4、风险型决策与贝叶斯决策ppt课件

1、框架单目的决策多属性决策个体决策群组决策不确定型决策 风险型决策贝叶斯决策简单线性加权法理想解方法及改良层次分析法 等冲突分析 集体决策 社会选择实际专家咨询方法博弈分析谈判决策风险性决策与贝叶斯决策不确定型决策风险型决策贝叶斯决策第一部分 不确定型决策不确定型决策设决策问题的决策矩阵为 这里，每种自然形状j(j=1,2,3,n)出现的概率P(j)是未知的。如何根据不同方案在各形状下的条件结果值oij，确定决策者最称心行动方案？下面引见几种常用决策准那么。 乐观准那么(max-max准那么) 根本思绪是：假设每个行动方案总是出现最好的条件结果，即条件收益值最大或条件损失值最小，那么最称心的行动

2、方案就是一切oij中最好的条件结果对应的方案。 详细步骤：根据决策矩阵选出每个方案的最优结果值 在这些最优结果值中选择一个最优者，所对应的方案就是最优方案。 乐观准那么上述最优结果值是指最大收益值或最大成效值。在某些情况下，条件结果值是损失值，最优结果那么是指最小损失值。设方案ai的最大收益值为那么乐观准那么的最称心方案a*应满足 乐观准那么本质持乐观准那么的决策者在各方案能够出现的结果情况不明时，采取好中取好 的乐观态度，选择最称心的决策方案。由于决策者过于乐观，一切从最好的情况思索，难免冒较大的风险。 乐观准那么举例某企业拟定了三个消费方案，方案一a1为新建两条消费线，方案二(a2)为新建

3、一条消费线，方案三a3为扩建原有消费线，改良老产品。在市场预测的根底上，估算了各个方案在市场需求的不同情况下的条件收益值如表净现值，单位：万元，但市场不同需求形状的概率未能测定，试用乐观准那么对此问题进展决策分析。 例题收益值表及决策矩阵状态方案市场需求情况1(高需求)2(中需求)3(低需求)a1a2a31000750300600450300-2005080解题步骤各方案的最优结果值为最称心方案a*满足 a*=a1为最称心方案 悲观准那么max-min准那么 悲观准那么也称保守准那么，其根本思绪是假设各行动方案总是出现最坏的能够结果值，这些最坏结果中的最好者所对应的行动方案为最称心方案。 详细

4、步骤 根据决策矩阵选出每个方案的最小条件结果值 从这些最小值中挑一个最大者，所对应的方案就是最称心方案 悲观准那么设方案的最小收益值为 悲观准那么的最称心方案应满足 悲观准那么本质持悲观准那么的决策者往往经济实力薄弱，当各形状出现的概率不清楚时，态度谨慎保守，充分思索最坏的能够性，采取坏中取好 的战略，以防止冒较大的风险。 例题收益值表及决策矩阵状态方案市场需求情况1(高需求)2(中需求)3(低需求)a1a2a31000750300600450300-2005080悲观准那么举例上例中的决策问题用悲观准那么进展决策分析。最称心方案a*满足 即a*=a3为最称心方案 折衷准那么 乐观准那么和悲观

5、准那么对自然形状的假设都过于极端。折衷准那么既非完全乐观，也非完全悲观。折衷准那么根本思绪是假设各行动方案既不会出现最好的条件结果值，也不会出现最坏的条件结果值，而是出现最好结果值与最坏结果值之间的某个折衷值，再从各方案的折衷值中选出一个最大者，对应的方案即为最称心方案。 折衷准那么的决策步骤取定乐观系数01，计算各方案的折衷值，方案ai的折衷值记为h(ai)，即从各方案的折衷值中选出最大者，其对应的方案就是最称心方案，即折衷准那么最称心方案满足 乐观系数 由决策者客观估计而确定。当=1时，就是乐观准那么；当=0时，就是悲观准那么。折衷准那么中的普通假定为0Rj(x)，那么称方案ai按概率优于

6、方案aj。 概率优势法那么在决策中，方案ai与方案aj之间存在按概率优势关系，那么应保管按概率处于优势的方案，淘汰按概率处于优势的方案。假设恣意两个方案之间都存在按概率优势关系，那么最称心方案就是对其他一切方案都具有按概率优势的方案。举例留意到方案a3按形状劣于方案a1，首先淘汰掉。 自然状态j1234条件收益qijp(1)=0.3p(2)=0.4p(3)=0.2p(4)=0.1a1402030-10a22030-1020a3302020-15举例计算方案a1和方案a2的风险分布函数 举例比较R1(x) 和R2(x) ，显然 R1(x) R2(x)，对一切的x都成立。并且存在x,使得R1(x)

7、 R2(x) 。因此，根据概率优势法那么，方案a1按概率优于方案a2。形状优势与概率优势假设一个方案a按形状优于另一个方案a，那么a必定按概率优于a；反之，一个方案a按概率优于另一个方案a，那么a不一定按形状优于a。 留意：并非恣意两个方案之间都存在按概率优势关系，也就是说，概率优势法那么在运用对象上存在一定的局限性。 法那么的引入 风险型决策分析的期望值评价准那么的判据是方案条件结果的期望值或期望成效值，这一准那么只思索了方案的收益性，仅从收益这一个方面来对各方案进展排序选优。然而实践情况是，任何方案都要冒收益不确定的风险。在评价方案的优劣时，只思索收益的要素而忽略风险的要素是不合理的。 法

8、那么的根本思绪-法那么的根本思绪是：在评价一个行动方案时，不仅思索方案能够带来的期望收益值，同时也明确思索代表风险的条件收益的方差。 举例假设用期望值准那么进展决策，由于 万元 那么两方案是等价的。 需求状态j需求高（1）需求中（2）需求低（3）条件收益（万元）0.20.60.2a172-4-10a212108举例续但是，对于厌恶风险的决策者来讲，显然更偏爱方案a2，由于方案a1获得大额收益的能够性只需20%，而发生亏损的能够性却是80%，而方案a2是稳赚不赔的。计算两方案条件收益的方差，得 阐明方案a2的条件收益q2更加集中于它的均值附近，而方案a1的条件收益q1取值较为分散，或具有较大的动

9、摇性。 完全信息的价值 在风险型决策问题中，信息不完全时，一旦确定了最称心方案为a*，那么不论出现何种自然形状,总是执行方案a*。假设信息是完全的，决策者在任何自然形状下都能根据他所掌握的信息采取最有利的行动。这时决策者所获得的收益要大于信息不完全时所获得的最大收益，两者的差额就是完全信息的价值。完全信息价值的数学描画最称心方案的条件收益期望值利用完全信息的条件收益期望值风险型决策完全信息的价值 举例某个体商贩夏季经销种类为雪糕和面包。卖雪糕晴天每天可获利50元，雨天只能获利5元；卖面包晴天每天可获利15元，雨天可获利30元。假设知该季节晴天的概率为0.7，雨天的概率为0.3。试计算完全信息的

10、价值。 此为反复性风险型决策，利用期望结果值评价模型。 举例解题卖雪糕，其期望利润值卖面包，其期望利润值最称心方案为卖雪糕假设商贩掌握了完全信息，晴天卖雪糕，雨天卖面包，期望利润值为完全信息的价值是 第三部分 贝叶斯决策风险型决策与贝叶斯决策 风险型决策的根本方法是将形状变量视为随机变量，用先验形状分布表示形状变量的概率分布，用期望值准那么计算方案的称心程度。 贝叶斯决策：先验形状分布与实践情况存在一定误差，为了提高决策质量，需求经过市场调查，搜集有关形状变量的补充信息，对先验分布进展修正，用后验形状分布进展决策。两种偏向 缺乏市场调查，对形状变量概率分布情况的掌握和分析还非常粗略，就匆忙进展

11、决策分析，使得决策结果与市场现实的出入过大，呵斥决策失误； 市场调查费用过高，搜集的信息没有给企业带来应有的效益。 贝叶斯决策的意义 既要充分注重信息对决策的价值，同时也要留意信息本身的价值，少花钱多办事。 提高决策分析的科学性和效益性。贝叶斯决策的关键：利用补充信息调整先验形状概率分布。全概率公式和贝叶斯公式 离散情况延续情况全概率公式贝叶斯公式举例某公司运营一种高科技产品,假设市场畅销可获利1.5万元,假设市场滞销将亏损5千元。根据历年的市场销售资料,产品畅销概率为0.8，滞销概率为0.2，为了准确掌握该产品的市场销售情况,预备聘请某咨询公司进展市场调查和分析,该咨询公司对该产品畅销预测预

12、备率为0.95,滞销预测准确率为0.90。试根据市场咨询分析结果，该公司应如何决策？ 解题两种方案，即运营方案a1,不运营方案a2 市场销售也有两种形状，即畅销1，滞销2。 收益矩阵 解题用风险型决策的期望结果值准那么解按形状变量的先验分布进展决策，最称心的行动方案为a1，表示不论市场形状是畅销或滞销，应该运营该产品。 解题补充市场调查分析的信息 市场预测的准确率，即在实践形状值j的条件下，预测值Hi的条件概率PHi|j H1预测市场畅销，H2预测市场滞销 那么故解题将全概率公式计算结果代入贝叶斯公式得后验分布 表示市场预测值为H i 时，j 发生的概率解题当市场预测为畅销时，即事件H1发生用

13、P(1|H1)，P(2|H1)替代P(1)，P(2)Ea1|H1= 14487.2Ea2|H1= 0最称心方案为运营该产品 当市场预测为滞销时，即事件H2发生用P(1|H2)，P(2|H2)替代P(1)，P(2)Ea1|H2= -4 Ea2|H2= 0最称心方案为不运营该产品 贝叶斯决策的根本方法 利用市场调查获取的补充信息值H或，去修正形状变量的先验分布。经过修正的形状变量的分布，称为后验分布再利用后验分布对风险性决策问题作出决策分析，并测算信息的价值和比较信息的本钱，从而提高决策的科学性和效益性。 贝叶斯决策的似然分布矩阵 完好的描画了在不同形状值j的条件下，信息值Hi 的可靠程度。贝叶斯

14、决策的关键，在于根据似然分布用贝叶斯公式求出后验分布。 贝叶斯决策的根本步骤 验前分析 预验分析 验后分析 序贯分析 验前分析 根据历年的统计数据和资料，决策分析人员按照本身的阅历和判别，运用形状分析方法测算和估计形状变量的先验分布，并计算各可行方案在不同自然形状下的条件结果值。利用这些信息，根据某种决策准那么，对各可行方案进展评价和选择，找出最称心方案，称之为验前分析。 预验分析 假设决策问题非常重要，而且各条件允许，应该思索能否进展市场调查和补充搜集新信息，决策分析人员要对补充信息能够给企业带来的效益和所破费的本钱进展权衡分析。假设信息的价值高于信息的本钱，那么该当补充信息，反之那么补充信

15、息大可不用。这种比较分析补充信息的价值和本钱的过程，称为预验分析。验后分析 决策分析人员作出补充信息的决议，并经过市场调查和分析补充信息，为验后分析做预备，关键是利用补充信息修正先验分布，得到更加符合市场实践的后验分布。再利用后验分布进展决策分析，选出最称心的可行方案，并对信息的价值和本钱做对比分析，对决策分析的经济效益情况做出合理的阐明。 序贯分析 社会经济实践中的决策问题，情况都比较复杂，可适当的将决策分析全过程划分为假设干阶段，每一阶段都包括先验分析，预验分析和验后分析等步骤。这样多阶段相互衔接，前阶段决策结果是后阶段决策的条件，构成决策分析全过程，称之为序贯决策。 举例三种方案可供选择

16、，即引进大型设备a1，引进中型设备a2，引进小型设备a3新产品需求形状也有三种，即需求量大1，普通2，小3，先验概率为0.3,0.4,0.3。 收益矩阵 举例市场调查：调查结果值H1,H2,H3分别表示需求量大，需求量普通，需求量小。 P(H1|j)123H10.60.20.2H20.30.50.2H30.10.30.6解题验前分析：由收益矩阵、验前形状概率向量求得EA=QP=17，16，10T最优方案为：投资引进大型设备 预验分析：由全概率公式，分别求出各需求形状调查结果值Hi 的概率解题再由贝叶斯公式及似然分布矩阵数据，分别计算后验分布用后验分布替代先验分布，计算各方案的期望收益值 分三种

17、情况：当市场调查值为H1时 当市场调查值为H2时 当市场调查值为H3时解题当市场调查值H=H1最大期望收益值 最称心方案为a1。当市场调查值H=H2最称心方案为a1。最大期望收益21。当市场调查值H=H3最称心方案为a3。最大期望收益10。解题该企业经过市场调查所得到的期望收益值 在验前分析中的最大期望收益值为E1=17。因此，经过市场调查,该企业的期望收益值添加了2.99万元，只需调查费用不超越2.99万元，那么进展调查就有利可图。 解题验后分析：验后分析是把调查信息和验前信息结合起来，修正形状变量的先验分布，得到后验分布，并以此计算在调查信息值发生的条件下，各可行方案的期望收益值，比较得到

18、最称心的决策方法。这一计算过程在预验分析阶段曾经完成。 解题综述假设市场调查费用不超越2.99万，就应该进展市场调查；假设超越,那么不应做市场调查。假设进展市场调查,假设调查结果为需求量大，那么选择引进大型设备,可获得期望收益值29.2万，假设调查结果为需求量普通，依然选择引进大型设备,可获得期望收益值21万,假设调查结果为需求量小，那么选择引进小型设备,可获得期望收益值10万。 补充信息价值 在普通情况下，信息值Hi对形状值0来说，条件概率小于1，信息值Hi并非完全信息。 决策者掌握了补充信息值Hi 或前后期望收益值的添加量，或者掌握了补充信息值Hi 或前后期望损失值的减少量，称为补充信息值Hi 或的价值。全部补充信息值Hi 或价值的期望值，称为补充信息价值的期望值，简称补充信息价值，记作EVAIExpected Value of Additional Information。 举例例1中：方法一对于补充信息值H1，即市场预测畅销，掌握了