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文档简介

不等式“搭台” 导数“唱戏” 安庆一中 徐承恩教学目标:1. 掌握用导数证明不等式的方法，准确记住不同的证明技巧；2. 灵活运用导数证明不等式以及解决不等式的有关题目；3. 引导学生学会用导数证明不等式的技巧与方法；4. 培养学生养成积极动脑思考，动手练习的良好习惯。教学重点：用导数证明不等式的三种常用策略。教学难点：用导数证明不等式的技巧与方法。教学过程：用导数解决函数的单调性问题一直是全国各地高考及高考模拟试题的重点，利用导数证明不等式更是近年高考最热衷的题型之一，此类问题的特点为：问题以不等式形式呈现,而“主角”往往却是导数。因此掌握一些利用导数证明不等式的策略，对备考复习是十分必要的。下面结合例题谈谈此类问题的求解策略。策略1 作差构造 正面突破问题中给出两个函数间的大小关系，可直接采用作差构造新函数，然后再采用导数法加以证明。如：策略2 正面难攻 侧面迂回当直接应用导数很难突破时，则可以考虑将不等式等价变形后再采用构造新函数借助导数，使问题获证，即换个“台子”，再“唱戏”。如：策略3 侧面受阻 重新搭台有些问题的解决要不拘泥常法、不恪守常规，善于开拓、变异、发散，从多角度、多方位、多途径进行解答。如：教学小节：通过这堂课的学习，我们懂得了不等式的证明方法又多了一法导数的方法。用导数法关键是要构造好函数，即搭好这个“台子”，可以说

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