最新北师大版九年级数学下3.2圆的对称性ppt公开课优质课件

1、3.2 圆的对称性第三章 圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题.（重点）3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆” 条件的意义.（难点）学习目标 通过上面的观察，我们发现轴对称图形通过翻折能完全重合，那么圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴呢？轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴am导入新课观察与思考讲授新课圆的对称性一说一说（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？（2）你是怎么得出结论的？圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.用折

2、叠的方法O问题1 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.问题2 圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗？能.（这是圆的一个特有性质，我们称之为圆的旋转不变性）.合作探究在同圆中探究在O中，如果AOB= COD，那么，AB与CD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？COABD圆心角、弧、弦之间的关系二 由圆的旋转不变性，我们发现： 在O中，如果AOB= COD， 那么， ，弦AB=弦CD归纳 OAB 如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ O CD在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果A

3、OB=COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD.归纳 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等AOB=CODAB=CD AB=CDABODC要点归纳弧、弦与圆心角的关系定理 想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.ABODC 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等弧、弦与圆心角关系定理的推论要点归纳 填一填： 如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_

4、（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CDAB=CD(AOB= CODAOB= CODAB=CD(AB=CD(解：OE=OF.理由如下：解： 例1 如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数AOBCDE典例精析关系定理及推论的运用三证明： AB=ACABC是等腰三角形.又ACB=60， ABC是等边三角形 , AB=BC=CA. AOBBOCAOC.例2 如图，在O中， AB=AC ,ACB=60,求证：AOB=BOC=AOC.ABCO 温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.AB=CD， 1如果两个圆心角相等，那么 （ ）A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D以上说法都不对2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 . D60 当堂练习3.在同圆中，圆心角AOB=2COD,则AB与CD的关系是 （ ） AA. AB=2CD B. ABCD C. ABCD,即CD2AB. ABCDEO圆心角