBC，ABCD DABCD，ADBC知1练3C如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()AOEOF BDFBECAECF DAEBCFD知1练4B【中考绵阳】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为()A6 B12 C20 D24知1练5D2知识点平行四边形判定方法的综合应用知2

5、讲平行四边形的判定方法：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.例3 知2讲仙桃如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：BEDF；BEDF；AECF.请你从中选取一个条件，使12成立，并给出证明导引：欲证明12，只需证得四边形EDFB是平行四边形或ABFCDE即可知2讲(1)补充条件BEDF.证明：BEDF，BECDFA. BEADFC.四边形ABC

6、D是平行四边形，ABCD，ABCD. BAEDCF.在ABE与CDF中，ABECDF(AAS)BEDF. 四边形BFDE是平行四边形EDBF. 12.解：知2讲(2)补充条件AECF.证明：AECF，AFCE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BAFDCE.在ABF与CDE中，ABFCDE(SAS)12.如图，在 ABCD中，ABC70，ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于点F，求CDF的度数.知2练1AED知2练四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCADC.EDBF. 又BEDF，四边形BEDF是平行四边形EBFFDE.ABC70，BE平分ABC，EB

7、F ABC35.FDE35.ABCADC，CDFADCFDE35.解：2(中考湘西州)下列说法错误的是()A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形知2练D3在四边形ABCD中，AC交BD于点O，且ABCD，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“AOOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； 如果再加上条件“DBACAB”，那么四边形ABCD一定

8、是平行四边形其中正确的说法是()A B C D知2练C知2练4在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列4组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A1组 B2组 C3组 D4组C 平行四边形的判定方法:(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1知识小结如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件：OEOF；DEBF；ADECBF；ABECDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有()A0个 B1个C2个 D3个易错点：混淆平行四边形的判定方法致判断错误2易错小结B给出条件OEOF，由四边形ABCD是平行四边形，可得ODOB.又OEOF，四边形DEBF为平行四边形故正确故正确故正确给出条件ADECBF，四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADCB.DAEBCF.又ADECBF，ADECBF.DEBF，