2022-2023学年吉林省七年级下册数学期中模拟练习卷（二）含答案

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2022-2023学年吉林省七年级下册数学期中模拟练习卷（二）一、选一选(每小题3分，共30分) 1. 在没有借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为0.00003米，将0.00003用科学记数法表示为()A. 3105B. 0.3104C. 30106D. 3105【答案】A【解析】【详解】试题分析：0.000033105故选A点睛：此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数2. 下列计算正确的是（ ）A. a2+a3=a5B. a2a3=a6

2、C. （a2）3=a5D. a5a2=a3【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法底数没有变指数相加，可判断B，根据幂的乘方底数没有变指数相乘，可判断C，根据同底数幂的除法底数没有变指数相减，可判断DA、没有是同类项没有能合并，故A错误； B、同底数幂的乘法底数没有变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数没有变指数相乘，故C错误； D、同底数幂的除法底数没有变指数相减，故D正确；考点：(1)、同底数幂的除法；(2)、合并同类项；(3)、同底数幂的乘法；(4)、幂的乘方与积的乘方3. 下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；相等的角是对顶角；互余的两

3、个角一定都是锐角；互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据内错角、对顶角、余角和补角的有关概念，逐一判断【详解】解：内错角只是表示两个角的位置关系，只有当两直线平行时，内错角才相等，错误；相等的角没有一定具备对顶角的位置关系，故相等的角是对顶角，错误；互余的两个角其和是90，故每个角都小于90，一定都是锐角，正确；互补的两个角，有一种可能是两个角都是直角，没有一定一个为钝角，另一个角为锐角，错误故选A【点睛】考核知识点：错角、对顶角、余角和补角的有关概念及性质.4. 下列计算正确的是()A. 3x2y5

4、x2y2x2yB. 2x2y32x3y2x5y4C. 35x3y25x2y7xyD. (2xy)(2xy)4x2y2【答案】C【解析】【详解】试题分析：A、3x2y5x2y15x4y2，故此选项错误；B、2x2y32x3y4x5y4，故此选项错误；C、35x3y25x2y7xy，故此选项正确；D、 (2xy)(2xy)4x2y24xy，故此选项错误故选C5. 如图，直线a和b被直线c所截，下列条件能判断ab的是()A. 12B. 23C. 14180D. 25180【答案】C【解析】【详解】试题分析：A、1和2是邻补角，12没有能判定a/b；B、2和3是同旁内角，23没有能判定a/b；C、14

5、180，12180，24，a/b；D、2和5是内错角，25180没有能判定ab故选C6. 把长方形ABCD与EFGH按如图的方式放置在直线l上，若143，则2的度数为()A. 43B. 47C. 37D. 53【答案】B【解析】【详解】试题分析：143，HEF90，CEB47，CDAB，2CEB47，故选B7. 西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造工程队在工作了一段时间后，因雨停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解

6、】y随x的增大而减小，选项A错误；施工队在工作了一段时间后，因雨停工几天，选项B错误；施工队随后加快了施工进度，y随x的增大减小得比开始的快，选项C错误；选项D正确；故选D点睛：本题考查了对函数图象的理解与掌握，根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答本题的关键.8. 若329m27m332，则m的值是()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【详解】试题分析：329m27m32(32)m(33)m3232m33m325m332，25m32，解得m6故选D9. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知1=2=50，GM平分HGB交直线CD于点M，则3等于（ ）A

7、. 60B. 65C. 70D. 130【答案】B【解析】【详解】150，BGH18050130，GM平分HGB，BGM65，12，ABCD（同位角相等，两直线平行），3BGM65（两直线平行，内错角相等）故选B【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，根据同位角相等，两直线平行得出ABCD是解决此题的关键10. 甲、乙两车分别从相距200kmA，B两地同时出发，它们离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象如图所示，则下列结论没有正确的是()A. 甲车的平均速度为40km/hB. 乙车行驶3h到达A地，稍作停留后返回B地C. 经h后，两车在途中相遇D. 乙车返回B地的平均速度比去A地的平

8、均速度小【答案】D【解析】【详解】试题分析：A、甲从A到B两地行驶了5小时，则甲的速度40（km/h），所以A选项的结论正确；B、乙车行驶3小时到达A地，稍作停留后返回B地，所以B选项的结论正确；C、乙的速度（km/h），设两车相遇的时间为t小时，则（40）t200，解得t，所以C选项的结论正确；D、乙车行驶3小时到达A地，由于稍作停留后6小时后返回B地，则返回B地没有用3小时，所以乙车返回B地的平均速度比去A地的平均速度要大，所以D选项的结论错误故选D点睛：本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出行车路程、观察函数图象的横坐标得出行车时间是解题关键二、填 空 题(每小题3分，共24分)1

9、1. 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱数y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系是_【答案】y5003x【解析】【详解】试题分析：根据题意可得购买这种商品x件需花费3x元，再根据剩余钱数500元花费可得关系式所以y5003x，故答案为y5003x点睛：此题主要考查了函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系12. 如图，已知直线ab，若14050，则2的度数为_【答案】13910【解析】【详解】试题分析：314050，ab，21803180405013910故答案为13910点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，度分秒的换算，要注意度、分、秒是60进

10、制13. 已知，则_【答案】48【解析】【分析】利用幂的运算中同底数幂相乘，底数没有变指数相加的运算方法，先将分解成几个数相乘的形式，即可得出结果【详解】解：故答案：48【点睛】本题主要考查的是幂的运算中同底数幂相乘的运算法则，掌握同底数幂相乘，底数没有变指数相加是解题的关键14. 调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺没有全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于_【答案】5x315x230 x【解析】【详解】试题分析：根据被除式除式商可得：被除式5x(x23x6)5x315x230 x故答案为5x315x230 x15. 如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然

11、后回家已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为_【答案】0.5，8【解析】【详解】试题分析：此函数大致可分以下几个阶段：012分种，小刚从家走到菜地；1227分钟，小刚在菜地浇水；2733分钟，小刚从菜地走到青稞地；3356分钟，小刚在青稞地除草；5674分钟，小刚从青稞地回到家；综合上面的分析得：由的过程知，a1.510.5千米；由、的过程知b（5633）（2712）8分钟故答案为0.5，8点睛：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题关键16. 已知(a2b)29，(a2b)225，则a24b2_【答案

12、】17【解析】【详解】试题分析：(a2b)29，(a2b)225，a24b22ab9，a24b22ab25，得：2(a24b2)34,a24b217故答案为1717. 如图，直线AB与直线CD交于点O，OEAB，DOF90，OB平分DOG，有下列结论：当AOF60时，DOE60；OD为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个；COGAOB2EOF.其中正确的结论是_(填序号)【答案】【解析】【详解】解：OEAB，AOEBOE90，DOF90，AOEDOF90，AOFDOE，当AOF60时，DOE60，故正确；没有能证明GODEOD，无法证明OD为EOG的角平分线，故错误；OB平分DOG，BODB

13、OG直线AB，CD交于点O，BODAOCBOEDOF90，BODEOF，与BOD相等的角有三个，故正确；COGAOBAOCBOG，EOFBOGAOCBOD，COGAOB2EOF，故正确；所以正确的结论有故答案为【点睛】本题考查了垂线，余角、对顶角以及角平分线的性质，注意图形，发现角与角之间的关系，难度适中18. 如图，已知ABDE，ABC75，CDE150，则BCD的度数为_【答案】45#45度【解析】【分析】反向延长DE交BC于M，如图，先根据平行线的性质求出BMD的度数，进而可得CMD的度数，然后利用三角形的外角定理解答即可【详解】解：反向延长DE交BC于M，如图，ABDE，BMDABC7

14、5，CMD180BMD105；又CDECMD+BCD，BCDCDECMD15010545故答案：45【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角定理，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键三、解 答 题(共66分)19. 计算：（1）5x(2x23x4)； （2）2017220182016；（3）； （4）(ab)(ab)(ab)22a2.【答案】(1) 10 x315x220 x；(2) 1；(3) a2x2ax；(4) 2ab.【解析】【详解】试题分析：（1）利用单项式乘多项式的法则进行计算即可；（2）把2018写成(20171)，2016写成(20171)，先利用平方差公式计算，

15、然后再去括号计算加减法即可；（3）利用多项式除以单项式的法则进行计算即可；（4）先利用平方差公式和完全平方公式计算乘法和乘方，然后合并同类项即可试题解析：解：（1）原式10 x315x220 x.（2）原式20172(20171)(20171) 20172(201721)1.（3）原式a2x2ax.（4）原式a2b2a22abb22a22ab.点睛：本题主要考查了整式的混合运算和乘法公式的应用，熟悉运算顺序和运算法则及公式是解决此题的关键20. 如图，某市有一块长为(3ab)米、宽为(2ab)米的长方形地，中间将修建一座边长为(ab)米的正方形雕像，部门计划将余下部分进行绿化(1)试用含a，b

16、的式子表示绿化部分的面积(结果要化简)；(2)若a3，b2，请求出绿化部分的面积【答案】(1) (5a23ab)(平方米)；(2) 63(平方米)【解析】【详解】试题分析：（1）分别求出长方形的面积和小正方形的面积，两式相减即可得出答案；（2）把a、b的值代入求出即可试题解析：解：（1）绿化部分的面积是(3ab)(2ab)(ab)26a23ab2abb2a22abb2(5a23ab)(平方米)（2）当a3，b2时，绿化部分的面积是53233263(平方米)点睛：本题考查了整式混合运算的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，考查了学生的理解能力和转化能力，难度适中21. 如图，直线AB、CD相

17、交于点O，OE把BOD分成两部分(1)图中AOC的对顶角为_，BOE的补角为_；(2)若AOC=75，且BOEEOD=14，求AOE的度数【答案】 . BOD . AOE【解析】【详解】试题分析：（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等求出BOD的度数，再根据BOE：EOD1：4求出BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180即可求出AOE的度数试题解析：解：（1）BODAOE（2）DOBAOC75，DOBBOEEOD，BOEEOD14，EOD4BOE，BOE4BOE75，BOE15，AOE180BOE165.点睛：本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶

18、角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180求解22. 如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；x123456789y(3)当x为何值时，y的值？【答案】（1）y10 xx2，x是自变量，y是因变量；(2)填表见解析；（3）当x为5时，y的值【解析】【详解】试题分析：（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10 x，那么面积x(10 x)，自变量是x，因变量是函数值y；（2）把相关x的值

19、代入（1）中的函数解析式求值即可；（3）根据（2）所得的结论可得x为何值时，y的值试题解析：解：（1）由题意可知yx(x)x(10 x)10 xx2.其中x是自变量，y是因变量（2）所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.（3）由（2）可知当x5时，y的值23. 如图，潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的，光线镜子反射时，AENBEF，EFDCFM，那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗？说明理由【答案】平行【解析】【详解】试题分析：先根据两直线平行内错角相等得出BEFEFD，然后根据平角的定义和AENBEF，EFDCFM得出NEFEFM，根据内错角相

20、等两直线平行得出NEFM试题解析：解：平行理由如下：ABCD，BEFEFD.AENBEF，EFDCFM，AENBEFEFDCFM，180AENBEF180EFDCFM，即NEFEFM，NEFM.即进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的24. 如图，在三角形ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分线，试比较EDF与BDF的大小，并说明理由【答案】EDFBDF【解析】【分析】先根据平行线的性质得出ACEDEC，再运用垂直于同一条直线的两直线平行得出DFCE，进而利用平行线的性质得出BDFBCE，FDEDEC，然后利用角平分线等量代换即可得出两角的关系【详解】解：EDFBDF.理由如下：ACED，ACEDEC.CEAB，DFAB，AECAFD90，DFCE，BDFBCE，FDEDEC，FDEACE.CE平分ACB，ECBACE.EDFBDF.【点睛】本题主要运用了平行线的性质和垂线的性质，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行内错角、同位角相等25. 陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚的一家书店，买到书后继续赶去学校以下是他本次上学的路程与所