人教版八年级数学下册第16章二次根式单元解答题经典必练

1、人教版八年级数学下册第16章二次根式单元解答题经典必练解答题1.把下列各式化为最简二次根式(字母均为正数)(2)43(1)200；8；(3)24a3b2c；(4)16a332a2.2.先化简，再求值：aa2b22abb2aa，其中a52，b52.3.一个底面为30cm30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？4.计算：(1)2|212323|；82015(2)3(3)0(1)2019；51(3)(3)027|12|.325.已知a，b，c是ABC的三边长，化简：（abc）

2、2（bca）2（cba）2.eqoac(,)6.在RtABC中，C90，SABC18cm2，BC3cm，AB33cm，CDAB于点D.求AC，CD的长7.已知x13，求代数式(423)x2(13)x3的值8.已知ab2，ab，求ab12ba的值9.已知x23，求代数式(743)x2(23)x3的值3x4x210.先化简，再求值：x211.观察下列各式：x26x9x2，其中x23.251058522；3327103310；174464174417.26(1)根据你发现的规律填空：55_；n21n(2)猜想n(n2，n为自然数)等于什么？并通过计算证实你的猜想12.若a，b都是正整数，且ab，a与

3、b是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使ab75？若存在，请求出a，b(2)若m0，当m为何值时，m有最小值？最小值是多少？1的值；若不存在，请说明理由13.阅读理解：对于任意正实数a，b，(ab)20，a2abb0，ab2ab，只有当ab时，等号成立在ab2ab中，只有当ab时，ab有最小值2ab.根据上述内容，解答下列问题：(1)若ab9，求ab的取值范围(a，b均为正实数)m14.如图，有一张边长为62cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为2cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(

4、2)长方体盒子的体积15.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如322(12)2，善于思考的小明进行了以下探索：设ab2(mn2)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有ab2m22n222mn，am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把ab2的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab3(mn3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得am23n2，b2mn；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：423(13)2；(答案不唯一)(3)若a43(mn3)2，且a，m，n均为正整数，求a

5、的值16.先阅读下面的材料，再解答下列问题(ab)(ab)ab，ab(ab)(ab)特别地，(1413)(1413)1，11413.1413当然，也可以利用14131，得11413，114131421321413141314131413141314131413.这种变形叫做将分母有理化利用上述思路方法计算下列各式：1111(1)21324320212020(20211)；362(2).4131373717.阅读材料：小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如322(12)2.善于思考的小明进行了如下探索：设ab2(mn2)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有ab2m22n22mn2，故am22n2，b2mn.这样小明就找到了把类似ab2的式子化为完全平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab3(mn3)2，用含m，