大连市民健身中心 楼板振动控制初步分析

1、大连市民健身中心楼板振动控制初步分析单位：大连理工大学完成时间：2010年8月大连市民健身中心楼板振动控制初步分析0前言大连市民健身中心三层的运动场包括：体操场、羽毛球场、篮球场和排球场，而且结构是悬挑结构，在剧烈运动下会引起楼板竖向反应过大，本报告对大连市民健身中心楼板振动控制进行了初步的分析。1计算模型及模态分析1.1 计算模型计算程序采用国际著名的SAP2000软件，它是一个大型通用有限元分析程序，其有限元模型为图1.1，控制区域示意图见图1.2。图 1.1 大连市民健身中心有限元模型图 1.2控制区域示意图1.1 模态分析(a) 一阶竖向振型，f=3.54Hz(b) 二阶竖向振型，f=

2、3.65Hz(c) 三阶竖向振型，f=4.43图 1.3 模型的前三阶振型2楼板振动激励荷载及舒适度评价标准2.1 激励荷载步频为单位时间内走动的步数，是人走动时程的另一个重要参数。步频决定了走动时作用力时程的主要频率分量，也就是走动时作用力时程的基频。步幅是人走一步所跨出的距离，步幅的大小和人身高有关，满足一个简单的比例关系：。根据单步落足曲线，假定人左右足产生的单步落足曲线相同，可以定义为一条完整的行走激振力时程曲线。连续两段单步落足曲线在时间上有一定的重叠，人在走动时存在一个时间段，该时间段内左右足是同时着地的，这是人走动与跑动时程曲线的一个非常显著的差别。重叠时间为，为单步落足曲线的总

3、时间，为步频。竖向行人荷载是一个静态行人体重，加上波动周期分量。Bachmann等1人提出行人激励产生的竖向荷载可采用傅立叶级数表示，其中行人竖向动力荷载的表示形式为: (1)式中：为行人引起的竖向荷载，G为单个行人的重量，本工程单个行人自重取为700N。为第n阶竖向荷载谐波的动载因子，为行人竖向步频，为第n阶竖向荷载谐波相位角，t为时间，n为谐波阶数，k为对荷载贡献的总谐波数。单个行人竖向荷载模式取前三阶谐波，=1.5Hz时，=0.275；=2Hz时， =0.4；=2.5Hz时，=0.525。，。即人行荷载表示形式为： (2)根据公式(2)，可以生成行走激振力时程曲线，如图2.1-2.3所示

4、。图2.1慢走，=1.5Hz图2.2 正常行走，=2Hz图2.3 快速行走，=2.5Hz人在跑步过程中，脚步接触地面产生冲击荷载，荷载的时程可以简化成半个正弦波函数，当脚步脱离地面，荷载为0。跑步荷载的数学模型可以采用如下式子进行描述1： (3)式中：为冲击荷载放大系数，其值等于；为人的自重，为在荷载周期内接触楼面的时间；为荷载周期。根据公式(3)，可以生成跑步的激振力时程曲线，如图2.4所示。图2.4 跑步，=3.2Hz2.2 舒适度评价标准人们对于楼板振动的反应还依赖于他们当时所做的事。在办公室或在家的人们不愿意感觉到明显的振动（峰值加速度大约为0.005g）。然而对于做运动2的人来说，可

5、接受的振动加速度可提高到10倍多（大约0.05g甚至更高）。对于舞池旁边的餐厅，在购物中心站立的人，可接受的振动大约为0.015g。每个人对于振动的敏感程度还随着振动持续时间及振源远近不同而改变，上面提到的限值是振动频率在4Hz到8Hz之间的。在这个频率范围之外，人们可接受更高的振动加速度，如图2.5所示。0.55125m/s2图2.5 建议的峰值加速度3楼板振动分析羽毛球场地3的标准面积13.4m6.10m=81.74m2，再加上边上预留的面积，总面积大概为100m2。假设每个场地上有4个人，即双打，得到0.04人/m2；每个行人自重取为700N。体操场地3的标准面积12m12m=144m2

6、。参考城市社区体育设施建设用地指标的规范，对于体操场地，假设0.25人/m2；此外还假设了0.3人/m2。每个行人自重取为700N。分析工况表见3.1。图3.1给出了控制区域的主要控制点。表 3.1 分析工况表工况具体情况工况1羽毛球场地上0.04人/m2，体操场地上0.25人/m2，以1.5Hz的频率原地踏步。工况2羽毛球场地上0.04人/m2，体操场地上0.25人/m2，以2.0Hz的频率原地踏步。工况3羽毛球场地上0.04人/m2，体操场地上0.25人/m2，以2.5Hz的频率原地踏步。工况4羽毛球场地上0.04人/m2，体操场地上0.25人/m2，以3.2Hz的频率原地踏步。工况5羽毛

7、球场地上0.04人/m2，体操场地上0.3人/m2，以3.2Hz的频率原地踏步。图 3.1 控制节点编号4附加TMD的楼板分析附加TMD计算公式：由，可得取，可以得到：弹簧的刚度：阻尼比参考文献4进行取值，阻尼系数：通过分析得到工况4和5的控制前后加速度对比值，见表4.1和4.2。图4.1和4.2中给出了工况4的情况下节点2543控制前后的加速度对比。表 4.1 工况4控制前后加速度对比(m/s2) 工况区域阻尼器数量控制点控制前最大值控制后最大值减震率%工况4区域18个1890.54830.489410.7425430.61960.515116.87区域20个27420.114727360.

8、1169区域30个27940.1327表 4.2 工况5控制前后加速度对比(m/s2)工况区域阻尼器数量控制点控制前最大值控制后最大值减震率%工况4区域112个1890.65790.514221.8425430.74250.531028.48区域20个27420.140127360.1376区域30个27940.1587图 4.1 工况4下节点2543控制前后的加速度对比（0.25人/m2）图 4.2 工况5下节点2543控制前后的加速度对比（0.3人/m2）5总结通过附加TMD，结构的竖向加速度得到了明显的控制，控制之后的加速度全部满足规范要求。参考文献：1 G. Sedlacek, C.

9、Heinemeyer, C. Butz, B. Volling, P. Waarts, F. Van Duin, S.Hicks, P. Devine, T. Demarco. Generalisation of criteria for floor vibrations for industrial, office, residential and public building and gymnastic halls, European Commission, 2006.2 Thomas M. Murray, David E. Allen, Eric E. Ungar, ScD. Floor vibrations due to human activity, American inst