二次函数的图像与性质(课堂PPT)课件(PPT 22页)

1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c图象和性质（一）xyo1第1页，共22页。 一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同， 不同22形状位置 y=ax2y=a(x-h) +k2上加下减左加右减知识回顾：2第2页，共22页。抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a0时，开口 ， 当a0时，开口 ，向上向下 2.对称轴是 ；3.顶点坐标是 。直线X=h(h,k)知识回顾：3第3页，共22页。二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5 y = -3(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6直线x=3直线x=1直线x=2直线x=

2、3向上向上向下向下（3，5）（1，2）（3，7 ）（2，6）知识回顾：zxxk4第4页，共22页。“数”“形”连连看y=axy=ax+cy=a(x-h)+ky=a(x-h)yxyxyxyx5第5页，共22页。1用适当的数填空 、x2+6x+ =（x+ )2； 、x25x+ =（x )2；、x2+ x+ =（x+ )2； 、x29x+ =（x )26第6页，共22页。将下列式子配成含有完全平方的式子（1） （2）（3） （4）7第7页，共22页。问题1如何研究二次函数 的图象和性质？8第8页，共22页。如何画出 的图象呢? 我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为

3、(h,k), 二次函数 也 能化成这样的形式吗？创设情境，导入新课：9第9页，共22页。如何将 转化成 的形式？（x - h） + k2y = a（x 6）2 -18+21= = （x2 - 12x ）+ 21 (提取二次项系数)= （x2 - 12x + 36 - 36 ） + 21 （配方）（x - 6） + 32= 10第10页，共22页。配方 y= (x6) +3212你知道是怎样配方的吗？ (1)“提”：提出二次项系数；( 2 )“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。老师提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式探究新知：11第11页，共22页。直接画函数 的图象 列

4、表、描点、连线，画出函数 图像.（6,3）Ox5510问题：1.怎样平移抛物线可以得到抛物线 ？2.看图像说说抛物线的增减性。 12第12页，共22页。你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质吗？13第13页，共22页。函数y=ax+bx+c的顶点式 一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号14第14页，共22页。二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a 0抛物线开口向上16第16页，共22页。解: a = 1 0抛物线开口向下（2）17第17页，共22页。解: a = 2 0抛物线开口向上（4）19第19页，共22页。小结：这节课你学到了什么？20第20页，共22页。课后练习1、求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，最值21第21页，共22页。 某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出约100件，该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约