《 9.1.1不等式及其解集》教学设计

1、9.1.1 不等式及其解集234不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法1不等式本节学习内容3不等式的解集 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00准时驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题1：11 :2012 :0040分钟2/3小时 所以汽车要在12：00准时驶过A地，车速必须等于75千米/时。解：设车速是x千米/时，根据题意，得解得 分析： 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题2：11 :2012 :0040分钟2/3小时设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过

2、A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即分析：观察所得到的式子，它们之间有何区别？思考：像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。（equality）像这样用不等号连接表示不等关系的式子叫不等式。(inequality)1.不等式像 和 那样，用不等号“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式。注意： 用“”表示不等关系的式子也是不等式 不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数解题时注意抓住并理解关键词：小于 注重文字与符号的转化大于不等于不少于不大于不超过至少至多非负数非正数正数

3、负数“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”弄清楚这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-25 x+36 4x-2y0 a-2ba+bc5m+3=88+47576798075.1903.不等式的解集 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？不等式的解与不等式的解集的区别和联系是什么？ 区别： 不等式的解 未知数的值 不等式的解集 未知数的取值范围联系：解集包括解，所有的解组成解集。小组讨论：下列说法正确的是(

4、 )A. x=3是2x+15的解B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集A尝试练习4.解集的表示方法 第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x75来表示直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30解: x4 ; x3 ; x3.尝试练习 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.4.解集的表示方法1.用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点,无等号(,-1；(2)x-1；(3)x -3X 2X 75解：设车速是x千米/时，根据题意，得0756.当堂训练有下列数学表达式：-10; x=4; x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有 （ ） （只填序号）x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57; 下列说法中错误的是（ ） A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集D6.当堂训练7.说说你的收获和体会不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法数学思想：类比数形结合8.布置作业教材P119第1题教材p120第2、3题谢谢大家，再见你们表现得真棒！ a与1的和是正数; y的2倍与1的和小