2021-2022学年天津市南开区中考数学专项突破仿真试卷（五）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 132021-2022学年天津市南开区中考数学专项突破仿真模拟试卷（五）选一选（每题3分，共36分）1. 2018的值的倒数是（）A. 2018B. 2018C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题解析：的值是2018，的倒数是 故选C.2. 2017年自治区农村居民人均可支配收入达到10330元，将这个数用科学记数法表示为（）A. 0.1033B. 1.0330C. 103.30D. 10.330【答案】B【解析】【详解】试题解析：10330将这个数用科学记数法表示为: 故选B.3. 下列计算正确的是（ ）A. a3a3=2a3B. a3a=a3C. a+a

2、=2aD. （a3）2=a5【答案】C【解析】【详解】试题分析：各选项分别进行同底数幂的乘法与除法，合并同类项，幂的乘方运算，然后选出正确选项即可.试题解析：A、a3a3=a6，原式计算错误，故本选项错误； B、a3a=a3-1=a2, 原式计算错误，故本选项错误； C、a+a=2a , 原式计算正确，故本选项正确； D、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误.故选C.考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的除法；4.积的乘方与幂的乘方.4. 下列图形中是轴对称图形，但没有是对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求

3、解【详解】A、是对称图形，没有是轴对称图形，没有符合题意；B、是轴对称图形，没有是对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，也是对称图形，没有符合题意；D、是轴对称图形，也是对称图形，没有符合题意故选B【点睛】本题主要考查的是对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，两部分折叠后可重合；对称图形是要寻找对称，旋转180度后重合5. 如图，在ABCD中，AD8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】利用平行四边形性质得到BC长度，然后再利用中位线定理得到EF【详解】在ABCD中，AD8，得到BC=8，因为点E，F分别是A

4、B，AC的中点，所以EF为ABC的中位线，EF=，故选C【点睛】本题主要考查平行四边形性质与三角形中位线定理，属于简单题6. 掷一个骰子时，观察上面的点数，点数为奇数的概率是( ).A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题解析：掷一个骰子，观察向上的面的点数，有6种情况，则点数为奇数有3种情况，故点数为奇数的概率为，故选A7. 函数自变量x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】根据题意得，解得故选D【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式

5、是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母没有能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数8. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A. 8或10B. 8C. 10D. 6或12【答案】C【解析】【详解】试题分析：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，2+2=4，没有能组成三角形，2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10故选C考点：1等腰三角形的性质；2三角形三边关系；3分类讨论9. 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）A.

6、 B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据左视图的定义即可作出判断【详解】解：根据题意，该几何体的左视图如下图：故选：B.【点睛】本题题考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键10. 如图，ABC为O的内接三角形，BOC80，则A等于( )A. 80B. 60C. 50D. 40【答案】D【解析】【详解】试题解析：由圆周角定理得, 故选D点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.11. 如图，点B是反比例函数（k0）在象限内图象上一点，过点B作BAx轴于点A，BCy轴于点C，矩形AOCB的面积为6，则k的值为（）A. 3B. 6C. 3D. 6【答案】B

7、【解析】【详解】解：因为矩形AOCB的面积为6，所以OAAB=6，点B是反比例函数（k0）在象限内图象上的一点，k的值为6故选B12. 如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据函数及反比例函数的图象与系数的关系作答【详解】解：A、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0一致，正确；B、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0，与30矛盾，错误；C、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0矛盾，错误；D、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0矛盾，错误故选：A【点睛】本题主要考查了反

8、比例函数图象性质和函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题二、填 空 题（每题3分，共18分）13. 分解因式：_【答案】y（x+1）（x1）【解析】【分析】利用提公因式及平方差公式进行因式分解【详解】解：x2yy=y（x21）=y（x+1）（x1），故答案为y（x+1）（x1）【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法与公式法的综合运用14. 如果一个正多边形的角为45，那么这个正多边形的边数是_【答案】8【解析】【详解】试题解析：这个多边形的边数是 故答案为8.15. 圆锥的母线长8cm，底面圆的周长为12cm，则该圆锥的侧面积为_【答案】48cm2【解析】【详解】试题解析

9、：根据题意得,该圆锥的侧面积 故答案为16. 某种品牌的手机四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元则平均每月降价的百分率为_【答案】10%【解析】【分析】根据题意找到等量关系为：原售价（1降低率）2=降低后的售价，依此列出方程求解即可【详解】设平均每月降价的百分率为x，依题意得：1000（1x）2=810，化简得：（1x）2=0.81，解得x1=0.1，x2=1.9（舍去）所以平均每月降价的百分率为10%，故答案为：10%【点睛】本题考查了一元二次方程的应用增长率 ，求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则两次变化后的数量关系为a（1x）2=

10、b（当增长时中间的“”号选“+”，当降低时中间的“”号选“-”）17. 如图，DEAC，BE：EC2：1，AC12，则DE_【答案】8【解析】【分析】根据DEAC，证得BEDBCA，再由相似三角形对应线段成比例可得出答案【详解】解：由DEAC可得BEDBCA， =，又AC=12，可得DE=8故填8【点睛】本题考查平行线的知识，注意相似三角形对应线段成比例的性质18. 符号“”与“g”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2），利用以上规律计算：_【答案】1【解析】【详解】试题分析：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2008）=2007，观察（2）中的各数，我们可以得出f（）=20

11、08则：f（）f（2008）=20082007=1故答案为1考点：1有理数的减法；2新定义三、解 答 题（写出必要的解题过程，共46分）19. 计算：（）1|1|+2sin60+（4）0【答案】-2+.【解析】【详解】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.试题解析：原式 20. 先化简，再求代数式的值，其中【答案】；【解析】【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可【详解】解：原式 当时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简计算，熟练掌握分式混合运算法则，化简出正确结果，是解题的关键21. 如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为3

12、0，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC【答案】这栋楼的高度BC是米【解析】【详解】试题分析：在直角三角形ADB中和直角三角形ACD中，根据锐角三角函数中的正切可以分别求得BD和CD的长，从而可以求得BC的长试题解析：解：，AD100， 在Rt中， 在Rt中，. 点睛：本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解答此类问题的关键是明确已知边、已知角和未知边之间的三角函数关系22. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE=OF.求证：AE=CF；【答案】详见解析.【解析】【详解】试题分析：由矩形的性质得出 因为，由S

13、AS证明 ，即可得出 试题解析：证明：四边形ABCD是矩形，OA=OC, 在AOE和COF中, AOECOF(SAS)，AE=CF；23. 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机了部分学生最喜爱哪一类节目（被的学生只选一类并且没有没有选择的），并将结果制成了如下的两个统计图（没有完整）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有3000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数【答案】（1）300人；（2）补图见解析；（3）690人.【解析】【详解】试题分析：（1）根

14、据喜爱电视剧的人数是69人，占总人数的23%，即可求得总人数；（2）根据总人数和喜欢娱乐节目的百分数可求的其人数，补全即可；利用360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解试题解析：(1)6923%=300(人)本次共300人；(2)喜欢娱乐节目的人数占总人数的20%，20%300=60(人)，补全如图； ，新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为(3)200023%=460(人)，估计该校有460人喜爱电视剧节目.24. 如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D， 求证OA是D的切线.【答案】详见解析.【解析】【详

15、解】试题分析：首先过点D作于，由点D是AOB的平分线OC上任意一点，DEOB，根据角平分线的性质，即可得DF=DE，则可得D到直线OA的距离等于的半径DE，则可证得OA是的切线.试题解析：证明：过点D作DFOA于F，点D是AOB的平分线OC上任意一点，DEOB，DF=DE，即D到直线OA的距离等于的半径DE，OA是的切线.25. 如图，已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+cA、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点没有重合）（1）求抛物线的解析式；（2）求ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使ABM为等腰三角形？若没有存在，请说明理由

16、；若存在，求出点M的坐标【答案】（1）抛物线解析式为：y=x2+2x3；（2）6；（3）存在M1（1，），M2（1，），M3（1，0），M4（1，1）【解析】【分析】（1）根据直线解析式求出点A及点B坐标，然后将点A及点B的坐标代入抛物线解析式，可得出b、c的值，求出抛物线解析式（2）由（1）求得的抛物线解析式，可求出点C的坐标，继而求出AC的长度，代入三角形的面积公式即可计算（3）根据点M在抛物线对称轴上，可设点M的坐标为（1，m），分三种情况讨论，AM=AB，BM=AB，AM=BM，求出m的值后即可得出答案【详解】解：（1）直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，可得A（1，0），B（0，3），把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得：，解得：抛物线解析式为：y=x2+2x3