人教版六年级上册数学教案（完整版）全册教学设计及教学反思

1、人教版六年级上册数学全册教案（完整版）教学设计（含教学反思）1分数乘法第1课时分数乘整数课时目标导航分数乘整数的意义及计算方法。(教材第2页例1)1结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。2通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。重点：理解分数乘整数的意义。难点：掌握分数乘整数的简便算法。一、情景引入1求5个12是多少？回答：用加法算：121212121260；用乘法算：12560。2计算。eq f(1,6)eq f(2,6)eq f(3,6)eq f(3,10)eq f(3,10)eq f(3,10)小结：(1)整数乘

2、法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。(2)同分母分数的加法计算法则：分子相加的和作分子，分母不变。二、学习新课1出示教材例1。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃eq f(2,9)个，3人一共吃多少个？(1)出示课件PPT，用圆片理解题意。(2)引导学生读题，并说说eq f(2,9)表示什么？引导学生得出：eq f(2,9)表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。(3)求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？引导学生得出：求“3人一共吃多少个”实际上就是求3个eq f(2,9)是多少。2学生独立列加法算式解答。板书：eq f(2,9)eq f(2,9)eq f(2,9)eq f

3、(6,9)eq f(2,3)(个)3根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。(1)提问：这道加法算式有什么特点？(三个加数都相同。)(2)追问：求3个相同加数eq f(2,9)的和还可以用什么方法来计算呢？引导学生得出：3个相加，用乘法表示是eq f(2,9)3或3eq f(2,9)。4探究分数乘整数的计算方法。(1)提问：怎样计算eq f(2,9)3?(2)学生思考计算方法。学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：eq f(2,9)是2个eq f(1,9)，2个eq f(1,9)乘3就是6个eq f(1,9)，所以就是eq f(6,9)。(3)组织全班交流，呈现结果。板书

4、：eq f(2,9)3eq f(2,9)eq f(2,9)eq f(2,9)eq f(222,9)eq f(23,9)eq f(6,9)eq f(2,3)(个)(4)学习计算过程中进行约分。引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“23”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即：提问：观察上面的计算过程，你发现了什么？小结：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。(5)提问：如果把算式“eq f(2,9)3”的两个因数交换位置，变成“3eq f(2,9)”，又应该怎样计算呢？学生尝试计算后组织交流。(6)提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？小结

5、：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。三、巩固反馈1完成教材第2页“做一做”。第1题：eq f(3,10)3eq f(9,10)第2题：eq f(8,15)eq f(10,3)eq f(3,2)2完成教材第6页“练习一”第1题。(1)eq f(3,4)eq f(3,4)eq f(3,4)eq f(3,4)eq f(3,4)43(2)eq f(5,8)eq f(5,8)eq f(5,8)eq f(5,8)3eq f(15,8)四、课堂小结分数乘整数的意义是什么？怎样计算分数乘整数？分数乘整数1分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个

6、相同加数的和的简便运算。eq f(2,9)eq f(2,9)eq f(2,9)eq f(222,9)eq f(6,9)eq f(2,3)(个)eq f(2,9)3eq f(2,9)eq f(2,9)eq f(2,9)eq f(23,9)eq f(6,9)eq f(2,3)(个)2分数乘整数的计算方法：用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变。eq f(2,9)3eq f(2o(3,sup6(1),o(9,sdo4(3) )eq f(2,3)(个)1学生对整数乘法和分数加法已有一定的经验，可以结合起来进行教学。2学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分，老师应该强调这一点。3学生不太习惯借助线

7、段图理解运算，要引导学生体验数形结合思想的意义。第2课时分数乘分数课时目标导航分数乘分数的意义及计算方法。(教材第35页例24)1弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。2提高学生的计算能力，能够正确、熟练地进行分数乘分数的计算。3培养学生认真审题、书写工整的好习惯。重点：分数乘分数的计算方法。难点：理解分数乘分数的乘法意义和算理。一、情景引入1(课件出示一个长方形)这个长方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的eq f(,)？2如果取这eq f(1,2)的eq f(1,2)，现在得到的是整个长方形的eq f(,)？3如果再取这eq f(1,4)的eq f(1,2

8、)，又是多少呢？你是怎么想的？二、学习新课(一)一个数乘分数的意义。1出示教材例2。(1)问题一：1桶水有12 L。3桶共多少升？列出算式：123。提问：你是怎么想的？引导学生得出：求3桶共多少升，就是求3个12 L，也就是求12 L的3倍是多少。(2)问题二：1桶水有12 L。eq f(1,2)桶是多少升？列出算式：12eq f(1,2)。提问：根据什么列式的？引导学生得出：eq f(1,2)桶就是半桶，求eq f(1,2)桶是多少升，就是求12 L的一半，也就是求12 L的eq f(1,2)是多少。(3)问题三：1桶水有12 L。eq f(1,4)桶是多少升？列出算式：12eq f(1,4

9、)。提问：你是怎么想的？引导学生得出：求eq f(1,4)桶是多少，就是求12 L的eq f(1,4)是多少。2分组讨论。提问：结合上面的几个问题，你知道“12eq f(1,2)”和“12eq f(1,4)”这两个算式表示的意义分别是什么吗？回答：12eq f(1,2)表示12 L的eq f(1,2)是多少；12eq f(1,4)表示12 L的eq f(1,4)是多少。3总结。一个数乘分数的意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。(二)分数乘分数的计算方法。1出示教材例3。李伯伯家有一块eq f(1,2)公顷的地。种土豆的面积占这块地的eq f(1,5)，种玉米的面积占eq f

10、(3,5)。(1)问题一：种土豆的面积是多少公顷？提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列式呢？回答：实际上就是求eq f(1,2)公顷的eq f(1,5)是多少公顷，列式是：eq f(1,2)eq f(1,5)。探究eq f(1,2)eq f(1,5)的计算方法。让学生拿出准备好的一张长方形纸表示一公顷，先画出它的eq f(1,2)，表示eq f(1,2)公顷。再涂出eq f(1,2)公顷的eq f(1,5)。观察交流。提问：观察手中的长方形纸，想一想，eq f(1,2)公顷的eq f(1,5)是多少公顷，你是怎么想的？通过交流得出：求eq f(1,2)公顷的eq f(1

11、,5)是多少公顷，就是把eq f(1,2)公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成(25)份，取其中的1份，即eq f(1,25)1eq f(11,25)eq f(1,10)(公顷)。(2)问题二：种玉米的面积是多少公顷？学生独立列出算式：eq f(1,2)eq f(3,5)。提问：“eq f(1,2)eq f(3,5)”等于多少呢？学生动手操作，交流计算方法和思路。通过交流得出：与前面一样，也是把这张纸平均分成(25)份，不同的是要取其中的3份，可以得到：eq f(1,2)eq f(3,5)eq f(13,25)eq f(3,10)(公顷)。2分数乘分数的计算方法。先小组讨论，

12、再汇报交流。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。(三)分数乘分数的简便计算方法。1出示教材例4。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游eq f(9,10) km。(1)问题一：李叔叔每分钟游的距离是乌贼的eq f(4,45)。李叔叔每分钟游多少千米？阅读理解。乌贼的速度是eq f(9,10)千米/分。李叔叔的游泳速度是eq f(9,10)千米/分的eq f(4,45)。列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。eq f(9,10)eq f(4,45)eq f(94,1045)eq f(36,450)eq f(2,25)(km)启迪思考。在分数

13、乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：eq f(9,10)eq f(4,45)=eq f(2,25)(km)(2)问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？学生独立解答，约分：教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。2试一试。eq f(9,10)eq f(4,45)还可以怎样进行约分呢？三、巩固反馈1完成教材第3页“做一做”。3eq f(3,10)2完成教材第45页“做一做”。第1题：(1)eq f(4,5)eq f(1

14、,2)(2)eq f(7,12)eq f(4,7)第2题：eq f(1,4)eq f(8,15)eq f(9,16)第3题：20eq f(1,3)eq f(20,3)(m2)3完成教材第5页“做一做”。第1题：eq f(1,7)eq f(4,15)eq f(11,2)第2题：eq f(3,10)eq f(2,3)eq f(1,5)(千米)eq f(3,10)5eq f(3,2)(千米)第3题：28eq f(2,35)eq f(8,5)(米)四、课堂小结这节课我们学习了什么？分数乘分数1一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。2分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用

15、分母相乘的积作分母。3整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分。在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。1分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解，所以这部分内容是本课时教学的重点，也是难点。记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是本节教学的难点。2学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，要帮助学生区分。2小数乘分数与分数乘加、乘减运算第1课时小数乘分数小数乘分数的意义及计算方法。(教材第8页例5)1掌握小数乘分数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。2在学生自主探索的基础上，

16、引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。重点：掌握小数乘分数的计算方法。难点：采用适当的方法计算小数乘分数。一、情景引入1计算下面各题。eq f(3,5)1521eq f(2,3)eq f(3,5)eq f(1,3)eq f(5,8)eq f(4,5)交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2把下面的小数化成分数，分数化成小数。120.41.25eq f(5,8)eq f(4,5)eq f(3,5)让学生说一说怎样将一个小数化成分数。二、学习新课1出示教材例5。松鼠的尾巴长度约占身体长度的eq f(3,4)。松鼠欢欢的身体长2.1 dm，松鼠乐乐的身体长2.4 dm。2

17、解决问题(1)。(1)出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？(2)列出算式：2.1eq f(3,4)。提问：观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？引导学生得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。(3)探索小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。板书：(方法一)小数化成分数进行计算。21eq f(3,4)eq f(21,10)eq f(3,4)eq f(63,40)(dm)(方法二)分数化成小数进行计算。21eq f(3,4)2.10.751.575(dm)3解决问题(2)。(1)出示问题：

18、松鼠乐乐的尾巴有多长？(2)学生独立解答。(方法一)小数化成分数进行计算。24eq f(3,4)eq f(12,5)eq f(3,4)eq f(9,5)(dm)(方法二)分数化成小数进行计算。24eq f(3,4)2.40.751.8(dm)(方法三)直接约分计算。总结归纳小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般

19、采用先约分再乘的方法。三、巩固反馈1完成教材第8页“做一做”。eq f(18,25)(或0.72)eq f(3,2)(或1.5)eq f(7,6)22完成教材第10页“练习二”第14题。第1题：eq f(27,25)(或1.08)eq f(2,21)40.14eq f(5,9)eq f(27,160)第2题：1.38eq f(1,6)0.23(万立方米)第3题：2.5eq f(12,25)1.2(米)第4题：2.5eq f(4,5)2(千克)四、课堂小结小数乘分数怎么计算？计算时应该注意什么？小数乘分数小数乘分数的计算方法：(1)把小数化成分数计算，计算结果一定要化成最简分数。(2)如果分数能

20、化成有限小数，也可以先把分数化成小数再计算。(3)小数和分母能约分的，先约分再计算，比较简便。1学生已经了解了分数乘整数和分数乘分数、小数乘分数的意义。2学生还不习惯分数乘法先约分再乘。3有些学生不清楚整数该与分数的分子还是分母约分。4在讲解小数乘分数的计算方法时，要从多个角度分析解题的方法，让学生掌握从不同角度思考问题。第2课时分数乘加、乘减运算乘加、乘减运算的计算方法以及运算定律的应用。(教材第89页例6、例7)1知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。2能正确地计算分数乘加、乘减混合运算。3在学习过程中培养学生的合作意识及运算能力。重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序

21、。难点：根据题目特点灵活运用运算定律进行简算。一、情景引入1说说我们学过哪些乘法运算定律？乘法交换律：abba乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc2观察下面各题，说说运算顺序。21325685421(3614)二、学习新课(一)分数混合运算。1出示教材例6。一个画框的尺寸如下图所示，做这个画框需要多长的木条？(1)学生读题，理解题意。提问：从题目中你获得哪些信息？全班交流得出：画框长eq f(4,5) m，画框宽eq f(1,2) m。求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。(2)学生独立列式。eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,5)f(1,2)2或eq

22、 f(4,5)2eq f(1,2)22启发自学，交流收获。(1)确定运算顺序。分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。(2)计算。eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,5)f(1,2)2eq f(4,5)2eq f(1,2)2eq f(8,5)1eq f(13,5)eq f(4,5)2eq f(1,2)2eq f(8,5)1eq f(13,5)3分数混合运算的运算法则。提问：说说分数混合运算的顺序是什么？引导学生得出：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再

23、算括号外的运算。(二)分数乘法的简便计算。1出示算式。eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,3)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)f(2,3)eq f(3,5)eq f(1,4)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)f(3,5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(1,3)eq f(1,5)eq f(1,2)eq f(1,5)eq f(1,3)eq f(1,5)提问：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？2指导观察，发现规律。提问：观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？发现：第一组

24、是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后相加。3总结规律。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。4应用规律进行简便计算。(1)出示教材例题7。eq f(3,5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,6)5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,6)f(1,4)12(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。板书：eq

25、 f(3,5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,6)5)eq f(3,5)eq blc(rc)(avs4alco1(5f(1,6)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,5)5)eq f(1,6)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,6)f(1,4)12eq f(5,6)12eq f(1,4)1210313三、巩固反馈完成教材第9页“做一做”。第1题：eq f(1,2)(乘法交换律)28(乘法分配律)3eq f(3,86)(乘法分配律)第2题：eq f(1,50)4210084(吨)四、课堂小结这节课学习了什么知识？分数乘加、乘减运算1分

26、数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。2整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。1学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法等相关知识。2六年级的学生已经具备了自主探索、合作交流的能力，这一点应该鼓励，并对做得好的同学适当给予表扬。3解决问题第1课时连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘的计算方法解决实际问题。(教材第1314页例8)1使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题。2培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。重点：用分数连乘解决实际问题。难点：理解单位“1”“分率”与所对应的量

27、的相对性。一、情景引入1先说说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12eq f(3,4)eq f(2,5)eq f(1,2)2列式计算。(1)20的eq f(1,5)是多少？(2)6的eq f(3,4)是多少？二、学习新课出示教材例8。【阅读与理解】(1)学生读题，理解题意。(2)根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是480 m2，萝卜地的面积占整个大棚面积的eq f(1,2)。红萝卜地的面积占萝卜地面积的eq f(1,4)，要求的是_红萝卜地_的面积。【分析与解答】(1)用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。学生折一折。计算萝卜地的面积：480eq f(1,2)240(m2)(2)折

28、出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？折法：红萝卜地占萝卜地的eq f(1,4)，也就是占大棚一半的eq f(1,4)，先折出整张纸的一半，再折出一半的eq f(1,4)。计算出红萝卜地的面积：240eq f(1,4)60(m2)(3)列综合算式解答。480eq f(1,2)eq f(1,4)60(m2)(4)讨论不同的解法。小组交流：先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？eq f(1,2)eq f(1,4)eq f(1,8)再计算出红萝卜地的面积：480eq f(1,8)60(m2)列综合算式：480eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(1,4)60(m2)

29、三、巩固反馈1完成教材第14页“做一做”。36eq f(1,3)eq f(3,4)9(人)2完成教材第16页“练习三”第13题。第1题：50eq f(2,5)eq f(1,40)eq f(1,2)(厘米)第2题：40eq f(3,4)eq f(2,3)20(年)第3题：32eq f(5,8)eq f(3,4)15(天)四、课堂小结解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题有什么异同？连续求一个数的几分之几是多少例8：(方法一)480eq f(1,2)eq f(1,4)60(m2)(方法二)480eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(1,4)60(m2)答：红

30、萝卜地有60 m2。连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法中要抓住每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。第2课时求比一个数多(少)几分之几的数是多少求比一个数多(少)几分之几的数是多少。(教材第1415页例9)1使学生会解答“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的应用题。2在解答应用题的过程中，进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。重点：解决较复杂的“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题。难点：正确画线段图分析实际应用题的数量关系。一、情景引入找出单位“1”和比较量。(1)三峡工程eq f(5,7)的发电量用在了东南沿海地区。

31、(2)一瓶墨水已经用了eq f(2,5)。(3)学校图书馆儿童读物占全部图书的eq f(5,7)，儿童读物的eq f(3,8)是科普读物。二、学习新课1出示教材例9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多eq f(4,5)。婴儿每分钟心跳多少次？【阅读与理解】(1)学生独立读题。(2)交流从题目中获得的信息。青少年心跳每分钟约75次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多eq f(4,5)。求婴儿每分钟心跳的次数。(3)学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。【分析与解答】(1)找到单位“1”。提问：题目中eq f(4,5)是把谁看作单位“1”？(2)

32、画线段进行分析。(3)交流解题思路。思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。(4)独立解答。(方法一)7575eq f(4,5)7560135(次)(方法二)75eq blc(rc)(avs4alco1(1f(4,5)75eq f(9,5)135(次)【回顾与反思】你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再算多出的次数是青少年的几分之几，列式为：(13575)756075eq f(4,5)。2归纳总结。已知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个

33、数量的解题方法：(1)单位“1”的量单位“1”的量另一个数量比单位“1”多的几分之几另一个数量。(2)单位“1”的量(1另一个数量比单位“1”多的几分之几)另一个数量。解决这类问题时要注意当多个单位“1”出现时，一定要找准所给分率以哪个量为单位“1”，做到正确对应。三、巩固反馈1完成教材第15页“做一做”。(方法一)8080eq f(1,8)801070(分贝)(方法二)80eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,8)80eq f(7,8)70(分贝)2完成教材第16页“练习三”第47题。第4题：236eq blc(rc)(avs4alco1(1f(109,118)18(次)第5题

34、：21eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,3)28(天)第6题：16eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,4)12(亿吨)第7题：430eq blc(rc)(avs4alco1(1f(36,43)70(千米/时)四、课堂小结已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，怎样求这个数量？求比一个数多(少)几分之几的数是多少例9：(方法一)7575eq f(4,5)7560135(次)(方法二)75eq blc(rc)(avs4alco1(1f(4,5)75eq f(9,5)135(次)答：婴儿每分钟心跳135次。1有部分学生不知道把哪一个数量看作单位“1”。2利用线段

35、图可以引导学生直观地分析和理解实际问题中的数量关系，应该多采用。位置与方向(二)第1课时确定物体位置的条件课时目标导航确定物体位置的条件。(教材第19页例1)1使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。2使学生了解确定位置的知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。3培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。一、情景引入同学们，你们家附近有什么好玩的地方吗？能给大家介绍介绍吗？怎样才能准确描述那些地方呢？今天这节课一起探讨怎样确定物体的位置和方向。二、学习新课1出示例1。学生观察情境图，

36、交流从图中获得哪些信息？启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的具体位置在哪里。2交流确定台风中心具体位置的方法。(1)让学生尝试说说台风中心的位置。先确定观测点，建立方向标。以A市处为观测点，按“上北下南、左西右东”在地图上绘制方向标。测定台风中心与A市的方向。台风中心位于A市东偏南30方向，用量角器去测量以正东方向为主方向，与南边方向的夹角30处，就是它们之间的方向。(2)教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30是什么意思？东偏南30表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30

37、，即正东方向往南偏30。(3)小结确定位置的方法。提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离。简单地说，就是要用“方向距离”的方法来确定物体所在的具体位置。3组织计算。提问：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市？学生独立计算，组织交流。6002030(小时)三、巩固反馈完成教材第20页“做一做”。(1)东25400(2)东南30200(3)西南40600(4)西北40600四、课堂小结1说一说这堂课的收获。2谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太

38、懂的地方？确定物体位置的条件(1)确定物体在观测点的什么位置；(2)确定物体距离观测点的距离。1本节课的学习，学生学习兴趣较浓，知识理解得很好。可见，在教学中我们应该随时调整好自己的教学方法，与学生融为一体，会达到意想不到的效果。2在练习过程中，由于场地仅限于室内，有局限性，部分习题仍需教师点拨。又因为所处的地理环境，居住地区的方向感很好辨认，学生的学习积极性较高，如果有条件，带学生到大自然中体会一下会更好。3整个教学过程，注重学生的学习自主性，发挥了学生的主体作用，鼓励学生合作、思考、讨论，拓展学生的学习思路；同时，注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去，培养了学生应用数学知识的

39、能力。第2课时在平面图上确定物体的位置课时目标导航在平面图上确定物体的位置。(教材第2021页例2)1会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置。2通过想象出物体相互之间的位置关系，培养空间观念。3通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系。重点：能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。难点：确定方向和距离。一、情景引入同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？那么，在平面图上标出物体的位置呢？今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。二、学习新课1出示例2。提问：在例1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例1

40、的图中标出B市、C市的具体位置。2尝试画图。(1)学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。(2)小组交流作图的方法。(3)尝试画图。教师巡视，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。3组织全班交流。投影展示学生完成的作品。组织交流和评议，通过交流明确在图上标出B市、C市位置的方法。B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30(量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30)；再表示距离，用1 cm表示100 km，B市距离A市200 km，在图上也就是2 cm。C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向；再表示距离，用1 cm表示100 km，C市距离A市300 km，

41、在图上也就是3 cm。4算一算。台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？200405(小时)5总结画图的基本步骤。交流：你们认为确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？总结：(1)确定平面图中东、西、南、北的方向。(2)确定观测点。(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。三、巩固反馈完成教材第21页“做一做”。四、课堂小结1说一说这堂课的收获。2谈谈在解

42、决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？在平面图上确定物体的位置绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上距离。从学生的课堂练习来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向角没有找准；距离没有按单位长度换算(少数)；中心点的位置没有找准；物体的具体位置没有明显地表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。第3课时描述并绘制简单路线图课时目标导航描述并绘制简单路线图。(教材第22页例3)1会描述和绘制简单的路线图。2根据参照物的变化确定物体的位置，体会位置的相对性。3在学习过程中培养学生的观察分析

43、和交流合作的能力。重点：能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。难点：正确判断行走的方向和路程。一、情景引入1游戏辨认方向。2游戏找朋友。一人说出方向和大约角度，另一人确定这个位置上的同学。二、学习新课1出示例3。台风的大致路径图。(1)明确台风移动路线。让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、A市、B市、路径图上的方向标。(2)指名汇报。台风生成地正西方向A市B市2明确每一次台风移动的方向和路程。提问：你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？(如果学生有困难，可以进行如下适当启发)(1)怎样的方向移动的？台风移动的距离是多少呢？(2)台风第二次按照怎样的方向移动的？台风移动

44、的距离是多少呢？(3)台风第三次按照怎样的方向移动的？台风移动的距离是多少呢？出示填空：(1)台风生成以后，先是沿正西方向移动了_km，然后改变方向，向西偏北_方向移动了_km，到达A市。(2)接着，台风又改变方向，向_偏_30方向移动了_km，到达B市学生汇报：(1)台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km，然后改变方向，向西偏北30方向移动了600km，到达A市。(2)接着，台风又改变方向，向北偏西30方向移动了200km，到达B市3小结描述路线的方法。(1)描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。(2)描述路线图时，要先按照行走路线确定每一个观测点

45、，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。三、巩固反馈完成教材第26页“练习五”第9题。(1)(2)回程时，从终点站向北偏东30行驶3 km后向东行驶4 km，最后向东偏南40行驶3 km到达起点站。四、课堂小结这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？描述并绘制简单路线图描述路线：从哪里出发沿什么方向移动多少距离到达哪里绘制简单路线图的方法：定出发的位置标出示意图的方向标用量角器量出方向确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离1本节课学生在小组合作的情况下能绘制简单的路线图，并且能用语言描述简单的路线图。2在绘制路线图时，学生对于观测点的改变，心里明白，但不知道当观

46、测点变了，观察时就要站在此时的观测点上，也就是要在此时的观测点上画出方向线，再进行有关操作。1倒数的认识课时目标导航认识倒数的意义和求倒数的方法。(教材第28页例1)1理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能熟练、准确地写出一个数的倒数。2在探索交流的活动中体验成功的快乐，发展数学思维。重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。难点：1和0的倒数问题。一、情景引入1找一找下面文字的构成规律。呆杏土干吞吴学生分组交流，找出文字的构成规律。学生汇报：字的上、下部分位置发生了调换。课件闪动，发生变化。2按照上面的规律填数。eq f(4,4)eq f(,)eq f(3,2)eq f(,)eq f(1

47、,2)eq f(,)3(1)先计算，再观察，看看有什么规律。eq f(3,8)eq f(8,3)eq f(7,15)eq f(15,7)5eq f(1,5) eq f(1,12)12(2)学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。eq f(3o(,sup6(1),8o(,sdo4(1) )eq f(8o(,sup6(1),3o(,sdo4(1) )1 eq f(7o(,sup6(1),15o(,sdo4(1) )eq f(15o(,sup6(1),7o(,sdo4(1) )15eq o(,sup6(1)eq f(1,5o(,sdo4(1) )1 eq f(1,12o(,sdo4(1) )12eq

48、o(,sup6(1)1(3)组织交流，得出规律。规律：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。(板书)二、学习新课1认识倒数。(1)通过情景引入得出：乘积是1的两个数互为倒数。(2)提示学生说清“互为”是什么意思？(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数)(3)互为倒数的两个数有什么特点？(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)(4)想一想：互为倒数的两个数有什么特点？引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。2求倒数的方法。(1)出示例1：下面哪两个数互为倒数？eq f(3,5)6eq

49、 f(7,2)eq f(5,3)eq f(1,6)1eq f(2,7)0(2)让学生根据已学知识自主解决。(3)组织交流。交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？(互为倒数的两个数的分子、分母正好颠倒了位置)交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只需把分子、分母调换位置。eq f(3,5)eq o(,sup7(分子、分母交换位置)eq f(5,3)6eq f(6,1)eq o(,sup7(分子、分母交换位置)eq f(1,6)组织检验：eq f(3,5)eq f(5,3)1,6eq f(1,6)1。自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。3讨论：1的倒数是多少

50、？0有没有倒数？根据倒数的意义，因为111，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。4归纳。求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。三、巩固反馈1完成教材第28页“做一做”。eq f(11,4)eq f(9,16)eq f(1,35)eq f(8,7)eq f(15,4)2完成教材第29页“练习六”第2题。(1)理由：倒数的意义。(2)理由：乘积是1的两个数才互为倒数，而不是三个数。(3)理由：0没有倒数。(4)理由：大于1的假分数的倒数一定比这个假分数小，而真分数的倒数比这个真分数大。四、课堂小结倒数的意义是什么？怎样求一个数的倒数？倒数的认识1倒数的

51、意义：乘积是1的两个数互为倒数。2求一个数的倒数的方法：分子、分母颠倒位置。31的倒数是1,0没有倒数。倒数的认识这一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点尤为关键，如“互为”。对于求倒数的方法，同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解，并用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，不能忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。2分数除法第1课时分数除以整数课时目标导航分数除法的意义和分数除以整数。(教材第30页例1)1通过对比两个

52、除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。2掌握分数除以整数的计算方法。3通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力，使学生明确知识间是相互联系的。重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。难点：掌握分数除以整数的计算方法。一、情景引入1口算练习。eq f(4,5)eq f(1,2)eq f(3,8)eq f(4,7)eq f(4,3)eq f(9,8) eq f(1,4)eq f(2,5)2根据算式3025750写出两道除法算式。(7503025,7502530)二、学习新课1出示例1。把一张纸的eq f(4,5)平均分成2份，每份是这张纸的几分

53、之几？自己试着折一折，算一算。学生根据已有经验进行列式：eq f(4,5)2。2独立思考eq f(4,5)2的计算方法。(1)提问：这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同？(被除数是分数)(2)启发：被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢？请同学们想一想，并用长方形纸来折一折。(3)学生用长方形纸边折边思考计算方法。教师巡视，如果发现学生无法解决，可以提示“eq f(4,5)是几个eq f(1,5)？”“把4个eq f(1,5)平均分成2份，每份是多少？”3汇报交流。学生可能有两种计算方法：(方法一)eq f(4,5)20.820.4eq f(2,5)(方法二)eq f(4,5)2eq

54、f(42,5)eq f(2,5)交流时，让学生说说每种计算方法的思路。方法一是转化的思想，将分数除法转化成小数除法计算，最后将结果化成分数；方法二是把eq f(4,5)看成是4个eq f(1,5)，把4个eq f(1,5)平均分成2份，每份就是2个eq f(1,5)，也就是eq f(2,5)。4提问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以整数除不尽怎么办？学生根据教师的质疑，继续探究分数除以整数的计算方法。5组织交流。计算eq f(4,5)2时，还可以这样进行思考：把eq f(4,5)平均分成2份，每份就是eq f(4,5)的eq f(1,2)，也就是eq f(4,5)eq f(1,2)。教

55、师结合学生的汇报交流得出：(方法三)eq f(4,5)2eq f(4,5)eq f(1,2)eq f(4,10)eq f(2,5)6出示问题。如果把这张纸的eq f(4,5)平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？(1)学生独立列出解决问题的算式：eq f(4,5)3。(2)选择算法。学生通过观察发现：“0.83”除不尽，“43”也除不尽，因此方法一与方法二都不适用，应该选择方法三进行计算。(3)学生独立进行计算。教师巡视，辅导有困难的学生。(4)组织交流。把eq f(4,5)平均分成3份，取其中的1份，也就是求eq f(4,5)的eq f(1,3)是多少。eq f(4,5)3eq f(4,5)

56、eq f(1,3)eq f(4,15)7比较三种方法，优化选择。组织学生对三种计算方法进行比较，通过交流发现：方法一和方法二有一定的局限性，算起来比较麻烦；方法三是运用转化的思想把分数除法转化为以前学过的分数乘法来解决，方便快捷，具有一般性，是比较好的方法，值得推广、运用。8总结分数除以整数的计算方法。议一议：怎样计算分数除以整数？先让学生总结、归纳，试着说一说，然后再交流。(如果学生没有考虑到0的问题，教师可提示：分数除以整数，是不是所有的整数都可以作除数？这样，学生就会感悟到0必须排除在外，所以法则中的整数必须注明0除外)板书：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。三、巩固反馈

57、1完成教材第30页“做一做”。eq f(9,10)3eq f(9o(,sup6(3),10)eq f(1,3o(,sdo4(1) )eq f(3,10)eq f(3,8)2eq f(3,8)eq f(1,2)eq f(3,16)2完成教材第34页“练习七”第2、3、4题。第2题：eq f(5,7)eq f(1,7)eq f(5,8)eq f(5,16)eq f(7,15)7eq f(8,9)4第3题：eq f(4,5)8eq f(1,10)(m)答：每段丝带有eq f(1,10) m长。第4题：eq f(1,5)eq f(2,7)eq f(3,8)eq f(4,15)eq f(5,21)eq

58、f(8,27)四、课堂小结这堂课你有什么收获和体会？分数除以整数分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。1部分学生难以理解分数除法的意义及方法。2学生已经学习了整数除法、分数乘法和认识了倒数，已掌握了分数乘分数的计算方法。3教学实践中，基于学生的知识现状，回答问题时很可能语言组织不严密，方法不全面，教师的引导及补充说明的地方偏多这些都是要注意的。第2课时一个数除以分数课时目标导航一个数除以分数。(教材第3132页例2)1结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，渗透转化的数学思想。2掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。重点：理解一个数除以分数的算理，掌握

59、其计算方法。难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。一、情景引入1口头列式，并说说数量关系。红红5分钟走了200米，平均每分钟走多少米？(2005速度路程时间)2填空。eq f(2,3)小时有()个eq f(1,3)小时，1米有()个eq f(1,5)米。3口算，并说说分数除以整数的计算方法。eq f(1,4)3eq f(3,5)6(分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数)二、学习新课1出示教材例2。小明eq f(2,3)小时走了2 km，小红eq f(5,12)小时走了eq f(5,6) km。谁走得快些？(1)阅读与理解。学生读题，说说题目的意思。小明eq f(2,3)小时走了

60、2 km；小红eq f(5,12)小时走了eq f(5,6) km；问题是比较谁的速度快。(2)列出算式，并说说是根据什么数量关系来列式的。板书：2eq f(2,3)eq f(5,6)eq f(5,12)(速度路程时间)2探索整数除以分数的计算方法。(1)2eq f(2,3)怎么计算呢？启发学生画线段图进行分析。师生共同完成线段图：先画一条线段表示1小时走的路程(边说边画)，怎样表示eq f(2,3)小时走了2 km这个条件？eq blc(rc (avs4alco1(o(sup7(),sdo5()将线段图平均分成3份，其中2份表示的就是eq f(2,3)小时走的路程eq blc rc)(avs