2019九年级数学下册 第二章.2.3 ya(x-h)2,ya(x-h)2k的图象与性质同步练习

1、课时作业(十一)第二章2第3课时二次函数ya(xh)2，ya(xh)2k的图象与性质一、选择题12018临安区抛物线y3(x1)21的顶点坐标是()A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)2如图K111，在平面直角坐标系中，抛物线的函数表达式为y2(xh)2k，则下列结论正确的是()图K111Ah0，k0Bh0Ch0，k0，k0，k0.故选A.3解析Cyx22的顶点坐标为(0，2)，向右平移3个单位长度，平移后的抛物线的顶点坐标为(3，2)，所得到的新抛物线的表达式是y(x3)22.故选C.4解析Ay(x2)23，抛物线的开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，3)，故都正确；在y

2、(x2)23中，令y0可求得x230，或x230，抛物线不经过第一象限，故正确；抛物线开口向下，对称轴为x2，当x2时，y随x的增大而减小，当x2时，y随x的增大而减小，故正确综上可知正确的结论有4个，故选A.5解析D抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac，A选项错误；抛物线开口向上，a0.抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，ac0，B选项错误；二次函数图象的对称轴是直线x1，b1，2ab0，C选项错误；抛物线过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x1，抛物线与x轴的另一个交点坐标为(1，0)，abc0，D选项正确故选D.6答案C7解析B把点A的坐标代入y2，求出a的值，即可

3、得到函数的表达式；令y3，求出B，C两点的横坐标，然后求出BD，AD的长，利用勾股定理的逆定理以及结合二次函数图象分析得出答案1抛物线y12(x1)21与y2a(x4)23交于点A(1，3)，3a(14)23，23E是抛物线y2的顶点，E(4，3)2当y23时，即3(x4)233，解得x11，x27.故C(7，3)则AC6，AE（33）2（14）235，ACAE.故错误；1当y13时，即32(x1)21，解得x11，x23，故B(3，3)，D(1，1)，6令(x1)21(x4)23，13答案y(x2)24则AB4，ADBD22，AD2BD2AB2，ABD是等腰直角三角形，故正确；1223解得x

4、11，x237，当1x0，n0，即m0，n0，所以一次函数ymxn的图象经过第二、三、四象限故填二、三、四12y轴向上平移了3个单位长度，所以新图象的函数表达式为y(x2)24.14解：(1)a，将二次函数yx2的图象先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到二次函数y(x3)24的图象(平移方法不唯一)39a，a，抛物线的函数表达式为y(x2)2.(3)a0，解析连接AB，AB，则S阴影S四边形ABBA.由平移可知，AABB，AABB，所以四边形ABBA是平行四边形分别延长AA，BB交x轴于点M，N.因为A(1，m)，B(4，n)，所以MN413.因为SABBAAAMN，所以93AA

5、，解得AA3，即原抛物线沿12112212(2)开口向下，对称轴为直线x3，顶点坐标为(3，4)15解：(1)抛物线经过点(1，3)，1313(2)对称轴是直线x2，顶点坐标为(2，0)13当x1.55，此球能过网1216ah1，(2)把点(0，1)，(7，)代入ya(x4)2h，得1255a1，解得515素养提升8即2n(11)25，解得n.若函数在xn时取得最小值，则2m(n1)25，由n解得m(不合题意，舍去)综上，mn2.解：二次函数y(x1)25的大致图象如图若m0n1，mxn，当xm时y取得最小值，即2m(m1)25，解得m2或m2(不合题意，舍去)；当xn时y取得最大值，即2n(n