第五章-数字信号处理系统实现PPT课件

1、第5章 数字信号处理系统的实现1研究数字滤波器一般包含两个方面：（1）由滤波器网络结构分析其运算功能和频响特性。（2）由技术指标设计出系统函数H(z)，再由H(z)画出实现网络结构。 同一系统函数H(z)，存在几种不同的实现网络结构，而且用不同的网络结构实现的滤波器性能也不同。2数字滤波器的实现方法： a. 利用专用计算机； b.直接利用计算机和通用软件编程实现。一个数字滤波器的系统函数一般可表示为有理函数形式：3用差分方程来表示：4 对于上面的算式，可以化成不同的计算形式，如直接计算、分解为多个有理函数相加、分解为多个有理函数相乘等等，不同的计算形式也就表现出不同的计算结构。 而不同的计算结

2、构可能会带来不同的效果，或者是实现简单，编程方便，或者是计算精度较高等等。 5数字信号是通过采样和A/D转换,得到的位数是有限的，所以存在量化误差；计算机中的数的表示也总是有限的，经此表示的滤波器的系数同样存在量化误差，在计算过程中因有限字长也会造成误差。量化误差主要有三种误差： A/D变换量化效应； 系数的量化效应； 数字运算的有限字长效应。65.1 数字滤波器的结构 一、数字网络的信号流图 数字滤波器的实现可用：加法，乘法,延迟完成。 为了表示简单，通常用信号流图来表示其运算结构。对于加法、乘法及延迟这三种基本运算。z-1z-1aa7a0a1z-1b1z-1x(n)y(n)z-1z-1a0

3、a1b1x(n)y(n)8二、IIR数字滤波器的结构 IIR数字滤波器的结构特点：存在反馈环路,递归型结构。 同一系统函数,有各种不同的结构形式。其主要结构有： 9(1) 直接型I型 直接由IIR滤波器的差分方程所得的网络结构。10 可以看到H1(z)实现了系统的零点，H2(z)实现了系统的极点。H(z)由这两部分级联构成。11z-1a0a1b1x(n)y(n)y(n-1)y(n-2)y(n-N)x(n-1)x(n-2)x(n-N)a2aN-1aNb2bN-1bNw(n)z-1z-1z-1z-1z-112上述结构缺点：需要2N个延迟器（z-1），太多。系数ai、bi对滤波器性能的控制不直接，对

4、极、零点的控制难，一个ai、bi的改变会影响系统的零点或极点分布。对字长变化敏感（对ai、bi的准确度要求严格）。易不稳定。阶数高时，上述影响更大。13（2）直接型 上面直接型结构中的两部分可分别看作是两个独立的网络(H1(z)和H2(z),两部分串接构成总的系统函数：14直接型z-1a0a1b1x(n)y(n)y(n-1)y(n-2)y(n-N)x(n-1)x(n-2)x(n-N)a2aN-1aNb2bN-1bNw(n)z-1z-1z-1z-1z-1由系统函数的不变性（系统是线性的），得15两条延时链中对应的延时单元内容完全相同,可合并，得：直接型x(n)y(n)b1b2bN-1bNz-1a

5、0a1a2aN-1aNz-1z-116直接II型优缺点： 优点：延迟线减少一半，为N个，可节省寄存器或存储单元。 缺点：同直接型。 通常在实际中很少采用上述两种结构实现高阶系统，而是把高阶变成一系列不同组合的低阶系统（一、二阶）来实现。17 用若干二阶网络级联构成滤波器，二阶子网络称为二阶节，可用正准型结构实现。x(n)b11b21z-1a11a21z-1y(n)b1Mb2Mz-1a1Ma2Mz-1（3）级联型（串联） 一个 N 阶系统函数可用它的零、极点表示，即把它的分子、分母都表达为因子形式18级联型结构的优缺点： 优点： 简化实现，用一个二阶节，通过变换系数就可实现整个系统； 极、零点可

6、单独控制、调整，调整a1i 、a2i 可单独调整第 i 对零点，调整b1i、b2i可单独调整第i 对极点； 各二阶节零、极点的搭配可互换位置，优化组合以减小运算误差； 可流水线操作。19 缺点： 二阶节电平难控制，电平大易导致溢出，电平小则使信噪比减小。20 上式表明，可用L个一阶网络、M个二阶网络以及一个常数 A0 并联组成滤波器 H(z)，结构如下图：（4）并联型 将系统函数展开成部分分式之和，可用并联方式构成滤波器：21x(n)y(n)b11b21z-1a11z-1b1Mb2Mz-1a1Mz-1z-1p1A1A0a01a0M22特点： 系统实现简单，只需一个二阶节，系统通过改变输入系数即

7、可完成； 极点位置可单独调整； 运算速度快（可并行进行）； 各二阶网络的误差互不影响，总的误差小，对字长要求低。23缺点： 不能直接调整零点，因多个二阶节的零点并不是整个系统函数的零点，当需要准确的传输零点时，级联型最合适。24解：(a)级联2526(b) 并联形式:27三、FIR滤波器结构1、横截型（卷积型）x(n)y(n)h(0)z-1z-1z-1h(1)h(N-3)h(N-2)h(N-1)28直接型的转置：x(n)y(n)h(0)z-1z-1z-1h(1)h(2)h(N-2)h(N-1)29（2）级联型（串联型） 当需要控制滤波器的传输零点时，可将系统函数分解为二阶实系数因子的形式：可用

8、二阶节级联构成，每一个二阶节控制一对零点。 x(n)y(n)a01z-1z-1z-1z-1z-1z-1a11a21a02a12a22a0Ma1Ma2M30缺点： 所需要的系数a比直接型的h(n)多； 乘法运算多于直接型。x(n)y(n)a01z-1z-1z-1z-1z-1z-1a11a21a02a12a22a0Ma1Ma2M31（3）线性相位型 FIR的重要特点是可设计成具有严格线性相位的滤波器，此时h(n) 满足偶对称或奇对称条件。 h(n)偶对称时，N为偶数N为奇数32图 N为偶数的线性相位FIR滤波器结构33图 N为奇数的线性相位FIR滤波器结构34优点： 线相相位型结构的乘法次数减为N

9、/2（N偶数）,(N+1)/2（N奇数） (横截型结构乘法次数:N次)x(n)y(n)h(0)z-1z-1z-1h(1)h(N-3)h(N-2)h(N-1)35（4） 频率取样型365.2 量化与量化误差 对系统中各系数的量化误差 -受计算机中存贮器的字长影响 对输入模拟信号的量化误差 -受A/D的精度或位数的影响 运算过程误差，如溢出，舍入及误差累积等 -受计算机的精度影响 有限字长的二进制数表示数字系统的误差源：37量化处理方式： 截尾：保留b位，抛弃余下的尾数； 舍入：按最接近的值取b位码。 两种处理方式产生的误差不同381、定点数：符号位.小数部分，0-正，1-负，（-1，+1）加法会

10、溢出，乘法需截尾或舍入，产生误差（1）原码例如x=0.101表示的是+0.625，x=1.101表示的是-0.625。原码所代表的十进制数值可表示为一个（b+1）位码代表正数代表负数一、 二进制数的表示39（2）反码和补码正数表示与原码一样，负数的反码是将正数表示按位取反例如 x=-0.625的反码为1.010。反码的十进制数值可表示为负数的补码是将其反码在最低位加1，例如 x=-0.625的补码为1.011补码的十进制数值可表示为 402.浮点表示 动态范围大，不易溢出M-尾数部分，决定运算精度c-阶码，决定动态范围通常M处于以下不等式范围内（归一化）：加法时要对尾数归一化，并做舍入或截尾处

11、理，乘法时尾数处理与定点制相同41二、 定点制的量化误差截尾和舍入误差如字长为（b+1）位（含符号位），它可表示的最小数为 -量化阶：量化误差E：x代表x的量化值，即x经截尾或舍入后的值。1、截尾误差正数：（b1b）42截尾：截尾误差：最大误差：负数原码：43负数反码：负数补码：44正数及负数补码原码及负数反码归纳： 定点制截尾的量化特性 (a)补码 (b)原码、反码452、舍入误差对定点数x做舍入处理到b位，是通过（b+1）位上加1，然后截取到b位。一般舍入误差满足46三、 A/D转换量化效应A/D转换器的模型47假设：e(n) 是一个平稳的随机序列。e(n) 与信号 x(n) 是不相关的。e(n) 序列不相关-白噪声过程。e(n) 在误差范围内均匀分布。对补码截尾和舍入48 量化噪声的概率分布(a)截尾误差 (b)舍入误差49补码截尾时补码舍入时量化信噪比：50字长b每增加1位，信噪比约提高 6dB四、 量化噪声通过线性系统51输出噪声舍入噪声，那么输出噪声方差是白色的52根据Parseval定理53经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越