2022春八年级数学下册第6章平行四边形综合与实践平面图形的镶嵌授课课件新版北师大版

1、第六章 平行四边形综合与实践 平面图形 的镶嵌1课堂讲解平面图形的镶嵌的定义用一种正多边形的平面镶嵌用几种正边形的平面镶嵌2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升下面的图形是由一些地板砖铺成的，请同学们看看它们有什么特点1知识点平面图形的镶嵌的定义平面镶嵌的概念： 用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里面叫做平面镶嵌知1讲请欣赏下列图案(如图)，并观察每一种图案是由哪一种或几种正多边形镶嵌而成的_；_知1练1正六边形正方形如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2 017个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是()A2 017 B

2、2 018C2 019 D2 020知1练2C阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是()A2，2 B2，3C1，2 D2，1知1练3B2知识点用一种正多边形的平面镶嵌知2讲1. 平面镶嵌的原则：围绕一点拼在一起的多边形的 内角加在一起恰好组成一个周角2. 平面镶嵌的常用方法： (1)只用一种正多边形； (2)同时用两种正多边形； (3)用非正多边形知2讲六盘水下列图形中，单独选用一种图形不能 进行平面镶嵌的是() A正三角形B正六边形 C正方形 D正五边形例1 D知2讲A、正三角形的一个内角度数为180

3、360，是360的约数，能进行平面镶嵌；B、正六边形的一个内角度数为1803606120，是360的约数，能进行平面镶嵌；C、正方形的一个内角度数为180360490，是360的约数，能进行平面镶嵌；D、正五边形的一个内角度数为1803605108，不是360的约数，不能进行平面镶嵌导引：总 结知2讲平面镶嵌的原则是： 围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角. 360为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌注意掌握只用一种正多边形镶嵌时，只有正三角形、正方形、正六边形这三种正多边形能镶嵌成一个平面图案用一种正多边形铺满地面的条件是()A内角是整数度数 B边数是3的倍数C内角整除1

4、80 D内角整除360知2练1D阿男的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面阿男根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是()A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形知2练2C用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：(1)第4个图案中有白色地砖_块；(2)第n个图案中有白色地砖_块知2练318(4n2)3知识点用几种正边形的平面镶嵌知3讲小芳家房屋装修时，她选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖(如图)你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是(

5、)例2 B知3讲A、正八边形、正三角形的每个内角度数分别为135，60，显然不能构成360，故不能密铺；B、正方形、正八边形的每个内角度数分别为90，135，由于135290360，故能密铺；C、正六边形和正八边形的每个内角度数分别为120，135，显然不能构成360，故不能密铺；D、正八边形、正五边形的每个内角度数分别为135，108，显然不能构成360，故不能密铺导引：总 结知3讲 本题考查平面镶嵌，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角度数，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合先清楚正八边形的每个内角度数为135,再求出所给选项中的图形每个内角的度数，看其能否构成360，并以此为依据进

6、行判断.知3讲导引：将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案设菱形中较小角的度数为x, 平行四边形中较大角的度数为y, 则y与x的关系式是_例3 根据平面镶嵌可得：ADCCDBADB360，ADC180 x，ADBCDBy，180 xyy360，即2yx180，得y x90.y x90总 结知3讲 此题主要考查了菱形的性质和平面镶嵌的知识，得出ADCCDBADB360是解决问题的关键现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是()A正七边形 B正五边形C正六边形 D正八边形知3练1D一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三

7、个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另一个为()A正六边形 B正五边形C正方形 D正三角形知3练2C用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形，则m，n满足的关系式是()A2m3n12 Bmn8C2mn6 Dm2n6知3练3D1. 用相同的正多边形镶嵌的条件： (1)边长要相等； (2)有公共顶点； (3)在公共顶点处各内角的和为360.2. 能用相同的正多边形镶嵌的只有正三角形、正方 形和正六边形三种1知识小结3. 用多种正多边形进行镶嵌： 与用同一种正边形作平面镶嵌的原理相同，即能 否进行平面镶嵌，主要是看几种正多边形在同一 个顶点处的几个肉角的和是否等于360.下列图形中，能用来铺满地面的是()易错点：误认为正多边形都能铺满地面或只有正多 边形能铺满地面2