人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 培优提高练习题

1、X1=1，Y1=1，当k2时，Xk=Xk115（k1k15555平面直角坐标系培优提高一、选择题。1某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在Pk（Xk,Yk）处，其中k2k2）,Y=Y，akk1表示非负实数a的整数部分，例如26=2,02=0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（）A（3，402）B（3，403）C（4，403）D（5，403）2如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，2），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段A/B/，设点P(x,y)为线段A/B/上任意一点，则x,y满足的条件为（）Ax3，4y1Bx2，

2、4y1C4x1，y3D4x1，y2(第2题)(第3题)(第4题)3如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，0）B（1，2）C（1，1）D（1，1）4如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D5yE5如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、轴上，点B的坐标为（3，2）点D、分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将

3、BDE翻折，点B落在点B处，则点B的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，2）D（3，1）6已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A6、7B.7、8C.6、7、8D.6、8、9二、填空题。1如图，在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上（1）在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；（2）若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有_-个；（3）若将线段AB

4、绕点A顺时针旋转90，写出旋转后点B的坐标.2已知点A（1，0）,点B（0，2）若有点C在X轴上并使eqoac(,S)ABC则点C的坐标为_=2,3如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（3，3），嘴唇C点的坐标为（2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是.4如图，在一单位为1的方格纸上，eqoac(,A)1A2A3，eqoac(,A)3A4Aeqoac(,5)，A5A6A7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若eqoac(,A)1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律

5、，A2017的坐标为。5如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2014个点的横坐标为_.6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A2014的坐标为_.三、解答题。1如图所示，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0），（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时

6、针旋转90，求出A点的坐标。（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.2如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDCeqoac(,=S)（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）值

7、是否发生变化，并说明理由的3在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0（1）求a、b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使COM的面积=ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积=ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分AOP，OFOE当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由4如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|

8、ab+6|=0，线段AB交y轴于F点（1）求点A、B的坐标（2）点D为y轴正半轴上一点，若EDAB，且AM，DM分别平分CAB，ODE，如图2，求AMD的度数（3）如图3，（也可以利用图1）求点F的坐标；点P为坐标轴上一点，若ABP的三角形和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标5在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，c为y轴正半轴上一点，且SABC=6（1）求A、B、C三点的坐标；eqoac(,=)（2）是否存在点P（t，t），使SPABSABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、

9、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是6如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由7在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，请你用含m，n的式子表示y；（3）如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形CBOA，求P点的坐标8.已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形,A=B=C=D=90ABCD,AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为(0,0).（1）